一种改进CDSM拓扑开关损耗不均的调制策略

李 清，宋勇辉，罗永捷，彭光强，武霁阳

（1.中国南方电网超高压输电公司检修试验中心，广州 510663；2.重庆大学电气工程学院，重庆 400044）

模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）自2002年被Marquardt等提出后得到了飞速发展。不同于传统两电平电压源换流器VSC（voltage source converter），MMC 具有开关频率低、损耗小和波形质量好等优点广泛应用于实际柔性直流输电工程中[1-7]。目前针对MMC的调制技术已较为成熟，且种类繁多，通常可以将其分为高频和基频两大类[1]。其中基频类主要为阶梯波形式[2-4]，以移相方波[5]PSSW（phase shifted square wave）、选择谐波消除[6-8]SHE（selective harmonic elimination）和最近电平逼近[9-11]NLM（nearest level modulation）等调制技术为代表；而高频类以载波移相脉宽调制[12-15]CPS-PWM（carrier phase shifted pulse width modulation）、载波层叠脉宽调制[16-19]CLS-PWM（carrier level-shifted PWM）为代表。

最早用于调制的是空间矢量技术。文献[20]在三相参考电压中注入合适的零序电压分量，重新布置电压矢量的作用时间，降低了33%的开关次数。文献[21]将载波相移PWM用于MMC，并进行了电容电压均衡控制的研究；这种电容电压均衡控制不需要对子模块电容电压进行排序选择，但这种方法对每个子模块都需要设置一个控制器，在一定程度上增加了系统的复杂度；文献[22]提出了一种可以无需载波相移且可输出电平的MMC脉宽调制方式；文献[23]研究了模块化多电平换流器的限幅控制和混合调制方式；文献[24-25]将指定谐波消去法进行了优化，并用于MMC的调制，但当电平数较多时，该算法的实现将比较复杂；为此，文献[26]研究了最近电平控制方法在MMC中的应用，但该方法在电平数较低时会产生较多低次谐波且难以滤除；文献[27]提出了一种快速算法，该方法实际上是将NLC方法和PWM方法相结合，对NLC方法中的临界子模块按PWM方法处理，从而可以精确地实现调制波所要求的电压；文献[28]对载波层叠PWM方法进行了改进，其本质和实现效果与文献[27]相同。这种将NLC调制方法与快速PWM方法相结合的调制方式，既保证了输出电压跟踪调制波的准确性，又保留了NLC方法的简便性，且无论子模块数多少都适用。

但是，传统NLM调制策略在CDSM（clamped double sub-module）拓扑结构中应用存在一定问题，由于CDSM在正常工作情况下存在3种输出状态，导致传统调制策略会导致子模块损耗不均。针对这一问题，本文提出了一种改进的NLM调制策略，可以有效地避免器件导通概率不同导致的功率损耗不均问题。

1 CDSM-MMC拓扑结构及工作原理

1.1 CDSM拓扑

如图1所示为传统的三相MMC拓扑结构，由三相6个桥臂组成，每相上、下桥臂由若干功率模块以及1个桥臂电感组成。6个桥臂具有严格对称性，每相所有子模块参数均相同。

如图2所示为CDSM拓扑结构，由5个IGBT、2个电容以及2个二极管构成。正常运行时，开关管VT5始终导通，二极管VD6、VD7由于电压钳位作用始终处于关阻断态，通过控制开关管VT1、VT2、VT3、VT4的通断状态可使子模块输出 0、UC和 2UC共3种电平。其工作状态与开关状态如表1所示，正常工作时电流流通路径如图3所示。

图1 三相MMC拓扑结构Fig.1 Topology of three-phase MMC

图2 CDSM拓扑结构Fig.2 Topology of CDSM

1.2 CDSM数学模型及工作原理

目前针对MMC数学模型的介绍较多，根据图1所示的拓扑结构，MMC-HVDC系统中整流侧可简化为图4所示的等值电路。根据图4中所标注的电气量，CDSM-MMC的阀侧电流满足以下关系

式中：iPj、iNj分别为换流器上、下桥臂电流；isj为 j相交流输出电流；IDC为直流侧电流；iZj为桥臂环流。

表1 CDSM工作状态Tab.1 Opertion states of CDSM

图3 正常工作时电流流通路径Fig.3 Current flow path during normal operation

同理，CDSM-MMC桥臂电压与交流输出电压满足下列关系

由式（2）可得

式中：UDC为直流母线电压；Ra为桥臂等效电阻；uj为换流器j相交流输出电压；uPj、uNj为上、下桥臂电压。由数学模型可以看出，CDSM-MMC的工作原理类似于与传统HBSM-MMC。

图4 MMC-HVDC整流侧等值电路Fig.4 Equivalent circuit of MMC-HVDC on the rectifier side

2 适用于CDSM改进的NLM策略及损耗分析

2.1 NLM策略适用性分析

对混合型MMC换流阀的运行特性进行分析。针对图4所示的MMC，以A相为例，忽略桥臂电阻，将式（2）上下求和，并代入式（3），可得 MMC 中A相子模块电容导通数与直流电压的解析关系为

式中：N为桥臂子模块个数；nau和nal分别为上、下桥臂导通模块数；分别为上、下桥臂CDSM中第j个储能电容电压。

令交流侧A相输出电压uao为

式中：m为调制比；ω为角频率；δa为相位角。则MMC子模块导通电容数应满足

由式（1）、式（2）和式（4）～式（6）可知，CDSMMMC稳态运行条件下其与传统半桥型MMC基本方程类似，而最近电平逼近调制策略可直接控制CDSM中储能电容投入或旁路切除，从而使CDSMMMC中的2个储能电容能够协同工作，所以传统最近电平逼近调制经改进后，可直接适用于CDSMMMC换流站。

2.2 损耗分析

根据上述MMC数学模型，交流侧电网电压及电流可以表示为

式中：Um为电网电压峰值；Im为电网电流峰值；δj为j相相位角；φ为并网电流功率因数角。

忽略MMC的功率损耗，根据MMC交、直流功率 Pac、Pdc相等，可得

MMC的电压调制比为

联立式（8）和式（9）可得

忽略换流器中的桥臂环流，将式（10）代入式（1），可以得出子模块输出电流为

假设子模块均压效果良好，各子模块能量均分，即同一桥臂内各子模块的电容电压相同。当子模块输出电平数为1时，设该阶段开始时间为T1，结束时间为T2，子模块工作在开关状态2，在该时段内，开关 管 VD2、VT2、VD4、VT4、VD5、VT5导 通，VD1、VT1、VD3、VT3关断。为简化分析，假定IGBT与二极管的导通压降恒定，均为VCon。因此，在该阶段CDSM子模块中各IGBT及二极管的平均导通损耗为

式中：px_Con为子模块电流方向为正时工作器件的导通损耗；py_Con为子模块电流方向为负时工作器件的导通损耗；dx为工作器件的导通状态，1代表导通，0代表关断。

假设该时间段子模块电流方向为正，将式（11）代入式（12），可得该时段导通损耗为

显然,各开关器件的损耗不相等，CDSM中存在损耗分布及电压应力不均衡的问题。MMC中子模块内部损耗分布不均会缩短开关器件的正常工作寿命，极大地影响换流站运行的可靠性；同时子模块内部损耗分布不均的问题会造成各开关器件结温的差异性，而MMC中的开关器件冷却系统须根据开关器件工作过程中可能出现的最高结温进行设计，对于大容量柔性直流输电系统的实际工程建设会产生较高的额外成本。因此，有必要针对混合型MMC中全桥子模块的内部损耗分布不均的问题，对调制策略进行优化改进。

2.3 适用于CDSM改进的NLM策略

考虑到CDSM子模块内部结构，以图1中a相为例，每相有2个桥臂，每个桥臂有N个子模块、n个电容。由于每个子模块内包含2个模块电容，则n=2N，正常工作时，每相始终保证有n个模块电容投入。当上下桥臂平均分配时，该相输出电压为0，如图5所示，随着调制波的变化，上下桥臂需要投入的模块电容不断变化，使该相的输出电压跟随调制波的变化而变化。

图5 最近电平调制原理Fig.5 Principle of NLM

在每个时刻上、下桥臂需要投入的电容数为

式中：round（·）为最近取整函数；φ为该相调制波的相位。针对上述传统调制与均压策略存在的问题，提出一种改进方法，优化CDSM内部的损耗分布。

MMC稳态运行条件下，当CDSM输出1个电平时，不仅仅只选择一种状态，可以交替选择2种输出状态对CDSM中的IGBT进行触发。

在调制过程中记录稳态运行开始后控制周期的数量（记为Nsum），在第Nsum个控制周期内，若CDSM需要切换输出一个电平状态，则通过Nsum对2取余，判断其的奇偶性，从而区分选择旁路模式。若判断Nsum为奇数，则选择输出状态2，即对需要输出一个电平状态的CDSM产生触发信号0101；若判断Nsum为偶数，则选择输出状态3，即对需要输出一个电平状态的CDSM产生触发信号1010。对于原本就处于输出一个电平的CDSM，则保持原来的输出状态不变，避免CDSM频繁切换导致开关损耗的增加。由于正常运行时VT5始终处于导通状态，因此本策略暂不考虑。

在长时间的稳定运行情况下，所提改进方法可以使CDSM的2种输出1电平模式均能投入工作，且2种状态的等效作用时间几乎相等，能有效优化CDSM块内部的损耗分布，延长CDSM的正常工作寿命。其控制流程如图6所示。

图6 改进的最近电平调制策略流程Fig.6 Flow chart of improved NLM strategy

3 仿真验证

3.1 仿真模型

为验证本文提出的CDSM-MMC拓扑结构的可行性，在PSCAD/EMTDC中搭建单端MMC仿真算例。仿真模型如图7所示，具体参数如表2所示。

图7 单端MMC仿真模型Fig.7 Single-terminal MMC simulation model

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

3.2 仿真结果

针对CDSM-MMC拓扑结构，基于本文所提降低器件损耗的调制策略与传统的调制策略，对单端MMC系统稳态运行工况进行仿真，以验证本文所提改进CDSM调制策略的正确性。仿真时长为1 s。

3.2.1 稳态运行仿真结果

2种不同调制策略下的稳态运行仿真结果如图8～图10所示。交流侧有功功率指令值设定为-15 MW，无功功率指令值设定为0 Mvar。

由图8和图9的图（a）可见，经过约30 ms响应时间，系统有功、无功功率均稳定在给定值附近，有功功率误差在6%左右，系统按照给定值稳定运行。由图8和图9的图（b）、（c）MMC交流侧电流和输出电压可见,交流侧电压均为50 Hz、10 kV的三相正弦交流电;交流侧电流在初始阶段存在波动，经过30 ms响应后，稳定为有效值350 A的三相正弦交流电。图8和图9的图（d）为A相上下桥臂电流，子模块电容随着桥臂电流的方向交替充、放电，电容电压、子模块电压在2 kV附近，其中，电容电压最高值为2.052 kV，最低为1.942 kV，纹波系数为5.5%，子模块均压效果良好，如图10所示，图中Uc1～Uc10为A相上桥臂5个子模块的电容电压。

图8 传统调制策略仿真结果Fig.8 Simulation results under traditional modulation strategy

由上述对比可知，当CDSM-MMC使用传统调制策略及本文所提降低损耗调制策略时，对CDSMMMC稳态运行时的有功功率、无功功率、交流侧输出电流、输出电压和子模块电容电压等没有太大影响，传统型调制策略依然适用。

图10 子模块电压波形Fig.10 Voltage waveforms of sub-module

3.2.2 子模块触发脉冲仿真分析

以A相上桥臂某一CDSM为例，对比使用本文调制策略与传统调制策略后系统内CDSM的触发脉冲，如图 11 与图 12 所示。图中，g1、g2、g3、g4分别为该子模块中 4 个开关管 VT1、VT2、VT3、VT4的触发脉冲。由于开关管VT5正常工作情况下始终处于导通状态，因此不再分析。

图11 传统调制策略下CDSM内部开关触发脉冲Fig.11 CDSM internal switch trigger pulse under traditional modulation strategy

图12 改进调制策略下CDSM内部开关触发脉冲Fig.12 CDSM internal switch trigger pulse under improved modulation strategy

由图11可以明显看出，当混合型MMC使用传统调制策略时，该CDSM中4个开关管的导通状态并不均匀。在一个周波内，开关管VT1的触发脉冲g1始终为0，开关管VT1始终工作于关断状态；开关管VT2的触发脉冲始终为1，开关管始终能够工作在导通状态。从图中可以看出，当VT1、VT2、VT3、VT4开关管的状态为0、1、1、0时，结合图2和表1可知，该子模块输出 0 电平； 当 VT1、VT2、VT3、VT4开关管的状态为0、1、0、1时，该子模块输出一个电平。在整个子模块正常工作过程中，当子模块需要输出 1 电平时，仅存在 VT1、VT2、VT3、VT4开关管的状态为0、1、1、0这一种情况。此外，在整个正常工作期间，VT1始终处于关断状态，VT2始终处于开通状态。结合式（13）明显可得，4个开关管损耗不均情况严重。

图12为使用本文所提改进调制策略后该CDSM触发脉冲示意。从图中可以看出，在一个周波内，4 个开关管 VT1、VT2、VT3、VT4的触发脉冲在0、1 之间切换。当需要输出一个电平时，VT1、VT2、VT3、VT4的触发脉冲存在 2 种形式，即 1、0、1、0 和0、1、0、1时，由于该子模块在正常工作情况下输出一个电平时有2种状态，且2种状态导通时间互补，因此由式（13）可得4个开关管的导通损耗为

式中：T1为输出一个电平状态起始时间；T2为输出一个电平状态结束时间。

由图12和式（15）可得，使用本文所提出改进NLM策略，避免了图11中VT1持续导通、VT2持续关断的现象，使CDSM内部导通损耗分布不均的问题得到了缓解，对换流阀内部冷却系统的威胁大大降低。

4 结语

本文基于CDSM提出了一种均分导通时间的NLM策略，可以有效地避免器件导通概率不同导致的功率损耗不均问题。该策略能使CDSM-MMC进行正常的功率传输，交流侧输出波形质量较高的电压和电流；各子模块电容电压均衡得到了很好的效果。同时，各CDSM内部IGBT开关频率相同，开关损耗在各子模块间均匀分布；与传统调制策略相比，CDSM旁路状态下的导通损耗也得到了均衡，使得CDSM内部整体的导通损耗也相对分布均匀。