罕遇地震作用下高架桥抗震性能评估与加固*

毕继红 武松强 王照耀 霍琳颖

1.天津大学建筑工程学院 300350

2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室（天津大学） 300072

引言

在1995年的阪神地震中，阪神高速神户段内的桥梁遭到严重破坏，致使当地的交通系统受到重创［1］；在2008年的汶川地震中，桥梁工程也遭到全面破坏［2，3］。地震发生后，各国的桥梁抗震规范都进行了不同程度的修订，新的抗震规范对桥梁的抗震性能提出了更高的要求［4，5］。对已有桥梁进行抗震性能评估并加固［6-8］是目前桥梁工程领域热门的研究课题。

桥梁按照其主体结构规模和重要性提出了30年、50年、100年的设计使用年限规定，但由于早期桥梁设计规范要求低、荷载水平低、材料性能差等原因，大部分桥梁实际使用寿命在25～35年之间［9］。因此服役期达30年的桥梁需要进行一次全面的安全评估，并根据评估结果来决定是经过不同程度的加固后继续服役还是直接拆除重建。然而桥梁数量众多，其安全评估是一项工程量巨大的工作，将评估过程规范化是桥梁抗震性能评估的趋势。

本文首先提出了一套基于动力时程分析的抗震性能评估流程，然后按照该评估流程对一座服役27年的高架桥进行了罕遇地震作用下的抗震性能评估，最后按照评估结果提出了加固方法。

1 抗震性能评估流程

图1是本文的抗震性能评估流程，主要分为有限元模型建立前的准备工作和之后的计算工作。首先对桥梁的劣化状况进行检查，包括各构件中由于氯离子侵蚀带来的钢筋锈蚀和混凝土碳化等，这些因素将直接影响到结构的抗震性能［10，11］。通过对本文所研究桥梁不同构件的检查，发现其桥墩和桥台等构件养护完好，仅发生了桥面铺装范围内的磨损开裂，因此劣化情况不对该桥的抗震性能造成影响。然后调查地质、地基条件，通过覆盖土层厚度和土层剪切波速计算覆盖土层的自振周期，从而判断出场地类别［12］。经过计算，覆盖层的自振周期为0.07s（小于0.2s），故该场地土为坚硬土，场地类别为Ⅰ类。其次，桥面铺装及附属设施等可能在桥梁的使用过程中已经发生更替或者计划将来发生更替，这可能会导致上部结构的恒荷载及其重心位置的变化，从而会影响下部结构在地震作用下的响应，在抗震性能评估时应该对此类情况进行调查。

图1 基于动力时程分析的抗震性能评估流程Fig.1 Seismic performance evaluation process based on dynamic time-history analysis

图2 弯矩-曲率曲线Fig.2 Bending moment-curvature curve

接着根据桥梁的重要性进行抗震设防目标的确定。将RC截面实际的弯矩-曲率曲线等效为如图2所示的理想弹塑性弯矩-曲率曲线，各个性能对应的容许曲率通过安全系数［12］来确定，该桥为高速道路桥，属于B类桥，将该桥的设防目标定为性能2，安全系数为1.5。最后根据地域位置和场地类别选取地震波。该桥场地类别为Ⅰ类，据此选取了3个罕遇地震波分别为兵库县地震在神户海洋气象台记录的NS波Ⅱ-Ⅰ-1和EW波Ⅱ-Ⅰ-2，以及在猪名川架桥附近记录的NS波Ⅱ-Ⅰ-3，所用波的资料见表1。

表1 地震波资料Tab.1 Seismic wave data

2 工程概况与分析模型

在本文中，研究对象为一座分离式双幅连续高架桥。A幅桥跨径17.12m+18m+18m，B幅跨径16.1m+18m+15.02m，两幅桥间距1.07m。A幅桥主梁为7孔直径70cm的空心板，各支点处为实心截面，梁高0.95m；桥墩上方连接主梁的支座为普通板式橡胶支座，桥台上方为滑动橡胶支座；下部结构为双柱式实心矩形桥墩，A幅桥P1墩（命名为P1A，下面同理）和P2墩的墩高分别为12.5m和14m，截面宽2.4m，高1.4m；A1桥台为逆T式桥台，A2桥台为刚架式桥台。两幅桥的A2桥台共用一个基础，所有基础均为浅基础，高1.4m～2m。B幅桥主梁形式、支座布置及下部结构与A幅桥相同。

本文采用桥梁抗震设计有限元分析软件TDAP进行建模及非线性动力时程分析，建立高架桥非线性动力时程分析模型如图3所示。把桥墩作为耗能构件，主梁、桥台和基础作为能力保护构件，故主梁、桥台和基础采用线性梁单元；桥墩采用非线性梁单元，塑性铰采用分布铰的形式，桥墩截面的弯矩-曲率关系采用三直线Takeda模型［13］，其中约束混凝土采用Hoshikuma模型［14］，钢筋采用双线性模型，混凝土轴心抗压强度24MPa，钢筋屈服强度345MPa。各个桥墩上方连接主梁的普通板式橡胶支座为固定支座，用线性弹簧单元来模拟，约束与主梁间的平动自由度和沿顺桥向的转动自由度；各个桥台上方连接主梁的滑动橡胶支座沿顺桥向可动，顺桥向用理想弹塑性弹簧单元模拟，摩擦系数0.1，其余方向同固定支座用线性弹簧单元模拟。基础下面的边界条件采用六个自由度的土弹簧来模拟，弹簧刚度用m法计算。

图3 高架桥动力时程分析模型Fig.3 Dynamic time history analysis model of viaduct

3 模态分析

模态能反应结构的固有振动特性，通过模态分析可以得到该桥的主振型、主频率和主振型对应的阻尼比等模态参数，然后借助Rayleigh阻尼原理可以求出该桥时程分析时的阻尼。结构固有振动的频率与结构的质量和刚度分布等因素有关，由于桥梁结构在顺桥向和横桥向的刚度不同，因此需要分别进行分析。

对该桥沿顺桥向进行模态分析，图4是该桥沿顺桥向的前20阶固有振动解析结果，其中包括了各振型对应的固有频率和有效质量系数。有效质量系数反应了该振型参与振动的相对贡献大小，通常要求其累计达到90%以上来保证用于分析的振型个数是足够的。从图4b中可以知道，计算到第19阶振型时，累计有效质量系数达到91%，第20阶振型时已达95%。因此，前20阶振型满足振型个数要求。

图4 顺桥向固有振动结果Fig.4 Results of natural vibration along the bridge

图4a中，前两阶振型的固有频率相差较小，分别为1.26Hz和1.30Hz，原因是两幅桥的质量和刚度分布基本相同仅跨径稍有差别。若两幅桥跨径完全相同，则为对称结构，此时这两阶振型的固有频率会相等，振型图中的变形也会相同。图5a和5b分别对应这两阶振型的振型图，图5a表现为A幅桥P1、P2墩的顶部变形，图5b表现为B幅桥同一位置的相似变形。其他阶振型的固有频率在5Hz～30Hz。

图5 顺桥向部分振型图Fig.5 Part of the vibration diagram along the bridge

本文的主要研究对象是作为耗能构件的桥墩的抗震性能，故选取的参考振型应能充分体现桥墩通过变形实现耗能的特征，从而达到确保主体结构安全的目的。首先选取第1阶振型作为一个参考振型，第2阶振型与第1振型频率接近且振型的变形相似，不作为另一个参考振型。如图4b所示，除前两阶振型外，有效质量系数较大的振型为第3、4、6阶，振型分别如图5c～5e所示，这些振型均以A1或A2桥台变形为主，桥墩没有发生明显变形，因此这些振型也不作为参考振型。除以上几阶振型外，有效质量系数较大的振型是第15阶，在其振型图5f中，B幅桥的桥墩中部发生了变形，符合参考振型的选取特征，故选其作为一个参考振型。因此，在综合考虑该桥的有效质量系数和振型图后，选取第1阶和第15阶振型作为用于计算该桥沿顺桥向振动时的Rayleigh阻尼系数的参考振型。

综上所述，顺桥向的两个参考振型的固有频率分别为1.26Hz和24.87Hz，对应阻尼比为0.024和0.084。同理进行横桥向的模态分析后，选取的两个参考振型的频率分别为4.27Hz和18.81Hz，对应阻尼比为0.057和0.060。分别将固有频率和阻尼比代入到式（1）～式（3）中，求解顺桥向和横桥向的Rayleigh阻尼系数。

式中：［K］和［M］分别为桥梁的刚度矩阵和质量矩阵；ωi和ωj分别为桥梁第i和j阶振型的固有圆频率/（rad/s）；hi和hj为对应的阻尼比。

4 抗震性能评估

罕遇地震作用下，桥墩作为耗能构件应具有足够的抗剪能力来避免脆性破坏，同时具有足够的弯曲变形能力来耗能。变形能力可以通过位移、转角或曲率等指标来评估，由于桥墩存在多处刚度变化截面，为了能全面评估这些截面的变形能力，故选取截面曲率这一指标来对桥墩的变形能力进行评估。图6为P1A墩配筋变化位置示意图，图中1、2截面内有不同直径纵筋搭接，3、4截面内有部分纵筋被截断；a～b范围内箍筋配置为19@300mm，其余范围内配置为19@150mm。其他桥墩的配筋变化情况与P1A墩均相同。

图6 P1A墩配筋变化位置示意（单位：mm）Fig.6 Schematic diagram of P1A pier reinforcement change position（unit：mm）

将顺、横桥向上地震波的输入结果分别取平均进行评估。墩顶、墩底塑性铰区内截面的容许曲率计算公式见图2，图6中位于非塑性区的1～4截面的容许曲率取其屈服曲率。桥墩抗剪强度V为混凝土Vc和钢筋Vs两部分之和，其计算如式（4）～式（5）所示。

式中：βn为往复荷载作用的修正系数；βd为截面有效高度的修正系数；βp为受拉钢筋配筋率的修正系数；fvcd为混凝土的平均剪应力；b为截面宽；d为截面有效高度；Aw为箍筋面积；fsy为箍筋屈服强度；s为箍筋间距。

4.1 顺桥向抗震性能评估

图7a、7b是各墩配筋率变化截面及墩底塑性铰区沿顺桥向的曲率评估结果，纵坐标为截面曲率最大值与容许值的比值（需求能力比）。A、B两幅桥在P1墩底塑性铰区的变形能力均不足，截面曲率对应的需求能力比分别为1.12和1.13，分别超过了截面容许曲率值的12%和13%；两幅桥在P2墩底塑性铰区的变形能力均满足需求，曲率需求能力比均为0.87，有13%的安全冗余度。塑性铰区以外，两幅桥P1、P2墩4截面及两幅桥P2墩3截面的变形能力均不足，曲率需求能力比在1.01～1.54之间，这些截面均达到屈服曲率；其余各截面均处于弹性状态，截面曲率能力需求比在0.58～0.83，有17%～42%的安全冗余度。

图7 顺桥向抗震性能评估Fig.7 Evaluation of seismic performance along the bridge

图7c、7d是各墩配箍率变化截面及墩底截面沿顺桥向的剪力评估结果，纵坐标为截面剪力最大值与抗剪强度的比值。两幅桥P1、P2墩各截面都处于安全状态，安全冗余度在44%以上。A幅桥P1墩三个截面和B幅桥P1墩对应截面的剪力需求能力比基本相同，分别约为0.56、0.40和0.25；P2墩亦是如此，分别约为0.49、0.37和0.24。同幅桥内P2墩三个截面比P1墩对应截面的剪力安全储备更多。

4.2 横桥向抗震性能评估

双柱墩沿横桥向的潜在塑性铰区，除了产生于墩底外，还可能会产生于墩顶。图8a、8b是横桥向的曲率评估结果，横桥向各截面的曲率均能满足需求，安全冗余度在33%以上。A幅桥P1-4和P2-4截面分别有37%和33%的安全冗余度；A幅桥P1、P2墩在墩底塑性铰区的安全冗余度分别为54%和58%，在墩顶则有更高的安全冗余度，分别为74%和82%，墩顶塑性铰区的塑性发展程度很低；其余1～3截面的曲率变形很小，安全冗余度在94%以上。B幅桥各墩在1～3截面的安全冗余度和A幅桥相近，在各墩4截面比A幅桥要高24%～27%，在墩顶和墩底塑性铰区比A幅桥要高7%～29%。

图8 横桥向抗震性能评估Fig.8 Evaluation of seismic performance in transverse direction

图8c、8d是横桥向的剪力评估结果，横桥向各截面的抗剪强度也均能满足需求，安全冗余度在11%以上。B幅桥P1、P2墩所有截面比A幅桥P1、P2墩对应截面的剪力安全冗余度均较高，两幅桥安全冗余度较低的截面均位于各墩b截面。A幅桥P1-b、P2-b截面分别有11%和13%的安全冗余度，对应的B幅桥P1-b、P2-b截面分别为32%和33%；A幅桥其余截面的安全冗余度在42%～83%，B幅桥其余截面的安全冗余度在55%～85%。

5 抗震性能加固

根据抗震性能评估结果，需要对各墩沿顺桥向的弯曲变形能力进行加固。工程上对桥墩加固常采用的方法为：增大截面法、粘贴钢板法等。相对于粘贴钢板法，增大截面法具有加固成本较低、施工技术较为成熟、施工质量好以及可靠性强等优点，同时由于本文中桥梁的地基条件较好且桥下净空充足，增大截面带来的桥墩自重增加以及桥下净空减小等情况不会影响桥梁的使用。本文研究内容为实际桥梁工程的抗震分析，出于对经济成本的考虑，故最终采用增大截面法对各墩进行加固。

首先制定增大截面内的混凝土和钢筋配置方案，然后确定使各墩弯曲变形能力均能满足需求的最经济加固高度。根据文献［15］中关于增大截面法的构造要求，制定的增大截面内的混凝土和钢筋配置方案如下，原桥墩四周混凝土各增厚250mm；共增设3022纵筋，间距在250mm～300mm间，且其下端均锚固于基础内部，新增纵筋的分布如图9所示；距墩底0.4h（其中h为墩底到上部结构重心的距离）范围内考虑桥墩塑性变形，在新增纵筋外侧加密配置16@100的箍筋；其余范围内按构造要求在新增纵筋外侧配置16@300的箍筋，混凝土和钢筋的强度与原桥墩均相同。接着确定此加固方案的最经济加固高度，分别加固各墩墩底以上0.65H、0.70H、0.80H、0.90H和H（H为墩高）后，各墩沿顺桥向的曲率评估结果如图10所示，其中变截面位于距墩底0.65H～H处。加固后箍筋加密区（距墩底0.4h）范围内考虑桥墩塑性变形，其容许曲率计算公式见图2，包括各墩的4截面和墩底；其余范围内的截面包括1～3截面和由于部分增大截面产生的变截面处位于非塑性区，容许曲率取其屈服曲率。0.65H以上的加固高度涵盖了各墩的1～4截面和墩底塑性铰区，随着加固高度的提高，这些截面的曲率需求能力比基本不变。各墩位于考虑塑性变形范围内的4截面的安全冗余度在50%以上；各墩墩底塑性铰区的安全冗余度均在24%以上；各墩位于非塑性区的1～3截面的需求能力比均小于1，即均处于弹性状态。各墩在加固0.70H～H高度时，在变截面处的安全冗余度在26%以上。在加固0.65H高度时，两幅桥P2墩变截面处的曲率均满足需求，曲率需求能力比分别为0.95和0.94，即截面处于弹性状态；但两幅桥P1墩在变截面处均已发生屈服，对应的曲率需求能力比分别为1.18和1.33。现考虑两幅桥P1墩加固0.70H高，P2墩加固0.65H高，加固后所有桥墩的变截面均处于弹性状态，两幅桥P1墩的曲率需求能力比分别为0.67和0.68，P2墩的曲率需求能力比分别为0.95和0.94，因此，最经济加固高度为两幅桥P1墩加固0.70H高，两幅桥P2墩加固0.65H高。

图9 加固后截面示意（单位：mm）Fig.9 Schematic diagram of cross-section after reinforcement（unit：mm）

图10 加固后顺桥向桥墩曲率评估Fig.10 Curvature evaluation of piers along the bridge after strengthening

6 结论

按照本文提出的评估流程对罕遇地震作用下桥梁沿顺桥向和横桥向的抗震性能分别进行评估并在此基础上进行加固，可以得到以下结论：

1.在综合考虑了该桥沿顺桥向和横桥向振动时的有效质量系数及振型图后，选取了两个用于计算Rayleigh系数的参考振型。

2.各墩塑性铰区及非塑性区的变形能力沿横桥向均能满足需求；但在顺桥向上，部分墩的塑性铰区变形能力不足，同时在各墩非塑性区均存在变形能力不足的截面。

3.各墩的抗剪强度沿顺、横桥向均能满足需求，沿顺桥向有44%以上的安全冗余度，沿横桥向有11%以上的安全冗余度。

4.采用增大截面法对各墩进行加固，制定了增大截面内的混凝土和钢筋配置方案并确定了最经济加固高度，加固后各墩沿顺桥向的变形能力均能满足需求。