如何在高中数学教学中培养学生的推理能力

崔 雯

(江苏省常州市金坛区第一中学 213200)

推理能力通常以敏锐的思考分析、快捷的反应、迅速的掌握问题为核心，在短时间内做出正确、合理选择的能力，也是个体在头脑中根据已有判断，通过分析与综合引出新判断的过程.高中数学教师在教学中应以帮助学生掌握稳固的理论知识为基础，制造一些契机用来培养与锻炼他们的推理能力，使其对数学知识深化理解与牢固记忆，改善整体学习成效.

一、构建课堂教学情境，激发学生推理欲望

随着新课程改革的深入，在高中数学课堂中，要求学生掌握数学知识的同时，注重学生应用能力的提升，学生创造能力的培养.想要培养学生创造能力，需要引导学生猜想，之后开展实践活动，在实践中推理，提高学生综合能力.因此，在实际的教学活动中，应当引导学生猜想，激发学生推理欲望，巧妙设置教学情境，为学生问题探究创设平台.将学生引入良好的教学情境中，最大程度的激发学生探究欲望，为学生推理能力培养做好准备.例如，在“直线和圆的位置关系”的教学中，教师可以借助多媒体构建教学情境，通过多媒体播放海上日出的视频片段，并且将太阳升起的三张图片展示给学生，设计相应的问题：太阳和地平线有着什么样的位置关系？通过这样的方式，引入课程知识内容，之后，教师让学生根据太阳升起过程，画出相应的简图，结合简图的观察和分析，让学生说一说直线和圆有几种位置关系.通过这样的方式，让学生根据自己的理解，进行讨论分析和推理，激发学生探究和推理欲望.因此，高中数学教学中，教师要对教学内容进行分析，结合实际情况构建教学情境，保证情境的趣味性，引导学生独立思考，激发学生猜想和探索欲望，为学生推理探究做好准确，加强学生推理能力培养.

二、加强师生互动交流，培养学生推理能力

在高中教育阶段，学生的逻辑思维能力与推理能力均处于发展与完善的关键时期，教师需把握住这一重要阶段，摆脱“灌输式”这一教学模式的束缚，加强同他们的互动与交流，使其慢慢推理数学概念、原理或定理.高中数学教师在平常教学中应该围绕所授知识巧妙设置教学流程，多与学生交流和互动，使其勇于表现自己，不断培养他们的数学推理能力.

比如，在开展“指数函数”教学时，教师先出示情境问题：某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，以此类推，假如该细胞分裂x次，相应的细胞个数是y；1单位的某放射性物质不断变化成其它物质，每经过一年该物质的剩余量为原来的85%，x年后的剩余量是y；由学生分别描述x与y两个变量的关系，引领他们认真分析与推理，找出两个变量之间的函数关系，使其分别得到解析式，y=2x与y=0.85x.接着，教师设疑：这样的函数你们见过吗？有什么特点？能再列举几个例子吗？引导学生结合实际生活举例，概括这些具体事例的特征，促使他们通过继续推理初步形成指数函数的概念.

三、精心设计导向问题，培养学生推理能力

由于高中生通常面临着繁重的学习任务，及较大的升学压力，思维往往显得比较僵硬，不够灵活与多变，再加上数学知识的特殊性，他们极易陷入到思维障碍中，不利于推理能力的培养.所以，高中数学教师在具体的课堂教学中，应根据课本内容精心设计一系列导向性问题，为学生指明思考与推理的方向，使其在问题引导下逐步推理，促进推理能力的培养.

在这里，以“空间直角坐标系”教学为例，教师谈话导入：在黑板平面内停留着一只苍蝇，怎么确定苍蝇的位置？提示学生结合已有知识思考与回答，激起他们建立平面坐标系的定位意识，并讲明平面内的点与二元数组(x，y)的一一对应，具体到点坐标的确定.接着，教师设问：当苍蝇飞离黑板所在平面，那么苍蝇的位置在现有基础上该如何确定？引导学生以平面直角坐标系为基础展开推理，顺利引出空间直角坐标系的概念，使其通过类比推理平稳过渡至新课学习中.随后教师询问：空间直角坐标系如何绘制？组织学生分组讨论，使其以正方形为模型构建，让他们的认识从感性上升至理性.通过设计有效的探究问题，让学生观察和思考，进行探索和归纳，获得相应的结论，深化学生对数学知识的理解，培养学生推理能力.

四、借助小组合作探究，体会数学推理过程

以往的高中数学教学中，教师更加关注问题解决结果，忽视学生的解题过程，使得学生缺乏解题体验，学生领悟能力得不到培养，影响学生学习能力培养.在实际的教学中，让学生体会知识建构过程，比直接告诉学生结果更加重要.在新课程标准中，教师应注重学生自主思考和探究，加强学生创新能力培养.作为教师，需要让学生参与推理过程，加深学生学习体验，为了提高学生推理能力，在学生猜想的基础上，引导学生进行推理和验证，加强课堂互动与交流，让学生清晰了解推理过程，培养学生良好的推理思维，提高学生推理能力.例如，“直线和圆的位置关系”的教学中，将学生划分成相应的小组，结合对直线和圆的位置关系判断，让学生猜想位置关系判断方式，开展相应的验证推理活动.在具体的推理判断中，可以采取绘画观察的方式，也可以利用圆心和直线的距离与半径的关系进行判断.在整个推理验证中，学生通过图形观察、讨论思考以及合作探究等环节，获得更多直线和圆位置关系的判断方式，培养学生问题探究方式，借助合作探究活动，加深学生推理过程体验，提高学生推理能力.

五、注重动手实践操作，培养学生推理能力

数学知识的学习是一个手、脑、口并用的过程，在高中数学课程教学中，为更好地培养学生的推理能力，不能仅仅停留在纯粹的单纯的思考方面，还要适当增添动手操作环节，进一步拓展他们的思维空间.高中数学教师需要注重动手实践操作环节的安排，为学生提供更多亲自动手操作的机会，使其动手操作的同时动脑思考与动口交流，培养他们的推理能力.

例如，在“随机事件及其概率”教学中，教师先结合生活实例带领学生学习必然事件、不可能事件与随机事件的概念，再让他们回忆初中阶段学习过的频数与频率的概念，由此做好理论知识的铺垫.接着，教师组织学生分组进行“掷骰子”的实验，在小组内每人投掷20次，记下2点朝上的频数与频率，由代表反馈本组结果，使其观察得到2点朝上的频率是否一样，原因是什么？反映频率怎样的特征？引领他们在推理中了解频率的偶然性.随后教师用电脑操作模拟投骰子的实验，要求学生一边观察、一边根据数据填写实验报告，使其通过推理形成结论，得出随机事件A发生的频率在常数1/6附近摆动.通过循序渐进的方式，激发学生利用数学知识解决问题的兴趣，引导学生从感官体验到动手实践，加深学生知识理解和掌握，提高学生知识应用能力，实现学生推理能力的提升.

在高中数学教学活动中，针对学生推理能力的培养相当重要，教师应充分意识到这一点，依据数学知识的规律与特征制定教学规划，从加强师生互动交流、精心设计导向问题与注重动手实践操作等方面着手，全方位培养学生的推理能力，使其学习好数学课程.