基于灰色—TOPSIS的中部六省综合发展能力评价

郭三党， 荆亚倩， 李 倩

（河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450002）

中部六省包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南，是我国的能源原材料基地、粮食生产基地、装备制造业基地和综合交通运输枢纽中心.

区域发展水平［1］的内涵涉及经济、社会和生态环境等众多领域. 对于区域各方面的综合发展，不同的学者使用了不同的方法和评价指标进行测度评价，早期的研究仅用单一或几个指标对地区的发展水平进行评价. Morris［2］利用生活质量、识字率和婴儿死亡率来综合衡量不同地区的综合发展水平；Rozelle 等［3］学者对我国区域发展的研究主要基于对基尼系数的分界，从而得出我国区域发展的趋势和差异；随着空间统计分析技术的发展，Griffith等［4］学者用空间统计与GIS相结合的方法对区域发展进行了空间分析.

近年来，越来越多的学者通过建立多指标评价体系对不同地区不同方面的发展水平进行综合评价. 王涛等［5］通过构建包含城市规模、经济发展实力、产业结构和基础设施等诸多指标的城市竞争力的因子分析模型，对长江中游城市群城市竞争力的结构演变进行定量分析；陈岗等［6］以辽中南城市群为对象，选取33个评价指标运用主成分分析法综合评价了城市综合发展脉络，并在此基础上采用聚类分析法，对辽中南城市群的10个城市进行竞争力类型划分. 杨建涛等［7］从城市发展的人口就业、产业发展、土地利用的综合角度，运用数学模型测度中原城市群城镇化发展的系统动态性与发展水平；丁慧媛［8］借助于熵值法测算沿海11省份新型城镇化综合发展水平，对新型城镇化各构成要素间的耦合协调关系进行度量；魏敏［9］采用熵权法、层次分析法和主成分分析法对评价指标进行组合赋权，构建新型城镇化与产业结构演变的综合评价指标体系，对湖南省2000—2017年新型城镇化与产业结构演变协调情况进行研究；潘为华等［10］运用熵权法确定指标权重，从质量效益、创新能力、信息技术和绿色发展4个方面，构建了制造业转型升级的综合评价指标体系以及综合指数；宋皓皓等［11］运用TOPSIS的方法测算各个省市的生态位宽度、适宜度和重叠度，并进行综合评价，以揭示我国沿海各省市高端装备制造业整体发展水平以及发展潜力.

综合上述文献来看，国内外学者对区域发展水平的研究不断深入，在评价指标体系的构建上取得了较为丰富的研究成果. 区域发展水平评价指标体系已从关注人均GDP 等单一指标转向了多维度综合测评.TOPSIS评价方法是一种根据接近和远离最优、最劣解的距离来评价的一种决策方法［12］. 灰色关联分析是定量分析灰色系统中各种因素之间的关联程度，能有效地减少评价过程中的主观因素. 因此，本文采用TOPSIS与灰关联分析相结合的方法确定优先权排序，可以有效区分不同城市的综合发展水平. 通过将中部六省的综合发展水平分成经济发展、基础交通和医疗设施水平、居民生活保障、生态环境和科研教育5个维度，采用灰色TOPSIS法对区域发展能力进行评价，对城市的综合发展水平有更深刻的认识，从而进一步寻找城市发展的优势和弱点，为政府部门进行区域产业调控和制定经济发展战略提供科学的决策依据.

表1 区域综合发展指标体系Tab.1 Regional comprehensive development index system

1 区域综合经济发展指标体系

城市综合经济发展能力评价需要从全方位和多角度出发，评价和监测经济、社会、生态的可持续发展水平，以促进城市的持续、稳定、均衡发展. 因此，要想构建一个有效的城市可持续发展评价指标体系，使评价指标体系完整、简单、准确，应考虑多方面的因素. 本文在文献［13-18］的基础上，构建了区域发展的三级指标体系：指标体系的第一层是中部六省的综合发展能力，即目标层；第二层是影响因素层，分为5 个维度，即综合经济、基础交通和医疗设施水平、居民生活、生态环境、教育科研；第三层是指标层，包含22 个指标的区域评价指标体系，其中地方财政支出为成本型指标，其余为效益型指标. 具体指标如表1.

2 构建灰色—TOPSIS评价模型

本文将灰色关联分析与TOPSIS方法相结合进行评价，运用熵权法进行每个指标权重的计算［19］，使用加权马氏距离计算各指标到正、负理想解的距离，具体步骤如下［20］：

1）假设有m 个城市Ai(i=1,2,…,m)，有n 个评价指标，决策矩阵为A=(xij)m×n. 其中，xij是第i 个城市第j 个指标的原始数据：

2）为了消除指标类型和维数对评价结果的影响，采用极值法对指标进行标准化处理［21］，得到标准化矩阵C=(cij)m×n：

式中：JB是效益型指标；JC是成本型指标.

4）根据标准决策矩阵C=(cij)m×n，i=1,2,…,m; j=1,2,…,n，计算指标权重向量ω=(ω1,ω2,…,ωn) .

5）设各城市Ai标准化后的数据指标值cij及正、负理想解均来自于均值且为μ，协方差矩阵为ε 的总本样本空间G，则Ai到正、负理想解的加权马氏距离d+和d-［22］为：

式中：ε-1是协方差的逆矩阵；ω=diag( ω1, ω2, ω3,…, ωn)是由熵权法确定的指标权重.

则正相关系数矩阵ξ+和负相关系数矩阵ξ-为：

式中：ρ 是分辨率，在这里取ρ=0.5，v=ω×cij，ω=diag(ω1,ω2,…,ωn).

第i 个城市与正理想解和负理想解的灰色关联度为：

7）为了消除距离d+和d-以及灰色关联度的影响，进行标准化处理：

新的基于马氏距离和灰色关联度的相对贴近度分别反映了位置和形状相似性的差异，相对贴近度的值越大（越小），则该评价对象越好（越差）. 模型的具体实现流程如图1.

山西省铁矿资源储量丰富，截至2016年底，全省铁矿勘查矿区204处，铁矿资源储量累计查明458914.086万吨，现保有资源储量396513.626万吨。根据山西省现有铁矿勘查情况[1-9]，可知铁矿床分布大致集中于以下几个区域(图1)：主要分布在北部五台、灵丘、繁峙、代县一带；中部太原古交、交城一带；中西部交口、孝义一带，南部浮山、翼城、襄汾、曲沃一带；东南左权、平顺一带及南部平陆一带。

图1 基于马氏距离和灰色关联度的TOPSIS流程图Fig.1 The TOPSIS flow chart based on Mahalanobis distance and grey correlation

3 灰关联TOPSIS评价方法的实例研究

3.1 数据来源

选取中部六省的数据，以2018年《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》以及各省统计年鉴为数据来源，如表2所示.

表2 中部六省的评估指标数据Tab.2 Evaluation index data for the six provinces of central China

3.2 数值计算

采用加权马氏距离法和灰色关联度相结合的TOPSIS模型对中部六省的区域综合发展水平进行计算，获得评价对象与理想解的贴近度值.

根据公式（5），计算每个省份的综合发展水平与正（负）理想解之间的距离，根据方程（6）～（8）计算每个城市的灰色关联度，然后使用方程（9）～（12）进行标准化处理. 结果如表3所示.

表3 各省份的发展水平与正（负）理想解的距离和灰色关联度Tab.3 The distance and grey correlation between the development level of each province and the positive（negative）ideal solution

表4 各省之间的相对距离和排名Tab.4 Relative distance and ranking between provinces

3.3 比较分析

从图2 可以看出，河南的综合发展水平最高，湖南第二，湖北与安徽的综合发展能力差异很小，而山西远远落后于其他省份；在经济维度上，湖北和湖南的经济水平明显高于其他省份，江西和山西的总体经济水平相对较低；在基础交通和医疗设施建设上，河南省明显高于其他城市，湖北和安徽基础交通和医疗设施水平紧跟其后，山西的基础交通和医疗设施建设远远低于其他省份；虽然在其他维度指标上湖南的发展水平都低于其他省份，但是湖南是居民生活水平、生活质量最高的省份；湖北、河南、安徽居民生活质量、收入之间差距较小，江西与这4 个省份有一定差距，山西省居民收入出现了“断崖式”下滑；从生态环境的排名上看，安徽省在中部六省中处于领先地位，生态可持续性水平明显高于其他省份；河南的综合发展能力虽然最强，但生态环境指数却明显低于其他省份，山西由于长期以来依靠煤炭资源发展经济，低生产效率造成严重的污染，因此，生态环境明显处于低水平；各省之间的科研教育投入相差也比较悬殊，河南领先于其他省份，山西最不重视教育科研的投资.

图2 2018年中部六省综合发展水平比较Fig.2 Comparison of the comprehensive development level of the six provinces in central China in 2018

4 政策建议

4.1 经济发展

对于湖北、湖南等经济发达省份，应以实现产业结构优化和经济适度增长为目标. 今后，应加大对新能源汽车、人工智能、现代农业机械装备等新兴产业的投入，通过传统产业和新兴产业双轮驱动，以技术创新带动产业升级，加快第三产业和现代农业的发展. 对于山西、江西等经济发展水平相对落后的省份应扩大有效投资，满足消费需求，为经济平稳健康发展提供更强支撑. 加强区域合作，合作共赢，区域协调化有利于优化中部六省的资源配置，实现优势互补，减少地区间的低水平竞争，形成经济合力.

4.2 基础交通、医疗设施水平

由于目前中部六省城市基础设施迅速增长的需求和基础设施建设本身需要巨大的资金，单纯的政府投资远远不够，还可能造成财政负担. 因此，应拓宽城市基础设施融资渠道，如采取PPP模式、BOT模式等，将市场机制引入其中，吸收企业等社会投资，解决资金短缺问题，提升公众对基础设施的重视. 同时，在基础设施的投资、建设、运行等各个环节，建立一套科学的管理监督机制，现代化、数字化地管理基础设施资源，使中部六省信息共享，提高基础设施建设的工作效率，进一步缩小中部地区省份基础设施水平的差距，促进全面协调发展.

4.3 居民生活水平

采取措施促进经济的增长，推进城市化进程，扩大就业机会，制定措施提高人口质量、改善城市生活质量和社会福利. 中部各省要抓住机遇，不断推进新型工业化、信息化、城镇化、农业现代化，优化经济结构，扩大就业，促进居民收入的快速增长. 在此基础上要更加注重提高农民收入，缩小城乡收入差距，增加居民收入增长的公平性. 加大养老保险等基本保障制度的力度，提高居民获得收入增长的机会.

4.4 生态环境

应加快发展第三产业，要重视节能环保的创新和发展，加快产业结构调整，加大技术投入，提高生产效率，降低能耗，进一步扩大污水与垃圾的处理力度. 特别是山西省今后一方面应对能耗大的产业加快转型升级，推动煤炭经济向低碳、绿色、清洁能源方向发展，最大可能地降低碳排放；另一方面，积极发展高新技术产业，促进现代服务业的发展，不断降低经济发展对资源环境的依赖性.

4.5 教育科研投入

要正确处理经济发展与科技发展的关系. 科技资源的投入、科技财政拨款占财政支出的比例和经费占GDP的比例，必须随GDP总量的增长及其增长率的提高、经济发展状况的改善而不断提高，科技发展才能拥有一个强劲的支撑平台，才能为地区经济的发展提供持续的动力. 各省应建立教育资源的优化配置机制，实现政府有限的教育财政资源配置最优化，提高政府教育投入资金的使用效率；加快建立教育均衡发展制度，促进中部地区的教育均衡、优质发展；发挥政府教育投入对科技创新的促进作用，提高地方生产力水平.

5 结论

中部六省是我国的人口大区、交通枢纽、经济腹地和重要市场，在中国地域分工中扮演着重要角色.“中部崛起”政策的实施既是推动区域发展的客观需要，也是提高中国国家竞争力的必然选择［23］. 本文综合考虑经济、社会和生态发展的总量、质量和效率，建立了综合发展的评价指标体系，基于加权马氏距离和灰色关联分析的TOPSIS法评价了中部六省的区域综合发展能力，该方法采用熵值法确定各评价指标的权重，运用马氏距离计算评价对象与正负理想解的距离，采用灰色关联分析法降低评价过程中存在的不确定性. 结果表明，中部六省的综合发展能力有明显的差异，在各个维度上的发展也是极不平衡的. 为实现我国的全面、协调、可持续发展，中部六省应充分把握协调发展和共享发展的内涵，从人民的切身利益出发，致力于缓解、甚至是解决“人民美好生活需要”和“不平衡不充分发展”两大问题. 为此，一方面，应坚持经济建设和社会建设同步发展，进一步加大在教育、就业、社会保障、医疗和公共卫生、环境保护等民生领域的投入，做到人民共享国家发展成果；另一方面，各省应进一步统筹规划，优化社会资源布局，加大农村基础设施改造和产业改革，用新技术带动农业健康发展，进一步缩小城乡差距.