GCr15轴承钢大变形弹塑性力学性能试验研究*

吴宇峰 戎嘉琪 余 丰

宁波大学 机械工程与力学学院 浙江宁波 315211

1 研究背景

GCr15轴承钢广泛应用于轨道交通、航天航空、建筑等领域,容易产生结构碰撞、挤压等现象。GCr15轴承钢在发生碰撞时,会形成高温、高压等物理现象。在高温高压下,材料会产生大塑性变形,甚至断裂破坏。因此,研究适用于GCr15轴承钢大变形的本构关系,确定本构关系中的材料参数,具有重要意义。针对金属材料的大变形,Rittel等[1]提出一种新的剪切压缩试样,并进行数值模拟。研究表明,这一试样的应力状态是三维的,而不是简单的剪切受力。Dorogoy等[2]对Rittel等提出的剪切压缩试样进行改进,然后对试样进行剪切压缩和剪切拉伸试验。结果表明,剪切拉伸大变形失效行为与剪切压缩有明显不同。材料大变形引起的延性断裂力学行为与多种因素有关,包含复杂的物理机制,从微观角度解释分为孔洞的形核、长大、聚合、裂纹伸展四个阶段。国内外学者从大量试验中发现应力三轴度是影响孔洞发展的一个重要因素。Rice等[3]研究发现材料所受的静水压力对孔洞的长大有重要影响,并提出了孔洞增长理论。基于孔洞增长理论,研究人员提出了一系列本构模型,如空穴增长模型、应力修正临界应变模型、Johnson-Cook模型[4-6]等。但是,这些本构模型都只考虑应力三轴度的影响,而并未考虑复杂应力状态对材料大变形的影响。事实上,在研究中应当同时考虑应力三轴度和洛德角因素。Xue Liang等[7-8]通过不同应力状态的力学试验,对比发现偏应力的第三不变量也是影响孔洞发展的重要参数。文献[9-11]主要基于应力三轴度的空穴增长模型、应力修正临界应变模型、Johnson-Cook模型对金属材料的大变形进行研究,分析不同的应力状态、温度、应变率对金属材料的影响,并校正参数。

笔者采用万能材料试验机对GCr15轴承钢进行准静态拉伸、压缩、剪切压缩试验,通过对断口形貌进行观察分析材料的大变形微观机理,然后根据试验数据对Bai-Wierzbizki塑性本构模型参数进行修正,分析应力三轴度和洛德角因素对GCr15轴承钢剪切大变形力学行为的影响。

2 试验材料与方法

试验所采用的GCr15轴承钢试样进行了热处理,首先在860 ℃真空状态下保温2 h,然后油淬至室温,最后在180 ℃保温1 h回火。热处理后的组织为回火马氏体,维氏硬度(HV)约为660。GCr15轴承钢化学成分见表1。

表1 GCr15轴承钢化学成分

采用万能材料试验机对GCr15轴承钢分别进行准静态单轴拉伸、压缩、剪切压缩试验,试样尺寸如图1所示。剪切压缩试样为一个φ8 mm×30 mm的圆柱,加工有两个凹槽,凹槽宽度为3 mm。内圆半径为1.5 mm,与水平轴成45°。剪切压缩试样在被纵向压缩时,截面F-F将处于剪切压缩变形的主要状态。以初始应变速率为10-3s-1分别对试样进行拉伸、压缩和剪切压缩试验,拉伸试样用标距为10 mm的引伸计来标定轴向伸长量,压缩试样和剪切压缩试样用压头处的线性可变差动变压器位移传感器进行标定,两种试样的载荷情况通过压头处的压力传感器测量。每种试样进行三组试验,选取最优组。

▲图1 试样尺寸

为观察材料断面的微观形貌,试验后用SU-5000扫描电子显微镜对断口进行观察。GCr15轴承钢在拉伸和压缩情况下均发生脆性断裂,未出现大变形情况,只在剪切压缩应力状态下发生大变形后韧性断裂,在大变形区域产生了许多显微孔洞。孔洞在外力作用下,不断向外扩展、长大、聚集,形成裂纹,最终在断口处形成大量韧窝。在剪切压缩应力下,孔洞沿45°剪切应力方向被拉长,形成剪切韧窝。剪切压缩应力状态下断口形貌如图2所示。剪切压缩试样断口的剪切唇面积达到断口总面积的92.5%,这表明GCr15轴承钢仅在剪切压缩状态下具有较好的塑性。

▲图2 剪切压缩应力状态下断口形貌

3 本构模型与参数修正

为研究复杂应力状态的影响,同时考虑应力三轴度和洛德角因素对GCr15轴承钢大变形的影响,选用Bai-Wierzbizki本构模型[12],表达式为:

f=σeq-σy(p)[1-c(η-η0)]

(1)

σeq为:

σeq={[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2

+(σ3-σ1)2]/2}1/2

(2)

式中:σ1、σ2、σ3依次为第一、第二、第三主应力。

η为:

η=σm/σeq=(σ1+σ2+σ3)/(3σeq)

(3)

式中:σm为静水应力。

γ为:

(4)

式中:θ为洛德角。

洛德角θ可以由偏应力第三不变量进行转换,两者关系为:

cos(3θ)=(r/σeq)3

(5)

r=[27(σ1-σm)(σ2-σm)(σ3-σm)/2]1/3

(6)

在均匀拉伸试验情况下,拉伸试样呈轴对称状态,初始应力三轴度约为1/3,洛德角有关材料参数为1。在压缩试验情况下,初始应力三轴度约为-1/3。通过Voce-Hollomon硬化方程拟合拉伸试验曲线,得到材料的流动应力σy(p)。在材料的流动应力σy(p)确定后,应力三轴度修正因数c可通过压缩试验初步确定。

表2 GCr15轴承钢Bai-Wierzbizki本构模型相关参数

4 数值模拟与验证

应用ABAQUS有限元软件,对剪切压缩试样进行有限元建模。模型尺寸与实际尺寸为1∶1。由于对称性,选取1/2剪切压缩试样进行建模。边界条件为下端面约束,上端面施加向下的载荷。单元类型统一采用八节点六面体等参数缩减积分单元。为缩短计算时间,仅对中间考察区进行网格加密,沿模型两端网格尺寸逐渐变大,网格总数为103 700。剪切压缩试样有限元模型如图3所示。通过编写用户材料子程序,将Bai-Wierzbizki本构模型嵌入ABAQUS软件显式算法主程序。在每个增量步中,对每个单元的积分点进行计算。

▲图3 剪切压缩试样有限元模型

剪切压缩试样在应变速率为10-3s-1时的有限元模拟仿真过程应力云图如图4所示。由图4可知,剪切压缩试样在开始很短的时间内就在45°半圆槽上端产生应力集中现象,然后沿着45°半圆槽逐步向下均匀变化至在整个45°半圆槽形成应力集中,最终试样沿着45°半圆槽形成大变形。

剪切压缩试样在应变速率为10-3s-1时的有限元模拟仿真过程应变云图如图5所示。由图5可以看出,剪切压缩试样的应变主要集中在45°半圆槽上,首先在45°半圆槽中心产生应变集中现象,然后沿着45°半圆槽向两边均匀变化。

▲图4 剪切压缩试样应力云图▲图5 剪切压缩试样应变云图

在ABAQUS软件中,采用传统米塞斯塑性模型、仅考虑应力三轴度修正的Bai-Wierzbizki本构模型,以及同时包含应力三轴度和洛德角参数修正的Bai-Wierzbizki本构模型计算剪切压缩试样大变形载荷位移曲线,并与试验结果进行对比,如图6所示。

由图6可以看出,采用传统米塞斯塑性模型预测的载荷位移曲线塑性阶段明显高于试验结果,误差约为11.23%,表明在剪切状态下,传统米塞斯塑性模型在塑性阶段已不能适用。通过修正应力三轴度,Bai-Wierzbizki本构模型预测的载荷位移曲线依然高于试验结果,误差约为8.75%,仍然不能满足塑性阶段的预测要求。采用同时考虑应力三轴度和洛德角参数修正的Bai-Wierzbizki本构模型,预测得到的载荷位移曲线与试验结果比较,在整个弹塑性阶段都比较吻合,误差仅为1.81%。

▲图6 载荷位移曲线对比

5 结束语

笔者通过采用准静态试验和有限元仿真分析方法,对适用于GCr15轴承钢大变形的Bai-Wierzbizki本构模型进行了修正。将传统米塞斯塑性模型、仅考虑应力三轴度修正的Bai-Wierzbizki本构模型及包含应力三轴度和洛德角参数修正的Bai-Wierzbizki本构模型与试验结果进行对比,表明仅考虑应力三轴度修正的数值模拟结果与试验结果仍有较大误差,应同时考虑应力三轴度和洛德角修正,这样可以较好地预测GCr15轴承钢剪切大变形情况。相比应力三轴度,洛德角对GCr15轴承钢大变形的影响更明显。