数学建模思想在小学数学教学中的应用探索

刘兴梅

【摘要】小学教育阶段是学生性格和习惯养成的关键时期，教师不仅要重视知识的传授，还要重视对其能力和思维的培养。建模思想在数学教学中较为常见，合理利用可以培养学生的想象力及对知识的灵活运用能力。本文就数学建模思想在小学数学教学中的应用展开分析，并提出几点策略。

【关键词】数学建模思想;小学数学;应用

新课改后，小学数学课堂也发生了重大的变化，学生的自主学习意识和创新能力都有了较大的提高，这对课堂效率的提升有着重要的帮助。而数学建模是目前较为常用的方法之一，合理运用不仅可以锻炼学生的逻辑思维，还可以培养其空间想象力和创新能力，对促进其综合发展有着重要意义。

一、运用数学建模思想，加深学生对知识的理解

教师想要在数学课堂中使用建模思想，先要向学生传达一种意识，那就是借助数学建模能够对知识点有更深刻的理解。只有当其认识到这一思想的重要性，才会在课堂中更加配合教师。在课堂教学中，教师要先帮助学生培养建模思想，让其学会将数学知识转变为数学模型，提升其学习兴趣的同时，还能够加强数学与外部空间的联系。举例来说，在学习“100以内的加法和减法（三）”时，为了让学生掌握连加、连减的方法，教师就可以合理利用建模思想来引导其掌握新的知识。在新课导入阶段，教师可以先利用图片创设情境，如“今天老师带了一幅图片，谁能说说图片中画了什么呢？大家观察的真仔细，看小朋友们正在开展折纸船比赛，小红折了19只，小紫折了27只，小兰折了26只，根据这些信息大家可以想到什么问题呢？”设计这一环节的目的在于让学生学会提出问题，并将生活实际与数学知识相关联，以便更好的运用建模思想，加深学生对知识点的理解。

二、因材施教，明确教学目标

对教学目标更清晰的认识是教学因材施教的前提，而教学的针对性越强，也就意味着能取得更好的效果。考虑到目前小学生主要包括低年级阶段和高年级阶段，受限于两类学生接受理解和迁移应用能力的差别，对低年级阶段学生的要求主要在于帮助其构建对数学建模及其思想的初步了解，在一些知识点中有意识地融入数学建模思想，通过教师对学生的引导和进行一些简单题目的训练，帮助学生习惯数学建模思想和这种思考方式，为高年级阶段更深入地学习和独立应用数学建模思想打下一些基础;而对于高年级阶段的学生，就应该提出一些更高的要求，这阶段的学习对学生关于建模的理解有了更高的要求，需要学生深刻理解建模的基本方法和一些基础性概念。这时学生就可以在教师的引导和帮助下尝试自己结合具体情境完成数学模型的构建，逐渐培养自己的建模能力，根据自己的理解形成一套独特而行之有效的建模方法，用以解决此类问题。

三、在新旧联系中体会建模过程

小学数学教材中的数学知识具有系统性特点，各个知识点之间的联系非常紧密，新知识的学习几乎都是在旧知识的基础上进行的。教师可以引导小学生在旧有知识的基础上，寻找通往新知识的路径，并且利用旧知识来建构新的数学模型，从而完成对新知识的建构和理解。这样小学生就能在新旧知识联系的过程中经历并体会数学建模过程，从而达到进一步渗透数学建模思想的目的。在“分数的意义”学习时，教师帮助小学生以纸张为道具理解了“14”这类真分数的意义。教师可以让小学生顺着这一思路延伸，同样利用纸张这一道具将“84”“94”这两个分数展示出来，小学生就会发现将2张分成四份的纸放到一起就是“84”，再加上一份“14”的纸就是“94”。通过这样的操作，小学生就会发现“84”“94”这两个分数其实都包含了2张“完整的纸”，教师此时就可以引出“假分数”“带分数”的概念。这种方式就是一种在旧知识的基础上建模，从而引出新知识的方法，这对于小学生建模思想的形成也能起到一定的作用。

四、合理使用数学建模思想，将抽象知识具象化

小学数学内容虽然较为基础，但仍有一部分抽象性较强的知识，而小学生自身的思维尚处于发展阶段，在理解抽象性知识时有一定的难度。为此，教师在讲解这类知识时，可以合理运用数学建模思想，从不同的角度来分析问题，并运用生活实际中的例子来展开讲解，从而更有效的降低学习难度。举例来说，在学习“厘米和米”时，主要有两个教学目标，第一是让学生认识刻度尺，初步认识长度单位厘米，建立1cm的长度观念;第二则是学会用刻度尺测量物体长度，并通过估测，形成初步的估测意识。教师在教学中就可以合理利用建模思想开展教学活动，在新课导入环节先创设问题情境，如：“同学们，拿出数学书和练习册，比一比这两本书哪本长，哪本短呢？”让学生们亲自动手用尺子测量长短，既可以引出课题，又能锻炼其实践能力。

五、对数学内容进行合理的分析，促进建模能力提升

部分小学生的理解能力较差，在解决问题或是理解概念知识时，往往会遇到一些困难。因此，在授课中对数学内容展开合理的分析，就顯得更加重要。教师可以利用数学建模思想来分析教学内容，根据学生的实际学习情况和行为特点，选择有针对性的内容进行建模教学，可以更好的提高学生的建模能力。需要注意的是，教师在选择内容时，最好选择具有一定趣味性的内容，这样可以更好的调动其积极性，对提高教学质量有着重要的意义。举例来说，在学习“表内除法（一）”时，对于学生来说，除法与过去学过的加减法和乘法不同，除法的意义更加抽象，也更加难以理解，因此在讲解除法知识前，教师要先引导学生通过数学活动来理解其意义，以便其更好的掌握除法知识点。在建立除法数学模型前，学生要先理解分均分的意义和方法，教师应组织“分一分”的活动，让其了解到什么是平均分，在这一过程中可以利用具体事物进行平均分。当学生掌握“平均分”的理念后，教师则要继续引导其思考，如何平均分才能更简便，这种方法的依据是什么。经过总结和优化后，学生就会意识到最简单的方法就是利用“口诀”来解决。之后，教师还可以利用习题或是实践活动，来对学生思维进一步优化，从而加深其对除法意义的理解。

六、加强数学课堂建模体系，延伸学生数学建模

在组织开展数学建模实践活动时，数学老师要凸出数学课堂内容的重要性，更要将课堂内容同社会实践紧密结合起来，老师可以列举一些和课本内容紧密结合的、学生感兴趣的数学例子，从而能够最大程度的将数学模型延伸到生活实践中，并且能够加强学生对数学课本知识的理解和掌握。例如在讲解加减乘除运算时，老师可以将课本上的事物计算例题建模进一步推广到生活中，让同学类比生活实践中的计算模型，可以利用家中的实物来进行加减乘除运算的建模。除此之外，老师可以进一步加强课堂建模，组织学生开展建模大赛，充分展示每一个学生的建模成果，引导学生正确的建模，鼓励学生相互之间的学习、讨论和交流。通过老师将数学课堂内容建模向学生生活实践的延伸，可以在轻松的学习环境中，帮助学生强化对数学知识的理解和掌握。

七、利用猜想与验证建立数学模型

小学数学教师在进行实际的数学教学时，应该根据实际问题的特点与问题的目的进行合理的数学建模，循序渐进地引导学生对数学答案进行猜想和推测，并且鼓励学生对自己猜想的答案进行进一步的验证.当学生对教师提出的问题进行合理猜测时，教师应该及时了解课堂上每一名学生的猜想情况，并且对猜想形成的原因进行简单分析，要注意保持答案的神秘性，给出相应问题的提示，引导学生去证明自己的猜想与推测，或者在证明猜想过程之中明白自身猜想的错误原因，以此培养学生的数学建模能力.借助数学建模的教学以及猜想与验证数学模型能够推动学生了解和认知问题与知识的本质，强化学生对相关理论知识的理解.在具体的教学实践活动当中，小学教师应指导学生对数学建模过程进行简化，通过验证与猜想引导学生以数学建模为支点对所学的理论知识进行系统性总结.学生通过数学建模过程进一步探索相关理论知识点，更加直观、全面地对问题进行分析，并给出解决方案。

八、在小组学习中深化建模思想，调动学生积极性

为了调动学生的积极性，并培养其自主学习能力和探究能力，教师可以在课堂中合理运用小组合作学习方法。而在探究和讨论的过程中，合理运用数学建模思想，能够为学生提供更大的便利。小组合作学习模式中，学生讨论过程的質量会本就直接关系到课堂整体质量，高效的讨论可以让其思维更阿基活跃。教师在课堂中可以将学生分为若干个小组，并提出探究问题，引导其将知识点与生活实际相结合。这样既可以活跃课堂氛围，增强趣味性，又可以深化学生的建模思想。举例来说，在学习“表内乘法（一）”一课时，为了让学生更好的理解乘法的意义，教师在教学中要先根据学生现有的认知规律基础，创设大量与“同数相加”有关的现实情境，在加法与乘法之间搭建一座桥梁，有效突出乘法意义的本质，让其更加明白乘法的意义。在理解的基础上，熟记乘法口诀，为了锻炼学生对知识的灵活运用能力，教师还可以为其创造一些实践机会，让其在应用中进一步灵活四则运算的意义，为后续的学习打好基础。

九、让学生积极探究，引导学生构建数学模型

小学数学教材中的数学知识需要学生灵活掌握与学习，如果学生仅靠死记硬背相关的数学知识，仅靠课堂上的被动学习，是无法有效学会数学的。为了使学生深入理解和有效使用数学模型解答数学问题，顺利开展数学课的教学活动，就需要引导学生积极动手、动脑探究数学知识，通过学生的参与引发学生对数学问题的认真思考，搞清楚数学问题中包含的数量关系，从而为学生的数学建模奠定基础。比如，在教学数学公式、数学定理、数学公理等相关的数学知识时，就可以引导学生通过动手动脑的方式探究这些数学知识，从而从推导的过程中获得深刻的认知，对所学数学知识深入理解。

总的来说，数学这一学科中有很多知识都来源于生活，这也决定了数学教学中，教师应联系生活实际讲解知识点。而数学建模思想可以在数学知识与生活实际之间建立一架桥梁，帮助学生加深对知识点的理解，并明确知识点与生活之间的联系。教师在教学中应重视合理运用建模思想，运用多样化教学方法来提高课堂效率。

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