语言训练是培养数学能力的途径之一

方锦添

语言是思维结果得以表达的一种直观形式、有效途径。思维是借助语言进行的，思维的发展结果需要语言表达的准确性、概括性、条理性、总结性。学生回答问题或提出问题都是将内部语言转化成外部语言，所以数学教学中，培养学生数学思维并通过数学语言准确、简练的进行概括表达，对学生学科素养提高有着深远的意义。

一、数学教学中的语言训练

1.模仿叙述

模仿叙述是为学生提供模板，让学生有方向、能具体的思考数学问题，培养学生思维的准确性。例如：（14+23）×5先由老师示范读，14加23的和乘5或14与23的和乘5然后让学生跟读，及时纠正学生读作14加23乘5的读法。通过训练，学生不仅学会剖释关键字的方法，并通过最简练准确的语言表达出在思维层面上概括的答案，培养学生思维的准确性。

2.扩充叙述

扩充叙述就是通过数学条件联想最本质的数学信息，发现问题的根本是什么？是要求什么？培养学生思维的广阔性。例如：小刚买3个碗18元 ，买同样的6个碗需要多少元？老师提问：题目中告诉我们数量（3个）和总價（18元），可以求出什么？同样的碗又告诉我们什么？学生讨论后知道可以求出单价，同样的碗是指单价一样。根据四年级学过的单价×数量=总价让学生变换公式求出单价，单价=总价÷数量;求出数量，数量=总价÷单价。从中培养学生表达能力和思维广阔性的能力。

3.辨别叙述

辨别叙述就是呈现错误的数学结论，通过学生发现、分析、概括出问题，在对错的强烈对比下、反差中培养学生思维的深刻性。如一个圆分成5份，每份是这个圆的五分之一;又如一个圆平均分成360份，每份所对的角的大小是1度; 让学生判断对错，并说出错在哪。学生通过讨论后发现第一句没平均分。又如小刚买3个碗18元，买6个碗需要多少元？学生通过读题后讨论发现题目严密性不够，6个碗跟前面的3个是单价一样的碗吗？从而培养学生辨别能力和思维的深刻性。

4.概括叙述

概括叙述就是让学生通过各种感知活动，对数子方法规律等进行归纳小结，培养学生思维概括性。如一点引出的两条射线组成一个角，引出三条就组成1+2个角，引出四条就是1+2+3个角，通过让学生画，观察，讨论，找出规律，老师最后总结出规律引出n条射线组成1+2+3+4+…（n-1）个角;再比如教学万级时，通过引导学生先分级，再明确万级数字读法和各级读法完全一样，最后补充强调万级数字读完之后，需要在末尾加读“万”字，形成一套三要素的知识系统，学生掌握轻松，便于记忆，并在之后的亿级教学中，可由学生自主学习加以概括，从而培养学生通过数学知识点关联性找出相关的规律，法则，性质等概括能力。

5.讲解叙述

讲解叙述就是讲思路。通过清晰、递进的解答过程，学生具备系统的框架，锻炼学生逻辑思维的严密性。如边长4厘米的正方形改成长5厘米的长方形，宽是多少？先让学生求出正方形的周长4×4=16（厘米），接着让学生清楚正方形与长方形的周长是一样的，然后，根据长方形周长公式，方法一：16÷2=8（厘米），让学生清楚8厘米是一条长与一条宽的和。然后根据题目中长5厘米，可以求出宽是8-5=3厘米。方法二：16—5×2=6（厘米），让学生清楚6厘米是两条宽。再把6除以2得到宽是3厘米。从而培养学生语言表达能力和思维的逻辑性。

6.重复叙述

重复叙述就是上完一节课后，利用数学知识点的关联性，巧妙适当的使学生回顾知识点，说出知识点的关键精髓，以增强学生的记忆，提高学生正确思维的牢固性。如学习长方形和正方形认识时，让学生知道长方形和正方形的异同点，长方形和正方形都有四条边，四个角且都是直角;不同的是正方形四条边都相等而长方形只有两条对边相等;在概括性叙述中提到的由万级读数概括到亿级的概括方法，其实也是让学生重复数学知识点，并通过重温原本的知识，类比出新的知识点，从而培养学生重复叙述能力及思维的牢固性。

7.提出疑问

提出疑问就是让学生提出问题，训练思维的敏感性，然后完成诱疑一质疑一释疑，用质疑一释疑的过程，以达到 课有尽而意无穷，在往返思维过程中增强学生思维品质，优化深堂教学。如一个圆分成5份，每份是这个圆的五分之一，让学生判断对错，表面看没纰漏，应该对啊，老师通过画多个圆，不同的分法让学生发现，从而提出疑问，找出错的原因，最后找出关键字“平均”应该出现，从而培养学生大胆质疑的能力及思维的感性。

总之，数学教学中教师要清楚明确学生才是主体，课堂要给学生，让学生通过数学语言表达出思考后的数学思想，循循善诱，导之以法，训练有方。

二、语言训练的具体方法

1.营造良好氛围，让学生大胆发言

⑴宽松民主，让学生勇于发言

心理专家指出：紧张的学习气氛制约着人们智慧的发挥，而宽松民主的学习环境可以诱发学生潜能的萌动。由此，允许学生课堂上议论，互相交流，争议辨议，鼓励学生提出问题，或有不同见解，都可以大胆发言。

⑵创设情境，让学生敢于发言

创设问题情境是激发学生大胆发言的基础，它能激发学生发言的欲望。如-3-2=-1让学生观察，讨论，发现出现错误，从而找出解决的办法，最后老师给出算理，-3—2其实是（-3）+（-2）的简写，是两个负数相加的结果。学生通过发言让学生找出错误所在，从而对概念有了更清晰的认识。

2.引导大胆探索，让学生理直气壮的发言

学习数学唯一正确的方法是放手让学生在思维中操作，在正确的思路上、结论中大胆质疑、分析、解决，做到放中有序、抓中有度，使学生在整个学习过程中始终处于主体地位。如教学等圆或同圆中直径是半径一半 通过让学生动手做实验，亲身操作，学生边操作边思考，通过不断探索操作和老师的点拨启发，学生在操作中掌握知识。又如，教学两位数乘两位数时，找规律15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，65×65，75×75，85×85，95×95先让学生计算出答案，然后让学生发现规律，学生可以根据答案很快发现个位都是5，十位都是2，通过老师的启发引导让学生归纳总结出：个位和十位前面的数是相同的两位数中的十位数字乘比这个十位数字大一的数，如95×95的答案是9025，25前面是用9乘比9大1的数10的结果90，这样通过让学生自主活动，自己动手操作，自己归纳总结，不但使全体学生积极主动参与学习过程，掌握新知，更能培养学生的综合能力，促进学生思维的发展，提高语言表达能力。

3.最后拓展思维，培养清晰流畅的口头表达能力

数学是一门思维能力要求较高的科学，需要科学的思维方式、学习方法，通过科学的思维方法将学科知识点分析、提炼、概括、总结，形成自己的一套体系，深记于脑于心，并在一系列过程中通过言语表达等形式加以阐述理解，培养和发展学生的口头表达能力，如教学99×78，可以把99转变成（100-1）再乘78，根据乘法分配律：一个数乘两个数的差可以等于这个数分别跟这两个数相乘，再把所得积相减。即100×78-1×78=7800-78让学生通过口算很快的找到答案是7722。接着，让学生拓展思维，如56×79+44×79=（56+44）×79=100×79=7900，或者137×76-37×76=（137-37）×76=100×76=7600，然后提高思维拓展能力如86×59+13×59+59=（86+13+1）×59=100×59=5900。又如67×89+67×34-23×67=（89+34-23）×67=100×67=6700让学生通过上面例子加深对乘法分配律的理解与应用，让学生通过口头表达叙述出来：一个数乘两个数的和或差可以等于这个数分别跟这两个数相乘，再把所得积相加或减。从而达到培养清晰流畅的口头表达能力。

这样，即克服了固有的定势思维，又拓展了分析、解决数学问题的科学思维，在数学思维趋于完善的同时，也培养学生数学学科语言的表达能力，从横向纵向看待、分析问题，言语表达有广度也有深度。长此训练，不仅学生的语言表达的能力得到增强，而且思维之树四季常绿、思维之源滔滔不绝。