聚焦多维探究 渗透数学思想

高军

1问题呈现

4教学思考

4.1重问题解法多元和多维探究，提升思维能力

对一个数学问题，从多角度进行探究，重视一题多变，一题多解，既强调通性通法的重要性，也考虑就题论题的特殊方法，有利于提高从数学角度发现和提出问题的能力，培养思维的广阔性与灵活性.“解三角形”考点是高考必考内容，在客观题与解答题都有体现，其中几何量（面积、长度、角度等）的最值问题是考试的重点也是难点，从边的角度、从角的角度、从平面几何性质等多角度切入问题，让学生思维意识更加清晰、思维目标更加明确、思维程序更加合理，有利于提升学生思维能力.

4.2重數学思想方法的渗透，发展核心素养

《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：“高中数学课程要体现社会发展的要求、数学学科的特征和学生的认知规律，发展学生数学学科核心素养，突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法.”在解三角形的复习备考中，重视数学思想的渗透，有利于提高学生分析问题解决问题能力，发展数学核心素养.求解三角形基本元素时或构造边与角方程时，体现了方程思想.解决面积、长度、角度等几何量的最值时，体现了函数思想或应用基本不等式解题的思想.在边角互化、应用几何性质解题时体现了转化化归与数形结合的思想.数学思想是数学的灵魂与精髓，“数学思想”的应用是解题的关键，而发展数学核心素养聚焦在思维方法的探索和数学思想的渗透上.