L形部分包覆钢-混凝土组合柱设计及应用*

覃祚威，李 慧，范晓伟，娄 峰，徐元杰

(浙江大东吴建筑科技有限公司，浙江 湖州 313071)

0 引言

部分包覆钢-混凝土组合构件(简称PEC构件)由开口截面主钢件、纵筋、栓钉、连杆及包覆混凝土组成，矩形及L形PEC柱截面形式如图1所示。PEC柱、PEC梁的钢筋绑扎、混凝土浇筑均可在工厂完成。

图1 PEC柱截面

PEC构件通过系杆及填充混凝土抑制钢翼缘的失稳，从而形成组合结构受力形态。PEC构件特点如下：①安全性 充分发挥钢、混凝土的受力优势，构件具有承载力高、刚度大、延性和变形性好、节点抗震性能优越、经济性良好等优点；②耐久性 内填混凝土可减少H型钢表面暴露量，减少防腐防火涂料用量，降低成本，有利于后期维护；钢的外包约束和配件抑制混凝土早期开裂；③舒适性 刚度大、无震动感；结构及构件变形小，避免纯钢结构因变形大导致内外墙开裂；④便于工厂预制 利用型钢做模板浇筑混凝土，节能环保；⑤便于预制构件现场对接 PEC柱现场对接时，钢构件采用栓焊或全焊连接后填充混凝土，施工方便，质量可控；⑥便于装饰装修 柱与梁腹板填充混凝土，可与内外墙进行一体化装修，避免腹板未填充的H型钢梁隔声隔热问题

住宅项目应尽可能避免凸梁凸柱情况。在高层住宅项目中，矩形PEC柱因平面外稳定承载力低，需将柱宽度方向设计为大截面，导致无法避免凸柱情况。

L形PEC柱比矩形PEC柱填充混凝土面积大，更能充分发挥混凝土抗压性能，呈整体失稳状态，失稳临界承载力较高。故L形PEC柱在高层住宅项目中具有广阔应用空间，但至今未有成熟的承载力公式。

1 相关研究简述

矩形PEC柱在国内外已开展丰富的研究，欧洲规范BS EN 1994-1-1∶2004Eurocade4:Designofcompositesteelandconcretestructures已有完善的计算及构造要求。我国于2020年7月发布T/CECS 719—2020《部分包覆钢-混凝土组合结构技术规程》[1]。但上述规范标准均未含L形PEC柱。陈璨[2]推导L形PEC柱绕x轴偏心受压承载力的7种情况，但未开展有限元计算及试验验证。

L形PEC柱与L型钢混凝土异形柱相近。薛建阳等[3]对型钢混凝土异形柱进行研究及工程实践，并编制书籍，相关计算方法及成果值得借鉴。

2 主钢件钢贡献率及轴压比控制

2.1 钢件钢贡献率计算

主钢件面积过小，不能体现钢结构强度高、延性好的优势。主钢件面积过大，不经济。通常主钢件配钢率ρa为6%～15%，受力纵筋配筋率ρs为0.5%～5%，宜≤4%，取混凝土强度等级20～60MPa，钢材强度等级235～420MPa，为简化计算，不计纵向钢筋作用，计算钢贡献率在0.333～0.875，故取0.3～0.9[1]。钢贡献率计算如下：

δ=Aafa/(Aafa+Acfc)

(1)

式中：Aa，fa分别为主钢件面积及抗压强度设计值；Ac，fc分别为混凝土面积及轴线抗压强度设计值。

2.2 轴压比计算

参照JGJ 138—2016《组合结构设计规范》[4]，根据相关论文[5]，轴压比采用叠加法，二级抗震等级采用理论计算的轴压比，一级、三级、四级分别增加和减少0.1。L形PEC柱一级、二级、三级、四级轴压比限值分别为0.4，0.5,0.6,0.7，轴压比n计算如下：

n=N/(Aafa+Acfc)

(2)

式中：N为考虑地震作用组合的柱轴向压力设计值。

3 L形PEC柱双向压弯稳定承载力验算

参照相关论文[6-8]，双向压弯稳定承载力可采用基于纤维模型数值积分法的Xtract软件进行验算。

3.1 计算模型建立

Xtract软件前身是美国伯克利大学开发，用于计算截面弯矩-曲率特征，后来由Imbsen公司开发并更名为Xtract。Xtract根据材料本构关系，在平截面基本假定基础上，以纤维模型为基本计算模型(即将截面离散化为许多小面积纤维单元)，假定截面曲率从零开始增加，由截面曲率计算每个纤维单元应变(见图2)。由纤维单元应力-应变曲线计算纤维单元应力，再将计算的应力累计求和得到截面轴力，同时对截面形心取矩并求和得到截面弯矩。图2中，εci为第i个混凝土单位应变，变压为正；Aci为第i个混凝土单元面积；εsj为第j个普通钢筋单元应变，受拉为正；Asj为第j个普通钢筋单元面积；εpk为第k为预应力筋单元应变，受拉为正；Apk为第k个预应力筋单元面积；r为截面重心至中和轴的距离；h01为截面受压区外边缘至受拉区最外排普通钢筋间垂直于中和轴的距离；xn为中和轴至受压区最外侧边缘距离。

图2 纤维单元划分及应变分布

在小震条件下验算正截面承载力时，混凝土材料相关参数采用无约束混凝土，抗压强度设计值及弹性模量依据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》确定[9]，C35混凝土本构参数如图3a所示。钢筋采用双折线模型，Yield Stress值按《混凝土结构设计规范》，根据钢筋型号取为钢筋强度设计值。HRB400钢筋采用双折线模型，如图3b所示，Yield Stress值按GB 50017—2017《钢结构设计标准》[10]，根据钢材型号及厚度取为抗拉强度设计值。厚度≤16mm的Q345B钢材参数如图3c所示。Xtract软件中L形PEC柱截面网格划分如图4所示。

图4 L形PEC柱网格划分

图4 L形PEC柱网格划分

3.2 P-M(轴力-弯矩)曲线绘制

使用Xtract软件验算L形PEC柱截面时，可计算0～180°及180～360°加载角度下截面的承载力，柱受力角度设置为0～180°，并以15°间隔划分，最终形成P-M曲线包络图，如图5所示。

图5 P-M曲线及内力点

3.3 双向压弯验算的内力数据处理及承载力

L形PEC柱可采用盈建科软件进行建模，绕x轴的弯矩标记为Mx，绕y轴的弯矩标记为My，轴向压力标记为N。选取Mx，My在x-y坐标系中均产生压力作用的区域为截面受压区，根据弯矩在受压区的合力确定轴向压力作用点N的方向，考虑构件附加偏心作用，取附加偏心距ea=max{20mm，0.15×最小回转半径}，即附加弯矩为ea·N。

图6 坐标系转换

(3)

(4)

通过上述坐标系转换，可得x′-y′坐标系的θ，N，M′值，将所有内力点绘制到P-M曲线中；同一截面不同角度的P-M曲线共同围成内轮廓线，作为该截面最保守P-M曲线，内部散点为该构件所有实际受力(M，N)点，当散点全部分布在内轮廓线中心时，说明该构件安全。

4 L形PEC柱受剪承载力验算

柱剪力一般很小，而L形PEC柱的主钢件抗剪承载力很高，故可保守简化为仅考虑主钢件中平行于剪力方向的腹板受力。抗剪承载力Vu计算如下：

Vu=Awfv

(5)

式中：Aw为主钢件中平行于剪力方向的腹板截面面积；fv为主钢件中平行于剪力方向的腹板抗剪强度设计值。

5 工程实践

5.1 工程概况

东升和府10号楼项目位于浙江省湖州市湖东分区，为地下2层、地上17层的板式高层住宅，地上建筑面积1.1 万m2。首层为入户大堂及物业用房，层高5.9m；2层及以上为标准层，层高3m，屋面结构标高为53.800m。每个标准层由2个对称单元组成，每个单元由140m2户型、180m2户型、2部电梯及1个楼梯间组成，平面长48.4m，宽12.4m。设计使用年限为50年，抗震设防烈度为6度，耐火等级为二级。结构体系为部分包覆钢-混凝土组合框架-支撑体系，抗震等级为三级，为预制局部叠合板，屋面为钢筋桁架叠合板，采用预制PC楼梯，内墙为ALC条板+局部砌筑，外墙为外挂PC墙板+保温岩棉+ALC条板系统，卫生间及厨房为集成系统产品，装配率为94%。

本项目PEC柱混凝土强度等级为C35，主钢件强度等级为Q345B，钢筋强度等级为HRB400。PEC柱仅4个规格，即矩形柱Z1及Z2规格为200mm×600mm，Z3规格为200mm×700mm；L形柱Z4规格为200mm×700mm，Z5规格为200mm×600mm，嵌固端位于地下室顶板，计算模型如图7所示，标准层结构布置如图8所示。

图7 计算模型

图8 标准层结构布置

L形柱Z4构造如图9a所示，纵向钢筋为构造配筋，主钢件翼缘厚度为12～22mm，腹部厚度为8～10mm。L形柱Z5构造如图9b所示，纵向钢筋为构造配筋，主钢件翼缘厚12～16mm，腹部厚8～10mm。

图9 L形柱构造

5.2 构件承载力验算指标

1)钢贡献率为0.57～0.66。

2)按式(2)的轴压比最大值为0.5≤0.6，考虑L形PEC柱为首次应用，故按仅考虑主钢件时，轴压比n=N/(Aafa)≤0.85进行计算，其中N为非抗震及抗震所有组合工况的柱轴向压力设计值。

3)双向压弯稳定承载力采用P-M曲线包络设计法，Z4，Z5最不利工况如图10所示。

图10 最不利工况

5.3 构件加工过程及注意事项

L形PEC柱加工过程如下：制作主钢件→绑扎钢筋→浇筑混凝土。由于L形主钢件焊接及混凝土浇筑过程易出现变形，故宜增加临时刚性支撑，保证构件制作精度。

6 结语

L形PEC柱是装配式建筑中的结构构件，在高层住宅项目中能有效避免凸梁凸柱情况，具有承载力高、延性好、刚度大、制作安装方便、经济性优越的特点。期望通过本文让更多的设计及研究人员掌握L形PEC柱设计方法，更期望研究人员及单位对L形PEC柱开展系统的理论及试验研究。