基于信息熵的耕地土壤养分与环境影响因子空间相关性研究

高浩然， 周 勇， 刘甲康， 王 丽

(1.华中师范大学 城市与环境科学学院， 湖北 武汉 430000； 2.地理过程分析与模拟湖北省重点实验室， 湖北 武汉 430000)

土壤养分是土壤中能直接或经转化后被植物根系吸收的矿质营养成分。土壤有机质、氮、磷、钾作为土壤养分中最常见的元素，不仅是植物生长必须的营养物质，也是评价土壤质量的重要标准[1]。土壤有机质对土壤团粒结构及保水能力起着至关重要的作用，而土壤钾和磷元素又是农作物生长过程及土壤化学过程中不可或缺的元素[2]。当缺乏某种营养元素并低于农作物生长所需含量时，则会造成植物生长缓慢甚至死亡，进而导致农作物减产，并可能造成土壤化学成分失衡。而过量的施用肥料同样也会造成农田土壤和水污染[3]，而且不同农作物生长所需的营养元素配比也存在差异。土壤有机质和全氮影响着土壤的理化性质，是土壤质量的关键参数和土壤肥力指标[4]；土壤全磷是耕地土壤肥力和质量的主要决定因素和指标[5]；速效钾是土壤钾素供应能力尤其是耕地土壤表征钾素丰缺的重要指示性指标[6]，但由于土壤钾素在各形态间存在一定的渐变性动态平衡，即外源钾素影响下的速效态钾易向缓效态转化[7]。目前，针对土壤有机质含量[8-10]的相关研究较多，对土壤钾和磷元素研究较少。许多研究成果为土壤养分和影响因素的相关性研究提供了一定的思路启发，如冯新新[11]等人研究了太谷区桃园养分投入与土壤养分的关系；张金燕[12]等人对干旱荒漠区不同土地利用方式下土壤养分时空特征进行研究；谢仕达[13]等人对不同调理剂与土壤养分之间的关系进行讨论，并且解释了土壤微生物群落与之相关性。邹佳何[14]等人对吉林汪清天然云冷杉针阔混交林的土壤养分影响因素进行了研究；金明清等人对四川省盐源县植烟土壤氮磷钾空间变异特征及影响因素进行了研究[15]。在农田土壤养分相关研究中，已有学者对地形条件[16-18]、气候条件[19-21]、河流水库[22]等环境因子以及土地利用方式[23-24]、种植模式[25]等人为因子与土壤养分状况进行了相关性分析，而基于县域尺度的多种养分因子与多种环境要素的相关性研究较少。

信息熵最早由Shannon于1948年首次引入，多用于经济学[26-27]、统计学[28-29]等领域的研究。由于信息熵能够最大化地利用现有数据，并且允许采用基于经验的主观信息方法进行分析研究[30]，近年来广泛用于地理学研究中，如易晶晶等人[31]引入信息熵原理研究了1980—2015年广东省用水结构的时空演变特征。阳艾利等人[32]对香溪河流域降雨—径流相关性进行了分析。陈彦光等人[33]利用熵值定律对郑州等城市的土地利用结构进行分析研究。李秀霞等人[34-35]通过引入信息熵原理，研究了黄河流域土壤侵蚀的空间影响因素以及南京市土壤Cr含量的空间分布与土地利用方式的相关性。本研究引入信息熵理论和技术，以枣阳市为研究区，以现有耕地为研究对象，选取土壤有机质、全氮、速效钾、缓效钾、有效磷5种土壤样分指标和10种环境影响因子，深入分析各种土壤养分含量的空间分布特征，探讨各种土壤养分含量与环境因子之间的相关性，以期为枣阳市耕地农作物产量提升，耕地土壤施肥管控、土壤养分提升及耕地质量提升、农业生态环境保护等相关工作提供理论依据和技术支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

枣阳市位于湖北省西北部，鄂豫两省交界处，南襄盆地东南部，是湖北省降水量最少的地区，旱灾频繁[36]。枣阳市位于东经112°30′—113°00′，北纬31°40′—32°40′之间。该市多年平均降雨量约为723.1 mm,多年平均气温15.4 ℃[37]。根据2018年枣阳市统计年鉴，2018年末枣阳市耕地总面积160 315 hm2，其中旱地面积89 232 hm2，约占全部耕地面积的55.7%，水田69 285 hm2，占全部耕地面积43.2%，水浇地面积1 798 hm2，仅占该市所有耕地面积的1%，耕地面积占总面积的4.9%。

1.2 耕地土壤养分影响因子选择与数据处理

1.2.1 土壤样本采集与养分含量测定 土壤采样是相关研究工作开展的前提和基础[38]，根据《全国耕地质量等级评价指标体系》和《耕地质量等级》(GB/T33469-2016)等相关规程的技术要求，结合研究区自然环境、耕作制度、管理水平等相关因素进行采样点布设，枣阳市共布设240个耕地土壤样本，并在2019年10月末至11月中旬(秋收后)进行野外采集工作，获取2019年枣阳市地表以下0—20 cm范围内耕层土壤样本，并记录各采样点土地利用方式。将土壤样本带回室内进行称重、过筛、除杂、风干等工作，并采用油浴加热重铬酸钾氧化容量法测定有机质含量[39]；采用半微量开氏蒸馏法测定全氮含量；采用乙酸铵浸—提火焰光度计法测定速效钾含量[40]；热硝酸浸提—火焰光度计法测定缓效钾含量[41]；采用浸提—钼锑抗比色法测定土壤有效磷含量[42]。按照《土壤农业化学常规分析方法》，土壤pH值含量通过电位法测得。由于野外采样及实验室化验受人为因素影响，养分含量实测值存在异常值的情况，本研究采用格拉布斯法[43]与临近点数据比较法相结合，对存在异常值的样点进行识别并剔除，剔除后保留研究区样点237个。

1.2.2 影响因子选择与处理 参考相关研究[44-46]，结合枣阳市实际情况，选择土壤类型、成土母质、土壤pH值、高程(DEM)[47]、坡度、地表起伏度、植被覆盖度指数(NDVI)、气温和降水量9个自然环境因子与土地利用方式1个人类活动因子。运用ArcGIS 10.2软件，以ASTER GDEM 30 m分辨率数字高程数据产品(地理空间数据云http:∥www.gscloud.cn/)为基础，获取高程(DEM)、坡度和地表起伏度。利用ENVI 5.3软件，基于从地理空间数据云平台获取的2018年Landset 8遥感图像，提取归一化植被指数(NDVI)。年平均气温和年平均降水量数据(2016年)来源于中国科学院资源环境科学与数据中心(www.resdc.cn)。运用ArcGIS 10.2软件对枣阳市“第二次土壤普查”土壤类型图进行矢量化，提取成土母质和土壤类型。

1.3 研究方法

1.3.1 克里金法 克里金法(Kriging)作为某一个指标的空间分布[48]及空间预测的研究手段[49]，其计算公式为[50]：

Z(X)=μ+e(X)

(1)

式中：μ代表未知常数，通常被视为区域变量的平均值；x代表任意位置x上具有随机残差的区域化变量；e(x)均值和单位方差为零。

1.3.2 信息熵 “熵”是一个物理学概念，表示某个系统的存在状态，熵的变化可以表征系统的演化方向，也有学者把“熵”直接理解为一个信息源发出的信号状态的不确定程度[51]。1948年Shanno[52]将熵的概念引入信息论，用来表示某一信息源所发出的多种信息的平均信息量[30]。设xi为离散型随机变量，其分布概率则为P(xi)，设n为样本总体，则信息源X信息熵H(X)计算原理为:

(2)

当出现二维随机变量X,Y时，先计算两个信息源的信息熵H(X)和H(Y)，且联合分布概率则为P(Xi,Yi)(i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,m)，则信息源X,Y的联合信息熵H(X,Y)为[53]：

(3)

一般来说，H(X,Y)≤H(X)+H(Y)，且可用H(X,Y)/{[H(X)+H(Y)]}来表示变量X，Y的相关性[54]，通常情况下，两个信息源相关性用K来表示：

(4)

其中，K∈[0,1],K值越大，则证明二者相关性越强，反之，当K=0时说明二者不存在相关性。

2 结果与分析

2.1 土壤养分含量统计分析

依据《全国第二次土壤普查肥力分级标准》，将研究区5种土壤养分含量划分为6个等级(表1)。对枣阳市237个样点进行基本统计分析(表2)并依据分级标准对237个有效样点实测值进行分类统计(表3)，结果表明，土壤有机质含量为19.00～29.07 g/kg，平均值为24.89 g/kg，变异系数小于10%，属于空间弱变异，含量集中于2，3级水平(10～30 kg/g)，且98%的样点有机质含量处于3级水平。全氮含量位于0.38～2.29 g/kg范围内，平均值1.50 g/kg，变异系数24.49%，分布相对均匀，但集中分布于,2，3级水平，与有机质含量分布相似。速效钾含量水平较高，位于45～302 g/kg范围内，变异系数33.34%属于中等强度变异，多集中于1,2,3级水平处。缓效钾含量位于284～1466 g/kg范围内，变异系数29.27%，基本处在高级别水平(83.54%的样点处于1级水平)，表明枣阳市耕地土壤速效钾与缓效钾含量较为丰富。有效磷含量位于3.20～28.90 g/kg之间，变异系数36.74%，含量分布变异性属5种指标中最高，含量水平级别分布较为均匀。

表1 枣阳市5种土壤养分分级标准

表2 枣阳市5种土壤养分基本统计特征值

表3 枣阳市5种土壤养分含量分级按样点分类统计

2.2 正态分布检验

在进行克里金插值前需要对土壤样本实测含量值进行正态分布检验。使用Minitab18软件进行K-S分析，枣阳市5种土壤养分含量实测值均符合正态分布(p>0.005)。

2.3 地统计学分析

使用GS+9.0对枣阳市样点土壤养分进行半变异函数分析，结果详见表4。根据R2越接近于1，RSS越小的原则，选择克里金插值分析模型。土壤有机质、全氮、速效钾和缓效钾的块金值较高，表明其空间变异性受到自然环境因素和人类活动因素共同影响[55]，而有效磷块金值较低，且低于0.25，说明枣阳市土壤有效磷空间变异性因素主要受自然因素影响。

表4 枣阳市土壤养分半变异函数模型

2.4 耕地土壤养分克里金插值分析

本研究利用ArcGIS 10.2的插值分析工具，选取普通克里金(OK)法，对枣阳市237个有效样点测得的土壤有机质、全氮、速效钾、缓效钾、有效磷5种土壤养分指标进行空间插值，栅格大小设置为100 m×100 m，得到5种土壤养分含量空间分布图(图1)。由于有机质含量水平较为单一，为体现出空间分布差异，则在插值过程中对有机质含量分级进行适当调整，并对237个样点的5种土壤养分含量以乡镇分类统计(表4)。从图1和表5可知，有机质含量在平林、七方、太平镇分布较高，枣阳市郊、杨垱、刘升镇等含量分布稍低，但枣阳市范围内有机质含量水平基本一致，考虑当地有机质含量积累较好，或存在人为影响使得有机质含量保持相对单一且较为丰富的水平。全氮含量较为丰富的地区为太平、七方、平林镇等，平均值超过1.65 g/kg以上，刘升镇与枣阳市郊全氮含量较差，平均值不足1.5 g/kg，且极低值位于刘升镇，与有机质含量分布类似，这与武治华等人提到土壤中的氮有95%是以有机状态存在且证明了有机质与全氮含量存在强相关性[56]的研究结果相似。土壤速效钾含量在分布格局上存在一定差异，其中琚湾镇、鹿头镇平均值最高，高值区位于琚湾镇境内，存在两个显著低值区，位于枣阳市兴隆镇境内。缓效钾空间异质性较弱，全域含量水平较高，考虑耕作时施肥量和施肥强度较大使得部分样点含量远超过国家标准(极值为1466 mg/kg)，高值区位于琚湾镇境内，但也存在一个明显的低值区，位于兴隆镇境内。有效磷分布空间异质性较强，且全域含量水平较低，琚湾镇及枣阳市西北部含量较高，而枣阳市郊、兴隆镇等大多乡镇有效磷含量水平较低，后期应当加强上述地区土壤有效磷含量的提升和施肥管控。

表5 枣阳市耕地土壤养分按乡镇分类

图1 枣阳市5种耕地土壤养分空间分布

2.5 土壤养分与环境因子相关性分析

为进一步分析土壤养分含量的空间分布差异性，需要对土壤养分含量和环境影响因子的相关性进行探讨，10种影响因子类型及评价指标详见表6。本研究采用信息熵原理对土壤养分含量与影响因子的相关性进行分析，计算土壤养分含量与环境影响因子的分布概率以及二者的联合分布概率，以全氮含量和成土母质为例，枣阳市成土母质与全氮含量联合分布概率矩阵详见表7。

表6 土壤养分10种影响因子类型及其评价指标

表7 枣阳市成土母质与全氮含量联合分布概率矩阵

将该矩阵带入公式(2)—(3)得出成土母质与全氮含量的空间相关系数K=0.031，说明枣阳市全氮含量与成土母质之间存在相关性，且不单一受成土母质影响。其他影响因子(土壤类型、土壤pH值、高程、坡度、地表起伏度、土地利用方式、NDVI、平均气温和平均降水量)与全氮含量相关系数以及其他养分含量(有机质、速效钾、缓效钾、有效磷)与影响因子的相关系数计算方法如上所示，最后计算得出各土壤养分与各环境因子的相关系数K值(表8)。

表8 枣阳市5种土壤养分与环境因子相关系数(K值)统计结果

5种土壤养分含量与影响因子的相关性大小排序如图2所示，与各土壤养分含量相关性最强的5种影响因子分别为：全氮含量，坡度>成土母质>土壤类型>平均降水量>高程>；有机质含量，坡度>成土母质>土壤类型>平均降水量>高程；速效钾含量，成土母质>平均气温>土壤pH值>平均降水量>土壤类型；缓效钾含量，成土母质>平均气温>土壤pH值>坡度>平均降水量；有效磷含量，成土母质>土壤类型>平均降水量>土壤pH值>坡度。

图2 枣阳市5种土壤养分与影响因子相关性统计

3 讨 论

3.1 地形对土壤养分空间格局的影响

根据信息熵模型计算结果可知，枣阳市海拔与坡度两种地形因子与土壤养分含量存在一定的相关性。其中，海拔(高程)为土壤有机质和全氮含量格局的5种主控因素之一；坡度为土壤有机质、全氮、缓效钾和有效磷含量的5种主控因素之一。平均气温为土壤根据以往研究结果，海拔越高，气温越低，土壤有机质积累越明显[10]，而坡度则会影响耕地排水进而影响土壤养分的流失从而导致土壤养分丰缺的空间异质性。枣阳市大部分地区土壤有机质含量基本符合这一规律，但在高海拔地区(高程值>200 m)存在有机质含量为28.813 g/kg，缓效钾含量为1 466 g/kg，速效钾为254 g/kg的高值区，这与陈洋[15]等人对土壤养分与海拔高度呈显著正相关的研究结果不一致。枣阳市所处鄂北岗地与汉江平原交界，人类活动强度较大，因此考虑人为因素对耕地土壤养分含量的影响较大(表9)。

表9 不同海拔高度下土壤养分含量统计特征

枣阳市坡度较为平缓，大部分样点位于坡度小于2°的地区。其中，土壤有机质和全氮出现随坡度增加而养分含量平均值增加的情况，速效钾、缓效钾、有效磷含量随坡度增加而降低且均在坡度位于8°～10°的范围内出现最低值，坡度>10°含量都有所增加，这与金明清[13]等人对坡度与土壤氮磷钾等元素相关性研究结果存在出入，考虑本研究与其所选养分指标不同，可能受自然环境影响不明显，且土壤有机质和全氮变异系数随坡度增大而有所增加，根据信息熵研究模型计算结果可知，坡度与土壤有机质和全氮的相关性较强，考虑坡度较大的地区土壤养分流失变化及人为施肥作用共同影响，需进一步分析研究(表10)。

表10 不同坡度下土壤养分含量统计特征

3.2 气候因子对土壤养分空间格局影响

气候因子对土壤养分含量影响也较为显著，气温越高，土壤微生物活性越强，植物生长所消耗的养分速率越快，土壤有机质积累越缓慢，而降水丰缺对土壤微量元素的淋溶作用和土壤水蒸发速率的影响也较为明显[57]。本研究中，根据信息熵模型计算结果可知，平均气温与枣阳市耕地土壤速效钾、缓效钾、有效磷含量空间格局相关性较强(相关性K分别为0.026，0.017，0.015)，为这3种养分空间格局影响因子相关性大小前五位。结合样点分布情况将枣阳市平均气温分为5个等别，并统计不同平均气温下5种土壤养分含量情况(表11)。由表11可知，枣阳市土壤速效钾含量随程度气温升高而降低，这与吴利杰[58]等人对近万年以来气候变化与土壤钾素演变规律，发现年均气温越高，土壤中速效钾也越高这一结论不符合，缓效钾含量随气温变化规律同速效钾一致，并且枣阳市平均海拔较低，区域内年均气温变化不明显，同时由于海拔较低区域气候条件好，农作物生长速度快，对土壤钾素吸收率随气温升高而增加导致土壤养分含量降低。

表11 不同温度条件下土壤养分含量统计特征

降水量与枣阳市耕地土壤5种养分的相关性均较强。本研究按每50 mm对降水量分为4个等别对5种土壤养分含量进行统计。统计结果详见表12所示。

表12 不同降水条件下土壤养分含量统计特征

其中，土壤有机质含量在降水量<900 mm时其含量随降水量升高而升高，在850～900 mm平均值最大，降水量>900 mm时土壤有机质含量有所降低，考虑降水对土壤养分的淋溶作用增大使得土壤有机质含量降低。全氮含量随降水量增加而增加，杨山[19]等人研究发现降水量通过提高土壤中的氮元素的转移进而促进植物对土壤氮元素的吸收利用且土壤氮素与降水量呈正相关。但水分过多会导致土壤氮元素含量降低[15]，本研究则显示土壤全氮与降水量呈负相关，考虑平原区水田—旱地两季轮作，土壤原始矿质向土壤养分转化速率小于农作物对氮素吸收速率，还需结合种植模式与耕作制度等进一步分析。

3.3 土壤属性因子与土壤养分含量空间格局影响

土壤养分一部分主要来自于成土母质中原始矿物分解，不同的成土母质同时又决定了不同的土壤类型的发育情况。从相关性统计结果来看，成土母质、土壤类型与各土壤养分含量的相关性都比较强，表明成土母质对土壤成分起到了一定的决定作用，与万盼[9]等人的研究结果一致。但相关性指数K值都较低，说明受到后期人为施肥与农作物消耗以及灌溉排水导致的土壤水化学反应及养分流失的影响，这也是耕作土壤与天然土壤的典型区别之一。

土壤pH值是速效钾、缓效钾、有效磷三种土壤养分相关性较强的环境因子，考虑人为钾肥和磷肥的施用对土壤pH值存在一定的影响，而土壤过酸或过碱都会对农作物造成一定影响[59]，且不同农作物对土壤pH值的要求也不同，后期在进行施肥管控的过程中应当更加注重针对性管理。

4 结 论

(1) 枣阳市5种土壤养分含量基本处于中等水平，且土壤有机质、缓效钾含量水平单一且较为丰富，而速效钾、有效磷含量在枣阳市范围内存在比较明显的丰缺差异(有效磷含量变异系数最高)。根据克里金差值结果可知，土壤缓效钾含量空间异质性较弱，其余养分含量均存在一定程度上的空间异质性。

(2) 运用信息熵原理对枣阳市5种土壤养分和10种环境因子的相关性进行分析，结果表示每种土壤养分与10种环境因子均存在一定程度上的相关性(相关系数K>0)，其中，成土母质、土壤类型、平均降水量和平均温度与5种土壤养分含量均存在相关性，土壤pH与有效磷、速效钾和缓效钾也存在相关性，且每种土壤养分含量不受单一环境因子的影响。

(3) 由于样本及实验室条件限制，未获取与自然环境相关度更强的全磷、全钾等含量值，这在后续研究中应当进一步分析总结评价指标的选择，并注意采样及化验精度与技术。

(4) 根据研究结果，自然环境因子与枣阳市耕地土壤养分含量存在一定的相关性，但耕地土壤还应考虑施肥措施、种植制度等相关人类活动因子，在后续的研究中应当进一步分析人类活动因子对耕地土壤养分的类型，以期精准指导农田管理、施肥管控，提高枣阳市耕地质量，促进区域农业可持续发展。