基于振动性态分析的矸石固体充填效果评价方法研究

赵 昊，史艳楠，2，张冲冲

(1.河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038；2.河北省煤炭生态保护开采产业技术研究院，河北 邯郸 056038)

矸石固体充填技术将传统煤炭开采过程中排出的矸石废料用于采空区充填，实现采充一体化，不仅可以处理固体废物，解放“三下”压煤，还可以控制地表沉陷、保护生态环境、延长矿井服务年限[1，2]。目前，井下矸石固体充填作业方式还以人工操作为主，而对充填效果的判断完全依赖于操作人员的经验，不仅降低了充填开采效率、增加了工人的劳动强度，还会造成充填效果不一致而影响充填体的一致性和稳定性。因此，开展矸石固体充填效果评价方法研究，对保证充填质量、提高充填开采效率具有重要的意义。

目前，对矸石固体充填效果的判断主要以人工经验为主，这种方法受主观因素影响较大，而且效率低下。基于此，相关学者也开展了一系列的研究，文献[3]对矸石固体充填材料的力学特征和基本变形规律进行了研究，并分析了充填过程中各充填材料之间的压实特征。文献[4，5]给出了充填开采岩层运动的连续介质力学模型，并对密实充填采煤的岩层移动控制理论进行了论述。文献[6]基于等价采高理论，结合现场地质条件，分析了充填体压实率对固体充填采煤岩层移动的作用。文献[7]提出以密实充填率作为技术衡量指标对固体充填开采采空区充填效果进行评估，分析了密实充填率对充填效果的影响，以此优化了充填设备的结构和性能，并对充填工艺进行了改进，建立了密实充填率监控体系。文献[8]研究了密实充填率和充填液压支架推力的关系，给出了充填效果的判定依据，以此研发了固体充填自动化控制系统。

上述学者对充填效果和压实特性进行了分析，但以推压密实机构推力作为充填效果判断依据的方法较为单一，未考虑充填体本身的压实特性和工作环境对实际密实充填率的影响。因此本文采用实时压实监测技术，提出一种基于振动性态分析的矸石固体充填效果评价方法，能够快速、准确的对充填效果进行评价，具有精度高、受外界干扰较小的特点，能够达到降低工人劳动强度、提高充填质量和充填效率的目的。

1 矸石固体充填效果判定策略

1.1 充填效果的影响因素

1)夯实离顶距。矸石固体充填开采液压支架与传统综采液压支架结构不同，充填液压支架主要结构如图1所示，其中H0为夯实离顶距，m；αi为推压密实机构夯实角，(°)；a为推压密实机构铰接点到落料中心的距离，m；b为夯实板宽度的一半，m；c为铰接位置垂直高度，m；g为底卸式输送机悬挂高度，m；L0为推压密实机构最大伸出长度，m。

图1 充填液压支架主要结构

在充填开采工艺的影响下，夯实离顶距H0会对充填质量产生影响，若H0过小，则会增大充填液压支架结构设计难度；若H0过大，则会增加实际夯实次数，导致充填效率降低[9]。因此最大夯实角αmax与夯实离顶距之间的关系也会对充填效果产生影响。αi应满足：

Hc=H0+c+L0cosαi

(1)

式中，Hc为采高，m。

在充填开采过程中，推压密实机构与底卸式输送机不应发生碰撞，因此H0与αmax满足：

H0=g+atanαmax-(L0-btanαmax)sinαmax

(2)

由式(2)可知，当L0一定时，推压密实机构铰接位置距离采空区越近，H0越小，对充填效果越有利，但此时充填效果还会受到a的影响；反之，当推压密实机构铰接位置一定时，L0越大，H0越小，也对充填效果越有利，但此时会导致卸料中心后移，制约着H0减小。因此还应将a作为充填效果的影响因素。

2)充填自由度和工作面倾角。在实际充填开采过程中，需在充填物料中加入一定水分达到降尘的目的，此时矸石物料会具有黏着力，但其散体特性仍未改变，在推压密实机构的作用下仍然存在流动性，形成自由度，导致充填效果下降。此外，工作面倾角也会对充填效果产生影响。在一定范围内，工作面倾角对充填工艺和充填效果影响并不大，但由于充填物料的散体流动性，会在推压密实机构的夯实板处产生侧向力，从而减弱推力效果，导致充填效果下降。

1.2 充填效果判断依据分析

1)密实充填率定义如下：

式中，kb为充填密实率；Vs为充填材料变形后的体积，m3；Vc为采出的煤炭体积，m3。

密实充填率对地表沉陷控制和覆岩移动变形规律十分重要，同时也决定着充填速度和效果[10]。因此，密实充填率可作为影响充填效果的重要参数。

2)根据“三下”压煤国家防护等级的要求，可以确定地表沉陷等级标准[Hi]，同时需满足直接顶下沉量hb不大于其最大允许下沉量hb，max，据此可建立hb，max与[Hi]之间的数学关系，可以说明充填效果满足实际要求。

地表实际沉降量Hg与hb的关系如下：

Hg=qhb,maxcosθ

(4)

式中，θ为直接顶与水平面夹角，(°)；q为充填体上覆岩层载荷，MPa。

由Hg≤[Hi]，可得hb，max≤[Hi]/(qcosθ)，进一步可得kb的边界条件为：

式中，U为上覆岩层压力和直接顶岩性带来下沉量，m；H为充填液压支架的支撑高度，m。

3)对充填力学模型进行分析。根据上述分析矸石物料具有一定黏着力，假设矸石物料为均匀理想状态，在实际充填压实过程中，矸石物料受到来自水平、垂直和竖向应力的共同作用，此时充填体将满足广义胡克定律并符合三向应力模型。根据充填效果影响因素，结合岩石力学理论，得出夯实力FN与kb的关系为[11]：

式中，As为推压密实机构与充填体接触面积，m2；μ为岩石泊松比；η为单元体体积变化率；s为充填体特征参数值；Km为弹模系数。

4)充填体最小受力由FN边界值确定，以此获得充填效果判定依据。充填作业中，推压密实机构作用力与水平方向夹角为αi，即推压密实机构夯实角，那么充填体受到的夯实力大小等于实际推力的余弦值。在实际计算时还需考虑每次推压密实循环作业过程中，循环进尺和夯实角对实际推移长度的作用。那么推压密实机构实际推力T满足不小于其许用推力[T]的同时，建立T与kb的数学模型：

T≥[T]

(7)

[T]=

式中，h为充填液压支架预留充填空间长度，m；k为后置刮板输送机宽度的一半，m；i为支架循环夯实次数；j为一次循环进尺，m。

当L0达到(a+k+b-ij/cosαi)值时，表明充填体与顶板已充分接触，满足密实充填率的实际需要。因此，通过适当调整H0和a的变化量，可对推力判据进行优化，为提高充填质量、保证充填效果提供依据。此外，鉴于工作面倾角和充填体自由度对充填效果的影响，可通过改变操作方式，使推压密实机构按工作面倾角方向动作，减小工作面倾角对充填效果的影响；由于充填物料散体特性带来的自由度，通过增大夯实板接触面积或采用多组推压密实机构顺序工作的方法，减小充填体自由度对推压密实机构推力和充填效果的影响[12]。

当推压密实机构最大伸出长度L0确定，其他参数固定不变时，引入系数λ：

可将式(7)中推压密实机构许用推力[T]简化为：

2 矸石固体充填效果评价方法

2.1 振动性态分析及矸石物料压实机理

当充填液压支架推压密实机构以一定的行进速度和频率进行夯实时，在其液压系统的作用下形成强大的冲击载荷，矸石物料由静止状态变成振动状态，将大幅削弱矸石颗粒间存在的黏结力和摩擦力，大颗粒矸石物料将被压碎并填充至充填体空隙中，使充填体逐渐密实，密实充填率逐渐增加[13]。

目前充填采煤中主要利用推力作为充填效果判定依据，但由于推力判据是通过理论公式进行估算，并通过充填作业实际工作状况对充填效果进行评价。如果仅仅采用推力来描述矸石物料的压实特性，会导致计算得到的充填密实率与实际值不符，最终导致对充填效果出现误判。相关研究表明，加速度与被压物料的压实状况关系密切[14]，能够作为影响充填效果的因素量。因此，以充填体对夯实板的反冲加速度作为充填效果判断标准。在夯实初期，矸石物料比较松散时，加速度信号为正弦信号，频率稳定且频谱以基频为主，如图2所示；随着夯实次数的增加，矸石物料逐渐密实，对夯实板的反作用力也逐渐增强，加速度信号发生畸变，此时频谱图中会出现高次谐波分量，如图3所示。由于获取实测加速度信号较为困难，可将加速度传感器埋入充填体中，通过A/D转换和无线收发装置将实时加速度数据进行无线传输，并进行数据处理和分析，根据矸石物料密实程度的不同，判定该时段的充填效果。

图2 加速度进程曲线

图3 加速度频谱分析

2.2 推压密实机构振动加速度时域压实指标分析

2.2.1 压实表征指标—加速度分析

根据上述结论经充填-夯实系统视为单自由度的动力学模型，并且充填体与推压密实机构相接触的平衡位置处简化成弹簧和阻尼装置。充填-夯实系统单自由度动力学模型如图4所示。

在平衡位置处建立的运动方程，对充填体和推压密实机构分别进行受力分析，具体公式如下：

式中，Fs(t)为t时刻的推压反力，N；ks为充填体刚度，N/m；cs为充填体阻尼，N·s/m；x(t)为t时刻推压密实机构对充填体的推移位移，m；v(t)为t时刻推压密实机构的推移速度，m/s；F(t)推压密实机构t时刻的激振力，N；md为夯实油缸的质量，kg；a(t)为t时刻推压密实机构的推移加速度，m/s2；Ld为推压密实机构伸长量，m。

随着充填物料压实程度的增加，物料作用于推压密实机构的推压反力也逐渐增大。对公式进一步简化，由于推压密实机构的每一次夯实过程为一次夯实周期，并且每次的推移行程是固定的，认为推压密实机构达到最大推移行程时激振力同时达到最大值，得出加速度幅值的标量：

am=ω2Ld-gsinαi-Fs/md

(13)

式中，Fs为任意夯实过程的推压反力幅值，N；am为任意推压密实过程的加速度值幅值，m/s2。

2.2.2 矸石物料充填效果评价指标

加速度频域指标是加速度传感器实时采集推压密实机构对充填物料的振动动态响应，通过采用快速傅里叶变换(FFT)可获得加速度信号的频谱。随着推压密实过程的进行，加速度信号会出现较多高次谐波(A4，A6，A8等)，并且基频谐波A2会逐渐减小，对不同谐波的分析过程可判断充填程度。因此，用加速度作为实时充填效果判断标准，来表征充填体充填质量。傅里叶变换具体：

采用压实监测值(Compaction Value，CV)作为加速度频域矸石固体充填物料充填效果评价指标，公式如下[15]：

式中，A2和A4分别为基频谐波和二次谐波的幅值。从式(15)可知，随着推压密实机构夯实次数的增加，充填材料逐渐被压实，密实充填率也逐渐增加，与此同时加速度信号畸变越严重，CV也逐渐增大，表明充填效果越好。

为验证CV能否对充填效果进行评价，采用相关系数R来分析CV与各夯实参数的相关性，即：

式中，xi、x分别为充填质量实时监测值CV的第i个样本和样本均值；yi、y分别为夯实特性参数的第i个样本和样本均值；这里夯实特性参数可以是夯实次数n、夯实速度v、压实厚度h、压实度Z或激振力F等。

2.3 基于加速度的固体充填效果判定模型

充填推压密实过程是充填体能量变化的过程，推压密实机构对充填材料所施加的功大多数会被充填材料吸收，实现充填材料的摩擦、压碎、密实等，其余会以热量形式散发。单位面积充填体受到推压密实机构的力称为压实功[13]。

推压密实机构夯实一次充填物料所吸收的压实功E可按下式来计算：

式中，C为充填物料的变形系数，且C=T/h1；h0为夯实一次充填物料的总形变量，m；h1为充填物料作用在夯实板的垂直变形量，m。

在推压密实机构每次夯实的过程中，充填物料吸收的压实功是不同的。随着夯实次数的增加，密实充填率也逐渐增加，当密实充填率满足要求时，充填物料吸收的压实功达到饱和，整个夯实过程中的极限压实功En：

式中，Ei为单次压实功，J；f为系统的频率，Hz。

对于激振力矩在一个周期内所做的正功等于阻尼力矩所作的负功[16]，由此表达式推得：

式中，h为压实厚度，m；WA为单次激振力所做的功，J。

以推力评价模型为基础，根据能量守恒原则，联立式(17)和式(19)，建立加速度与密实充填率的充填效果评价模型，密实推压机构的推移行程决定于系统加速度，因此将推力判据转换为加速度作为科学依据可以更直观的描述充填效果，具体公式如下：

3 实验仿真及充填效果评价

3.1 参数选取

采用ZC6000/18/38型充填液压支架作为研究对象，对实际充填开采进行模拟试验，此时将充填体的刚度ks及阻尼cs简化为半无限弹性锥模型进行计算[17]，即：

式中，G为充填体最大剪切模量，MPa；a为夯实板一半长度，m；φ为土体含水率；γ为土体泊松比；ρd为土体密度，kg/m3。

式(21)和式(22)中各参数值由现场模拟环境和充填液压支架型号进行确定[18]，见表1。

表1 动力模型参数值

3.2 试验结果与振动加速度频谱分析

根据上述模拟环境，采用傅里叶变换对8组加速度信号进行分析，得到不同夯实次数下的加速度频谱图，如图5所示。

图5 不同夯实次数下的加速度频谱图

在整个过程中，推压密实机构进行了8次的夯实运动，其中在奇数遍的频率设为25Hz，偶数遍的频率设为30Hz；在夯实次数为1—4次时，矸石物料较为松散、流动性强，主要表现为塑性变形，虽然矸石物料与推压密实机构始终接触，但对推压密实机构的反作用力较小，在加速度频谱图上主要为基频A2，二次谐波分量A4很小，其他高次谐波分量值接近于0。当夯实次数为5—6次时，伴随着夯实次数的增加矸石物料的刚度也在增大，此时充填材料主要表现为弹塑性变形，同时充填材料对推压密实机构的反作用力也在增大，表现为推压密实机构局部产生振动，出现了高次谐波分量A4、A6等，占比不断增大，加速度信号开始发生畸变；随夯实次数的继续增加(夯实次数达到6次以上)，此时充填材料基本已经被压实，变形逐渐变为弹性变形，A2呈现逐渐减小的过程，当充填体被完全压实时，此时A2达到最小，继续夯实A2的值反而出现回升状态，表明充填材料已部分被压碎，系统会出现半倍谐波分量A1、A3、A5等，此现象为过度压实现象；但由于在实际充填作业中不需要对充填体进行完全压实，只需达到相应的密实充填率即可，因此基频A2的数值至关重要。

3.3 矸石固体充填物料充填质量快速评估

以注浆改性实验为基础，在不同夯实次数情况下测得的12组CV如图6所示，可知CV随着夯实次数的增加有明显增大的趋势。

图6 CV与夯实次数相关性分析图

利用SPSS软件对CV与夯实次数进行一元线性回归分析，从图5中可以看出，线性回归曲线与实测值十分接近，且得到的线性回归方程为：

CV=7.196n+2.394

(23)

上述模型的相关系数R2为0.992。以注浆改性实验所测得的12组压实度数据为样本，与CV进行线性回归分析，由于充填体自由度对充填效果有显著影响，而矸石物料含水量与充填体自由度关系密切[19]，综合考虑将含水率w=4.7%作为充填效果评价模型的另一变量，可得：

Z=0.02CV-1.855w+0.767

(24)

上述模型的相关系数R2为0.973，并通过显著性水平为0.05的F检验。由式(24)可知，通过对各个样本点计压实度的计算，利用SPSS软件对实际压实度与计算压实度进行仿真分析，可对充填效果进行评价。实际压实度与计算压实度的相关分析如图7所示。

图7 实际压实度与计算压实度相关分析

由图7可知，实际压实度与计算压实度的相关系数R2为0.915，并通过显著性水平为0.05的F检验。由此表明，CV与加速度、实际压实度等参数具有显著的相关性，采用上述充填效果评价模型可以对矸石固体充填效果进行快速评价。

4 结 论

1)加速度信号作为充填效果的判定指标，实时、准确的描述充填效果，并且将影响充填效果的各个因素进行量化，便于研究。

2)基于密实充填率与推力的数学关系，结合现场实际作业夯实离顶距机理，建立密实充填率与加速度的充填效果判定模型，为能够准确、快速、实时的判定矸石固体充填效果提供理论依据。

3)以压实监测值CV作为表征充填效果的指标。以压实功为基础建立充填效果评价模型，深入剖析CV与密实充填率之间的相关性，在此基础上对充填效果进行快速评估，分析加速度频谱图对充填效果的表征情况。试验表明，CV与各参数之间具有显著的相关性，由于推压密实过程是通过多次循环夯实运动组成，根据相关性分析可以得出，循环夯实次数达到8次以上时，充填效果较好。