泥炭质土地区盾构隧道列车运营期沉降研究

许 坤 谢建斌,2 曾林瑶 陆子豪 刘思楠 宋桂丽

（1.云南大学 建筑与规划学院, 昆明 650500；2.昆明军龙岩土工程有限公司, 昆明 650021；3.云南大学数学与统计学院, 昆明 650500；4.云南华凌建筑设计有限公司, 昆明 650216）

地铁作为城市发展重要的组成部分,给人们的生产生活提供了极大便利,有力地推动了经济社会的发展.随着地铁运营期的延长,隧道周围土体的不均匀沉降严重威胁了城市轨道交通的正常运营与结构安全,同时还会对隧道沿线建筑物产生影响.

泥炭质土作为一种工程性质极差的超软弱土,是在缺氧的情况下,大量分解不充分的植物残体积累并形成泥炭层的土壤,具有有机质含量高、灵敏度高、蠕变特性显著等特点,在实际工程中将泥炭土层作为地基,常常出现承载力不足、沉降过大等问题[1].昆明地区水文地质条件独特,泥炭质土层分布广泛,地铁隧道不可避免地会穿越这一特殊土层[2].因此,对运营期泥炭质土层地区盾构隧道的沉降特性研究尤为重要.

目前,国内外学者对长期循环荷载作用下盾构隧道运营期的沉降问题已展开了大量研究,常用的研究方法有理论分析、数值模拟、现场实测以及室内模型试验.张冬梅,李钰[3]将三维数值模拟与经验公式相结合,对地层在列车长期振动荷载与地下水渗流耦合环境下的沉降发展规律进行了分析.Kaynia等[4]研究土体的振动规律时,将行驶中的列车荷载简化为一定间距的移动荷载.Rucker基于柏林双线地铁隧道,探讨得出不同埋深与地铁运营期振动之间的关系.杨兵明[5]以宁波地铁为例,采用离心模型试验,模拟了淤泥质黏土和砂土的长期沉降,对隧道的工后运营期的沉降值进行了有效预测.高广运,徐大为,张先林,等[6]结合现场实测,对土体沉降分析中常用的3种经验算法进行了比较分析,结果表明3种经验算法与土体沉降规律及沉降量进行的预测结果基本相似.文献[7-12]也对盾构隧道的土体动力分析进行了相关研究.既有研究对象多为粉土、软黏土等常见土体,针对国内泥炭质土层中修建盾构隧道的探讨并不多见.鉴于此,本文以昆明轨道交通2号线二期工程某隧道区间为例,采用Midas GTS NX大型三维有限元软件,建立单线列车-道床-衬砌-土体相互作用的三维有限元模型,采用人工激励函数对运行列车振动荷载进行模拟,对土体的沉降特征进行分析,并结合理论经验公式,对隧道运营期地基土的沉降进行预测.

1 工程概况

昆明地铁二号线二期工程北起环城南路站南端头井,南至宝丰村,全长12.75 km,共设10个站点,均为地下站,在滇池会展中心设换乘站,线路采用B1型4动2拖6车编组,设计最高速度为80 km/h,列车轴距及轴载如图1所示.

图1 列车轴距与轴载

本文以滇池会展中心站附近区间隧道为依托,隧道管片外径6.2 m,内径5.5 m,衬砌采用C55混凝土,道床厚0.3 m,采用C30混凝土.隧道穿越的场地地层结构属多层型,地表为近期形成的人工填土、沟塘淤泥及植物层,下方分别为第四系冲洪积相的粉土、黏性土以及第四系湖沼相、冲湖积相的黏性土、泥炭质土、粉土和粉沙层.各场地土层物理力学指标见表1,表2为混凝土力学参数.

表1 土层物理力学参数统计表

表2 混凝土力学参数

2 动力模型的建立

2.1 几何划分

三维有限元软件建模时,综合考虑土体与结构的位置关系、动力衰退以及边界条件的影响.本文中模型水平方向上取10倍隧道直径的范围,隧道轴向方向取20 m,计算深度设置为40 m,隧道顶部距离地表17.25 m,模型尺寸为60 m×20 m×40 m.根据会展中心站地质勘查资料对土层进行整合划分,有限元模型共分为4层,自上而下分别为3.8 m厚的杂填土层,3.1 m厚的黏土层,6 m厚的泥炭质土层,27.1 m厚的粉质黏土层.

2.2 网格划分

除建立模型的几何尺寸外,网格划分同样是有限元模型建立过程中重要的前处理部分.模型的计算精度及计算速度同样取决于网格的尺寸.据以往研究网格划分经验,网格单元尺寸小于1/14的剪切波波长即可得到较为精确的计算结果.剪切波长的计算公式为：

式中：λ为土体的剪切波长；Vs为剪切波速；f为土体的自振频率.

根据详勘时场地内波速试验,各类土体剪切波速平均值Vs分别为：杂填土141.39 m/s,黏土206.63 m/s,泥炭质土109.17 m/s,粉土254.16 m/s；土体的频率在1.43～4.76 Hz之间.故模型中单元网格尺寸划分应小于1.63 m.考虑到地铁设计中,轨枕间距一般为0.6 m,道床及洞口附近的网格划分尺寸为0.6 m,采用线性插值法,网格自隧道至边界土体,尺寸从0.6 m扩展到1.6 m,模型共计划分了26016个单元,18 607个节点.

模型中土体均为摩尔库仑本构,混凝土选为弹性本构.计算模式上,除衬砌管片为2D板单元,其余材料属性均为3D实体单元.土体弹性模量取3倍Es0.1-0.2.为避免动力分析中波的反射,在土体四周及底部施加“粘性边界”.三维整体模型如图2所示,道床及衬砌结构模型如图3所示.

图2 三维模型图

图3 隧道结构图

2.3 列车荷载模拟

昆明地铁线路采用B1型列车,共计6节车厢,全长114 m,设计最高速度为80 km/h,空载时静轮重75 k N,列车最大荷载1 870人,满载时静轮重约97 k N.模型沿隧道轴向20 m,当列车以80 km/h的速度,全部经过模型区间用时约6 s,线性时程分析时,持续时间取6 s,共计100步.

轨道的不平顺是列车振动的主要原因.在进行动力分析时,常用人工激励函数对列车竖向荷载进行模拟,其中包括静荷载以及一系列正弦函数拟合的周期性动荷载,综合考虑列车荷载、轨道不平顺、车轮偏扁等因素较为准确地表达出运行期列车的竖向振动荷载[7].荷载激振力直接在道床上节点进行施加,表达式见式(2).

式中：P0为车轮静载(k N)；Pi为相应条件下振动荷载(k N)；ωi为荷载振动频率(rad/s)；t为列车运行时间(s).

公式中Pi以及ωi的计算方法如下：

其中：M0为列车簧下质量,αi为相应矢高,v为列车速度,Li为相应波长,具体参数可参考表3；3种控制条件,L1取20 m,L2取2 m,L3取0.5 m,对应αi分别为9 mm,0.6 mm,0.1 mm.

表3 轨道几何不平顺管理表

3 位移分析

当列车驶入隧道区间,隧道结构以及周围土体发生明显的竖向位移,变形逐渐增大,受列车周期性振动荷载作用,盾构隧道及周围土体发生被迫振动,频率远低于列车荷载的振频率,竖向位移呈现上下波动.列车驶出区间时,隧道结构以及各层土体逐渐回弹,最终趋于稳定.数值模型计算结果云图如图4所示.

图4 模型计算结果云图

3.1 竖向观测点土体沉降

选取隧道轴向0 m处为监测断面,图5显示出各观测点的沉降时程曲线.

图5 各监测点竖向沉降时程曲线

列车的振动荷载稳定后,各观测点竖向位移的时程曲线均近似为简谐运动曲线.由于混凝土阻尼比极小,对振动产生能量的损耗小,盾构隧道结构上的各观测点,拱顶、拱腰、拱底3处位移幅值无显著差别,变化规律相似.其中拱底处2.12 mm沉降最大,拱腰处2.07 mm次之,拱顶沉降最小,降至2.03 mm.这一现象主要是由于结构周围土体膨胀力的作用,环形管片腰部向内压缩,产生鹅蛋型变形,在列车荷载的作用下,结构整体下沉,因此顶部沉降值最小.根据隧道拱顶正上方观测点的沉降数据,可以看到,土体的沉降峰值随着深度的增加而变大,拱顶上方5m处沉降最大达1.89 mm,上方10处沉降1.58 mm,上方15 m处沉降1.47 mm.隧道拱底正下方的观测点土体沉降幅值则随着深度的增加而变小,拱底下方5 m达1.42 mm,下方10 m沉降幅值降至0.89 mm,下方15m处仅为0.54 mm.这是由于土体阻尼,能量的损耗,距离振源越远,竖向位移的峰值就越小.当列车驶出区间时,距离隧道较近的土体率先回弹,趋于稳定.

3.2 横向观测点土体沉降

图6的折线图展示了隧道上下两侧,不同深度处,模型监测断面横向各点的沉降幅值.可以看出,不同水平线上观测点沉降变化规律基本相似,隧道轴向中心线处峰值最高,两侧对称,形似正态分布曲线.观测线与振源距离越大,反弯点距离对称轴就越远,位移曲线也越平缓,土体的沉降的幅值随着与振源的距离增大而减小.

图6 不同埋深处土体横向沉降幅值

4 累计沉降分析

关于地基土长期循环荷载作用下的沉降计算,最常用的方法是通过经验拟合公式预测.国内外学者提出众多经验公式,其中最为经典的是Monismith基于室内土工试验,提出的长期塑性应变与荷载累计加载次数的指数预测模型.

式中：A为第一次加载后土体应变值；N为累计加载次数；常数b取0.17.

经数值模拟,A取2.44 mm.地铁每天约运行16 h,其中高峰期约为4 h,发车间隔3 min,其余时间发车间隔为5 min,每年约运行80000车次.根据上述经验公式预测模型,进行沉降预测,得出运营期盾构隧道拱底处土体累计沉降演化曲线,前10 a的沉降分别为16.9,19.1,20.4,21.5,22.3,23.0,23.6,24.1,24.6,25.0 mm,运营期第1年的累计沉降达前10 a累计沉降的67.6%,各阶段增长率分别为13.0%,6.8%,5.3%,3.7%,3.1%,2.6%,2.1%,2.0%,1.6%.如图7所示,土体的累计沉降随着运营时间的延长呈指数增长,后逐渐趋于稳定.

图7 拱底土体沉降预测曲线

5 结 论

1)隧道结构及周围土体,受列车周期性振动荷载发生被迫振动,频率远低于振源荷载,类似作简谐运动.隧道结构上各监测点,土体振动规律无明显差别,土体沉降幅值,拱底略大于拱腰及拱顶.隧道周围土体沉降幅值随距振源距离的增加而降低.

2)不同埋深处同一水平线上各监测点沉降规律相似,呈漏斗状正态分布,隧道轴线处沉降最大,两侧逐渐变小.

3)土体的累计塑性变形随运营期的延长呈指数型增长,对周围土体的影响逐渐趋于稳定.第1年沉降达16.9 mm,前10 a沉降累计达到25 mm,运营期第1年的累计沉降达前10 a累计沉降的67.6%,应重点加强运营期前期监测.