数学学科思想方法与学习能力培养研究

陈义妺 刘洪宇

(吉林省蛟河市第一中学校 132500)

一、当前教学中学科思想方法和能力的培养落实情况

1.单一知识学习取向，忽视方法总结和能力发展

高中教学中，由应试教育和学生所面临的高考压力影响，多数学生或教师都着眼于学生的知识获得情况，但是对于学生的能力和方法由于缺乏一定的评价标准和检测手段，导致高中阶段的教学缺乏思想方法和学习能力的培养.实际上，对于学生的知识素养发展情况，能力方法的养成情况，实际上就相当于“鱼”和“渔”的作用，只有在掌握方法并且获得了一定数学能力的基础上，才能让学生的成绩有所提升，才能让学生在有限的时间内更加高效地获得知识、应用知识、解决实际问题.因此，在高中数学教学中培养学生技巧、培养学生的能力，将会让学生的知识获得情况有“磨刀不误砍柴工”的效果.但是，在当前的高中教学中，单一的知识取向让当前的教学陷入了误区中，忽视方法技巧和能力培养的数学教学更是让学生无法获得长远的发展.单一的知识取向让学生陷入囹圄中，机械识记方法让学生学习的灵活性不足，解决问题时的思维能力受限，知识无法得以灵活应用，知识也只能处于静态留存于学生的脑海中，无法发挥知识的应用效果，无法让知识在问题解决中的体现价值.

2.轻视过程性评价，学生学习热情不足

学习的过程是动态的，学生彼此之间的差异性将会导致学生解决问题的思路不同、导致学生的解决问题的路径存在千差万别.如学生的解答过程是正确的，那么不同学生的学习就是殊途同归，不同问题的解决方式也就铸就了学生学习的多样性，尊重这种多样性并将多样性的解题思路作为课堂教学中的非预期性教学资源呈现到课程中来，这将会对知识理解和学生思维灵活度训练有重要价值和意义.学生彼此之间交流自己的解题思路，彼此之间共享自己的学习方法，这将会引发学生的头脑风暴.但是如今的高中教学中，受限于课时等因素，一些题目或问题的解决，往往是由单一路径解决便得出最终的解答，不再进一步对教学资源进行挖掘.当面对学生的错误结果时，教师只求为之提供解题思路、帮助其获得解题方法，但是对于所使用的方法的多样性却不加以重视.这样一来，一些更加便捷、更加灵活高效的方法难以被学生纳入自己的认知系统中，即便是教师讲授的方法是一种低效且繁琐的解题方法，学生也无法获得除此之外的突破，生成性教学资源无法得以挖掘，仅重视结果而忽视过程的教学方式让学生的思维能力发展受限.

二、学科思想与学习能力培养落实的策略研究

1.挖掘生成教学资源，训练学生思维灵活性

课堂中，学生彼此之间的差异性思想和迥异的学习方法是训练学生思维能力、提升解题思路丰富性的重要资源.此类教学资源的挖掘，往往能够让学生从多方面理解同一点知识，在学生进入思维误区时，一些特殊的解题思路往往能够让学生从侧面重新认识新知、学习新知，即便是身陷困境中的学生，在开展了对题目解题思路的探索中，也往往能够感受到柳暗花明，豁然开朗.对此，教师在教学中便可以挖掘如上丰富的教学资源，引导学生积极反馈自己的解题思路、丰富生成性教学资源，以多样的解题方法释放学生的活力，让学生从丰富的课堂中习得更多的方法和技巧.例如，在《函数的奇偶性》这一节内容中，为了帮助学生认识函数的奇偶性的特点，帮助学生从定义、图像和特殊值等不同的角度中认识函数，教师便可以在教学中通过一题多解的方式引导学生对函数奇偶性的探索和学习.

例如，教师在教学中引入如下习题：

已知奇函数f(x)，在其定义域(-∞，+∞)上单调递减.如f(1)=-1，则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( ).

随后，又分别设置了四个选项，将该题目设置为选择题，要求学生探索分析.对于这一问题的探索解决，需要从函数的奇偶性以及简单的不等式的解两个方面入手解决.在探索本函数的奇偶性时，教师便可以放手由学生自主探索对本题的解决方法，从中总结经验并获得解题思路.在学生的探索过程中，多数学生采用最基本的定义法进行探索，由于该函数为奇函数，所以f(1)=-1，f(-1)=1，且由题干得知该函数在定义域内单调递减，所以-1≤x-2≤1，故1≤x≤3.也有部分学生提出，对于这一问题的探索，可以通过特殊函数值法进行分析，设x=0，则有-1≤f(-2)≤1，且f(-2)>f(-1)=1，故x=0不是不等式的解，所以应用排除法可得结果.除此外，还有部分学生想到应用特殊函数法或者图像法，应用数形结合的方式探索本问题的答案.无论是何种方法获得对问题的解答，这都是从不同角度理解函数的单调性和奇偶性的方式，对学生的思维训练有重要意义.同时，本题还能帮助学生养成数形结合的思想，培养学生问题解决的能力，促进学生的知识水平和能力发展同步提升.

2.丰富教学评价方式，点燃学生学习热情

在不同的教学评价方式下，学生对学习的坚持性不同，教师教学评价的艺术性和教学评价的技巧性直接影响着学生的学习动机.对此，教师在教学中应当注重丰富教学评价，以更加多元化的教学评价方式、更加多样新颖的教学评价方式评价学生，以帮助学生维持注意力.

例如，在《直线的倾斜角与斜率》这一节内容的教学中，教师在帮助学生认识斜率k与倾斜角α之间的关系时，教师便可以引导学生自主总结，当α分别为0°、90°和分别在0<α<90°和90°<α<180°时，斜率k和α之间的关系.此时，既是对学生的数形结合这一数学思想的考察，也是对学生对斜率与倾斜角之间关系等知识之间关系的一种检验.在这一过程中，如学生能通过数形结合或者应用斜率求解公式的方式说出α=90°时，斜率不存在.那么此时的教学，应当给与学生充分的认可，既要点评学生在最终知识总结的结果上的准确性，更要认可学生对过程的解说，让学生从中感知到成功的快乐和被教师认可的喜悦，从而帮助学生点燃学习热情、提升进一步学习的坚持性.

3.注重解题方法总结，培养问题解决能力

在数学教学中，习题检测的方式是检验学生学习成果、塑造学生良好数学素养的重要资源，习题的应用方式也直接关系到学生数学思想和数学能力的发展情况.对此，教师在教学中应当充分利用习题、充分挖掘出习题的功效，并在学生解决习题之后，注重对习题方法的总结，以培养学生升华提炼知识的意识，让学生从反思题目、归纳解题方法和梳理解题步骤的过程中，有效提升学生的问题解决能力，让学生从中既获得知识水平的升华，也能从总结归纳中受益，最终获得思想的提炼、方法的养成和学习技巧的提升.

高中数学教学中，知识是媒介，思想和方法才是目的，这也是当前核心素养教学理念下的高中数学教学的宗旨.对此，教师要把握当前高中数学教学中存在的不足，针对现存的单一知识取向和重视学习结果而忽视过程的教学现状，采用挖掘生成性教学资源、丰富教学评价方式和注重解题方法总结等措施开展教学，促进高中数学教学实效性的提升.