核反应堆功率的H∞-LQR负荷跟踪控制研究

徐逸凡 王俊杰

（海南核电有限公司，海南 昌江 572732）

0 引言

在电网的实际应用中，核电机组的重要性逐渐凸显，技术人员应根据具体的电网负荷来调整这一类机组的应用方式，由于核反应堆属于较为复杂的非线性体系，因此在正式使用时，如果内部功率出现大范围变动，就会给其负荷跟踪控制带去更大的挑战，为了解决核反应堆内部功率的负荷跟踪控制，需要借助数据模型来开展适宜的追踪控制设计。

1 核反应堆的应用优势与不足

1.1 核反应堆的应用优势

当前应用的核反应堆具有能量集中性强、储存运输功能佳以及环境污染较轻等优势。具体来说，在核反应堆的裂变过程中，1 kg 铀提供的能量约为2 300 t 无烟煤提供的能量，在能量高度集中的情况下，其产生的燃料费用较低且带来的综合效益较好。同时，对核反应堆的使用来说，由于火力发电厂每年消耗的煤炭较多，因此利用核反应堆发电后，无须储存与运输煤炭。此外，从原子发电的原理上来看，由于其在发电过程中不会释放NOX、SO2以及CO等固体颗粒或有毒气体，因此对环境的危害程度较小。

1.2 核反应堆的不足

如果想保障核反应堆的应用安全，降低其发生核事故的概率，那么技术人员在正式运行核反应堆时，需要合理控制核反应堆中核燃料的易裂变核素的富集度。例如原子弹内部核材料总量的90%为易裂变核素铀-235，而核反应堆中的易裂变核素铀-235 仅占其总铀装量的2%～4%。在当前的核反应堆内设有较易吸收中子材料制成的控制棒。然而，只有合理布置控制棒的相关位置才能控制核反应的速率。如果想增强核反应堆的控制效果，就需要控制反应堆内部的温度，而冷却剂的使用可及时带出其内部的大量热量。当冷却剂选择不当时，该核反应堆的运行过程会出现不同程度的风险[1]。

2 搭建核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制机制

为了更好地搭建核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制模型，技术人员应适时明确这一类模型的主要特征。具体来看，该核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制模型在使用过程中具有训练简洁、结构简单等特征，其学习收敛的速度较快，属于非线性函数。例如在核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制模型的网络机制内有适宜的输入层、隐藏层与输出层，输入层内包括多项神经元并由多种信号源节点构成；而隐藏层内的神经元数量则是根据其带有的问题来确定的，这一类层级的函数具有中心对称的特征，且数据信息的发展趋势为逐渐递减，多为非负类线性函数，从函数发展的局部方向上看，大多数属于响应类函数；而输出层内的函数发展模式也具有响应性特征，因此技术人员可利用该特征来设置核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制系统。

2.1 设置反应堆功率控制系统

在熟悉核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制系统后，相关人员应根据科学的方式来明确模型的执行步骤，通过合理控制各项步骤来提升该项模型应用的科学性。值得一提的是，在进行模型确认的过程中，由于相关人员要使用不同类型的信息数据，因此需要在日常训练的过程中及时地对输入数据量的计算进行管控，其具体的计算方式为训练组数×轴向测点数；而对于输出数据量的测试过程来说，其使用的测量公式为训练组数×堆芯层数×每层堆芯的节块数，通过科学管理输出数据量与输入数据量可以有效拓展相关程序的应用范围，增强核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制模型的设置效果。从核反应堆内部功率的设置上来看，还需要严格遵循该反应堆的实际发展态势，根据相关情况对模型的使用效果进行改进。

在搭建核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制机制前，研究人员应明确H∞-LQR 的实际含义。一般来讲，H∞代表核反应堆功率内的性能指标，而LQR 则为线性二次调节器，利用这一类工具可以获取线性反馈中的最优规律，由于其成本较低且使用效果较好，因此H∞-LQR 多在数据仿真系统内运用。

反应堆功率控制系统的模型参数有n、ci、T0、Tf、To0、To、Te0、Te、Ω、M、uc、uf和af等（其具体含义均展现在下文的参数解释中），利用这一类参数可以适时搭建反应堆功率控制系统。

为了更好地掌握核反应堆的实际运行情况，技术人员需要科学设置反应堆功率模型。具体来看，对核反应堆内部功率的系统模型来说，其数值的构成多为非线性方程组，这一类方程组的内部参数值为反应性方程、冷却剂温度反馈、点堆中子动力学方程以及燃料温度反馈等，例如在该控制系统内，n为中子的相对密度，ci为第i组缓发中子先驱核浓度，A为第i组缓发中子先驱类核衰变常数，B为具体的缓发中子裂变份额，T0与Tf分别为核反应堆初始阶段的燃料温度和核反应堆燃料内部的平均温度，To0与To为核反应堆内部冷却剂的初始出口温度与平均出口温度，Te0与Te分别为核反应堆冷却剂初始状态时的进口温度与平均进口温度，Ω为冷却剂与燃料元件中的传热系数（单位：mW/℃），M为冷却剂质量流量热容量（单位：mW/℃），af为燃料内部的反应性温度系数，uc与uf则分别为冷却剂内部的总热容和燃料元件中的总热容（单位：mW·s/℃），通过这一类参数可适时得出核反应堆的应用公式，从而合理推导压水堆在换料周期内的参数值，其具体数值见表1。

表1 压水堆内燃料周期中的参数值

2.2 找出H∞-LQR 负荷跟踪控制原理

在完成核反应堆功率模型的整体设计后，设计人员需要根据该模型的具体发展状况合理地设计带有参数值变化的非线性系统。例如技术人员可将n设置为1.0、0.8、0.6、0.4 以及0.2P（P为功率）等数值，其代表的额定功率为100%、80%、60%、40%以及20%，利用这一类数值搭建隶属度函数，该函数变化值如图1 所示。

图 1 与输出功率n 相关的隶属变函数

在了解这一类函数的发展变化状态后，技术人员可采用加权平均、乘积推理以及单点模糊化的形式来设计全局模糊模型，根据这一类模型可设定与状态反馈相关的模糊控制器。具体来看，对H∞-LQR 负荷跟踪控制原理来说，技术人员需要科学地为状态反馈模糊控制器设计对应的引理。例如为了更好地达成控制器内部的性能指标，技术人员应利用该模型适时管控其输入能量，从而获取其实际的性能指标函数。此外，为了精准找寻状态反馈的控制规律，设计人员仍需要一直研究H∞-LQR 负荷跟踪控制原理，并根据该原理科学地推导出与该控制规律相关的函数，增强该状态反馈控制的应用效果[2]。

2.3 获取H∞-LQR 负荷跟踪控制数值指标

在精准找出H∞-LQR 负荷跟踪控制原理后，技术人员应利用适宜的函数来确认其代表的性能指标，从而获取在核电厂运行的控制规则。具体来看，对权重矩阵的R与Q（R、Q为以二次调节控制为基础的权重函数）来说，当其内部正数值为n且带有给定正定矩阵时，如果研究人员可在该情况下找出H∞-LQR 负荷跟踪控制规律，就能提升该性能指标推论的科学性。此外，对H∞-LQR 负荷跟踪控制原理来说，要利用该控制原理内的控制性措施找出非线性矩阵的控制规律，例如核反应堆H∞-LQR 负荷跟踪控制原理为当权重矩阵内部的R、Q与给定正数n存有对称正定的矩阵X，且矩阵内部的W（W为常数值）为1～5，研究人员将科学设定这一类线性矩阵的不等式，借助该矩阵不等式组可高效探索核反应堆功率体系的内部控制规律，从而增强模糊LQR 控制率的精准性。

3 核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制在核电厂中的实际应用

3.1 掌握H∞-LQR 负荷跟踪控制性能指标

为了解决核反应堆H∞-LQR 负荷跟踪控制在核电站应用中的整体效果，该文以某核电厂的实际使用为例，全面探究该方式下的核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制过程。

具体来看，根据该项目内部核电厂中核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制的实际发展状况，相关人员在网络数据平台内部为其搭建数据仿真系统，而在建立数据仿真体系前，要精准确认该体系内部的性能指标。一般来讲，在选取性能指标的过程中，要详细考量不同类型的温度效应、控制棒棒速以及具体的跟踪性能。由于冷却剂内部的出口温度变化数值会呈现逐渐增高的发展状态，具体权重也会根据初始功率值的变化而发生改变，因此功率跟踪偏差与冷却剂的出口温度内部的积分权重与其初始功率呈反比。也就是说，其功率值越低，对应的权重则会出现升高的趋势。在该核电厂内部，技术人员将该控制棒的棒速设计为-0.012 5～0.012 5，根据这一类速度值，该H∞-LQR 负荷跟踪控制内部的追踪器增益为K1=[-5.4 443，-1 619.4，-3.2 383，-79.693 7，-96 507 862.228 3]；K2=[-0.877 0，-261.058 5，-0.522 0，-12.850 6，-15 559 139.018 3]；K3=[-0.381 8，-113.949 8，-0.227 8，-5.614 1，-679 360.717 1]，在获取这一类收益后，技术人员应根据H∞-LQR 负荷跟踪控制内的数据指标来验证具体的工况，在数字仿真模型的带动下，增强项目管理者对核反应堆内部的了解，促进该核电站的发电绩效。

3.2 开展工况验证

为了增进核反应堆H∞-LQR 负荷跟踪控制系统的应用效率，技术人员应开展必要的工况验证，即将影响核反应堆内部的各项参数值输入数据仿真平台内，利用该平台搭建的负荷跟踪控制体系设计不同类型的核电站运行工况，并适时利用该平台探测不同工况的应用状况，从而精准掌握其功率变化与工况实际发展状态的关系。

例如，技术人员可以根据核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制的不同状况合理设计对应的工况，即将该工况分别设置为功率阶跃变化与功率线性变化。具体来看，根据前者的工况设置，其功率值的仿真时间设定为100 s 时，该阶跃达到80 %FP，初期的功率水准为100 %FP，且仿真时间大约为300 s；而对后者工况设计来说，其仿真时间有所提升，大约提高到500 s，其初始功率就为50 %FP，而功率值则会设定在80 s 时以5 %FP/min 的速度下降并在40 %FP 处保持不变，而在320 s 以后又会以相同的线性速度来提升功率值，直至提高到50 %FP[3]。在完成2 种工况的数据仿真系统设计后，根据不同反应，相关人员可获取对应的结果。即如果核反应堆功率的内部设定值产生变化且功率偏差的信号存有数值，那么在当前使用各控制器的情况下，可适时了解控制棒动作中实际输出功率的追踪期望值，从而可以看出H∞-LQR 负荷跟踪控制器的使用效果要超出单独的LQR 控制器，其不仅调节时间较短，而且还有更快的仿真速度。再例如，在运用H∞-LQR 负荷跟踪控制期间，技术人员可看出该控制方式下的控制棒速度变化在合理范围内，在这一类控制方法的作用下可更好地控制冷却剂出口温度，如果在该出口温度的变化幅度较小且无超调量的情况下，可以看出H∞-LQR 负荷跟踪控制方式具有明显的优势，可以适时提升负荷跟踪控制效果。

3.3 优化数据仿真过程

首先，在进行数据仿真优化前，技术人员需要统计影响该数据仿真效果的各项因素。例如对核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制的工况来说，研究人员在设计其内部的数据仿真模型时，应精准设定该模型下的各项因素指标（包括具体的仿真时间、功率设定变化值、初始功率值、功率偏差信号与控制棒棒速等），在合理设定数值后，要利用因素控制性原理来观察各项因素的变化以及其他数值的反应。在合理确认各项数值的变化范围后，技术人员可开展相关的数据仿真试验[4]。其次，对数据仿真的具体过程来说，项目管理者需要派遣专业人员适时追踪该数据仿真平台的应用过程，合理管控这一类数据信息的反应速度与调节时间。一般来讲，在使用数据仿真平台的过程中，该平台在合适的信息技术条件下可适时完成各类信息的储存、应用与整合，有效完善不同阶段该数据仿真平台的信息数据分析能力，从而帮助工作人员获取更加完整且准确的数据信息，使其在分析平台内部数据信息时的负荷跟踪控制效果更加科学，也进一步提升了这一类平台的数据分析效果。最后，在优化数据仿真平台内部完成各项系统操作步骤后，技术人员应适时观察不同控制器的调节时间，即合理分析单独LQR 控制器与H∞-LQR 负荷跟踪控制器的使用效果。在找出两类控制器不同的使用方式后，推导其具体的应用效果，改善核反应堆功率中的H∞-LQR 负荷跟踪控制结果，使其输出功率的追踪期望值与实际情况相符，切实提升数据仿真平台的应用效果。

3.4 探测核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制结果

在观测核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制效果的过程中，技术人员应借用仿真平台内部关键数据指标的改变来推导H∞-LQR 负荷跟踪控制结果。例如在进行控制棒内部微分价值的数据仿真时，相关人员可提取其最低值与最高值，利用这一类数据信息的变化来进行数据仿真的实际应用。为观察不同工况下核反应堆内部控制棒微分价值的鲁棒性，技术人员应观察H∞-LQR 负荷跟踪控制模糊器内的输出功率曲线，根据该数据曲线的实际变化值来探测核反应堆内部功率H∞-LQR 负荷跟踪控制效果。在找寻核反应堆功率负荷追踪问题期间，技术人员应根据该问题产生的实际状况来设计模糊追踪状态的反馈控制器，再利用该控制器的使用状况来对数据仿真进行验证，并根据具体结果得出该模糊状态反馈控制的负荷追踪效果。根据该结果精准找出核反应堆内部功率的鲁棒性与瞬态性能，同时提升该控制结果的科学性、合理性。值得一提的是，在探索核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制的过程中，研究人员应监督该仿真试验过程，利用对相关数据的合理控制来调整负荷跟踪过程，完善核电站内部的应用效果。

4 结语

综上所述，在找寻核反应堆功率H∞-LQR 负荷跟踪控制性数据时，技术人员应利用适宜的数据模型合理地搭建该非线性体系，由于此前核电站采用的PID 控制方式较传统，因此为了满足负荷追踪的需求，应适时更新核反应堆功率负荷跟踪控制性状态，从而提升核电站整体的功率负荷跟踪控制效果和核电站的整体效益。