车载永磁同步电机无传感器控制综述

（河南科技大学 车辆与交通工程学院，洛阳471000）

国内的各大电动汽车品牌大多选用PMSM 作为纯电动汽车的动力来源。目前来说，在PMSM 上最经常使用的控制方法，主要包括磁场导向控制FOC（field-oriented control）又称矢量控制[1]以及直接转矩控制DTC（direct torque control）[2]。然而，这2种方法均需要电机提供转子的位置信息和速度信息，需要PMSM 内部装有光电编码器或者旋转变压器等其它传感器来实时检测转子的信息。这些传感器的安装会导致电机成本和体积增加、可靠性降低等，而且位置传感器容易损坏，一旦损坏将对汽车造成严重的后果[3-4]。

基于以上原因，国内外很多公司与机构经过对PMSM 进行深入研究，提出了无位置传感器控制理论。然而目前没有任何一种无位置传感器控制技术可以实现PMSM 在全速度范围内的转速精确计算。

根据电机的转速范围，可将无位置传感器控制系统分为零低速控制系统和中高速控制系统2个方向；根据PMSM的结构，可将其分为表贴式和内置式。在此基于2种转速，分别阐述了适用于表贴式和内置式的无位置传感器控制方法。

1 中高速控制

PMSM 在中高速区的无传感器控制策略主要基于PMSM的数学模型，目前比较成熟的有磁链估计法、扩展反电动势法、模型参考自适应控制、扩展卡尔曼滤波器控制、滑模观测器控制、人工智能算法等。

1.1 磁链估计法

PMSM的转子位置信息可以通过计算PMSM的永磁体磁链矢量获得。即

式中：ψf为永磁体磁链矢量；Us为定子电压矢量；Is为定子电流矢量；Rs为绕组电阻；Ls为绕组电感。则PMSM的转子位置为

文献[5]使用磁链估计法，对PMSM 转速从500 r/min 加速到1260 r/min 进行试验，经比较其位置估计误差在-5.7°～5.7°之间。

1.2 扩展反电动势法

在PMSM 中，转子位置不仅可以通过计算电机的永磁体磁链矢量得到，还可以通过计算反电动势得到。尤其在表贴式同步电机上，因其α轴和β轴上的电感大小相等，所以可以相对容易地算出定子绕组的反电动势。但对于内置式电机，α轴和β轴上的电感是转子位置的函数，故不易通过反电动势计算得到，即

文献[6]介绍了一种改进的扩展反电动势控制方法，通过引入一个明显的互感器来解释dq轴交叉耦合磁饱和，分析了在忽略交叉耦合磁饱和影响的情况下，估计转子位置时产生的误差。这种方法可以显著提高转子位置估计的精度。

1.3 模型参考自适应控制

模型参考自适应系统MRAS （model reference adaptive system）由可调模型、参考模型，以及自适应规则构成。在模型参考自适应系统中，用参数确定的电机本体当做参考模型，以电机基本模型当做可调模型[7]。基于适当的自适应规则，可调模型跟踪参考模型，以确保参考模型和可调模型信号两者之间的误差为0。该控制策略可同时适用于表贴式以及内置式。可调模型方程为

其中

式中：ωe为待辨识的可调参数。基于MRAS的三相PMSM 无传感器矢量控制如图1所示。

图1 基于MRAS的三相PMSM 无传感器矢量控制框图Fig.1 Block diagram of three-phase PMSM sensorless vector control based on MRAS

文献[8]中，带有MRAS的模型在约0.1 s时达到稳态，而对于带有转子速度传感器的模型则为0.3 s。同样，在0.35 s的速度反转后，带有MRAS的模型从瞬态中恢复得更快，并继续跟踪速度参考，约在0.43 s时稳定下来，而装有速度传感器的模型为0.62 s。文献[9]将具有电流误差的状态观测器和转子电流模型作为估计磁链的2种模型，通过自适应机制获得转子信息。该控制方法简单有效，易于数字化。

1.4 扩展卡尔曼滤波器控制

扩展卡尔曼滤波器EKF（extended Kalman filter）是递归随机最优Kalman 滤波器的非线性版本，可用于噪声环境下关节状态和参数的估计以及未知干扰的估计。在此，基于表贴式三相PMSM 静止坐标系下的模型，进行扩展卡尔曼滤波器无位置传感器控制算法的介绍。表贴式三相PMSM 静止坐标系下的状态方程被离散化的数学模型模型为

式中：V（k）为系统噪声；W（k）为测量噪声。假如，系统噪声和测量噪声均为零均值白噪声，则

在扩展卡尔曼滤波器的递推算法中，不需要用到V 和K，而需要用V的协方差矩阵Q 以及W的协方差矩阵R。即

该控制算法的状态估计主要分为2个部分：预测和校正。

首先，对状态矢量进行预测，如果用“^”来代表状态估计值，用“～”来代表预测的值，则有式中：

Ts为采样周期。然后计算预测值的输出y~（k+1），即

再计算误差协方差矩阵，即

其中

进而计算EKF的增益矩阵K（k+1），则

进一步对预测的状态矢量进行反馈校正，得到优化过的状态估计（k+1），即

同时，为进行下一次的估计，要提前计算出估计误差协方差矩阵，即

文献[10]提出了一种并行降阶扩展卡尔曼滤波器，降低了系统阶数，大大简化迭代过程，在保持较高估计性能的同时，显著节省了资源利用率。

1.5 滑模观测器控制

滑模控制是一种特殊的非线性控制系统，它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时变化的开关特性。滑模控制对系统模型的精度要求不高，且对参数的变化及外部的干扰不太敏感，因此滑模控制具有很强的鲁棒性。滑模控制利用给定电流和反馈电流间的误差来搭建滑模观测器SMO（sliding mode observer），然后利用该误差重构电机的反电动势，进一步估算转子的速度[11]。在此，基于静止坐标系内置式三相PMSM的模型构建的滑模观测器为

其中

滑模控制律为

图2 SMO算法的实现原理Fig.2 Schematic of SMO algorithm implementation

文献[12]提出了一种基于滑模观测器的全电流环解耦控制策略。该策略可以同时实现电流动态解耦和反电势补偿，避免电机系统参数变化引起的干扰，并保持了比例积分控制器鲁棒性好、易于操作的优点。文献[13]速度环采用全局积分滑模控制策略，选择合适的全局积分滑模面，保持连续控制律，通过动态非线性滑动面实现系统整个运动的滑模运动，可以显著地降低滑模控制系统中固有的抖振，提高系统的动态品质。

1.6 人工智能算法

近年来，人工神经网络在电力电子或电机驱动等工程应用中的应用引起了人们的广泛关注。人工神经网络的使用是由其特性驱动的，如拥有一个并行的分布式架构，能够识别非线性系统动力学，以及具有学习、泛化和适应的能力。其所有特性均证明在电机驱动应用中使用人工神经网络是合理的，其中也包括无传感器控制。尽管目前人工智能控制在无位置控制领域尚不十分成熟，但是在可见的将来，人工智能控制必然会在PMSM 无位置传感器控制领域中占有一席之地。

2 零低速控制

利用电机旋转反电动势获取转子位置信息的方法，在零低速范围内运行时，由于电机反电动势很小，反电动势中含有的有效信息会被系统噪声和测量噪声覆盖，无法准确高效地提取所需信息[14]。因此，当PMSM 在零低速范围内运行时，需采用其他适合的控制技术，如开环V/f控制法、I/f控制法、高频信号注入法等。

2.1 V/f控制

V/f控制方法的基本原理是基于V/f为一个常数。这意味着当反电动势足够大时，定子电阻上的电压降可以忽略不计。因此，相电压近似等于相感应电动势，这与电流频率成正比[15]。该控制策略可同时适用于表贴式以及内置式。有

式中：f为定子电流的频率；k为基本绕组系数；φm为气隙磁通。由式（14）可知，这种控制方法相对简单，但是当电动势较低、定子电流频率较小时，定子电阻的电压降会过大而不能被忽略。为了保证气隙磁通恒定，有必要对电压进行补偿。此外V/f 法的稳态工作区很小。当负载扰动较大时电机容易失步。为解决这些问题，文献[16]提出了一种扩展电机稳态的V/f控制方案，通过检测电机的有功功率扰动来补偿估计的速度，从而减小速度脉动和电磁转矩脉动，提高抗负荷扰动能力，扩大稳态运行区域。为了使系统稳定在某个频率范围之内。

2.2 I/f控制

与V/f控制不同的是，I/f控制可用于电流闭环和速度开环状态。I/f控制通过对给定的电流频率积分得到给定的转子位置，且与凸度无关，因此I/f控制策略同样适用于表贴式以及内置式。

I/f控制的优点是在电流闭环的约束下，实际电流随给定电流的变化而变化，从而避免了系统中的过电流[17]。但其缺点是在复杂多变的工作环境下，容易引起系统振荡，使电机失步。

文献[18]根据电机的负载特性计算出给定电流幅值，使系统具有适当的电磁转矩储备，以避免电机在极端环境下工作时整个I/f控制范围内失步。文献[19]分别利用有功功率和无功功率来调节给定的转速和电流，完成转速和电流的双闭环控制，加速了速度的收敛，优化了电机的效率；在额定转速和负载下表贴式PMSM的试验证明，估计的最大位置误差约为3°。

2.3 旋转高频电压信号注入法

旋转高频电压信号注入法的原理是将高频正弦信号叠加在两相静止参考系中的基波电压上，将混合信号作用于电机定子三相绕组，对得到的载波电压/电流信号进行分析，提取出转子的位置和速度信息。它仅适用于内置式，系统结构如图3所示。

图中，T3s/2s为将三相坐标系转换为静止坐标系的变换矩阵；为将静止坐标系转换为旋转坐标系的变换矩阵；为其逆矩阵；LPF为低通滤波器；BPF为带通滤波器；SFF为高通滤波器。

高频激励下三相PMSM的电压方程，可以简化为

假定，注入的高频电压信号的频率为ωin，辐值为Vin，则

再变换到同步旋转坐标系下，有

将式（17）代入式（15），得到的三相PMSM的电流响应方程为

将式（18）变换到静止坐标系中，则

式中：Icp为正相序高频电流分量的辐值；Icn为负相序高频电流分量的辐值。由式（19）可知，正相序高频电流分量与转子位置没有关联，只有负相序高频电流分量的相位中包含转子信息。文献[20]提出了一种基于随机开关频率的高频方波电压注入方法。注入高频电压的频率随开关频率的随机变化，可以有效地扩展高频电流和脉宽调制PWM（pulse width modulation）引起的功率谱，从而有效地降低高频电流和脉宽调制引起的噪声。

2.4 脉振高频电压信号注入法

在脉振高频电压信号注入法中，转子信息是根据非线性磁饱和引起的磁显著性从载波电流响应中提取出来的，该效应仅由注入高频脉振电压引起。但是，这并不意味着磁饱和越大，转子位置检测的精度就越高。首先，建立估计转子同步旋转坐标系与实际转子同步旋转坐标系d-q的关系如图4所示。

图4 估计转子与实际转子同步旋转坐标系之间的关系Fig.4 Estimate the relationship between the rotor and the actual rotor synchronous rotating coordinate system

重写同步旋转坐标系d-q 中，高频激励下三相PMSM的电压方程为

定子电感为

此时高频电流可简化为

3 结语

PMSM 无位置传感器控制系统未来的前进方向有以下几点：①超高速无位置传感器PMSM 驱动对于某些特定的应用必不可少，但在低载频比下获得位置信息是研究者面临的新挑战。②PMSM的各项参数会随着负载的变化而发生较大的变化。为了在较宽的负载范围内精确地获得转子位置，就需要提高PMSM 无位置传感器控制系统对电机参数变化的鲁棒性。③电机参数的智能自调试，除了提高无传感器控制方法的自适应性外，在自调试过程中精确获取电机参数是降低PMSM控制难度的另一个有效途径。电机参数的智能自调试对提高无位置传感器永磁同步电动机的驱动性能具有重要意义。