核心素养下小学课堂有效数学活动的探究

倪道静

数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学知识与技能而形成的必备品格和关键能力。从心理学角度讲，这里的“必备品格”与“关键能力”，指一个人思考问题的方式，处理问题的态度、风格，内化于心的解决问题的方式方法，内隐的思维能力，等等。而这种隐形品质和能力的培养需要浸润于问题解决的过程中。因此，数学核心素养的孕育与培养需要依托数学活动，让学生在有效的数学学习活动中经历知识的发现、探究、形成过程，进而形成与发展其数学能力与品格。

一、对有效数学活动的理解

“有效”是既定目标，即知识的传承，能力的培养，核心素养的提升。“数学活动”指从事数学学习的活动，也就是将数学学习孕育于活动之中，即活动中有数学的发现、数学的思考、数学的表达。活动是形式，是实现目标的手段。综合来讲，有效数学活动就是让学生在活动中不仅获得数学知识与技能，学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维方式分析、解决问题。可以说，知识的习得、能力的培养、素养的提升均是在数学活动中，经历富有个性的、主动的、独立的、独特的学习活动而获得。

正如前苏联著名教育家苏霍姆林斯基所说，当知识与积极的活动紧密联系在一起时，学习才能成为孩子精神生活的一部分。学生在活动中，体脑结合，手脑并用，不仅使其兴趣、爱好和个性特长得以发挥，而且可以体验、获得、积累相应的活动经验，促进其形成可持续发展的数学关键能力和品格。

二、有效数学活动的实施策略

（一）依托游戏活动，培养核心素养

游戏活动是基本的教学方法和载体。心理学家艾里康宁关于儿童主导活动发展阶段的理论认为，小学低年级的孩子正处于游戏活动类型期和学习活动类型期的转化过程。小学生具有好奇、好动，注意力集中、时间短的心理特点，游戏活动具有启真、启善、启美的功能，在课堂中游戏营造十分有趣的趣味情境，能有效防止课堂上的精神分散，有利于培养学生学习兴趣和热情，激活学生思维的主动性。

例如：执教二年级《数学广角》一课，为了让学生轻松愉快地理解组合的思想方法，教学中安排“握手”活动，让学生通过猜测、操作、体验等直观手段感知何谓组合。课始，教师问学生：“同学们想不想做游戏？”一听做游戏，学生们兴趣倍增。随即教师出示问题：“一共有三个同学，每两个同学握手一次，可以握几次呢？”此时，学生大胆猜测握手的次数。针对学生不同的猜测结果，教师因势利导，“到底哪位同学的猜测正确呢？”随即，教师指名三个学生上台玩一玩握手游戏，进而对猜测的结果进行验证。此时，教师要求全班学生，每三人一组，握一握、试一试，亲自验证握手的次数，全班学生在握手之后自然而然地得出结论：三位同学，每两个学生握一次，可以握三次。紧接着，教师追问：“如果是四位同学握手，每两个同学握一次，可以握几次呢？”这一问题将学生的探索欲望带向高潮，学生通过猜测、观察、对比、验证，进而发现组合的规律，学生无形中有顺序地、全面地思考问题的意识得到提高。

关于数学核心素养我们清楚地看到，现在的课堂不再是以知识技能的落實作为唯一目标，更加注重学生数学关键能力的培养以及因数学学习而获得的意志品质，更多的体现在润物无声的浸润与培养。

（二）开展动手活动，发展核心素养

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”创设让学生参与操作活动的环境，学生就会在“活动”中感知，在“活动”中领悟，在“活动”中发挥创新潜能。

1.确定学生认知起点，经历知识的形成过程。《数学课程标准》提出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础，给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在这个过程中离不开教师的引导、呈现、点拨、梳理。例如：执教《分数基本性质》一课，课始，引导学生猜想哪个分数与 相等？目的是唤醒学生研究问题的经验和策略，即从学生认知的起点出发开展教学活动。引导学生用已有的知识经验去尝试验证——折纸、画图、计算推理等方法，进而感知可以从“数”“形”两个角度去分析思考。学生亲历折一折、画一画的过程是建立直观表象的明理过程，直至脱离图形在头脑中建立直观表象，将每一份平均分成两份和每两份合并成一份，到把每一份可以平均分成多份。每几份合一份的过程，是学生感悟方法的过程，梳理归纳完全是学生认识的自然生成，实现了性质的完整建构。这是学生积累活动经验，感悟数学思想，发展数学思维，形成自主学习能力必然经历的过程，体现经历探究过程的教育价值。

2.确定学生认知难点，实现认知的自主建构。在课堂上实现学生的自主建构，就要为学生提供时空，引导学生在自主探究的基础上，有经历、有体验、有思考、有分享，其中学生的交流、碰撞、思辩，是促进其自主地修正、完善、提升，形成自我认知的关键一环。例如：执教《真分数与假分数》一课，难点在于学生已有了初步认识分数的经验基础，对真分数的理解根深蒂固，这节课需要打破学生原有认知结构，在单位“1”不够取的时候如何理解？生活中假分数有着怎样的现实意义？为此，建构对假分数意义的理解便成了本节课的关键所在。课始，开门见山揭示课题——“今天我们继续研究分数”。然后，组织数学活动——在纸上试着画出分数。这个活动目的在于为学生尝试建构提供机会，充分暴露学生认知上的难点，进而确定教与学的起点。课中，教师引导学生经历、感受和体验概念的建立。通过学生想一想、画一画，为突破教学难点作铺垫。学生在观察所画图形的基础上进行对比建立认知，在直观观察中印证认知，进而凸显了真分数的局限性与引进假分数的现实意义。感悟到原来可以用两个圆分别表示两个单位“1”，将两个单位“1”都平均分四份，取的份数可以大于分的份数，体现了学生对假分数的真认识，实现了认知的自主建构。

总之，教师要想在有效的数学活动中渗透核心素养就必须站在学生的发展角度。在充分理解教材、挖掘教材，把握学生、吃透学情的基础上，关注学生的学习过程，让学生学会思考，使他们学会在生活中运用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析解决现实生活中的问题，真正让学生走进数学、亲近数学、喜欢数学，让他们受到良好的数学教育，形成良好的数学素养。