一种超声波器件的3D有限元仿真与分析

中国船舶集团公司第七一五研究所 王晓飞

对单个纳米级物体的可控转动在纳米级微结构的装配、生物微小样品的试验等科技领域中是一项特别重要的科学技术。这个领域的器件种类较多，可是对于这些用于转动纳米级物体的超声波振动器件的有限元仿真分析相对较少，这就造成了很难对这些器件的性能进行提高。在本文中，针对该类型的器件进行了振动特性分析，运用3D有限元分析方法，得到了一些对该类型器件优化提高的方法。

在纳米级微结构的组装、生物学样品的排布、纳米级物体的测量等领域中对纳米级物体的可控转动是一项重要的科学技术。现阶段存在许多方法，通过各种物理学原理来驱动纳米级物体的转动，比如光柱、电磁场、超声波等。在所有的方法中，运用超声波来驱动纳米级物体的转动具有很大的优点，它可以驱动没有磁性的物体，不会对样品有高温损伤，相应的器件结构简单成本低。2014年，研究团队运用振动传输片产生超声学流驱动单根银质的纳米棒绕着微小型玻璃纤维针做圆周运动。然而，针对这些用于驱动纳米棒转动的超声波换能器的有限元仿真分析并不多。

在本文中，运用有限元软件对用于驱动单根银质纳米棒绕微小型玻璃纤维针转动的换能器进行仿真分析，得到其振动特征。该分析得到的结论能够解释该器件为何能够驱动单根银质纳米棒转动。该分析结论也能够有效地指导该器件以及器件上微小型玻璃纤维针的优化设计。

1 驱动单根银质纳米棒的超声波器件

整个实验过程在高倍显微镜下操作完成，如图1所示。在实验中，微小型玻璃纤维针伸入硅质基台上的银质纳米棒溶液膜中，微小型玻璃纤维针固定在振动传输片的端部。微小型玻璃纤维针由玻璃纤维打造而成，它的直径为10μm，总长度为3.2mm，微小型玻璃纤维针的驱动区域长度为2mm。液膜由纯水和悬浮在纯水中的银质纳米棒组成，单根银质纳米棒的直径约为100nm左右，长度在几微米到几十微米之间。微小探针距离硅质基台的距离为10μm。

图2展示了实验振动系统的组成以及结构尺寸。驱动源是一个压电陶瓷超声波换能器，振动传输片是由铜制作而成的，固定在超声波换能器其中一个金属盖板的一个尖角上。压电陶瓷超声波换能器由两个金属盖板压紧四个压电陶瓷环组成，紧固力由一个贯穿金属盖板和陶瓷环的金属螺杆提供，相邻的压电陶瓷环极化方向相反布置。金属盖板为正方形，材质不锈钢，尺寸为20mm×20mm×2mm，压电陶瓷环的内径为6mm，外径为12mm，厚度为1.2mm。压电陶瓷环的材料参数如下：压电常数为250×10-12C/N，机电耦合系数k33为0.63，机械品质因数Qm为500，介电损耗因子tanδ为0.6%，密度为7450kg/m3。振动传输片为长方形的窄条，长为48mm，宽为2mm，高为0.5mm，固定在金属盖板的一个尖角上，长度方向与金属盖板的角平分线方向重合。

当整套实验设备正常工作时，在液膜中的单根银质纳米棒进入到工作区域后，纳米棒将会被吸附至微小型玻璃纤维针的尖部，绕着纳米棒的中心或者一个端部进行旋转。

图1 运用超声波器件驱动单根银质纳米棒转动

图2 超声波器件及微小型玻璃纤维针结构图

2 有限元建模

本文采用ANSYS有限元软件对该器件进行仿真分析。因微小型玻璃纤维针的尺寸远小于振动传输片以及超声波换能器，在本次有限元分析中，对微小型玻璃纤维针进行单独的建模和仿真。我们先对振动传输片以及超声波换能器进行分析得到振动传输片上固定微小型玻璃纤维针处的振动参数，再将这些振动参数施加到微小型玻璃纤维针驱动部位进而得到微小型玻璃纤维针的振动参数。振动传输片和超声波换能器的三维有限元模型以及微小型玻璃纤维针的三维有限元模型如图3所示。在本次有限元计算仿真中，压电材料的参数已在上一章节提供，其余材料的材料参数如表1所示。在整个有限元分析中，超声波器件的驱动电压为峰峰值10v（正弦信号）。

图4显示了在峰峰值10v电压驱动下，振动传输片上O点的三个振动方向的振动频率特性，从图中可知该结构件的共振频率在93kHz，与我们的是实物测量值刚好吻合。图5显示了振动传输片和盖板在共振频率下Z方向的振动特性。从图5可知，在振动传输片宽度方向没有一致的振动相位，这意味着微小型玻璃纤维针的根部驱动处也没有一致的振动相位。不一致的振动相位无法有效的驱动微小型玻璃纤维针，导致无法在微小型玻璃纤维针尖部长生声学流。这也解释了在实验中，在共振频率下，并没有出现银质单根纳米棒绕着微小型玻璃纤维针旋转的现象。实验中器件的工作频率在137kHz，在该驱动频率下，单根银质纳米棒能够稳定的绕着微小型玻璃纤维针旋转，且该频率下，整个器件明显不在共振状态，在本文之后的分析中，会发现此时盖板正好在做弯曲振动。

图3 器件三维有限元模型

表1 有限元分析中各材料参数

图4 仿真得到的O点振动频率特性

图5 仿真得到的振动传输片和盖板Z向振动特性

3 有限元结果分析

将振动传输片上Y方向的振动相位减去Z方向上的振动相位的差值定义为Δφ，在O点和Q点分别定义为ΔφO和ΔφQ。图6显示了仿真得到的在工作驱动电压下相位差ΔφO，图中水平虚线表示该纵坐标相位差为±90°。图中可知，存在几个频率值，该频率处ΔφO大小为±90°，在该处微小型玻璃纤维针Y方向和Z方向的组合运动轨迹为椭圆。在这些频率处，在微小型玻璃纤维针尖部会产生椭圆运动，进而驱动单根银质纳米棒旋转。通过对比实验中在O点的振动幅值和计算得到的在O点的振动幅值，可以知道图6中W点对应的频率是实验中我们使用到的频率值。实验中测量得到的O点的Y方向和Z方向振动幅值分别为97nm和42nm。在仿真计算中得到的O点的Y方向和Z方向振动幅值分别为68nm和17nm。在其余相位差为±90°的频率处，仿真得到的振动幅值均与实验中我们测到的振动幅值相差巨大。图6中W点对应的驱动频率是128.2kHz，在试验中实测的驱动频率是137kHz。有限元软件中材料参数与实际零件材料的细微差别以及振动传输片在端盖上的粘结剂参数的细微差别可能引起了仿真计算得到的频率与试验实测值存在误差。

图6 仿真得到的在驱动电压下相位差ΔφO

图7显示了盖板在工作频率下的振动状态，可以发现四个尖角上的振动位移最大，这也解释了为何将振动传输片粘贴固定在其中一个角上的时候盖板对其驱动效率最高。同时振动传输片长度方向与端盖固定角的角平分线重合，可以确保振动传输片根部沿着宽度方向的振动相位是相同的。这样就可以使得振动传输片不做扭转运动，从而更有效的驱动微小型玻璃纤维针做椭圆轨迹运动。图8显示了振动传输片在工作下的振动状态，从图中可知振动传输片的振动方式为纯弯曲，在其尖端（固定有微小型玻璃纤维针）振动具有相同的相位差，这能够有效地驱动微小型玻璃纤维针做椭圆运动。

图7 端盖在工作频率下的振动状态

图8 振动传输片在工作频率下的振动状态

图9 仿真得到的在驱动电压下相位差ΔφQ

图10 仿真得到的微小型玻璃纤维针尖部振动幅值与长度Lm的关系

图9显示了仿真得到的振动传输片根部Q点在工作驱动电压下相位差ΔφQ。从图中可知，在工作频率下，ΔφQ并不是±90°，当O点在做椭圆轨迹振动时，Q点的振动轨迹并不是椭圆。也就意味着O点的在Y方向和Z方向的振动除了受到Q点振动的影响外，也受到振动传输片的影响。Q点的振动相位差经过振动传输片传到O点时，能够使其相位差发生改变。

图11 仿真得到的微小型玻璃纤维针尖部振动幅值与驱动频率的关系

图10显示了仿真得到的微小型玻璃纤维针尖部振动幅值与长度Lm的关系，使用的驱动电压频率为137kHz（实验实测值），微小型玻璃纤维针根递部的Y方向和Z方向的振动幅值分别为97nm和42nm。从图中可知，当微小型玻璃纤维针长度Lm为1.42mm时，微小型玻璃纤维针发生共振，也就是说当微小型玻璃纤维针长度Lm接近1.42mm时，因探针发生共振导致尖部产生的声学流不稳定，导致无法正常驱动单根银质纳米棒转动。因此，在选择微小型玻璃纤维针时应该避免它的共振。图11显示了仿真得到的微小型玻璃纤维针尖部振动幅值与驱动电压频率的关系，微小型玻璃纤维针长度Lm为1.42mm，根部的Y方向和Z方向的振动幅值峰分别为97nm和42nm。从图中可知，对于固定的微小型玻璃纤维针Lm，我们可以选用合适的驱动电压频率来避免它的共振。

在本文中，通过三维有限元软件分析了用于驱动单根银质纳米棒的超声波换能器的振动特性，并且该分析能够为优化该器件的优化提供指导。为了更有效、精确的激发振动传输片的弯曲振动，必须把振动传输片固定在端盖的一个角上，而且长度方向必须与该角的角平分线一致。为了更好的保证该器件的性能一致性，微小型玻璃纤维针的长度Lm以及其驱频率必须经过合理选取，避免其发生共振。