筒网状空间缆索体系的平拉式人行悬索桥的探讨*

斯朗拥宗 扎西罗布

1.西藏大学工学院 拉萨850000

2.西藏自治区交通勘察设计研究院 拉萨850000

引言

在峡谷山区，由于地质条件良好，锚碇基础造价低，采用平拉悬索桥方案建造旅游专用的人行悬索桥将具有较强的竞争优势［1，2］。平拉悬索桥随着跨径的增大，宽跨比减小，横向刚度也逐渐减小，其自振扭转频率和扭弯频率比都下降，影响到桥梁的动力稳定性［3，4］。

为了改善平拉式超大跨度悬索桥抗风稳定性能，应以提高悬索桥结构系统整体刚度为主，以控制悬索桥结构振动特性和改善断面气动性能等手段为辅，大跨度悬索桥的结构刚度主要来自于主缆［5，6］，提高悬索桥结构整体刚度的着眼点应放在增加主缆空间刚度上，采用空间缆索能够极大地提高悬索桥的侧向和扭转刚度［7，8］。

借鉴西藏墨脱藤网桥独特的造型，本文提出一种筒网状空间缆索体系的平拉式人行悬索桥，利用单叶双曲面直纹面的特性，将传统悬索桥的平行主缆改进为分散的空间缆索，以改善人行悬索桥的抗风稳定性。同时，分散的空间缆索构成灵动轻盈、收进有致的小蛮腰造型，契合峡谷景区发展的需要。

结合西藏雅鲁藏布江200m级超大跨径人行景观悬索桥，开展超大跨径平拉式悬索桥的结构构形研究，进行工程参数设计，建立Midas有限元分析模型，开展颤振稳定性分析研究，验证筒网状空间缆索体系的平拉式人行景观悬索桥的优越性。

1 构形研究

藤网桥是一种呈管状悬空网桥，一般高出河面数10m，多架设在水深流急，河面较宽的河上，有些长达数百米，整个桥用白藤条建造，桥底部四至六根粗藤，两旁各有3～4根粗藤构成桥体的经线，经线的粗藤固定在桥头的大树或木柱上，然后分别用粗藤和细藤作纬线，每隔1m

缠一圈粗藤，各粗藤条之间编织细藤条。西藏墨脱县藤网桥横跨雅鲁藏布江，如图1所示。

单叶双曲面是典型的二次直纹曲面，其曲面可以由两组直线构成。单叶双曲面是数学上的一个重要的二次曲面（图2），其数学方程如下：

图2 单叶双曲面几何图形Fig.2 Geometry of univalent hyperboloid

式中：x、y、z为坐标轴尺寸；a为腰椭圆半长轴；b为腰椭圆半短轴；c为竖向形状参数。

借鉴西藏墨脱藤网桥，筒网状空间缆索体系由单叶双曲面空间缆索、椭圆形刚性加劲环、双螺旋钢丝箍和悬索桥背拉索组成，如图3所示。

图3 单叶双曲面空间缆索体系Fig.3 Spatial cable system with univalent hyperboloid

筒网状空间主缆是由数根钢丝缆索空间交叉构成的，其空间构形为单叶双曲面空间索网下垂形成的封闭筒管状索网，筒网状空间主缆曲线的数学方程如下：

式中：Z为筒网状空间主缆曲线竖向坐标；Z1为单叶双曲面直纹面的竖向坐标；Z2为抛物线线形下垂后的竖向坐标。

双螺旋钢丝箍筋由正双螺旋线和反双螺旋线共四条空间曲线组成，可增强筒网状空间缆索体系的整体性。

筒网状空间缆索体系的平拉式人行景观悬索桥的桥塔结构由曲线形双肢桥墩柱和巨型椭圆钢环形塔帽组成。巨型椭圆钢环形塔帽固定在曲线形双肢桥墩柱之上，筒网状空间缆索体系悬挂于两个巨型椭圆钢环形塔帽之间，筒网状空间缆索体系的两端锚固于锚碇之中。桥面系设置在筒网状空间缆索体系之中，行人是在筒网状空间缆索体系的内部空间中行走，筒网状空间缆索悬索桥如图4所示。

图4 筒网状空间缆索悬索桥Fig.4 Tube-net-shape spatial cable suspension bridge

2 设计参数

西藏雅鲁藏布江的景观人行悬索桥主跨径为200m，桥面标高为20m，曲线形双肢桥墩柱采用两个1.4m×1.4m的方形钢管混凝土柱，曲线形双肢桥墩柱之间设置二道连梁，入口处的巨型椭圆钢环形塔帽为竖直的椭圆形造型，入口处椭圆高为10m，椭圆宽为8m，椭圆钢环形塔帽采用1.0m×1.0m的方形钢管混凝土结构，总体设计图见图5。

图5 总体设计图（单位：m）Fig.5 Overall design drawing（unit：m）

单叶双曲面空间缆索为正反两方向旋转共计24根缆索，空间缆索依据彭色列三角形闭合定理布置，每股缆索直径为0.1m，采用1670MPa的φ5.2mm高强钢丝，缆索交叉点采用专用夹具固定。

单叶双曲面空间缆索内部设置椭圆形刚性加劲环，环间距为10m，共计20个，在跨中处椭圆的高为5m，椭圆宽为4m，椭圆形刚性加劲环采用空心钢管制作，从跨中处的直径300mm、壁厚12mm钢管线性变化到支座处的直径400mm、壁厚16mm钢管，椭圆形刚性加劲环与单叶双曲面空间缆索采用专用连接器连接。

正反两个方向的双螺旋钢丝箍缠绕在单叶双曲面空间缆索外部，四条钢丝箍筋交叉相交于上下左右四个象限点，每股缆索采用直径15.2mm的钢绞线。

桥塔材料采用钢管混凝土，混凝土采用C60混凝土，钢材选用Q355钢材。一个桥塔设置四根悬索桥背拉索，分为左右两组，每股缆索直径为0.25m，采用1670MPa的φ5.2mm高强钢丝，悬索桥四根背拉索八字形分散布置，可确保桥两端的巨型椭圆钢环状桥塔结构扭转和弯曲内力和变形得到有效控制。

桥面系由空间桁架式加劲梁、槽钢连接件和玻璃桥面板组成，空间桁架式加劲梁采用空心钢管制作，空间桁架式加劲梁采用椭圆弧形断面，空间桁架式加劲梁的下部椭圆弧形钢管直径与椭圆形刚性加劲环钢管直径相同，其余弦杆均为直径300mm、壁厚8mm钢管，腹杆为直径200mm、壁厚6mm钢管，空间桁架式加劲梁搁置在单叶双曲面空间缆索之上，空间桁架式加劲梁的底部曲面与单叶双曲面空间缆索的底部曲面吻合。

在空间桁架式加劲梁的桥面处，槽钢连接件焊接在空间桁架式加劲梁的顶面钢管之上，槽钢连接件采用25号槽钢，在槽钢连接件构成的钢框里面内嵌玻璃桥面板。

3 受力性能分析

3.1 有限元建模

本设计采用Midas软件建模并计算，单叶双曲面空间缆索、双螺旋钢丝箍缆索和悬索桥背拉索采用索单元，桥塔、椭圆形刚性加劲环、桥面加劲桁架采用梁单元，有限元模型如图6所示。

图6 Midas有限元模型Fig.6 Midas finite element model

按照零位移原则，按抛物线形建模并施加相应的自重荷载，给索单元设置初始应变，计算出悬索的位移，然后不断更新节点坐标和索单元初拉力来求平衡状态。对相应荷载工况进行非线性分析，会产生位移和内力，之后会将该内力作为索单元的初拉力更新。按照零位移原则得到主缆的初始应力状态后，通过反复的修正来使成桥状态的有关控制参数满足要求，从而得到主缆的成桥线形。

3.2 竖向荷载作用下的计算结果

对主跨桥面做满荷加载，桥面附加恒荷载采用均布荷载标准值10kN/m2，桥面活荷载采用均布荷载标准值5kN/m2，模型中对直接受荷载的加劲梁做内力分析，计算结果如图7所示。

最大竖向位移出现在跨中位置，最大位移为0.241m，满足规范规定1/500限值要求。主缆最大轴力为5409.7kN，主缆最大应力为688.8MPa，背索最大轴力为22008.4kN，背索最大应力为448.4MPa，桥塔最大轴力为18195.8kN，桥塔最大应力为76.9MPa。

图7 竖向荷载作用下计算结果（恒+活）Fig.7 Calculation results under vertical load（dead load+live load）

3.3 动力模态计算结果

主缆是悬索桥的主要承力结构，动力特性分析必须考虑该重力刚度的影响，建模时以初拉力的形式计入主缆、吊索的成桥内力。基于Midas的非线性静力分析、应力刚化效应和模态分析功能，进行自振特性分析。为了不遗漏任何振型，分析过程中采用子分块法求解特征方程、前20阶自振频率以及振型特点。本工程典型的振型如图8所示。

图8 振型和频率Fig.8 Vibration mode and frequency

由图8可知，前10阶振型主要以侧弯、竖弯振动为主，直到第11阶才出现正对称扭转振型。先发生正对称扭转振动，后发生反对称扭转振动，扭弯频率比为4.32，表明筒网状空间缆索体系的平拉式人行景观悬索桥结构具有良好的空间刚度。

3.4 颤振临界风速

在实际工程中，悬索桥的横断面大都是非流线型的，故对分离流扭转的颤振临界风速应用较为广泛。本桥采用分离流扭转的颤振临界风速计算中的Selberg公式［4］来分析悬索桥的颤振稳定性。

式中：Vcr为颤振临界风速；ηs为主梁截面形状影响系数；ηα为攻角效应系数；r是桥梁断面（包括加劲梁和主缆）惯性半径；b1为加劲梁截面的半桥宽；μ为桥梁与空气的密度比；ωt、ωv分别为最低阶扭转圆频率和竖向圆频率；m为加劲梁及主缆的质量密度；ρ为空气密度；b为加劲梁截面的桥宽，b=2b1。

本设计中，对于0°风攻角下的平板断面，ηs、ηα均取1.0。经过计算，r=10.164m，μ=2.12，ωt、ωv分别为11.28rad/s、2.61rad/s。因此，本设计藤蔓桥的颤振临界风速为：

通过以上计算可知，该桥的颤振临界风速较高，满足本桥的设计校验风速72m/s的要求。

4 结语

1.为解决雅鲁藏布江超大跨径人行景观窄幅悬索桥的抗风稳定性问题，借鉴西藏墨脱藤网桥，提出筒网状空间缆索体系的平拉式人行景观悬索桥的结构体系。

2.单叶双曲面空间缆索、内部椭圆形刚性加劲环和双螺旋钢丝箍构成筒网状空间缆索体系悬索桥，三者协同工作，可充分发挥空间缆索体系的优势。

3.筒网状空间缆索体系抗扭刚度较大，大幅度提高了超大跨径悬索桥的自振扭转频率和扭弯频率比，能显著提升悬索桥的颤振稳定性，可供类似超大跨径跨江河人行桥参考借鉴。