排气系统吊钩位置优化分析*

鄂世国，李京福，徐小彬

排气系统吊钩位置优化分析*

鄂世国，李京福，徐小彬

（华晨汽车工程研究院，辽宁 沈阳 110141）

排气系统吊钩与车身相连，它的振动对车身的有着明显的激励作用。文章通过有限元方法建立排气系统模态模型，赋予发动机及悬置，橡胶吊耳等参数。基于MSC.Nastran进行模态求解，计算出从0-200Hz模态结果，验证排气系统的模态与怠速频率避频。通过平均驱动自由度位移（ADDOFD）法，找出合理的排气系统各个吊点的布置位置。

平均驱动自由度位移法；排气系统模态；排气系统吊点布置

前言

排气系统作为车辆的激励源之一，尤其在加速过程中逐渐成为振动、噪声主要来源之一，同时也成为了汽车NVH界广泛关注的焦点[1]。当发动机加速过程中，排气系统会产生剧烈的振动，严重影响了排气吊点的耐久性，并且激励力可经过吊钩支架传递至车身侧，严重影响了车辆结构的NVH性能，因此排气系统的模态必须与发动机的激振频率及车身的模态分开，否则系统耦合在一起会产生强烈的共振。利用有限元方法对排气系统进行振动及模态分析，在整车开发早期能够对排气吊耳进行合理化布置，有效的提高了车辆的NVH性能。

1 排气系统的模态分析

1.1 模态分析

模态分析是将线性时不变的系统振动微分方程组中的物理坐标转换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型。此线性系统在原来的物理坐标中，对任何激振的响应，可以看作是此系统每阶固有的振型按照特定的比例叠加而成的结果。在这个振动系统中，动力微分方程[2]为：

式中F为载荷向量，X是位移向量[M]，[C]，[K]分别为系统的质量、阻尼和刚度阵。对于结构的模态特性，可以通过某组模态的参量来表达。模态的参量主要是模态振型和固有频率。由于外界的激励施加的大小并不会影到固有频率，当结构阻尼很小时，那么固有频率几乎不受任何影响，可以忽略不计，因此便可以利用无阻尼计算，来求解线性系统的模态的参量。式（1）可知：

当上式的解为=ϕe，可将其代入（2）式中求解齐次方程（3）：

当（2）式中的特征方程等于零时，方能确定非零解的存在，即：

基于数学理论公式，N个共振频率的存在会对应N个自由度的系统。

ω（j= 1,2, ……, N）。每个模态振型便是固有频率对应的特征向量。模态振型也对应着结构挠度，它体现了结构根据频率振动后每个自由度振幅的占比。排气系统的结构模态参量反映出结构固有的振动属性，同时排气系统的结构的振动对车身的激励起着至关重要的作用。排气系统模态在设计过程中应当尽量对问题大的振动频率ω与路面及动力总成激励频率避开。

1.2 排气系统有限元模型的建立

汽车排气系统通常主要包括法兰盘、催化器、波纹管、消音器、吊钩、橡胶吊耳、主管和尾管。研究排气系统振动特性的主要工作是建立准确的有限元模型。对于排气系统结构很复杂的情况，要建立有限元模型就需要进行适当的简化。如图1所示。

图1 排气系统模态模型

表1 吊耳刚度

汽车排气系统的模态仿真模型主要为壳单元，前后消和管体，网格尺寸5x5mm，法兰盘和吊钩为实体单元；波纹管和橡胶吊耳均采用弹簧CBUSH单元加以简化，但需保证波纹管的长度、质量及刚度。发动机采用刚性单元RBE2，发动机质心处添加实际质量和转动惯量。发动机，变速器与车身悬置连接采用弹簧CBUSH单元模拟，给予真实的刚度值。排气吊钩处的橡胶吊耳采用弹簧CBUSH单元模拟并给予真实的刚度值，如表1所示。

2 排气系统模态计算

汽车怠速转数一般为750rpm，对于四缸发动机换算成二阶点火频率为25Hz，排气系统在真实约束条件下进行模态分析，结果需要与25Hz进行避频，避频频率大于3Hz。本系统结果满足设计要求。通过兰索斯求模态法，计算出排气系统前20阶模态值，如表2及图2所示。

表2 排气系统模态振型

3 排气系统吊钩位置优化分析

3.1 平均驱动自由度位移（ADDOFD）法

利用模态理论，基于多个自由度的线性系统，当为单点激励时，则作为系统激励点p和响应点的l的频响相关函数[3]为：

如上式中，φ是第r阶的模态系数，第l个采样点；M和ξ分别是系统的质量矩阵与模态阻尼比。当激励频率为ω，则有相似：

为线性系统，则那么频响幅值与位移幅值成正比，即：

当对模态振型进行质量归一，各阶模态阻尼基本保持一致，即：

那么第j个平均自由度位移（ADDOFD）如下：

ADDOFD（j）能够计算出某自由度在某激励下的对应响应位移，而且利用此位移响应可以进行排气系统吊钩位置的最优化布置。

3.2 排气吊点优化布置

图3 排气吊钩位置选取

在前处理软件中对排气系统的排气歧管位置到尾管末端，每隔10mm进行选取并对其进行编号。通过后处理软件将排气系统各节点按照编号顺序，将排气系统从0到200Hz的各阶次模态输出，根据平均驱动自由度位移（ADDOFD）法，对各点进行平均计算。吊钩位置合理处应该选取在曲线的波谷处，此处的系统抖动的位移较小。如图3所示。

4 结语

本文通过前处理软件对排气系统的模态模型进行搭建，并计算出对应的模态频率和模态振型。并通过计算验证是否满足设计要求。最后通过平均驱动自由度位移法对吊钩位置进行合理的选取，找出最优位置。此方法节约了开发成本与开发周期，并为后期排气系统NVH性能的控制奠定了基础。

[1] 庞剑.谌刚,何华.汽车噪声与振动理论与应用[M].北京:北京理工大学出版社,2006.

[2] 田丽思.MSC.Nastran动力分析指南[M].北京:中国水利水电出版社,2012.

[3] 傅志方,华宏星.模态分析理论与应用[M].上海:上海交通大学出版社,2000.

Automobile exhaust system hook location optimization*

E Shiguo, Li Jingfu, Xu Xiaobin

（Brilliance Automobile Engineering Research Institute, Liaoning Shenyang 110141）

Automobile exhaust system hook is connected with BIW. The hook will excite the BIW vibrating forcefully. The automobile exhaust system is established by FEA method. The engine, its suspension and damping rubber are provided. By MSC.Nastran, the modal is calculated. The range of modal frequency result is from 0 to 200Hz. It has proved that it is different between the modal frequency and idle frequency. By the ADDOFD method, it found out the reasonable position.

ADDOFD method;Exhaust system moda;Exhaust system hooks arrangement

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.02.025

U467

A

1671-7988(2021)02-78-03

U467

A

1671-7988(2021)02-78-03

鄂世国，硕士学位，中级工程师，就职于华晨汽车工程研究院，从事整车CAE仿真分析工作。