基于DEA-Malmquist模型的长三角地区科技创新效率评价

程若静，荀守奎,2，兰国辉，李珑莹，张梅芳

(1.安徽理工大学 经济管理学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 金融科技研究所，安徽 淮南 232001)

知识经济时代，科技创新对一个地区的综合实力提升有显著作用，甚至已经成为衡量各地区竞争力的关键性因素。党的十九大报告明确指出，“创新是引领发展的第一动力”，而长三角地区作为中国创新能力最强的城市群之一，在中国科技创新和社会发展过程中意义重大。对长三角地区三省一市的科技创新效率进行评价，并对其科技创新效率演化规律进行实证研究，可为长三角地区科技创新发展提出切实可行且具有针对性的对策建议，从而进一步促进中国科技创新发展。目前，国内外学者对效率评价问题进行过许多研究。从研究方法看，多采用数据包络法(DEA)[1-3]、主成分分析法(PCA)[4]和随机前沿分析法(SFA)[5]等。其中，DEA法应用最为广泛。但是，传统的效率评价模型大多只能对同一时期内不同决策单元相对效率进行评价，难以动态分析效率值演化规律。因此，Fare等人在1994年构建了DEA-Malmquist模型，能够动态评价效率问题，并深入探究全要素生产率的内在动因[6]，王晓夕等学者[7-8]就曾采用该方法研究科技创新效率问题。从研究对象看，大多是对全国不同产业如工业企业[9]和高新技术企业[10]等，或对国内特定省份如广东省[11-12]等进行科技创新效率研究，但以长三角地区作为特定对象进行研究的文献较为缺乏。从研究内容看，大多文献都只对科技创新效率值进行各种静态分析[13-15]，对科技创新效率值内在动态演化规律进行研究的文献尚不充足。因此，下文采用超效率DEA-Malmquist模型对比分析长三角地区与全国科技创新效率差异，重点对长三角地区科技创新效率及其动态变化情况进行实证研究，对提升长三角地区科技创新效率提出对策建议。

一、长三角地区科技创新现状分析

长三角区域作为中国经济发达、制造能力强以及创新链条各环节分布均衡的地区，具有科技、资本和市场等资源优势，是科技与产业深度融合且创新能力较为突出的区域之一。首都科技发展战略研究院和中国社会科学院城市与竞争力研究中心发布的《中国城市科技创新发展报告2020》显示，长三角城市群科技创新排名居于中国城市群首位，科技创新综合实力明显强于其他城市群(图1)。

图1 中国城市群科技创新排名

根据古典增长理论可知，任何经济社会活动总产出取决于劳动力投入和资本投入的共同作用，故从人力和资本两方面来选取投入指标。同时，根据科技创新活动的特点可知，其产出包括直接的知识产出和间接的经济效益产出两方面。因此参照张鹏等人[8]的研究可知，可选取R&D(研究与试验发展)人员全时当量反映科技创新在人力方面的投入量；以R&D经费内部支出和规模以上工业企业新产品研发经费支出共同反映资本方面投入；选取专利申请量和规模以上工业企业新产品销售收入分别反映直接知识与间接经济产出。为探究长三角地区科技创新发展现状，对其2011-2019年上述指标进行统计分析(表1)。

表1 长三角地区科技创新发展现状描述性分析

由表1可知，长三角地区整体科技创新投入和产出逐年稳定增加，增长态势良好。科技创新研发投入方面，2019年长三角地区整体R&D人员折合全时当量达到154.39万人，比2011年增加了0.9倍；R&D经费内部支出达到6 726.52亿元，比2011年增加了1.69倍；规模以上工业企业新产品研发经费支出达到5 703.87亿元，比2011年增加了1.31倍。科技创新成果产出方面，2019年长三角地区整体专利申请数达141.35万件，是2011年的2.16倍；新产品销售收入达76 040.86亿元，是2011年的2.31倍。但长三角地区科技创新存在明显的省际梯度差异，其中安徽省与江浙沪的差距很大。由表中数据可知，安徽省2011-2019年整体科研创新研发投入和产出相关指标数据仅约为江苏省的1/4，约为浙江省的1/3。同时，长三角地区科技创新发展统筹协同效应弱，虽然表1数据显示江苏省在各项科技创新发展指标上均居于最高位，但结合人口面积等因素考虑，江苏省并不存在绝对的优势。因此，在区域创新合作中很难有占据绝对领导地位的发展引领者，这也导致长三角地区科技创新宏观统筹能力弱，缺乏有效协同机制，难以形成科技创新合力。

由此可见，长三角地区科技创新发展虽取得了显著成效，但仍然存在省际梯度差异明显以及科技创新发展统筹协同效应弱等问题。

二、研究方法

研究发现，科技创新效率评价大多采用DEA法，但由于普通DEA法难以对DEA有效的决策单元进行区分，且无法动态分析科技创新效率演变规律，故将超效率DEA与Malmquist指数模型相结合来分析长三角地区科技创新效率及其动态变化情况。

(一)超效率DEA模型

数据包络分析法最早由Charnes等人提出，用以对多个提供同质服务的不同服务单位间的相对效率进行对比分析[16]，常用于测量多投入和多产出的决策单元生产效率。数据包络分析法根据假设规模报酬变或不变可分为CCR模型和BCC模型两种，因使用时无需考虑各指标量纲差异，无需主观设置权重，且无须明确表达式具体形式，被广泛应用。但在普通DEA模型中，有效的决策单元(DMU)效率值均为1，无法进一步判断它们之间相对效率值大小。因此，Andersen和Petersen于1993年提出了超效率DEA模型[17]，该模型不对效率值设上限，可有效解决上述问题。

超效率DEA模型对DEA无效的DMU的评价过程和结果与普通DEA无异，只对DEA有效的DMU分析不同。该模型不仅能测算每一个DMU的真实效率值，还可以对所有的DMU都进行排序，使评价结果更全面客观，翔实可靠。设有n(n=1，2，…，I)个DMU，每个DMU都有i个类型的产出指标，r个类型的投入指标。基于投入导向的超效率CCR模型为

(二)Malmquist指数模型

tfp=Mt+1(xt+1,yt+1,xt,yt)

若tfp>1，则表示决策单元的全要素生产率较上一时期有所提高；反之，则表示决策单元的全要素生产率较上一时期有所下滑；若tfp=1，则表示决策单元的全要素生产率较上一时期不变。

当假设规模报酬不变时，Malmquist指数可以再次分解为技术效率变化指数(Effch)和技术进步指数(Tech)，即tfp=Mt+1(xt+1,yt+1,xt,yt)=Effch×Tech。具体公式如下:

当假设规模报酬可变时，技术效率变化指数可分解为纯技术效率指数(Pech)和规模效率指数(Sech)，即，Effch=Pech×Sech。具体公式如下:

综上可知，Malmquist全要素生产率tfp=Effch×Tech=Pech×Sech×Tech。Tech>1，Effch>1，分别表示决策单元技术水平进步，技术效率提高；反之，则表示技术水平倒退，技术效率下降。Pech>1表示决策单元效率提高，Sech>1表示决策单元的规模正在逐渐优化。

三、长三角地区科技创新效率实证分析

采用超效率DEA模型和Malmquist指数模型，通过MATLAB2018和DEAP2.1对2011-2019年长三角地区科技创新效率问题进行实证分析。

(一)指标体系构建与数据说明

基于2012-2020年全国31个省份的面板数据，从投入和产出两方面构成指标体系。

1.指标体系构建

现阶段有关区域科技创新效率的研究众多，但到目前为止并未形成一套固定的评价指标体系。基于区域科技创新相关理论和上述研究，考虑数据的实际可得性和客观科学性等特点，借鉴前人研究成果，分别从投入和产出两个方面构建了长三角地区科技创新效率评价指标体系(表2)。

表2 科技创新效率评价指标体系

R&D人员折合全时当量指R&D全时人员工作量与非全时人员按实际工作时间折算的工作量之和，它可以全面客观地反映某一地区科技创新实际投入的人力资本。因此，将其作为科技创新人力投入指标。R&D经费内部支出是指用于内部开展R&D活动的实际支出，而规模以上工业企业新产品研发经费支出是指企业专门用于新产品研究开发的经费支出，将两者共同作为财力投入指标，可更全面地反映一个地区在科技创新方面的资本投入。专利申请量是指受理技术发明申请专利的总数量，可直观衡量当年某地区科技创新活动直接带来的的知识成果转换量。因此，将其作为科技创新直接知识产出指标。规模以上工业企业新产品销售收入指某地区企业销售新产品实现的销售收入，反映了科技创新活动技术成果转化所带来的经济效益产出。因此，将其作为科技创新间接产出指标。

2.数据说明

由于现行的规模以上工业企业统计范围是从2011年开始的，为保证数据的整体统一性，研究的数据样本是2011-2019年全国31个省份的面板数据，数据来源于2012-2020年的《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。

(二)长三角地区科技创新超效率DEA静态分析

选取基于投入导向的超效率CCR模型，采用MATLAB2018，对2011-2019各年长三角地区和全国其他省份的综合效率值进行测算(表3)。

表3 2011-2019年长三角地区三省一市各年科技创新综合效率值

由表3可知，整体来看，2011-2019年长三角地区科技创新综合效率值虽然始终处于上下波动状态，但除2015年为0.82以外，其他年份均在0.9及以上，这表明长三角地区科技创新效率较好。具体来讲：2011-2015年间长三角地区科技创新综合效率值在2012年出现短暂上升后持续下降，只有2012年和2013年达到超效率状态；2016及2017年长三角地区科技创新处于非有效状态。直到2018年综合效率值达到1，实现了DEA有效，后DEA又降为无效状态。

从各省市来看，安徽省整体科技创新发展态势最好，9年间其科技创新效率值整体处于增长状态，2017年后达到超效率状态，说明其加入长三角一体化区域后，不断吸取和学习其他省市的发展经验和技术，提升自身科技创新能力，成效显著；浙江省整体科技创新效率值最高且波动最小，除2011年和2017年外，其他年份均达到DEA超效率状态，说明其科技创新态势良好；上海市科技创新效率值虽然整体处于上升状态，但幅度较小，效率值偏低，且始终未能达到效率最佳状态，可能是投入过多和结构不合理导致出现投入冗余现象；江苏省科技创新效率值整体处于下降趋势，自2014年科技创新效率值跌至1以下后，其科技创新始终未能达到有效状态，说明其科技创新能力有较大提升空间。

与全国平均水平对比分析：长三角地区9年中有6个年份科技创新综合效率值高于全国平均水平，2011-2015年长三角地区和全国的差距在逐渐缩小，2015年长三角科技创新效率值首次低于全国平均数，随后，两者处于你追我赶状态。这说明中国整体科技创新水平在不断提升，但长三角地区作为中国最大的区域经济体之一，其科技创新能力增长速度仍有不足。

(三)长三角地区科技创新效率Malmquist指数模型动态分析

采用DEAP2.1对2011-2019年长三角地区三省一市和中国其他省份的科技创新生产率指数进行分解，并对其结果进行分析(表4)。

表4 2011-2019年长三角地区三省一市各年科技创新的平均Malmquist指数和分解

由表4可知，从整体效率变动来看，2011-2019年长三角地区科技创新全要素生产率指数处于先上下波动后逐年上升状态，9年间全要素生产率指数均值为0.991，下降了0.9%，说明虽然近年来长三角地区整体的科技创新效率开始逐渐优化，但仍有一定提升空间。从分解结果进一步看，技术效率变化指数和技术进步指数都有所下降，说明现有技术效率和技术进步都无法促进长三角地区科技创新效率提升，技术进步方面的阻碍作用更为明显；研究期间各年份的纯技术效率指数都等于1，而规模效率指数总体上有所下降，表明是规模效率指数导致了技术效率指数的下降，说明长三角地区应该加大投入并且进一步优化整体投入产出规模结构。

具体到各年份看，2011-2016年，全要素生产率指数始终在上下波动，其中：2015-2016年跌至研究期间最低值0.908；2016年之后，全要素生产率指数逐年攀升，2018-2019年达到研究期间最高值1.095，这说明长三角地区科技创新效率开始显著提升，这可能与2016年出台的《长江三角洲城市群发展规划》有关；2018年后TFP指数开始大于1，或与近年来国家对长三角地区的发展越发重视有关。

由表5可知，2011-2019年只有上海市的全要素生产率指数大于1，生产率上升1.7%；其它3省生产率指数均小于1，其中：安徽省生产率指数最低，只有0.965；浙江省次低，为0.988。从分解结果进一步看，上海市、江苏省和浙江省3个地区Effch、Techch、Pech和Sech值均为1，说明上海市生产率的提高得益于技术进步，而江苏省和浙江省生产率下降是由于技术进步的抑制作用；安徽省除纯技术效率变化指数为1外，其他指数均小于1，说明其技术进步和技术效率均有待改善。总体来看，长三角地区整体技术创新能力不够充足，技术进步速度较为迟缓，技术进步跟不上是其提升科技创新效率提升的最大问题。

表5 长三角地区三省一市科技创新效率的Malmquist指数及其分解

四、研究结论与建议

基于上述实证分析，得出如下研究结论和建议。

(一)研究结论

第一，2011-2019年长三角地区科技创新综合效率值虽然始终处于上下波动状态，但除2015年外，其他年份均在0.9及以上，表明长三角地区科技创新效率较好。其中，安徽省整体科技创新发展态势最好，9年间其科技创新效率值整体处于快速增长状态，2017年后达到超效率状态；而上海市可能由于出现投入冗余现象，科技创新效率一直无法达到最佳状态。通过与全国平均水平对比发现，长三角地区作为中国最大区域经济体之一，其科技创新能力增长速度较缓，甚至出现倒退现象，应该进一步加大该地区的科技创新能力。

第二，2011-2019年长三角地区科技创新全要素生产率指数处于先上下波动后逐年上升状态，9年间生产率指数均值为0.991，Malmquist生产率下降了0.9%，且现有规模效率和技术进步均无法有效促进长三角地区科技创新效率提升。虽然整体的科技创新效率开始逐渐优化，但仍有较大提升空间。长三角地区应该继续加大投入，同时必须进一步优化整体投入产出规模结构，注意区域间的协调发展。

第三，2011-2019年只有上海市的全要素生产率指数大于1，生产率上升了1.7%；其它3省生产率指数均小于1，其中：安徽省生产率指数最低，只有0.965。总体来看，长三角地区技术创新能力不够充足，技术进步速度较为迟缓，技术进步跟不上是抑制其科技创新效率提升的最关键问题。

(二)建议

针对研究结论，对长三角地区科技创新发展提出建议。

1.优化区域间的投入结构

在加大科技创新人员和资金等各方面投入的同时，要注重各省市间投入产出比，不断优化投入的结构比例。对投入冗余地区，如上海市，要注重提升其科技创新效率，从技术研发和机构管理等方面进一步挖掘其技术进步潜力，充分利用规模效应推动其实现更好的发展；对经济能力有限但科技创新发展态势良好的地区，如安徽省，应该持续加大其各方面投入，并且对其进行技术引导，激发其在科技创新发展上的潜力。

2.充分发挥科技创新资源的辐射作用

充分发挥科技创新资源的辐射带动作用，鼓励科技创新发达地区带动较落后地区共同提升科技创新能力，注重缩短各省市间科技创新活动和资源的时空距离，突破行政区划限制，减少地方保护主义行为，通过建立跨区域科技创新机制和平台以及跨部门跨行业的协同创新机制等，增加省市间的共同研发活动，利用科技创新发展辐射作用带动经济发展落后和科技创新实力薄弱地区的发展。努力缩小各省市间技术和资源水平差距，不断加强交流与合作，促进区域间的科技创新协调发展。

3.加快引进和培育高层次科技活动创新型人才

任何发展都离不开人才的推动作用，科技创新活动也不例外。近年来，合肥市和南京市等城市不断出台各项人才引进政策，加大对各地区人才的吸引力度，推动自身科技创新发展水平。对长三角地区科技创新发展而言，高层次人才是关键因素之一，必须充分利用长三角地区的区位优势，面向全球发挥虹吸效应，努力推进高层次技术人才和高技能人才建设，打造高水平创新型人才聚集地，充分发挥人才聚集效应。

文章首先运用超效率DEA法对2011-2019年全国31个省份科技创新效率值进行测算，重点分析长三角地区科技创新效率问题，同时对比分析其与全国平均水平的差异；其次采用Malmquist指数模型研究长三角地区科技创新效率的动态演化规律；最终，提出优化区域间科技创新投入结构、充分发挥科技创新资源的辐射带动作用和加快培育高层次科技活动创新型人才等建议，以期提升长三角地区的科技创新效率。