基于蜻蜓算法和最小二乘支持向量机的矿井突水水源判别

吴兆立

(江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221008)

0 引 言

矿井突水一直是煤矿开采过程中最容易引发安全事故的重要原因之一。一旦矿井发生突水很有可能造成重大财产损失和人员伤亡事故，如何及时准确地对突水成因进行判断，对突水水源进行判别，是预防和解决矿井突水灾害的关键步骤。因此，准确判别突水水源，提前开展矿井水害防治，是保证矿井安全生产的重要措施。

在对矿井突水水源进行判别研究方面，杨建等[1]通过研究溶解性有机质在不同含水层之间的差异和分布规律，提出了一种有机-无机相结合的矿井突水水源判别方法，可实现水源的快速判别；毛志勇等[2]在对矿井各含水层水化学特征综合考虑基础上，提出了一种基于核主成分分析-改进粒子群算法-极限学习机(KPCA-MPSO-ELM)相结合的矿井突水水源判别模型，可以很好地对数据进行判别和优化，从而实现准确识别突水水源；曲兴玥等[3]基于水样变量因子，把水化学成分指标作为矿井突水水源判别依据，采用MATLAB因子分析及距离判别模型，实现了对不同矿井突水水源的识别；琚棋定等[4]结合主成分分析和贝叶斯(Bayes)方法，构建了突水水源识别模型判别法，对不同矿井的突水水源识别；牟林[5]通过利用已有勘探数据，提出了以“独立识别区”和“关键离子”为主的水质动态曲线，用于突水过程的预测分析。此外还有一些方法根据水样的水化学特征进行水源判别的方法，包括Fisher判别法、BP神经网络、可拓判别法、灰色关联度等。目前国内外学者对于矿井突水水源判别研究不断深入，但主要从地面水质化验指标判断水源，对一些复杂地区的判断结果往往与实际有很大出入，而且在实际应用过程中限制因素较多，不能实现对每类水源的全覆盖，导致识别方法的推广性略差。因此，本文提出采用蜻蜓算法和最小二乘支持向量机相结合的方式，对各类矿井突水水源进行科学的判别，为矿井安全生产提供参考。

1 最小二乘支持向量机原理

最小二乘支持向量机(LS-SVM)是支持向量机(SVM)的一个变种，由于标准SVM算法计算复杂度与训练样本数量有关，当样本数量较大时，求解的相应二次规划问题变得非常复杂，计算速度就会变慢，而LS-SVM将标准SVM的算法转化成为求解线性方程组的问题，使得求解速度加快，改善了传统神经网络的缺陷[6]。使用最小二乘支持向量机对矿井突水水源判别数据训练步骤如下所述[7]。

1) 建立水源判别数据训练样本集S={(xi,yi)}(i=1，2，…，N),其中，xi和yi分别为LS-SVM的输入量和输出量；N为训练集样本的数量。

2) 对分类超平面进行描述，并设置其约束条件，计算见式(1)。

yi[ωTφ(xi)+b]-1+εi=0

(1)

式中：εi为松弛向量(即误差量)；φ(xi)为xi在高维空间的映射定义；ω为超平面的法线方向；b为常数。

3) 为了使训练集到超平面的最小距离最大，将确定最优超分类面的问题转化为二次规划的问题，具体表达见式(2)。

(2)

式中，c为惩罚因子。

4) 利用拉格朗日函数L来解决上述问题，并对其进行进一步的优化，计算公式见式(3)。

(3)

进一步优化得到式(4)。

(4)

式中，α为拉格朗日乘子。

5) 结合以上步骤，得到最小二乘支持向量机的回归函数模型见式(5)。

(5)

式中，κi(x,xi)为核函数。

根据LS-SVM特点，本文运用泛化能力较好的径向基核函数作为核函数，其表达式见式(6)。

κi(x,xi)=exp(-‖x-xj‖2/2σ2)

(6)

式中，σ为核宽度。

在LS-SVM进行对矿井突水水源判别的数据训练中，c和σ是必须要进行调整的两个重要参数，这两个参数取值不同将会得到不同的LS-SVM模型，c和σ的取值没有非常准确的参数调节方法，本文在实际应用中引入蜻蜓算法，寻找最优，从而在蜻蜓算法和最小二乘支持向量机的基础上对回归模型进行预测。

2 基于蜻蜓算法的最小二乘向量机模型优化

2.1 蜻蜓算法

蜻蜓算法(DA算法)是运用数学方法模拟蜻蜓狩猎行为和迁徙行为的一种新型群智能算法[8]。种群行为一般都遵循分离、对齐和内聚3个基本准则，据此衍生出5种行为计算。

1) 分离指防止个体与相邻个体的静态碰撞，其表达见式(7)。

(7)

式中：X为当前个体所在的位置；Xj为第j个相邻个体的所处位置；N为蜻蜓个体的总量。

2) 对齐指个体与相邻个体两者保持着相同的速度，其表达见式(8)。

(8)

式中，Vj为第j个相邻个体的速度。

3) 内聚指个体有向相邻个体中心进行聚拢的倾向，其表达见式(9)。

(9)

4) 食物吸引力的计算见式(10)。

Fi=X+-X

(10)

式中：X+为食物源位置；X为当前个体所在的位置。

5) 天敌排斥力的计算见式(11)。

Ei=X-+X

(11)

式中：X-为天敌位置；X为当前个体所在的位置。

根据上述5种行为，为模拟下一代蜻蜓在搜索空间的位置，引入位置向量和步向量，计算见式(12)。

VXt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wVXt

Xt+1=Xt+VXt+1

(12)

式中：VXt+1为第t+1代蜻蜓种群的位置更新步长；Xt为第t代蜻蜓种群的个体位置；t为种群迭代的次数；s、a、c分别为蜻蜓种群的分离度、对齐度、内聚度权重；i为第i个蜻蜓个体；f为蜻蜓种群的食物因子；e为蜻蜓种群的天敌因子；w为蜻蜓种群的惯性权重。

为了提高蜻蜓探索状态下的随机性，当个体周围没有相近的个体时，则采用随机游走的方式，种群的更新位置计算见式(13)。

Xt+1=Xt+Le′vy(d)Xt

(13)

2.2 基于蜻蜓算法和LS-SVM的预测模型

在LS-SVM预测模型中，c值和σ值的选择直接关系到预测精度，如果选值不合适，将会导致预测结果的可靠性低、精度不高。蜻蜓算法由于将群体行为的所有可能因素都进行了考虑，使算法能够在最优值附近快速地收敛，具有全局寻优能力良好和稳定性良好的特点。将蜻蜓算法与LS-SVM相结合，寻找最合适的c和σ，其主要步骤如下所述。

1) 收集矿井突水水源判别的样本数据，作为训练集和测试集使用，对测试集数据要采取归一化的处理方式。

2) 初始化蜻蜓算法参数，主要是设置蜻蜓种群个数及蜻蜓种群的最大迭代次数；初始化LS-SVM模型参数，主要是设置c值和σ值。

3) 随机对蜻蜓种群的位向量和步长向量进行初始化，并将蜻蜓的个体位置信息依次赋值c值和σ值。

4) 根据LS-SVM模型，将预测模型的准确率数值作为蜻蜓个体当前的适应度值，每进行一次操作，计算一次蜻蜓个体的最大适应度值，并通过对比，选取最大适应度值作为最优值，保存寻找到最优值时所对应的c值和σ值。

5) 计算蜻蜓个体行为，对蜻蜓个体的邻域半径和相对位置进行更新。

6) 当满足蜻蜓算法的最大迭代次数时，则停止LS-SVM模型的参数寻优过程，输出蜻蜓的最大适应度值和最优值所对应的参数c值和σ值；否则继续迭代，重复执行步骤4。

7) 用训练好的矿井突水水源判别的模型进行预测和误差分析。

3 蜻蜓算法和LS-SVM相结合的矿井突水水源判别

表1 训练样本数据

补给条件等各类水的化学特征，将某矿区的矿井突水水源共分为4大类，即Ⅰ类为二灰和奥陶纪含水层、Ⅱ类为八灰含水层、Ⅲ类为顶板砂岩含水层和Ⅳ类为第四系含水层。在矿区的不同地点共采取24个突水水样，选取以上6种离子组分作为输入量，以类型判别作为输出量，从而建立矿井突水水源判别的数学模型，模型训练数据见表1。

为了进一步验证基于蜻蜓算法和最小二乘支持向量机模型对矿井突水水源判别的准确性，用训练好的判别模型对采集到的其他4组验证数据进行检验，结果见表2。由表2可知，本文采用的基于蜻蜓算和最小二乘支持向量机的方法能够较好地对矿井突水水源进行判别，预测结果和实际计算结果一致，满足实际的判别需求。

表2 突水水源判别及验证

4 结 语

矿井突水水源判别直接影响矿井的生产安全，正确对突水水源进行判别，提前采取相应的应急处理措施，对于提高矿井的生产安全、稳定性及经济性具有重要意义。本文基于不同含水层的水化学成分存在的差异特性提出了一种新的判别矿井突水水源的方法，以最小二乘支持向量机为基础，并辅以蜻蜓算法实现对矿井突水水源的准确判别，经过实际数据验证显示该模型具有操作简单、快速高效、结果可靠等优点，对矿井水源的判别具有较高的辨识度，为矿井突水的预防和治理工作提供了参考和借鉴。