质子治疗机房中次级中子反射分布的模拟研究

李 想 高宇楠 高 韩 闫聪冲,2 汤 薇 孙 亮,2

1（苏州大学放射医学与辐射防护国家重点实验室苏州215123）2（江苏省高校放射医学协同创新中心苏州215123）

质子在肿瘤的放射治疗中具有独特的深度剂量特性，可以利用它来显著降低目标体积近端和远端正常组织的剂量，所以原则上质子疗法比常规光子疗法更具有实质性的临床优势［1-2］。但在治疗过程中质子束打靶后会产生次级中子，而次级中子能量较高，最高可达质子最大能量，所以质子加速器治疗机房中会存在复杂的次级辐射，对于辐射防护来说次级中子是重要目标之一［3］。质子加速器机房中多采用普通混凝土中嵌入铁板进行屏蔽。中子与物质的相互作用比较复杂，主要有散射和吸收两种，其作用方式与中子能量有关。铁本身并不是非常有效的中子屏蔽材料，但由于它的自身属性，可以通过非弹性散射减慢能量高于847 keV的中子［4-7］。而能量低于这个阈值的中子在铁中只能通过弹性散射损失能量，这种屏蔽效率非常低，所以铁屏蔽对能量低于1 MeV的中子的防护能力较差。与铁发生非弹性散射后，穿过铁屏蔽层的中子能量大多在1 MeV左右，混凝土（或者其他氢化材料）可以有效吸收大部分较低能量的中子，所以在混凝土中嵌入铁板的屏蔽设计理论上对质子机房中的中子防护最为有效。关于质子机房屏蔽中铁、混凝土以及二者组合的屏蔽属性已经存在大量的研究［8-10］，屏蔽墙中混凝土和铁板的厚度不变时，混凝土和铁的对中子的反应截面决定了铁屏蔽的嵌入位置越是靠近机房内部，次级中子在机房外造成的影响越小。但这种设计会导致次级中子的反射显著增加，这些反射中子的能量大多在1 MeV，且根据ICRP 116号出版物［11］，中子的辐射权重因子如图1所示，由经验推导以及现有的生物学和物理学知识，能量在1 MeV左右的中子的辐射权重因子（wR）相当高，这就会造成更多的无用照射，从而危害患者健康。目前国内外对于质子治疗机房中次级中子的防护研究几乎都偏重于考虑其透射的影响，为了降低机房外的剂量率，已经探讨出在混凝土屏蔽墙中嵌入铁板的有效方法。但对于治疗机房屏蔽墙中铁板的不同嵌入位置对次级中子的反射分布及其对患者的影响却鲜有研究。由于中子较高的组织权重因子，从辐射屏蔽的角度考虑，研究治疗机房内反射中子分布对患者的影响有非常重要意义。

图1 不同能量中子的辐射权重因数Fig.1 Radiation weighting factor(wR)for neutrons vs.neutron kinetic energy

研究质子治疗机房屏蔽墙中铁板的不同嵌入位置对次级中子反射影响的最好办法是将所有组合模拟出来并单独计算，但这样会耗费大量的计算时间，所以本文分两步来研究。第一步采取基于实际治疗室尺寸改进于Agosteo等［8］使用的计算模型，研究屏蔽墙中铁屏蔽在不同嵌入位置时各方向上次级中子的反射分布。第二步，在第一步的结果下基于常见质子治疗机房设计图进行简化建模，并使用ICPR 116号报告给出的中子外照射剂量转换系数定量分析机房中不同情况下的屏蔽墙对患者造成的有效剂量。

1 蒙特卡罗模拟

1.1 几何与材料

本研究使用的建模软件是SimpleGeo［12］，版本为4.3.3。SimpleGeo是一个交互式实体建模器，它允许通过拖放物体和实时检查，从而可以灵活简单地创建模型，可以将几何输出为Fluka可读取的输入文件，并且可以对Fluka的输出数据进行后续处理。对比直接在Fluka中建模，SimpleGeo的应用使建模更加快捷与方便。

在常用的辐射防护研究所使用的材料中，由于水和人体组织的生物等效性相似，所以剂量学研究中质子束的靶体材料通常采用水模体来代替［13］。屏蔽体为内半径500 cm的球型体，并在相对与质子入射方向0°～10°、40°～50°、80°～90°和130°～140°的屏蔽体内表面设置中子注量探测器。屏蔽体的材料组成分别为铁或者混凝土加铁的组合，球中心使用30 cm×30 cm×30 cm的水模体，屏蔽内的介质为空气。为了节省计算时间，对计算用的模型进行了优化，如图2所示，在屏蔽体中探测器之外的位置材料用“黑洞”填充（一种可以无限吸收进入其中粒子的理想材料）。

图2 屏蔽设计几何模型Fig.2 Geometric model of shield design

1.2 Fluka模拟

本研究使用的蒙特卡罗工具是Fluka，版本为4.0，Fluka拥有独特的低能中子库，且在各能量和条件下对中子能量、注量分布等处理能力已经经过广泛的测试［14-15］。计算平台操作系统为44核，CPU：Intel（R）Xeon（R）E5-2696，内存：256 GB。模拟245 MeV质子束（铅笔束）撞击水模体，计算铁屏蔽在不同嵌入位置的情况下各方向次级中子的反射谱，在输运过程中，将光子和电子的截止能量设置为1 keV，质子和中子为默认的最小能量。每次模拟运行5个循环，每个循环4×106个粒子，为了提高CPU利用率，减少计算时间，采用5个并行计算，即每个模拟运行粒子总数为108个。

2 模拟结果与分析

2.1 机房中次级中子的反射分布

对于质子治疗机房外的防护来说，铁屏蔽的位置越靠近机房内部越有利于次级中子的屏蔽，本文首先研究将铁屏蔽设置在最靠近屏蔽墙内表面的位置，即铁屏蔽裸露在机房内时次级中子的反射情况。在一定范围内，铁屏蔽自身的厚度会影响次级中子的反射。为了探究不同厚度的铁屏蔽对次级中子的反射情况，内半径为500 cm球型屏蔽体由50 cm混凝土构成，并在相对于质子入射方向0°～10°、40°～50、80°～90°以及130°～140°的屏蔽体内侧设置4个探测器，探测器位置的材料分别采用20 cm、30 cm、40 cm、50 cm和60 cm铁，图3为 上 述 条 件 下245 MeV质子撞击位于屏蔽体中心30 cm×30 cm×30 cm的水模体时次级中子在各角度上反射中子的能量注量谱（归一化到每粒子，数据的模拟误差基本小于其符号的大小）。

由图3可见，在不同厚度的铁屏蔽下，能量小于2 MeV的反射中子注量随着铁屏蔽厚度的增大而增多，在铁屏蔽厚度为40～50 cm时达到平衡（反射中子谱随着铁屏蔽厚度的增加基本不再改变）。大多数采用铁屏蔽的质子机房中铁屏蔽的厚度都大于40 cm，为了保证次级中子的反射达到平衡，所以在模拟中铁屏蔽的厚度应不小于40 cm。同一个质子治疗机房中，次级中子在不同方向上反射情况也不同，图4为当球型屏蔽体在探测器位置的屏蔽材料改为50 cm铁，其他模拟条件与上述相同时，次级中子在4个探测器方向上各反射中子能量注量谱（归一化到单个粒子，数据的模拟误差基本小于其符号的大小）。由图4，球型屏蔽体内次级中子的反射中子95%以上集中在质子入射方向，剩余三个方向的反射中子可以忽略。在确保次级中子反射完全时，质子治疗机房中主屏蔽墙对次级中子的反射贡献占据绝对优势，对患者的影响最大。

混凝土可以吸收次级中子在铁屏蔽上的反射中子，为了探究不同厚度混凝土对反射中子的吸收能力，图5为50 cm铁屏蔽分别嵌入屏蔽墙内距离机房内表面2.5 cm、5 cm、10 cm、20 cm的位置时，245 MeV质子加速器机房内次级中子在主屏蔽墙方向的反射中子的能量注量谱（结果归一化到单个粒子，数据的模拟误差基本小于其符号的大小）。从图5可以看出，铁屏蔽前存在仅仅2.5 cm的混凝土就可以将次级中子的能量在1 MeV左右的反射中子降低4～6倍，这说明在铁屏蔽前的混凝土可以很好吸收由铁屏蔽造成的次级中子的反射中子。随着铁屏蔽嵌入位置逐渐远离机房内部，次级中子的反射谱逐渐降低但趋势越来越缓慢。

图3 不同厚度铁屏蔽下，次级中子在各角度上的反射中子谱(a)0°～10°，(b)40°～50°，(c)80°～90°，(d)130°～140°Fig.3 Reflection spectra of secondary neutrons at different angles with different thickness of iron shielding(a)0°～10°,(b)40°～50°,(c)80°～90°,(d)130°～140°

图4 铁屏蔽厚度为50 cm时不同方向上次级中子的反射中子谱Fig.4 Reflected neutron spectrum of secondary neutrons in different directions with 50 cm thick iron shield

2.2 定量探究次级中子的反射对患者的影响

图5 铁屏蔽嵌入混凝土不同深度时次级中子在0°～10°上的反射中子谱Fig.5 Reflected neutron spectra of secondary neutron at 0°～10°with different depth of iron shield embedded in concrete

第二部分根据质子治疗室的真实情况，并结合ICRP 116报告给出的转换系数，定量分析不同情况下次级中子对病人的造成的有效剂量。第一部分结果已经充分证明了混凝土可以有效吸收因添加铁屏蔽造成的次级中子的反射中子，且质子治疗机房中反射中子在质子入射方向上占据绝对的优势。为了简化计算并保证因铁屏蔽造成的反射中子达到平衡，根据某质子治疗加速器机房设计图简化建模，如图6所示，质子治疗室的屏蔽几何体只设置主屏蔽墙，并且将厚度为50 cm的铁屏蔽充满整个屏蔽墙，用245 MeV的质子束撞击30 cm×30 cm×30 cm的水模体，水模体中心距离主屏蔽墙内表面距离为4.15 m，质子束流为3 nA，并根据ICPR 116号报告给出的中子外照射剂量转换系数的使用条件设置患者在不同摆位方式下的探测器。

图7 为混凝土中50 cm铁屏蔽不同嵌入位置情况下到达患者处探测器的反射中子能量注量谱（归一化到单个粒子，数据的模拟误差基本小于其符号的大小）。可以看出，铁屏蔽前存在的混凝土可以有效地减少次级中子的反射。随着铁屏蔽嵌入深度的增加，次级中子的反射中子谱逐渐降低并达到平衡（不随嵌入深度的增加而减少），很好符合了图5得出的结论。

图6 计算反射中子影响的几何结构Fig.6 Geometric structure for calculating the effects of reflected neutrons

图7 铁屏蔽嵌入主屏蔽墙不同深度时，到达患者处探测器的反射中子谱Fig.7 Reflected neutron spectra reaching the detector at the patient's site with different depth of iron shield embedded in the main shielding wall

1996年、2010年，ICRP 74号［16］、ICRP 116号报告出版物分别就ICRP参考人的数学模型、体素模型，针对6种照射几何条件：AP、PA、RLAT（Right Lateral）、LLAT（Left Lateral）、ROT（Rotational）、ISO（Isotropic），给 出 了1×10-9～180 MeV、1×10-9～1×104MeV能量范围内器官中子外照射剂量转换系数。上述的照射源是平面几何下的平均分布，但治疗室中的反射谱是混合谱并且不可能达到理想情况，为了评估其影响，本文将反射谱近似为平均分布的平面源，针对患者常用的三种摆位方式：AP、PA和LAT，输出次级中子在铁屏蔽嵌入主屏蔽墙不同位置时到达病人位置的反射中子谱。根据反射中子的能量使用拉格朗日插值法分别对ICRP 116出版的各照射方式下的中子外照射剂量转换系数进行插值，并计算出治疗机房中次级中子的反射中子对患者在AP、PA、LAT三种照射条件下的有效剂量。图8为铁板嵌入相对于主屏蔽混凝土墙内表面不同距离的位置时，患者在三种照射方式下受到由次级中子的反射中子造成的有效剂量率（结果归一化到单个粒子）。可以看出，混凝土对于衰减反射中子是十分有效的，但衰减能力随着混凝土厚度的增加是逐渐下降的，当在50 cm铁屏蔽前添加的混凝土的厚度从15 cm继续增加时，反射中子谱逐渐达到平衡，对患者造成的的影响基本不变。

图8 铁屏蔽嵌入不同位置时，反射中子在三种照射方式下对病人造成的有效剂量Fig.8 The effective dose of reflected neutrons in three different irradiation modes with different positions of iron shield embedded in concrete

质子加速器的质子束流为3 nA，由此并根据上述结果（各情况下每质子造成的有效剂量），可以计算出次级中子的反射中子在AP、PA和LAT三种照射方式下对患者造成的有效剂量率。当主屏蔽墙中的铁屏蔽裸露在机房内部时，分别为1.99μSv‧s-1、1.37μSv‧s-1和1.00μSv‧s-1。当嵌入位置距离主屏蔽墙内表面2 cm时，可以将上述有效剂量率分别降低26%、24%、23%；当嵌入位置距离内表面5 cm时，分别降低41%、38%、37%；当嵌入位置距离内表面15 cm时，分别降低50%、47%、48%，且超过15 cm后随着混凝土厚度的增加有效剂量率下降非常缓慢。

3 结语

质子治疗机房中采用铁屏蔽可以很好地降低室外的剂量率水平，但铁屏蔽的存在会增加治疗机房中次级中子的反射，从而增加了患者不必要的照射，对患者造成危害。经过蒙特卡罗软件Fluka的模拟验证，采用铁屏蔽的治疗机房中主屏蔽墙对次级中子的反射占据绝对的优势，其他位置对次级中子反射的影响可以忽略。而混凝土可以有效地吸收由于嵌入铁屏蔽而增加的反射中子，并减少其对患者的影响。若质子机房的主屏蔽墙中使用了铁屏蔽，则铁屏蔽的嵌入位置距离机房内表面距离越远，反射中子对患者造成的危害越小，但嵌入深度大于15 cm后，对患者的影响基本不变。通过设置质子治疗机房中主屏蔽墙内铁屏蔽不同嵌入位置对室内次级中子的反射影响及其对患者的评估比较，本工作对质子机房屏蔽设计提供了新的参照，对减少患者受到反射中子造成的危害具有指导作用。