基于Ansys Workbench的汽车轮毂拓扑优化设计

张江峡 袁 敏 陈丽珺 谢欣然

①成都理工大学工程技术学院 ②四川力达新能源汽车有限公司

为了实现汽车轮毂结构相对于传统汽车轮毂的质量轻化，以拓扑优化方法为理论依据，结合应用Ansys Workbench对某汽车轮毂结构进行了轻量化设计，通过对轮毂进行拓扑优化分析并将质量在其最大允许范围内进行合理分布，根据模型的优化结果进行了二次设计。在符合设计要求的情况下，相对于优化前减轻了10%，材料的利用率得到较大的提高，实现了轮毂结构轻量化的目标。

1 引言

轮毂为汽车的重要部件之一，一般小车车轮的轮毂材料几乎为铝合金已是不争的事实，且一时半会难以找到能与之媲美的材料，由此适当的车轮构造规划显得分外重要，良好的车轮结构应该具备良好的功用，较高的质材利用率，以及方便对其加工等特点[1-2]。而传统的优化是基于重复实验、计算和验证的设计经历，其优化进程繁琐且耗时久。拓扑优化思想与有限元仿真优化方法相结合[3-4]，使得轻量化设计的过程更为简便，结果更加精确，有效提高了设计效率并降低设计成本。以轮辐和轮毂的中心面积为设计变量，对轮毂拓扑优化设计进行了有限元仿真。

2 拓扑优化技术简介

拓扑优化主要的优点就是可以按设定的算法自动地搜索材料最佳分布区间。拓扑物体构造的改良能够大大改变结构的功能，削减结构的质量，使材料得到最大化分布。应用有限元计算结果的精确性和网格的质量关系密切，生成合适的有限元网格直接决定后续计算的结果，在有限元分析软件ANSYS的基础上进行轮辐位置轮毂和轮辐优化设计的相关边界条件和参数设置及优化与求解[5-6]。在有限元分析软件ANSYS中，拓扑优化的求解是在满足给定约束条件下求出最大或最小指标函数f。分析中，每个单元的密度设定为0-1区间，显然0表示完全去除材料，越接近1表示该部分保留的推荐值越大。轮毂拓扑优化数学模型可以描述为：

3 轮毂的拓扑优化

3.1 建立初模

根据某型号车轮毂数据，用solid works绘制初模，由于拓扑优化模型曲面要求尽可能简单，结构需大致简化，因此在轮辐上不画通风孔，只画轮毂的螺栓孔，使轮毂成为一个盘状圆盘，便于分析。图1为轮毂的基本模型。

图1 初模

图2 网格划分效果

3.2 划分网格

将模型导入ANSYS Workbench划分重新建立的轮毂网格，利用Smartsize网格划分控制，对同一模型，采用不同的智能网格级别进行网格划分，各部分得到不同的划分结果，图2为划分网格后轮毂的有限元模型。

3.3 静力分析

根据对轮毂受力情况在ANSYS Workbench的Static Structual中进行加载，约束轮毂螺栓全部自由度，只有轮毂的外边缘受到均匀布载荷。图3给出了轮毂的边界条件和载荷分布。

图3 轮毂边界条件及载荷加载

Solution结果如图4所示，蓝色部分表示最小应变为0，轮辋的外缘部分受到最大应变Max，压力分布从中间向外缘逐渐变大，随着载荷逐渐增大，轮毂受力越大，变形也越大。

图4 静力分析效果

图5 去除材料68%三视图

3.4 拓扑优化

拓扑优化主要是在Topology Optimization里给定束缚条件和指标函数、指定优化函数、优化进程的初始化、运转计算这四个方面。而轮毂优化采用的是针对ANSYS软件中线性静力优化的结构分析，给出了这两种凸规划优化算法在任何情况下的准则方法和顺序，由于轮毂优化采用基于容量约束目标和准则的轮毂优化方法，计算量大，效率不高。设置迭代次数和质量移除量后，在此执行拓扑优化迭代可以达到最大50次（小于50次）的收敛性，迭代计算的实际次数、体积缩减集分别为50%～60%、68%。并对结果进行了比较。

3.5 轮毂拓扑优化结果查看及分析

当设置拓扑优化参数，因为中心相对较大的体积和复杂形状，为了确定其合理的体积减少，当其他设置一样的条件下，以减少体积为30%，50%，60%，68%和80%，分别进行拓扑优化计算，并分别检查静强度优化结果。经比较，考虑到其在工作条件下具有中等的安全系数，且其结构更适合与配套件连接，故体积减小值为68%。图5为去除材料68%优化后的三视图。

图6为目标函数迭代情况，横坐标和纵坐标分别为迭代次数和结构柔性。随着迭代次数的增加，结构柔性呈下降趋势，最终趋于稳定，因此拓扑优化结果收敛，计算有效。因结构的柔度和刚度为此消彼长的关系，随着柔度的下降，刚度不断增加。图7为约束函数过程。横坐标和纵坐标分别为迭代次数和结构体积，表明了体积随迭代次数的变化。

图6 目标函数历程曲线

图7 约束函数历程曲线

4 结论

（1）应用此次拓扑优化主要目的是汽车轮毂质量优化，以有限元方法为指导，经轮毂有限元分析并结合真实轮毂失效情况，螺栓孔处具有最大应力分布，从而使螺栓孔先损坏。因此，在轮毂的优化设计中，轮毂的厚度大于轮辋的厚度，并且轮辐可以用来减少螺栓孔的受力。

（2）拓扑优化优化方法对于汽车轮毂设计行业来说具有一定的使用价值，在轻量化和节约成本方面更是良方，优化的不仅是质量，更是整个汽车行业的成本。该方法能创造价值，减少不必要的损失，具有较大的应用价值。