初中生数学阅读能力的现状及提升策略

吴桂芬

1问题的提出

经常在课堂上、作业中、考试后，听到学生说，“老师，我题目看不懂.”而往往在讲评中，一读完题目，一分析之后，学生又马上会说，“喔，我会了！原来这么简单啊！”每当這时，笔者就会思考一个问题，是不是我们的教学忽略了什么，为什么学生会读不懂题目给的信息呢？苏霍姆林斯基说：“学会学习，首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的‘差生’.”如果题目都没有读懂，谈何解题.因此在我们日常教学中，如何培养和提升学生的数学阅读能力是关键.数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学，也就是数学语言的教学.”学生解决数学问题能力的强弱与其自身具备的阅读能力有着非常紧密的联系.特别是新课改后的教材发生了很大的改变，过去教材以文字、符号为主，图片为辅，现在大量的图表出现在教材中，而且图表不只是简单的插图性质，它包含了大量的数学信息，数学阅读能力弱的孩子阅读起来，真的是相当吃力，甚至有的根本看不懂.所以不难理解我们为什么经常在课堂上会遇到这样的学生，即他们在做“解决问题”这一类题目时，不能自己分析、获取题目所给的有价值的信息，同时也不能用规范、恰当、有条理的数学语言正确表达，而当教师将题目内容或图表获取的信息进行整合、提炼，排除多余条件后再开始叙述或呈现，学生多数就可以根据条件进行解答问题了.这到底是为什么呢？原因就是学生根据已有的较长时间学习生活经验，特别是语文学科的训练后，他们对以文字背景的纯粹的文本阅读具有较强的理解和分析能力，但是缺乏对数学学科文字、符号、图表等丰富的信息进行处理的应有的阅读能力.

2初中生数学阅读的具体困难及教学对策

要了解学生在解决数学问题过程中碰到的阅读困难，我们首先要了解数学语言及其表达的特点.数学语言作为一种表达数学学科思想和数学思维通用语言的载体，它包括文字语言、符号语言及图形语言三种形式.数学语言的特点是准确、严密、简洁，同时还具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”的特点.数学语言的最基本特点是抽象性，正因为抽象性，使它成了数学教与学的一大难点.很多学生学习数学的困难恰恰在此，一方面是本身数学语言抽象导致难理解;另一方面教师在教学过程中对数学语言不够重视，没有连贯地加以训练，从而导致很多学生不能准确、熟练地驾驭数学语言，进而读懂数学问题、获取信息.以下从几类不同数学语言分别造成学生的阅读困难入手，具体阐述如何在教学中培养学生的数学阅读能力.

2.1文字语言过于繁杂造成学生无法准确把握信息

数学作为一门基础性和应用性学科，在科技发展中占据着不可撼动的地位.伴随着新时代科技不断发展，数学的作用渗透到了各行各业，我们的数学课本、作业、试题中，数学知识应用的背景也越来越丰富，蕴含的信息量也越来越大.近几年的中高考试题阅读量屡创新高，我们来看一下重庆市2019年中考的第24题.

某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都入住且每户均按时全额缴纳物管费.（1）该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动1：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动.为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动2：“垃圾分类抵扣物管费”，同时终止活动1.经调查与测算，参加活动l的住户会全部参加活动2，参加活动2的住户会大幅增加，这样.6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少3、10 a%;6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少1/4a%.这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少5/18a%，求a的值.

这一题文字和数学符号加起来达455个字符之多，堪比语文的阅读题.学生在解决此类问题的时候，需要从问题提供的实际条件、具体的背景信息出发，恰当地进行数学抽象、进而数学建模，再进一步确定准确的解决问题的方案.而实际上很多学生会感到这类题目很难，无从下手，当然得分率也就很低了.那么，我们在教学中如何才能提升学生此类问题的阅读能力呢？我们认为应当努力做到两点：首先，重视数学应用题中关键词的提取.在进行应用题的解题时，要先把无关的背景叙述去除，只保留与数学问题有关的名词和数量，达到简化问题，排除干扰.例如上述的这道题，我们就可以提取50平方米、80平方米、住宅套数、物管费等.其次，要引导学生进行思维转换.教师在教学中要积极引导学生转换思维，将文字类问题转换成图表的形式来解决，从而提高应用题的解题效率.例如对于上述这道题，可以列出表1和表2.

通过表格，可以清晰地记录50平方米、80平方米住宅对应户数、物管费、增加或减少的百分比，这样学生可以清晰明了地抓住题目提供的数据信息进而恰当建模解决问题.

2.2不善于进行符号语言转换造成学生无法准确把握知识本质

符号化的数学语言是数学抽象的一个重要标志，也是体现数学简洁美的一个重要特征.因此我们在教学中要力求引导学生在进行数学阅读时，能够灵活而准确地弄懂数学语言的各种表述方式，并准确对数学符号和图表语言进行转换，从而达到精准阅读、准确理解数学语言的目的.

平时教学中通过“还可以怎么表述”等的不断追问，让学生逐步体会到各种不同形式数学语言之间转化的重要性.在平时教学中还可以有意无意地加入一些问题，例如：去掉或者增加一个符号条件行吗？把其中某个符号条件换成其它的条件可以吗？让学生不断地解读每个字符，读出其中的要点、难点，读出题设所潜藏的数学思想和内容.教师还可以结合所任教学生的实际情况，再举一些简单的类似问题让学生当堂练习，在学生练习过程中教师再加以耐心指导，直到学生基本或彻底掌握这些数学符号语言的转化.如果学生数学符号语言的能力得到提升，那么就能够让学生进行更高效的题目阅读，从而学生的解题能力就能相应的提升，也能够为学生后续的数学学习打下坚实的基础，并从另一个角度培养了学生的数学建模、数据分析等数学核心素养，使学生的整体素质得到提升.

2.3不能通过图文转化准确读取信息造成解题困难

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力”.所以各种选拔能力测试中图表问题成为考查数学应用能力的典型问题.而读图、画图、识图也成为学生从多角度理解数学、进而思考再进一步解决问题的一种工具或手段.当今社会是一个信息社会，一个不会“读图”的人注定跟不上这个视觉文化的潮流，必然成为新时代的文盲，从而终将被新时代所淘汰.所以近年来中高考都在不断以各种不同形式考查学生读图、画图、识图的能力.

以下是2020年福州市九年级质量检测的第21题：甲、乙两人从一条长为200m的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息.图1是甲出发后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离s（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象.（1）求甲、乙两人的速度;（2）求a，b的值.

这是一道中考改编题，改编时降低了难度，仅取了前两个小题，但是我们统计成绩的时候发现得分率依然很低.最主要的原因是学生对题目信息没有完全正确解读.像这样的函数图象的应用问题，教师在教学中引导学生读取函数图象信息时，一般要分四步：首先，弄清两个坐标轴表示的意义，为了直观起解，可以分别在上面进行标注;其次，读懂图象中每个点表示的实际意义，可以把它表述出来;第三，分析图象变化趋势，理清增减性，分析拐点表示的意义;最后，再复杂一些的话，需要根据自变量取值范围推测函数图象后续的变化.类似地，其他表达形式丰富而多样的插画、图表、图解、插图等各种数学问题，如果在教学中也能像这样把一个问题分解成几个步骤再解决，让学生先明确解题思考的顺序，那么一定就可以把复杂的问题简单化，从而提高学生的解题能力.长此以往，学生的读图、画图、识图的能力终将得以提高，学生的阅读能力也得到进一步提升，从而提高学生解决问题的能力，提升他们的数学核心素养。

总之，要想适应新时代课改要求，紧跟新时代步伐，我们在以课本为载体的教学中，就要重视课本教学，注重培养学生的数学阅读能力，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.正如“授之以鱼不如授之以渔”，只有让学生真正具备较强的阅读能力，我们的教与学才能做到立于不败之地.