“回归教材”视角下求解导数压轴题的尝试

董立伟

导数压轴题以其丰富的知识背景、灵活的考查形式和多样的思想方法等特性，承载起考查学生多种数学核心素养的重任.但也正因如此，导数压轴题大多不易解决.近年来，高考中涌现出不少源于教材的导数压轴题.对这些问题的求解，便拥有了“回归教材”这一独特视角.回归教材是指从教材出发，探寻问题的知识与思想背景，寻找解决问题的方法.从这一视角出发，笔者做了一些尝试.

4.1认真研究教材

4.1.1关注导数及其相关内容的呈现方式和顺序

导数问题不易解决，但是導数内容并不是孤立存在的，它与许多内容都有联系.在研究导数时，要将与之相关的其他内容也做系统深入的梳理，理清楚有关的知识、结论和例题的呈现方式与顺序，揣摩其设计意图，并用来指导导数内容的学习与导数问题的解决.

4.1.2加强对题根的研究与开发

不少高考导数压轴题是以教材中的结论或试题为背景进行再创造而成的.这些具有“生长性”的试题或结论就是题根.教师应当挖掘这些题根的知识背景及其所蕴含的思想方法，在此基础上开发新的试题并形成题组.通过不同的考查形式，让学生对这一题根有全面深入地理解.

4.2开展“回归教材”的解题活动

有目的有组织的数学活动能调动学生学习数学的热情，提升学生的学习和解题能力.因而，在教学中，教师应当有意地创设情境，开展“回归教材”的解题活动，培养学生回归教材，从教材出发探寻解题思路、构思解答的意识与能力.