机翼后缘电磁散射特性分析*

张维仁，艾俊强，王 健

(航空工业第一飞机设计研究院，西安710089)

0 引 言

隐身能力是现代隐身作战飞机的必要技术特征，隐身水平是武器装备作战效能的核心能力。平行设计是隐身飞机设计中的首要原则，将机翼边缘、机体棱边、唇口边缘、喷口边缘采用平行设计，可以有效减小波峰数量[1]，将电磁波回波能量集中到少数几个方向，拓宽全向低雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)区域范围，如B-2、B-21飞机，机体边缘、机翼边缘相互平行，所有散射能量都集中到了±35°、±145°四个方向。

F-22、F-35、“神经元”等隐身飞机为了兼顾气动性能和结构效率，机翼前后缘并未相互平行设计。机翼采用非平行设计，会使得后缘产生的行波在头向角域增加一个波峰，不利于隐身飞行器前向隐身设计。

文献[2]以前后缘不平行的后掠机翼为研究对象,分析了其在不同的水平方位角、俯仰方位角、极化方式下的电磁散射特性,但未给出后掠机翼电磁散射特性随机翼参数变化的规律。文献[3]分析了三维机翼前缘影区的爬行波散射机理,建立了前缘影区爬行波的雷达散射截面计算模型，分析了不同机翼参数对前缘影区爬行波的影响,最后只定性给出了前缘爬行波随机翼参数变化的趋势。文献[4-5]对机翼前缘和机身侧棱电磁散射特性进行了分析，针对边缘长度等几何参数建立参数模型并通过仿真研究了雷达散射截面对几何参数的敏感性，但对机翼边缘、机身侧棱边的行波问题未开展研究。

本文采用基于多层快速多极子(Multilevel Fast Multipole Method,MLFMM)的精确算法对梯形机翼后缘在头向角域产生的行波进行了定量分析，研究了机翼后缘行波的极化特性；在分析梯形机翼模型电磁散射特性的基础上，计算了不同后缘半径和机翼展长梯形机翼的电磁散射特性；最后在机翼后缘采用吸波材料，对机翼后缘行波减缩效果进行了研究。

1 散射机理和分析模型

假设机翼为理想电导体，不存在加工制造产生的缝隙、台阶等弱散射源，图1给出了主要存在的散射类型：机翼前后缘边缘结构处产生的镜面反射和边缘绕射，照明区产生的行波，阴影区产生的爬行波(行波和爬行波统称为表面波)，以及机翼翼尖处激励的角点绕射。

图1 机翼散射机理

为了分析机翼前后缘非平行设计对头向隐身带来的影响，本文设计了梯形机翼模型，机翼模型展长为L，机翼两端采用端面设计。梯形机翼模型前缘和后缘不平行，图2给出了梯形机翼参数标识，前缘后掠角α为20°，后缘后掠角β为9°，根部弦长b0，翼尖弦长b1。

图2 机翼模型

定义电磁波逆航向入射时为0°，垂直翼稍弦长入射时为90°。定义电场方向平行于机翼弦平面时为水平极化(Horizontal Polarization,HH)，电场方向垂直于机翼弦平面时为垂直极化(Vertical Polarization,VV)。

2 计算方法及验证

2.1 计算方法

电磁散射特性计算方法主要分为高频近似方法和精确方法。常用的高频近似方法如几何光学法、几何绕射理论、物理光学法、物理绕射理论等具有计算快速、所需的计算机存储量少的优点,但计算结果精度较低，主要原因是高频近似方法都是标量波方程典型解的应用，用其处理三维矢量散射问题时难以精确描述散射场的矢量关系。精确计算方法包括矩量法(Method of Moment,MOM)、多层快速多极子方法、有限元法(Finite Element Method,FEM)和时域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)等，具有计算精度高的优点。矩量法作为一种严格的数值方法，计算结果精度高，但计算量大，所需存储量也高。有限元法和时域有限差分法等求解，虽然得到稀疏阵，但对于开域问题的求解必须引入吸收边界条件并进行网格划分，网格截断误差和网格色散误差大，而且难以精确拟合复杂目标表面。所以这些方法也不利于三维电大尺寸目标散射的求解。

多层快速多极子方法基于矩量法是一种多层计算方法，能够实现超电大尺寸目标电磁散射问题的高效数值分析，是目前隐身飞机RCS仿真中应用最广的方法之一[6-7]。对于电大尺寸目标的散射，其未知量数目N≥1，此时应用多层快速多极子方法将获得比快速多极子方法更高的效率。多层快速多极子方法是快速多极子方法在多层级结构中推广。对于N体互耦，多层快速多极子方法采用多层分区计算：对于附近区强耦合量直接计算，对于非附近区耦合量则采用多层快速多极子方法实现。

本文应用基于多层快速多极子方法的FEKO软件，采用远场平面波照射条件，将模型作为理想电导体处理。本文主要分析机翼后缘行波对前向角域隐身特性的影响，因此计算方位角选取为0°～90°(步长为0.5°)，姿态角为俯仰角0°、滚转角0°，计算类型为单站RCS。

图3给出了仿真分析流程。首先采用Catia建模软件对机翼模型进行建模，其次采用Hypermesh软件对模型进行网格划分和质量优化，然后采用FEKO软件对模型进行计算状态定义、参数设置并开展仿真计算，最后对模型计算结果进行对比分析。

图3 仿真分析流程

2.2 精度验证

为了验证多层快速多极子方法计算精度，选取一种梯形机翼在室内紧缩场内进行了测试，测试现场模型如图4所示。模型由泡沫支架支撑在测试区，电磁波逆航向入射时为0°，垂直翼稍弦长入射时为90°，测试方位角为0°～90°(步长为0.1°)，姿态角为俯仰角0°、滚转角0°，采用单站测试方式。

图4 测试模型

图5给出了1.5 GHz频率、水平极化下仿真和测试数据对比。从图中可以看出，仿真和测试RCS曲线吻合很好，说明多层快速多极子方法计算结果与测试结果趋势一致，能较好模型机翼散射特征。从误差看，0°～90°方位内仿真计算均值-4.661 dBm2,测试均值-4.192 dBm2，两者之间误差0.469 dB，由此可知多层快速多极子方法计算结果与测试结果误差较小，可用于机翼模型的电磁散射特性计算分析。

图5 机翼水平极化下的仿真和测试结果

3 结果分析

3.1 极化特性分析

为了研究梯形机翼后缘行波的极化特性，在电磁频率为2 GHz时，分别对水平极化和垂直极化进行仿真分析。模型翼展10 m，前缘后掠角20°，后缘后掠角9°，根部弦长2.55 m，翼尖弦长0.49 m，后缘半径5 mm。

从图6所示的对比曲线可以看出，水平极化和垂直极化条件下，在垂直于机翼前缘的20°位置附近均存在1个波峰A，该波峰主要由机翼前缘镜面散射产生。但是垂直极化下，除波峰A外，在垂直于机翼后缘的9°附近存在波峰B，波峰峰值高度-5 dBm2,波峰和波谷差值15 dB,波峰宽度2.5°，属于较强波峰,该波峰由机翼后缘行波产生。因此，梯形机翼后缘行波在垂直极化条件下存在，基于上述分析，本文后续计算只考虑垂直极化情况。

图6 梯形机翼不同极化下RCS曲线

3.2 后缘半径对行波影响分析

机翼后缘半径是后缘设计的关键参数。本文设计了不同后缘半径的梯形机翼，如图7所示，分别为尖劈后缘、半径5 mm和10 mm后缘，用来研究不同后缘半径梯形机翼产生的后缘行波在前向角域的RCS变化。不同后缘半径机翼参数如表1所示。

图7 不同后缘半径的梯形机翼

表1 不同后缘半径机翼参数

图8给出了不同后缘半径梯形机翼在500 MHz、1 GHz、2 GHz频率、垂直极化条件下RCS曲线对比。在500 MHz频率条件下，不同后缘半径梯形机翼在B波峰位置的波峰峰值基本相当；频率为1 GHz条件下，后缘半径5 mm机翼相对后缘尖劈机翼在B峰位置峰值增加5.45 dB,后缘半径10 mm机翼相对后缘尖劈机翼在B峰位置峰值增加9.49 dB；频率为2 GHz条件下，后缘半径5 mm机翼相对后缘尖劈机翼在B峰位置峰值增加10.31 dB,后缘半径10 mm机翼相对后缘尖劈机翼在B峰位置峰值增加11.02 dB。

(a)500 MHz

(b)1 GHz

(c)2 GHz图8 不同后缘半径机翼垂直极化RCS曲线

由上述分析可知，除500 MHz外，在1 GHz和2 GHz垂直极化条件下，机翼后缘半径增加会使得后缘在前向角域产生的行波散射波峰峰值显著增加。

3.3 展长对行波影响分析

选取后缘半径5 mm梯形机翼，保持机翼模型根部弦长不变，前缘后掠角20°、后缘后掠角9°保持不变，将展长分别为2.5 m、5 m、10 m的梯形机翼(如图9所示)RCS进行了对比分析，表2是不同展长机翼参数。

图9 不同展长的梯形机翼

表2 不同展长机翼参数

图10给出了三种展长梯形机翼在500 MHz、1 GHz、2 GHz频率，垂直极化下的RCS曲线对比。频率为500 MHz条件下，展长5 m机翼相对展长2.5 m机翼在B峰位置峰值增加3.45 dB,展长10 m机翼相对展长2.5 m机翼在B峰位置峰值增加8.26 dB。频率为1 GHz条件下，展长5 m机翼相对展长2.5 m机翼在B峰位置峰值增加4.34 dB,展长10 m机翼相对展长2.5 m机翼在B峰位置峰值增加8.51 dB；频率为2 GHz条件下，展长5 m机翼相对展长2.5 m机翼在B峰位置峰值增加4.88 dB,展长10 m机翼相对展长2.5 m机翼在B峰位置峰值增加8.07 dB。

(a) 500 MHz

(b) 1 GHz

(c) 2 GHz图10 不同展长机翼垂直极化RCS曲线

由上述分析可知，垂直极化条件下，后缘在前向角域产生的行波散射波峰峰值随机翼展长增加逐渐变大。

3.4 后缘涂覆吸波材料对行波减缩分析

机翼后缘行波的有效减缩方法是在机翼后缘应用吸波材料[8-9]。本文基于后缘半径5 mm、展长5 m的梯形机翼，在其后缘采用了两种吸波材料应用方案，并开展了仿真计算分析。吸波材料采用一种人工介质磁性吸波材料，厚度1 mm，电磁参数如下：相对介电常数为60，损耗正切tanδ为0.6，相对磁导率为15，损耗正切tanδμ为0.9。

吸波材料应用方案1(图11所示)采用梯形涂覆方案，吸波材料前边界和梯形机翼前缘平行。吸波材料应用方案2(图12所示)采用锯齿形涂覆方案，锯齿边界的长边与梯形机翼前缘平行，锯齿边界的短边与飞机对侧梯形机翼前缘平行。吸波材料的边界与机翼前缘平行可以将介质突变引起的电磁散射与机翼前缘镜面散射波峰合并，有效避免吸波材料在其他方位角产生新的波峰。

图11 梯形机翼后缘涂覆吸波材料方案1

图12 梯形机翼后缘涂覆吸波材料方案2

从图13给出的RCS对比曲线可以看出，在机翼后缘涂覆吸波材料后，可以有效减缩机翼后缘产生的行波波峰。吸波材料涂覆方案1相对于梯形金属机翼在B峰位置峰值减缩17.02 dB,同时在前向角域0°～8°范围内波谷均值降低7.39 dB。吸波材料涂覆方案2相对于梯形金属机翼在B峰位置峰值减缩8.86 dB,同时在前向角域0°～8°范围内波谷均值降低2.8 dB。由此可知，在机翼后缘应用吸波材料可以有效降低机翼后缘行波在前向角域的电磁散射，方案1的减缩效果优于方案2的减缩效果。方案1的吸波材料应用面积为6.5 m2，方案2的吸波材料应用面积为2 m2，因此在工程设计中要综合考虑减缩效果和吸波材料增重问题。

图13 机翼涂覆吸波材料的RCS曲线

4 结 论

本文采用多层快速多极子方法对机翼后缘在前向角域产生的行波散射进行了分析。梯形机翼垂直极化条件下，相比水平极化会在前向角域垂直于机翼后缘方位多出1个散射波峰，该波峰由机翼后缘行波产生。不同后缘半径梯形机翼产生的行波峰值随着后缘半径的增加逐渐增加，随着展长增加也呈现逐渐增加的趋势。在机翼后缘涂覆吸波材料后，可以有效减缩机翼后缘行波波峰，但是行波的抑制效果与吸波材料应用方案和应用面积相关，需要综合考虑减缩效果和吸波材料增重问题。