基于小波与EMD的井下深孔爆破振动信号对比分析

鲁 超，吴贤振，刘建伟，程 杰

(1.江西理工大学资源与环境工程学院，江西 赣州 341001；2.长沙理工大学土木工程学院，湖南 长沙 410114)

0 引 言

深孔爆破作为产量大、效率高的落矿技术之一，被广泛应用于矿山开采作业中。深孔爆破炸药量大，产生的爆破振动效应波及范围广，对露天矿山周边构筑物及井下采空区顶板等造成较大破坏影响[1-3]。某金矿因采矿深孔爆破振动效应，发生采空区与断层交界处顶板围岩塌落，周边间柱出现裂隙及损伤破坏等现象。本文利用小波和经验模态分解(EMD)分别对该金矿现场采集到的井下深孔爆破振动信号进行分析[4-5]，并做出安全评估，为减轻深孔爆破振动危害，制定爆破振动效应安全控制措施提供依据。

1 爆破测试

1.1 测试参数

矿区采用双排毫秒延时起爆，孔径70 mm，排距1.2～1.4 m，孔底距2.3～3.2 m。选用岩石粉状乳化炸药，总药量450 kg，单段最大药量50 kg。共设置两个测点，见图1。

1.2 测试仪器

测试选用MINIMATE PRO6振动监测仪,该仪器有良好的坚固性和防水性。相关参数设置： 记录模式(连续波形)、传感器触发水平(0.300 mm/s)、精度(0.5 mm/s)、采样频率(1 024 sps)。

1.3 测试结果

测试结果，见表1。利用Matlab软件得到测点信号的波形及频谱图。 由频谱分析可知，测点1信号T向频率主要分布在0～45 Hz，V向为9～64 Hz，L向为0～37 Hz；测点2信号T向频率主要分布在10～62 Hz，V向为15～71 Hz，L向为10～80 Hz。由此可见，测点信号的频率主要分布在0～80 Hz。限于篇幅，列出测点2信号T向的波形及频谱图，如图2所示。

图1 测点布置图

表1 爆破测试结果

图2 测点2信号T向的波形及频谱图

2 基于小波的爆破振动信号分析

2.1 小波应用现状

小波是由法国物理学家MORLET提出的，其基本原理是通过平移、伸缩小波基函数去拟合信号，从而获得信号的时频信息[6]。近年来，诸多专家学者应用小波分析研究爆破振动信号的频域特征，取得可观的结果。凌同华等[7]通过构造模式自适应小波基来去除爆破信号中的趋势项，提高信号时、频域的分辨率；中国生等[8-9]、吴贤振等[10]利用小波包获取各分层爆破振动信号能量，结合构筑物阻尼比，构建小波包折合能量的新式安全判据；张生辉等[11]利用小波变换研究不同高程爆破振动信号在各频带间的能量分布特征。

2.2 小波分解

本文选择小波基db6，分解5层。其中，分量D1频带256～512 Hz，D2频带128～256 Hz，D3频带64～128 Hz，D4频带32～64 Hz，D5频带16～32 Hz，A5频带0～16 Hz。限于篇幅，列出测点2信号T向小波分解图，如图3所示。

2.3 小波能谱系数分析

为确定信号主能量频带，对爆破振动信号进行小波能谱系数分析。 小波能谱系数为小波分量能量与信号总能量的比[12]。 利用Matlab软件得到各分量的小波能谱系数，见表2。 由表2可知，测点1信号T向A5分量小波能谱系数最大(0.66)，V向D4、D5(0.23、0.28)大于其余分量，L向A5最大(0.72)；测点2信号T向D4、D5分量(0.35、0.27)小波能谱系数大于其余分量，V向D4最大(0.56)，L向D4最大(0.49)。

由此可知，测点1信号V向主分量频带为16～64 Hz，T向、L向主分量频带为0～16 Hz；测点2信号T向主分量频带为16～64 Hz。V向、L向主分量频带为32～64 Hz。

图3 测点2信号T向小波分解图

表2 信号小波能谱系数

3 基于EMD的爆破振动信号分析

3.1 EMD应用现状

EMD是由美籍华人HUANG等提出的，自适应地将信号依次按频率由高到低的顺序分解成若干具有物理意义的固有模态函数(IMF),其原理参见文献[13]。EMD在爆破振动信号分析中得到广泛应用。张义平[14]、王振宇等[15]利用HHT计算爆破振动信号瞬时能量，依据峰值速度所在波形周期的累计爆破振动功率，构建了能量安全判据；曹晓立等[16]采用HHT分析爆破振动信号时频和能量特征，同时对边坡和构筑物的安全做出判断。刘建伟等[17-18]提出EMD能量熵，并应用于爆破振动信号及声发射信号分析中。

3.2 EMD分解

由分解可知，测点1信号T向IMF分量12个，c2～c6为优势频段；V向IMF分量14个，c2～c5为优势频段；L向IMF分量14个，c2～c6为优势频段。测点2信号T向IMF分量12个，c2～c6为优势频段；V向IMF分量12个，c2～c5为优势频段；L向IMF分量11个，c2～c5为优势频段。综上所述，测点信号优势频段为c2～c6。限于篇幅，列出测点2信号T向EMD分解图，如图4所示。

图4 测点2信号T向EMD分解图

3.3 EMD能量熵分析

为分析IMF的能量关系，对爆破振动信号进行EMD能量熵分析。EMD能量熵为IMF能量与信号总能量的比值[18]。利用Matlab软件得到测点信号优势频段的EMD能量熵，见表3。 由表3可知，测点1信号T向c2分量EMD能量熵最大(0.073 1)，V向c4最大(0.636 0)，L向c4最大(0.189 0)；测点2信号T向c6分量EMD能量熵最大(0.439 8)，V向c3最大(0.781 7)，L向c3最大(0.780 5)。由此可知，测点1信号T向主分量为c2，V向、L向为c4；测点2信号T向主分量为c6，V向、L向为c3。

表3 信号EMD能量熵

4 小波与EMD的对比分析

4.1 分解对比分析

利用Matlab软件得到信号小波和EMD分解三维图(限于篇幅，列出测点2，如图5所示)。 测点1信号T向小波分量D4、A5有明显振速(27.4 mm/s、29.1 mm/s)，而EMD分量c2有明显振速(16.0 mm/s)；V向小波分量D2、D3有明显振速(65.0 mm/s、47.6 mm/s)，而EMD分量c1、c4有明显振速(53.0 mm/s、30.0 mm/s)；L向小波分量D2、D3有明显振速(22.4 mm/s、20.6 mm/s)，而EMD分量c1、c4有明显振速(23.8 mm/s、11.2 mm/s)。

由图5可知，测点2信号T向小波分量D2、D4有明显振速(15.4 mm/s、17.9 mm/s)，而EMD分量c1有明显振速(13.4 mm/s)；V向小波分量D4有明显振速(18.1 mm/s)，而EMD分量c3有明显振速(10.4 mm/s)；L向小波分量D2、D3、D4有明显振速(18.6 mm/s、15.5 mm/s、22.3 mm/s)，而EMD分量c1、c2、c3有明显振速(14.9 mm/s、12.8 mm/s、19.0 mm/s)。

综上所述，小波与EMD分解三维图明显峰值振速的个数相当(相差至多为1)，分解结果具有相似性。此外EMD的低频分量比小波多，更能反映信号的低频信息。

图5 测点2信号各方向小波分解及EMD分解三维图

4.2 小波能谱系数与EMD能量熵对比分析

利用Matlab软件得到测点信号的小波能谱系数和EMD能量熵对比图(限于篇幅，列出测点2，如图6所示)。由图6可知，测点1信号T向D1～D5小波能谱系数较小(0～0.2)，A5增大至0.66，而c2～c6 EMD能量熵在0～0.1波动；V向D1、A5小波能谱系数较小(0～0.1)，D2～D5较大(0.15～0.3)，而c2～c3、c5～c6 EMD能量熵较小(0.1～0.21)，c4较大(0.63)；L向D1～D5小波能谱系数较小(0～0.1)，A5增大至0.72，而c2～c6 EMD能量熵在0～0.2波动。

测点2信号T向D1～D4小波能谱系数递增至0.35，D5～A5递减至0.13，而c2～c6 EMD能量熵递增至0.44；V向D1～D3、D5～A5小波能谱系数较小(0～0.2)，D4较大(0.56)，而c2～c3 EMD能量熵递增至0.78，c4～c6递减至0.14；L向D1～D4小波能谱系数递增至0.49，D5～A5递减至0.1，而c2～c3 EMD能量熵递增至0.78，c4～c6递减至0.15。

综上所述，信号V向小波能谱系数与EMD能量熵随频率降低呈先增后减趋势，而T向、L向小波能谱系数与EMD能量熵变化趋势不同。当距爆源距离增大时，T向小波能谱系数由递增变为先增后减，EMD能量熵由波动变为递增；L向小波能谱系数由递增变为先增后减，EMD能量熵由波动变为先增后减。

4.3 安全评估对比分析

为便于利用爆破安全判据进行分析，分别对小波和EMD主分量进行频谱分析，得到峰值频率，见表4。由表4可知，测点信号V向小波与EMD主分量峰值频率相近。其中测点1峰值频率分别为29.10 Hz、34.71 Hz，测点2分别为36.10 Hz、44.84 Hz。T向、L向主分量峰值频率相差较大。其中测点1信号T向峰值频率分别为1.50 Hz、48.64 Hz，相差47.14 Hz；L向分别为1.50 Hz、27.02 Hz，相差25.52 Hz。测点2信号T向峰值频率分别为45.51 Hz、4.50 Hz，相差40.01 Hz；L向分别为36.32 Hz、29.37 Hz，相差6.95 Hz。

由爆破振动效应有关理论可知，T向、L向爆破振动波在传播过程中分别使介质体产生横向剪切变形和径向伸缩变形，易对矿柱造成影响；V向则使介质体产生竖向剪切变形，易对井下巷道及采空区造成影响。现根据深孔爆破信号评估情况，分别对井下巷道、矿柱及采空区安全控制提出相应技术措施。

4.3.1 矿山巷道

测点1信号V向最大振速为93.2 mm/s，峰值频率为29.10 Hz(考虑最不利情况)，符合《爆破安全规程》[19](矿山隧道：主振频率10 Hz≤f≤50 Hz，安全允许质点振速180～250 mm/s)。但是，93.2 mm/s速度较大，需引起重视。 结合测点1距爆源距离(18 m)判断， 在距爆源0～20 m范围内， 爆破振动可能会对采矿进路及运输巷道造成不同程度的破坏。

该区域矿体围岩为角砾岩，钠长石化板岩等，围岩的稳定性良好。 矿石坚固性系数为8～10， 稳固性中等。在掘进中容易产生掉块、片帮等现象，为避免炮孔孔口变形及破坏同时保障后期作业及人员安全，可对采矿进路采取喷锚支护，对运输巷道采取速喷支护(厚100 mm)。

图6 测点2各方向的小波能谱系数和EMD能量熵对比图

表4 小波与EMD分解主分量峰值频率

4.3.2 矿柱及采空区

由于《爆破安全规程》未对矿柱做出明确要求，故结合美国USBM和OSMRE爆破振动安全标准分析。 测点1信号T向最大振速为49.0 mm/s，峰值频率为1.5 Hz(考虑最不利情况)，超过美国USBM和OSMRE爆破振动安全标准(频率1.5 Hz，质点振动速度约10 mm/s)。 说明爆破振动会对周边矿柱造成破坏影响。 当开采完成后，随着地压变化，矿柱可能进一步破坏。 测点1信号V向最大振速(93.2 mm/s)较大，考虑到围岩存在结构面、软弱层，爆破振动可能会导致采空区顶板围岩产生冒落、垮塌等现象，因该矿地表不允许陷落，不能采用强制崩落的方法处理采空区。胶结充填主要分块石胶结充填和尾砂胶结充填。该矿掘进废渣充足，且有较大量的选矿尾砂生成。建议该矿后期对采空区进行块石和尾砂综合胶结充填处理。

5 结 论

1) 测点信号V向小波能谱系数与EMD能量熵随频率降低呈先增后减趋势。因受周围诸多巷道阻断或反射影响，T向、L向小波能谱系数与EMD能量熵变化趋势不同。当距爆源距离增大时，T向小波能谱系数由递增变为先增后减，EMD能量熵由波动变为递增；L向小波能谱系数由递增变为先增后减，EMD能量熵由波动变为先增后减。

2) 测点信号V向小波与EMD主分量峰值频率相近，范围在29.10～44.84 Hz；T向、L向主分量峰值频率相差较大，范围在1.50～48.64Hz。

3) 通过爆破振动信号安全评估，建议对井下采矿进路进行喷锚支护，运输巷道进行速喷支护，后期采空区进行块石和尾砂综合胶结充填处理。