基于同一个情境开发课后作业的尝试

蔡钳 陈信余

摘   要：课后作业是左右学生学业负担是否过重的重要因素，也是广大教师、学者普遍关注的教学问题之一。文章尝试以学业质量水平为基础，创设一个真实情境，并基于此情境开发不同水平的作业，试图通过提高作业的质量和针对性减轻学生的学业负担，并促进不同层次学生的思维发展。

关键词：课后作业;分层作业;学业质量水平;真实情境;思维发展

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2021）1-0016-3

学业质量是《普通高中物理课程标准（2017年版）》[1]（以下简称课标）中提到的一个重要内容，学业质量水平的划分为教学、考试命题和课后作业设计都提供了依据。其中提到：“创设真实而有价值的问题情境，采用主体多元、方法多样的评价方式，客观全面了解学生物理学科核心素养发展状况，找出存在的问题，明确发展方向，及时有效地反馈评价结果，促进学生全面而有个性地发展。”

课标对生产生活中的物理情境试题命制流程做了示范：（1）确定考核目标;（2）描述情境的各项任务;（3）根据考核目标和任务确定问题。

学生作业负担过重一直是教育界普遍关注却无法解决的问题。笔者所在的团队对这个问题也有过多年的研究，结合对学业质量水平内涵的理解和课标关于试题命制的做法，尝试在学完某一知识内容后，创设一个真实的情境，并基于同一个情境开发不同水平、适合不同思维层次学生的问题，并在评价方面进行“不仅仅拘泥于知识本身”的尝试。下面通过三个案例介绍这种做法。

案例1 设计《牛顿第二定律》课后作业。创设真实情境：跳高运动员从蹬地起跳，到横跨过杆，最后落地的过程（图1）。

考核目标：考查对质点的认识、超重与失重的认识、作用力与反作用力的认识;应用牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等解决问题的观念;考查科学思维中的分析、推理能力。

任务描述：（1）跳高运动员蹬地起跳，与地面相互作用，地面支持力大于重力;（2）跳高运动员斜向上运动，做减速运动，加速度向下;（3）跳高运动员下落，做加速运动，加速度向下;（4）跳高运动员在最高点的速度不为零。

水平1：下列可将运动员视为质点的是（     ）

A.研究运动员的跳高方式时

B.研究运动员的跳高成绩时

C.研究运动员跳离地面的转体动作时

D.研究运动员落在垫子上的部位时

该题考查学生对模型的基本认识，属于科学思维水平1的要求。

水平2：运动员在b、d位置的状态分别为（     ）

A.超重、超重       B.超重、失重

C.失重、失重       D.失重、超重

通过实验，认识超重和失重现象，了解所学的物理概念和规律，能解释自然现象，解决简单的实际问题。属于物理观念水平2的要求。

水平3：运动员在a处起跳瞬间（   ）

A.地面对人的作用力等于人对地面的作用力

B.地面对人的作用力大于人对地面的作用力

C.地面对人的作用力大于人的重力

D.人对地面的作用力等于人的重力

理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。并运用力与运动观念分析、推理、解决问题。属于物理观念、科学思维水平3的要求。

水平4：运动员在a处从开始蹬地到离地过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。某同学身高1.8 m，质量80 kg，在某次跳高比赛时“加速距离”为0.5 m，起跳后身体横着越过（背越式）2.15 m高的横杆。试估算人的起跳速度v和起跳过程中地面对人的平均作用力F（g取10 m/s2）。

理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题;通过理论推导和实验，理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象。能将实际问题中的对象和过程转换成所学的物理模型;能对综合性物理问题进行分析和推理，获得结论并作出解释。属于物理观念、科学思维水平4的要求。

水平5：运动员在a处开始蹬地，离地瞬间速度大小为v1，方向与水平方向夹角为θ。落地瞬间速度大小为v2，方向与水平方向夹角为α。已知运动员受到的阻力与速率成正比，假设落地点与起跳时重心高度相等，重力加速度为g，求运动员从离开地面到落地所经历的时间t。

能在受线性变化阻力这种新的情境中对问题进行分析和推理，应用微元法结合力与运动观念分析、解决问题。属于高中阶段的最高要求。

在一个情境中开发五个不同水平的作业题，让学生在有限的课余时间中进行思维进阶通關游戏，水平低的学生完成前3题，努力思考第4题;水平中上的学生完成前4题;水平极高的学生完成5道题。这样处理，既节省了时间，又再一次让学生经历知识建构、问题进阶的全过程，其优点不言而喻。

案例2 设计《平抛运动》课后作业。创设真实情境：沿水平方向匀速运动的飞机，每隔相同时间释放一颗炸弹（图2）。

考核目标：考查对平抛运动规律的理解，运用力与运动观念解决平抛运动问题的能力;考查运用平抛运动规律解决问题的观念;考查科学思维中应用物理规律对具体问题进行分析、推理的能力。

任务描述：（1）飞机每隔相同时间释放一颗炸弹，每颗炸弹做平抛运动;（2）炸弹的水平速度与飞机相同，因此落地前与飞机在同一竖直线;（3）炸弹运动过程中，相邻炸弹的距离越来越大，且呈现一定规律;（4）能运算炸弹投中各类目标的相关数据。

水平1：关于每颗炸弹离开飞机后，对其运动的描述正确的是（    ）

A.做自由落体运动

B.向下做匀速直线运动

C.做平抛运动

D.向下做匀加速直线运动

水平2：请解释炸弹落地前排出一条竖直线的原因。

水平3：在所有炸弹落地前，第n颗炸弹释放瞬间，下列分析正确的是（    ）

A.相邻炸弹之间的距离保持不变

B.相邻炸弹之间的距离越来越大

C.第n颗、n-1颗、n-2颗、n-3颗炸弹之间的距离的比是1：3：5

D.第1颗、2颗、3颗、4颗炸弹之间的距离的比是1：3：5

水平4：以初速度v0=100 m/s沿水平方向匀速运动的飞机A，每隔t=3 s时间释放一颗炸弹， 记最先释放的炸弹为第1颗，以后释放的炸弹依次是第2、3、4……已知当第1颗炸弹落地时速度与水平方向夹角与第6颗炸弹速度与竖直方向夹角相同，第3颗炸弹在某高度处垂直击中一飞机B的机身，被击中飞机的机身与水平方向夹角为30°，求：

（1）投弹飞机A所在的高度H;

（2）飞机B被击中时离第1颗炸弹落地点的水平距离。

案例2从水平1向水平4发展的设计与案例1相似，其作用不再赘述。下面通过案例3介绍在评价方面进行改进的做法。

案例3 创设情境：如图3所示，一个小球从半径R=0.8 m的光滑1/4竖直圆弧轨道底端滑入，小球的初速度v0=4 m/s，请选择一种你认为合适的方法求小球到达圆弧顶端的时间。

这是一个极简单的情境，却是一个不容易解决的问题，通过这样的问题，可以让学生尽最大努力“搜索”解题思路，嘗试解决问题。而对学生的答案，不该以简单的“对错”进行评价，还应该考虑学生答案所体现的思维层次。

层次三：将小球的运动分为两段，从开始运动到经过一半圆弧长时间为t1，剩下一半圆弧长运动时间为 t2，设小球到达轨道中点的速度为v1，由机械能守恒定律：

层次四：将小球的运动分为三段，从开始运动到经过三分之一圆弧长时间为t1，中间三分之一圆弧长运动时间为 t2，最后三分之一圆弧长运动时间为t3，设小球到达第一段三分之一圆弧末端的速度为v1，到达第二段三分之一圆弧末端的速度为v2，由机械能守恒定律：

（评价：将圆弧分段处理的思想，已经接近处理非线性问题的微积分思想，可给满分）

层次五：采用微积分严格求解。

如图4所示，小球从最低点以初速度v0滑入光滑圆弧后，小球运动的路程对应的圆心角为θ时，小球的速度为v=Rω=R■（角速度大小等于角度对时间的导数）

总结与反思：基于一个真实情境开发整节课（整章）作业不仅能够节约学生完成作业的时间，提高效率，还能够较好地落实学业目标要求。主要有三个优点：（1）能够让学生经历从低阶思维向高阶思维发展的全过程，有利于不同层次的学生通过作业得到不同层次的提高;（2）能够让学生经历理解物理规律到应用物理规律解决问题的全过程，较好地培养物理观念;（3）能够让学生经历从认识模型、模型建构到应用模型解决问题的全过程，较好地培养科学思维。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]廖伯琴.普通高中物理课程标准（2017年版）解读[M].北京：高等教育出版社，2018.

（栏目编辑    赵保钢）