挖掘计算本质，让思维浮出水面

崔安

一、基于《课标》，确定立足点

课标中指出：在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。对于整数计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理。

站在单元的角度看：学习本单元前，学生已学过100以内加减法，本单元学习三位数加减，后续还会进一步学习三位数加减及应用。而本节口算课学生完全可以借助已有知识、经验解决。教学点在哪里？单元教材安排了借助口算、直观模型、竖式等多种形式帮助学生理解算理。特别注重利用画图、操作直观模型等多种方法理解“满十进一”和“借一当十”的计算道理。

可见，在教学本单元时，要让学生体会算法多样化，更重要的是在多种算法中去理解算理。

于是我先了解了一下计算到底是什么？从位值制角度看，计算本身是数。数的大小取决于大本身和所在位置，计算中的“满十进一”、“退一当十”属于位值制中十进制。数，还可以说数感。《课标》指出：数感即能在具体情境中把握数的相对大小关系;并对结果的合理性进行解释。计算中还涉及运算能力。运算能力即从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。看来计算更要重视方法与过程，而不是单纯的追求结果。

于是，我将本单元探究主题定为：“数感”和“运算能力”。让学生能在正确计算、理解算理、掌握算法中不断提升。期待学生达到目标是从数感、几何直观、运算能力都有所提升。

我还注意到其他版本教材对于三位数的加减法都是从三位数加三位数不进位加法开始，而北师版不管是旧教材还是新教材，都是从整十、整百数的加减--口算开始的。之所以这样安排教材，就是帮助学生更容易的理解三位數加减的算理，也是为后面三位数加三位数不进位加法做台阶。北师版教材重视学生在方法多样性中理解算理，比其他班本急于过渡到竖式这样程序化的计算更能让学生感受、理解算理。北师版还重视学生提出问题的能力，以问题作为引领展开计算教学。让计算不枯燥，却更丰满。

新、旧北师版教材三位数加减法第一课时安排不同于其他版本教材，关键就是在于口算加减法就是为了给学生积累多样化的算法经验。多样化算法交流同样是学生理解算理的重要经历。让学生在方法多样化中，慢慢理解算理。

二、基于学情，确定生长点

学生通过了两年的数学学习，对算理有了一定的了解，对运算有了一定的应用意识。但学生在对自己的方法进行说明时，会出现表达不清晰、不明确的情况。导致部分学生会算法，不理解算理。那么通过本单元的教学就要求学生能够在理解算理、掌握算法的情况下，把自己的数学思考有理的进行数学表达。所以，设计本单元教学时重点让学生理解算理、掌握算法。难点放在引导学生把自己的数学思考表述清楚、明白，让学生能形成正确、有理的数学表达，从而达到真正理解算理。

我们再来看一下前面提到的这个前测题目：

题目：桌子700元，椅子400元。一套桌椅一共多少元？写出你的思考过程。

虽然全部学生能够正确解答，但能用多种方法的学生只有30%。一共出现以下几类方法。

第一类：去掉末尾0

第二类：数线模型

第三类：拆分

前测结果告诉我们虽然全部学生都能计算正确，但只有少数学生能表示清楚相同数位的数相加减这一算理。

三、基于前测，确定深入点

我对本节课也有了初步的教学思路：在学生原有的计算技能基础上，通过方法多样化的计算教学，理解算理、提高学生的运算能力;在学生与学生、学生与教师间的交流讨论中，不断地辨析计算的本质、优化方法，最后让学生在对算法进行合理的表达、提升运算素养。

本节课教学目标：1.发展学生数感，探索算法、经历交流过程理解算理。2.结合具体情境发展提出问题解决问题的能力。3.体会数学与生活的联系。重点：掌握算法、理解算理。难点：能有理的进行数学表达。

在探索方法时，首先要求学生独立思考、解决。因为学习重在理解，没有经过独立思考，就无法很好地消化所学的知识，就不可能真正深入地想清楚其中的道理，也就不可能真正地掌握知识。

接着伙伴交流。目的：初步经历与他人交流计算方法的过程。 能够把自己的数学思考进行数学表达，从而理解整百数加减的计算道理。

最后，全班交流。在全班交里中感受算法多样性，理解算理。同时，教师要在此过程中解决学生之前算法表述不清的情况。例如：视频中解决的问题。在全班的交流中，也是给学生就会去质疑、去解答，通过生生之间对话深化算理。请看视频。在这一系列的活动中，能让学生通过对算法多样化的表达、理解算理。

第四部分是迁移提升。学生带着对加法运算的方法，迁移到减法中去应用。

最终在本节课后能够发展数感、提高运算能力。

四、我的反思

（一）不断追问，挖掘计算本质

学生在计算时，教师不能只追求学生的计算结果的正确，计算技能的掌握。教学是我对学生的不断追问，让学生明确去掉末尾0后数的含义。即：要重视算理的理解，运算能力的提高。

（二）尝试表达，让思维浮出水面

学生在问题解决中进行数学表达，让思考过程可听、可见，最终提高运算素养。独立思考时，让学生表自己的思考写出来，让思维可见。在伙伴交流、全班展示两次谈论中，不断提高学生的表达能力，让思考可听。

当然，我还存在一些困惑。例如：本单元、课时备课时发现，方法多样性中，每节课第一种方法都是数线模型，可见地位很高。我在思考把数线模型放到什么位置？后续还要继续研究。