考虑气象特征与波动过程关联的短期风电功率组合预测

叶 林，赵金龙，路 朋，裴 铭，陈 梅，王 勃，车建峰

（1. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京市100083；2. 国家电网有限公司，北京市100032；3. 中国电力科学研究院有限公司，北京市100192）

0 引言

风能具有很强的波动性、随机性和间歇特性等特点，这些特性决定了风电功率具有较强的波动性。为了有效地降低风电接入电网带来的不确定性，提高电力系统对风电的消纳能力，在日前的时间尺度内需要准确的短期风电功率预测［1-3］。

风电场短期风电功率预测的输入主要为数值天气预报（numerical weather prediction，NWP）数据，包括风速、风向、气压、温度等气象因素［1］。传统的预测方法大多基于时序法、人工智能等算法，且预测模型的输入一般为特定高度的风速或典型气象因素［4-6］，但是关键气象因素提取难，导致短期风电功率的预测精度较低，同时并非每种气象因素都能提供有价值的预测信息［7-8］，因此需要对气象因素进行特征提取。文献［8］提出了一种基于互信息相关系数的相似日筛选方法，得到与预测日高度相似的训练样本，对提高日前风电功率预测精度有参考价值。文献［9］在建立预测模型时考虑了多位置NWP和非典型特征，能够明显地提高短期风电功率预测精度，然而建模时需要目标风电场周围完备的多位置NWP 数据，增加了建模成本与预测时间。文献［10］采用t-分布邻域嵌入非线性降维的方法对NWP 气象因素进行了降维处理，为天气类型的聚类划分做了数据准备。目前，大多研究致力于从繁杂气象因素中选取特征因素，以期提高短期风电功率的预测精度。

目前，短期风电功率预测主要采用统计方法和面向波动过程的方法，前者通过寻找NWP 气象因素与实测风电功率之间的非线性映射关系建立预测模型［11-14］，后者主要研究天气系统的月/季节尺度下的波动规律，对NWP 气象因素或风电功率的波动特征进行识别并有规律地拆分与组合，得到在时域或频域上彼此匹配的波动过程，进而依据不同的波动过程建立预测模型。面向波动过程的预测方法已成为提高短期风电功率预测精度的研究热点。文献［15］采用层次聚类法对天气系统进行分类，得到了8 种典型天气系统，揭示了天气类型与区域风电场有功功率特性之间的内在联系。文献［16］基于天气运动背景将NWP 风速划分为波动过程，建立了多步风速与风电功率预测优化模型。与此类似，文献［17］采用变尺度时间窗口算法提取了不同天气类型下的风速波动特征，并基于不同的天气类型特征建立组合预测模型，提高了短期预测精度。文献［18］在建立短期风电功率预测模型时考虑了天气变化特征，提出了不同时间断面差异化的组合预测方案。然而，现有研究鲜有分析所划分的天气过程波动与风电功率波动的关联性，导致预测时训练样本的选取不够精细、预测精度较低。

基于上述分析，本文提出考虑NWP 气象特征与波动过程关联的短期风电功率组合预测方法。该方法考虑了与风电功率相关性最大而彼此冗余性最小的 NWP 的气象特征因素（meteorological characteristic factors，MCF），并基于MCF 中风速的波动特点对天气波动过程进行划分。针对天气波动变化与风电功率波动变化的匹配性，建立适用于不同天气波动过程的短期风电功率预测模型。实际算例分析表明，本文所提方法能够有效地提高短期风电功率的预测精度。

1 总体研究思路

本文通过筛选NWP 的MCF，作为预测输入信息，根据MCF 中风速的波动特征对天气波动过程进行划分，并依据天气波动与功率波动的关联性建立适用于不同天气波动过程的预测模型，以降低预测误差，研究思路如图1 所示。

图1 MCF 选取与波动过程关联的组合预测图Fig.1 Diagram of combined forecasting of MCF selection and fluctuation process correlation

首先，基于互信息理论，采用最大相关-最小冗余（minimal redundancy maximal relevance，mRMR）特征筛选算法［19-21］得到NWP 的全部气象因素（total meteorological factors，TMF）特征排序，然后筛选出与风电功率相关性最大而彼此冗余性最小的MCF。其次，根据风资源在时序上的波动变化特征，划分基于NWP 风速的不同天气波动过程。类似的，划分风电功率的不同波动过程，分析不同天气波动过程下的风速波动与风电功率波动的关联性与规律性；进一步精细化所筛选的训练样本，建立了风速-风电功率间的波动过程的关联性，以不同天气波动过程下的MCF 为输入，以风电功率为输出的短期风电功率预测模型。最后，将不同天气过程下的风电功率预测值在时序上递增组合，得到风电功率的短期预测结果。

2 基于mRMR 的NWP 气象特征选取

设NWP 模式输出的日前预报TMF 集合为Gn={ xi，i=1，2，…，n}，其中n 为气象因素xi的类型数。在基于互信息理论的mRMR 的特征筛选算法中［19］，首先需要计算实测风电功率p 与气象因素xi之间的互信息以及不同气象因素xi，xj之间的互信息，即

式中：H(⋅)为信息熵计算函数；I(⋅)为两变量之间互信息计算函数；xi，xj∈Gn，i ≠j。

根据mRMR 原则筛选出的MCF 集合设为Sm={ xi，i=1，2，…，m }，其 中 m ≤n，Sm⊆Gn。mRMR 原则由最大相关原则与最小冗余原则共同组成，即

其中

式中：max D(Sm，p)为最大相关计算原则，表征MCF 中的气象因素与p 的互信息平均值最大；min R(Sm)为最小冗余计算原则，表征MCF 中不同气象因素之间的互信息平均值最小；N(⋅)为MCF中气象因素类型个数计算函数。

mRMR 的计算原则为：

本方法通过增量搜寻法获得近似MCF 排序［19］。首先提取TMF 中与p 的互信息值最大的气象因素xk作为Sm内的首个MCF，其余的气象因素记为Gn=Gn-xk，随后分别计算Gn内气象因素与p 的互信息，使其满足：

式中：ΔΦ 为算子增量，表示Gn内某气象因素xi和p的互信息与xi和Gn内剩余气象因素的平均互信息的差值，其大小可作为气象因素特征排序的评价指标。在每次筛选过程中，选出使ΔΦ 值最大的气象因素归入MCF 子集Sm，以此类推得到TMF 的特征排序。通常取算子增量大于零的气象因素构成MCF［8］。

3 波动过程划分方法及其关联性分析

风的形成与大气中移动的天气系统及其带来的天气过程有关，而短期风电功率的预测精度与上述过程密不可分［15］。在风电场的短期风电功率预测中，NWP 数据仍是预测主要的输入，NWP 中每种气象因素的变化都对风电功率的波动幅值、波动持续时间等波动特征有着重要的影响。其中，风速的波动仍是导致风电功率波动变化最主要的气象因素。

为了便于观察天气波动与风电功率波动变化的规律性，首先对风速与功率进行归一化处理，即

中国西北某风电场一年以天为单位的NWP 风速与风电功率在不同季节内的波动情况如图2 所示。从图2（a）可以看出风资源呈现季节分布规律，且有明显的大、小风期之分，在实际工程中通常将2017 年5 月 至10 月 划 分 为 小 风 期，将2017 年11 月至次年4 月划分为大风期，其中大风期的发电量占全年发电量的60%以上［16］。从图中还可以看出，在小风期内风速波动幅值较小且时间较短，在大风期内风速波动幅值较大且时间较长。

结合图2（b）可以看出，相比于NWP 风速的波动，风电功率的波动频率更高，在相同时间区间内，风电功率波动的次数要远多于风速波动的次数，有可能会出现两者的波峰或波谷交错或重叠的场景。由于电力系统调度等原因，风电场的弃风限电也将导致风电功率与风速关联性更差。因此，需要对风速与风电功率之间的波动特性以及彼此的规律性进行深入的研究。

3.1 天气与功率的波动过程划分方法

将MCF 中的主要气象因素之一的风速作为天气波动过程划分的基础气象因素，并根据风速的波动特征划分不同的天气过程。针对风速波动的周期性与规律性，需要对每一个风速波动片段进行刻画与识别，即对天气波动过程进行识别。本文对天气波动过程的具体定义为：每一个天气波动过程是从小于某个风速阈值的局部最小值开始，依次经过单个或多个的波峰，再回到小于该风速阈值的局部最小值结束，其数学描述如下。

图2 不同季节内风速和功率的波动变化Fig.2 Fluctuations of wind speed and wind power in different seasons

由于划分得到的天气波动过程的幅值、波动持续时间以及波峰数量差异较大，需要根据特定参数对天气波动过程进行分类。风速的持续时间与波动幅值呈正相关，而且天气过程波动的强弱通常依据风速的幅值而评判，因此本文通过判断每个天气波动过程内风速最大峰值的大小来识别天气波动过程类型，即

图3 不同天气波动过程划分结果（以3 月为例）Fig.3 Classification results of different weather fluctuation processes (taking March as an example)

由风电场运行的基本规律可知，风电功率的波动也呈现类似于天气过程的波动规律，结合图2（a）可以看出，风电功率的波动总是从零值开始，波动增加到最大峰值，再波动递减到零值，因此，本文对风电功率波动过程的具体数学描述如下。

图4 不同功率波动过程划分结果（以3 月为例）Fig.4 Classification results of different power fluctuation processes (taking March as an example)

3.2 波动过程关联分析

由前面的分析可知，风速的波动较功率的波动更为剧烈，且两者之间呈现的匹配性较弱，3.1 节主要对风速与功率波动过程进行划分，本节将从不同场景出发，寻找不同天气波动过程与不同功率波动过程的规律性。不同天气过程下风速与功率的波动场景如图5 所示。

图5 不同天气波动过程下风速与功率的波动场景Fig.5 Fluctuation scenes of wind speed and power in different weather fluctuation processes

从图5 可以看出，在天气中波动过程下呈现出小风速-小功率、小风速-大功率的场景，在天气大波动过程下则呈现出大风速-小功率、大风速-大功率的场景。NWP 的预测误差、风电场弃风限电等人为因素均有可能造成图5（c）的大风速-小功率的场景［12］。另外，从图中还可以看出，风电功率的波动频率明显高于风速的波动频率。

针对上述分析中天气波动过程与功率波动过程的关联性较弱、匹配性较差等问题，需要对不同天气过程下的风电功率波动类型进行统计分析。因此，在一段时间内，对所选风电场的天气波动过程进行划分，统计不同天气波动过程下风电功率波动过程类型的分布，如图6 所示。由于零输出功率天气波动过程下的风电功率预测值为零，故本文不考虑该过程下风电功率的波动分布情况。

图6 不同天气波动过程下功率波动过程类型分布Fig.6 Distribution of power fluctuation process types in different weather fluctuation processes

由图6 可以看出，不同天气波动过程下功率波动过程的分布仍然具有一定的规律性：天气小波动过程主要与功率的小波动过程相匹配，天气中波动过程主要与功率的大、中波动过程相匹配，天气大波动过程主要与功率的大波动过程相匹配。因此，针对上述分析中不同天气波动过程与不同功率波动过程的匹配性，需要建立适应于不同天气过程的预测模型。

4 风电场短期功率组合预测模型的建立

目前在人工智能算法中以径向基神经网络为基础的广义回归神经网络（general regression neural network，GRNN），具有很强的非线性映射能力和学习速度，广泛应用于新能源发电功率的预测［22］。针对天气小波动过程持续时间较短、与功率小波动过程相关联的特点，在天气小波动过程下采用GRNN预测风电功率。同时，针对天气大、中波动过程的波动幅值较大、持续时间较长、样本量较大等特点，采用训练速度快、泛化能力较强的极限学习机（extreme learning machine，ELM）作为基础的预测模型［23］。此外，在NWP 的MCF 验证环节，同样采用ELM 预测模型。图7 为本文的组合预测建模思路图。

图7 组合预测建模思路图Fig.7 Diagram of main idea for combinedprediction modeling

首先通过mRMR 原则筛选得到NWP 的MCF，其次基于MCF 中风速的波动特征将天气过程划分为零输出功率天气波动过程、天气小波动过程、天气中波动过程、天气大波动过程，进一步依据不同天气波动过程与功率波动过程的关联性，在天气小波动过程下采用GRNN 预测模型，在天气大、中波动过程下采用不同隐含层数目的ELM 预测模型，在零输出功率天气波动过程下将风电功率预测值置零，最后将不同天气波动过程下的功率预测值在时序上连接，按时序递增排序组合，得到以波动过程为输出的风电功率预测结果。

实际上，上述预测模型主要寻找NWP 气象因素与风电功率之间的非线性映射关系，即

式中：ppre为风电功率预测值；X 为预测模型输入的NWP 气象因素数据；f (⋅)为预测模型。

在不同的天气波动过程下选取MCF 数据作为波动过程关联预测的输入，建立面向天气波动过程的预测模型，即

式中：ppre，l（l=1，2，3）分别为天气小、中、大波动过程下的风电功率预测值；fGRNN(⋅)和fELM(⋅)分别为本文中GRNN 与ELM 的预测模型；XMCF，l（l=1，2，3）分别为天气小、中、大波动过程下的预测模型输入MCF 数据。

预测误差评价指标采用［24-25］标准均方根误差（INRMSE）与标准平均绝对误差（INMAE），即

式中：pk和pk，pre分别为k 时刻的风电功率实测值与预测值；Cap为风电场的装机容量；N 为预测段的样本量。按照国家电网公司Q/GDB 588—2011《风电功率预测功能规范》［24］要求，取月标准均方根误差作为预测精度改善的评价标准。

5 算例分析

本文以中国西北某装机容量为99 MW 的风电场为研究对象，使用的数据为2017 年1 月1 日—2018 年4 月30 日NWP 的24 类气象因素逐日预报值与风电功率实测值，时间分辨率为15 min。该场站24 类气象因素名称及其含义见附录A 表A1。

考虑到西北地区风资源呈现大、小风期的分布规律以及预测模型训练时有效样本的选取，因此选择小风期内的2017 年5 月—2017 年7 月的NWP 气象因素与实测风电功率作为训练集，2017 年8 月作为测试集；选择大风期内的2017 年11 月—2018 年2 月的NWP 气象因素与实测风电功率作为训练集，2018 年3 月作为测试集。在大、小风期内，训练集与测试集的天气波动判别阈值取值相同，训练集的功率波动判别阈值取值相同。

5.1 MCF 选取与结果验证

基于mRMR 原则，对所选风电场的气象因素进行特征排序，使用数据为2017 年NWP 的TMF 与实测风电功率。附录A 表A2 为基于mRMR 原则的气象特征排序结果。

从附录A 表A2 中可以出，首个气象因素为风速，符合风速是影响风电功率预测的最主要气象因素这一规律，说明了基于mRMR 原则的特征排序算法能够有效地筛选出与风电功率相关度较高的气象因素。附录A 图A1 为与气象因素特征排序相对应的算子增量变化曲线，从图A1 中可以看出算子增量变化曲线呈波动下降的趋势，由第1 章分析可知，选择算子增量在零附近波动且大于零的气象因素构成MCF，因此筛选特征排序前6 位的气象因素构成MCF。

为了将所筛选的MCF 与未筛选气象因素、少筛选气象因素在日前预测中的效果相比，将MCF，TMF，首个MCF（30 m 高度的风速）、典型气象因素（special meteorological factors，SMF）（SMF 选 用30 m 高度的风速、地表气压、100 m 高度的风向、相对湿度、地表温度）作为ELM 预测模型的输入，得到日前风电功率预测结果。表1 为2017 年8 月小风期与2018 年3 月大风期的功率预测误差指标对比。同时，为对比mRMR 特征筛选法与主成分分析（principal component analysis，PCA）法、关联关系与互信息在气象因素筛选的效果，分别以上述方法提取的特征作为预测输入，并计算相应的预测误差。表2 为不同特征筛选方法的预测误差对比。PCA 法选取累计贡献率为94.62%的前8 个主成分作为特征向量，关联关系与互信息选择前6 类气象因素作为气象特征。

表1 功率预测误差指标对比Table 1 Comparison of wind power prediction error indicators

表2 不同筛选方法预测结果对比Table 2 Comparison of prediction results with different selection methods

以2018 年3 月大风期为例，从表1 可以看出，当预测模型的输入数据为MCF 时，测试集的月标准均方根误差最小。MCF 作为预测模型输入时的月标准均方根误差比TMF 作为输入时降低了0.85%，比30 m 高度的风速作为输入时降低了0.22%，比SMF 作为输入时降低了0.77%。从表2 可以看出，与其他的特征筛选方法相比，在标准均方根误差指标方面，采用mRMR 原则的特征筛选算法比互信息降低了4.67%，比关联关系降低了0.35%，比PCA法降低了0.5%，标准平均绝对误差也有类似的变化。同时，在2017 年8 月小风期内也有类似的规律。说明基于mRMR 原则筛选得到的MCF 作为输入时，能够明显提高短期风电功率的预测精度，因此在面向天气波动过程的预测方法中引入MCF 对提高预测精度是可行的。

5.2 面向天气波动过程的预测分析

基于MCF 中的首个MCF（30 m 高度的风速）对天气波动过程进行划分。对所选风电场大、小风期内以及测试集月份所包含的不同天气波动过程的风速样本量进行统计，如附录B 图B1 所示。从图B1 可以看出，大、小风期内零输出功率天气波动过程的样本量大致相同，占所在风期的20%左右，天气小波动过程的样本量也大致相同，占所在风期的11%左右，还可以发现小风期以天气中波动过程为主，大风期内以天气大波动过程为主。类似的，所选测试集在2017 年8 月和2018 年3 月所包含的零输出功率天气波动过程样本量大致相同，天气小波动过程也符合该规律，不同的是2017 年8 月以天气中波动过程为主，2018 年3 月以天气大波动过程为主。结合附录B 表B1 可以得出，2018 年3 月和2017年8 月的不同天气过程所包含的样本量与大、小风期的分布规律基本一致，说明在大、小风期内进行模型验证具有可行性。

在测试集2018 年3 月和2017 年8 月内得到了不同天气波动过程下的风电功率日前一天预测值，随后将不同天气波动过程下的预测值按时序重组排列得到正确的风电功率预测值。预测模型的输入为不同天气过程下的MCF，表3 为不同的天气过程下采用不同预测模型的预测误差指标对比。

表3 不同的预测模型的预测误差指标对比Table 3 Comparison of prediction error indicators for different prediction models

由表3 可以看出，在天气小波动过程下采用GRNN 模型的标准均方根误差小于ELM 模型，说明GRNN 模型对天气小波动过程的识别能力要优于ELM 模型。在天气大、中波动过程下，采用ELM模型的标准均方根误差均小于GRNN 模型，尤其在2018 年3 月大风期的天气大波动过程下，前者的标准均方根误差比后者降低了4.83%，标准平均绝对误差降低了4.08%，说明ELM 模型能够有效地识别大、中波动天气过程复杂的天气波动，得到更为精确的风电功率预测值。对于零输出功率天气波动过程，由前面的分析知，该段的风电功率预测值设置为零。

结合表1 和表3 可以看出，在大、小风期的预测月份中，进行天气波动过程划分的预测精度均优于未进行天气波动过程划分的单一预测方法的精度，如在2018 年3 月大风期内，进行天气波动过程划分比未进行天气波动过程划分的标准均方根误差降低了1.07%，标准平均绝对误差降低了0.79%，2017 年8 月小风期也有相同的规律。图8 为2018 年3 月大风期的短期风电功率预测结果曲线。

图8 风电功率预测曲线Fig.8 Curves of wind power prediction

从图8 可以看出，预测功率值能较好地跟踪实测功率的波动过程，证明考虑波动过程关联的预测方法在提高短期风电功率预测精度方面具有可行性。

6 结语

本文以提高短期风电功率日前预测精度为目标，首先，通过mRMR 原则筛选得到与风电功率相关性最大而彼此冗余性最小的NWP 的MCF，使气象因素类型由原来的24 类减少到了6 类，与未筛选气象因素、少选气象因素以及其他特征筛选算法相比，依据mRMR 原则筛选得到的MCF 作为输入时，能够明显地提高预测精度。其次，依据NWP 风速的波动特征划分得到了不同天气波动过程，寻找了不同天气过程与不同功率波动过程的关联规律，建立了面向波动过程关联的短期风电功率组合预测模型，有效地提高了风电功率短期预测精度。

本文在大、中、小波动过程划分中，判别阈值选择时主要参照了已有的研究与风电场的实际情况，后续将进一步探讨不同阈值的选择对风电功率短期预测精度的影响。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。