水轮发电机组活动导叶模态试验研究

李崇仕，万 元，李汉臻，侯 凯

（湖南五凌电力科技有限公司，湖南 长沙 410014）

0 引言

活动导叶是水轮机导水机构的重要部件，当水头一定时，其开度的大小决定了机组负荷的高低。水电机组导叶故障频发，典型的如大朝山、凤滩水电厂机组此前均出现了贯穿性导叶裂纹现象，后采用现场模态测试方法确定了导叶的固有频率与卡门涡激励频域趋近，并最终综合分析判断其裂纹是由于共振导致[1,2]。因此，对活动导叶的动力学特性研究有其现实的需求，特别是通过现场模态试验得出其动力学参数对于故障诊断、结构强度和疲劳破坏性的研究均具有重要意义。

本文以贵州某水电站水轮机活动导叶为例，曾经出现过活动导叶裂纹的现象，其尺寸为高2 205 mm，宽1 057 mm。通过现场模态试验的方法识别出前五阶模态参数，为水电机组故障诊断和活动导叶的设计和优化提供依据。

1 模态分析原理

模态计算可分为理论模态和试验模态。理论模态可基于有限元分析软件，对结构件进行模态计算得到动态特性指标：频率、振型、阻尼；现场试验是利用智能数据采集和信号处理仪对结构件的模态进行实测，得出构件的动态特性指标[3]。模态分析基本原理，一个动态特性经离散化处理后可由N阶矩阵微分方程描述：

式中：f（t）为 N 维激振力向量分别为N维位移、速度和加速度相应向量；M、K、C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N阶矩阵。

对式（1）进行特征值求解可得各个特征值与特征向量，特征值即固有频率，特征向量即该阶固有频率对应振形。

以{x}表示节点位移的列向量（为时间t的函数)，则多自由度无阻尼振动系统的运动微分方程可以写为：

式（2）中：[K]为刚度矩阵；[M]为质量矩阵。

利用有限元分析软件对结构部件进行动力学分析，得到结构的动力学参数可为水轮发电机组的设计和优化提供依据。但有限元分析方法面对复杂结构时，特别是结构的装配连接方式和边界简化方式对分析的结构有直接的影响，导致结构理论模态计算不符合现场实际情况。此次主要从试验模态角度进行活动导叶动力学特性研究，利用模态测试设备对其进行动力学分析，因活动导叶为矩形对称结构，经过测试、模态拟合后可能存在模态丢失的情况，因此必须采用多输入多输出的测试方法（MIMO）。MIMO方法的好处是可以使各测点能量分布均匀，避免单点激励能量不够导致部分响应点信噪比不佳，也可有效区别密集模态，降低参考点同时位于节点的可能性，提高试验质量。

表1 模态测试系统设备详表

2 模态测试技术

2.1 测试仪器

试验采用北京东方振动和噪声技术研究所研制的INV3062V型24位智能信号采集仪、ICP冲击力锤、INV9822型加速度传感器，具体参数见表1，测试系统连接图如图1。

图1 模态测试系统连接图

2.2 模态方法

测试采用弹性力锤的橡胶头进行激励，利用检修进行测试。装配状态下活动导叶测试须排水，使活动导叶测试为空气介质测试，称为干模态测试。活动导叶测量采用固定传感器移动敲击力锤的方式进行测试。测点布置：叶片竖直方向除上下两端外共均匀布置35个测点。传感器位置布置2个作为参考点；测点布置、传感器位置及结构建模如图2所示。

测试分为预试验和正式试验两种，各测点布置好传感器，经预试验确定无误后进行正式试验[4]。用DASP-V11软件进行零点校准和采样，按提示用力锤在测点1敲击3次，采集第一组数据后停止采样，检查数据是否准确，无误后敲击其余测点，分析活动导叶激励、响应信号时域波形图、传递函数（频响函数），确认各数据采集有效可靠。

图2 水轮机活动导叶示意图

力锤的激励信号如图3所示，若有连击信号须重新采集；加速度采集的响应信号如图4所示，应无干扰且零点没有漂移，衰减信号完整；频响函数分析如图5所示，显示幅频曲线、相频曲线和相干曲线，在频率分析范围内主要频率位置相干接近于1，表示响应信号来源于激励信号，无其他干扰信号，所测数据可靠。

图4 加速度响应传感器信号

图5 活动导叶频响函数图

3 模态参数识别

采用特征实现ERA算法进行MIMO模态拟合，活动导叶模态拟合稳态图如图6所示。

图6 活动导叶模态拟合图

通过模态测试得到其各阶模态参数——频率、阻尼和振型，其频率统计如表2所示，其振型如图7所示。

表2 活动导叶模态测试结果

图7 活动导叶前五阶模态振型图

4 活动导叶湿模态分析

活动导叶模态测试应在无水条件下完成，活动导叶实际工况为有水，因此须考虑由于水附加的质量效应带来的固有频率衰减比系数。空气介质测得固有频率需衰减20%～30%才是水中固有频率值[4，5]。依据经验系数计算出水中固有频率如表3所示。

表3 活动导叶水中模态分析结果

5 结语

对于水轮机活动导叶，利用MIMO方式进行了模态测试与分析得到频响函数，通过拟合得到5阶模态参数，包括：固有频率、振型、阻尼系数。可为水轮发电机组系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报，以及结构动力特性的优化设计提供依据,以上研究结果为水轮机故障诊断和活动导叶动力学特性研究提供了参考。