例析证明不等式的三种途径

刘浪平

一般地，不等式证明问题的综合性较强，具有一定的难度，令很多同学感到头疼.事实上，解答此类问题是有“法”可依的，我们只要熟练掌握一些常见的题型及其解法，很多问题便能迎刃而解.下面重点介绍三种证明不等式的途径.

一、采用综合法

综合法是证明不等式的常用方法.运用综合法证明不等式，需首先建立已知条件与所证目标之间的联系，灵活运用相关的数学定义、定理、公理等，从“已知”入手，经过一系列的推理证明得“可知”，最后推导出所要证明的结论成立.

证明不等式的方法还有很多种，如分析法、反证法、数学归纳法、比较法等.在解题的过程中，同学们要学会仔细分析已知条件和所证目标，建立两者之间的联系，可由“已知”推“所证目标”，也可将不等式进行合理的放缩，還可以合理进行换元，灵活运用综合法、放缩法、换元法证明结论.

（作者单位：江西省南昌县莲塘第一中学）