高中数学教学中渗透数学文化的策略研究

法文俊

(山东省济南第三中学 250003)

伴随着新课标的广泛推广与深入实施，当前高中数学教学除了要求学生掌握数学知识和解题技能，还要从该学科中了解学科的文化，掌握学科本质，形成积极的学科情感更好地促进学习效率的提升.因此，将数学文化渗透于当前高中数学教学课堂上，无论对学生的数学学习，或是对教师的教学工作，均具有非常重要的意义.

一、数学文化简述

数学文化包括广义数学文化和狭义数学文化，前者涉及的内容较多，包括数学的发展史、数学教育、数学家等等，只要与人文和数学学科相关，都属于数学文化的范畴，此外还有数学的社会性，包括数学与日常生活之间的关系以及与其他文化之间的内在联系.后者则多指数学精神、数学思想、数学观点的形成和发展过程.多年的研究实践证实，数学文化的形成并非一蹴而就，需要经过多年的研究、积累和沉淀，才能促成一种有关数学文化文明现象的发展与壮大.在探究数学文化的过程中可知，很多历史上的数学家都是其文化的缔造者与参与者，比如爱因斯坦、罗素等等.由此可见，在开展高中数学教育时，教师要重视数学文化的传输，将其作为重要的教学任务，绝不能脱离数学文化而单纯教学数学知识，否则开展的数学教学活动将失去内涵，处于孤立状态，学生对数学知识所渗透的内容也无法理解透彻，难以产生深刻认识.

二、高中数学教学中渗透数学文化的策略

1.通过数学教学设计渗透数学文化

在学习任务艰巨，学业压力大的高中阶段，学生获取数学文化的途径比较少，教材无疑是非常重要的载体，但若交由学生自主进行挖掘，大多只能从浅层面了解，还需教师协助细读，加以整合，挖掘更多隐藏的数学文化知识.在具体实践上，数学文化进行渗透最直接的方法就是教师做好教学设计工作，但在以前的尝试中，不少教师设计呆板单一，只是在数学教学的导入环节进行穿插，有的甚至会喧宾夺主，反而影响后续的教学效果.鉴于这些导入数学文化渗透工作存在的问题，教师应引起重视，吸取教训，更好地完成导入环节的设计工作.进行教学设计时，教师要了解学生的基本学情，结合学生所处的认知发展阶段为其展现教材与活动内容.此外，再适当选择数学文化将其渗透于教学设计当中，让学生形成新的知识认知，学生才能真正从中受益.但这个过程中教师要注意，不能过于注重挑战性而忽略学生的实际情况，容易导致一些学生没能掌握文化知识的背景而产生恐惧恐慌的问题，导致对后续所要学习的数学知识点失去兴趣与信心，反而难以取得良好的教学效果.

比如在教学“等差数列的前n项和”的相关内容时，教师教学活动的第一步是呈现问题，在课堂上教师可以为学生以图像的方式展示印度泰姬陵的画面，简单向学生介绍这一国王为纪念爱妃而促成的建筑，充满神秘的色彩，也被称为当前世界七大奇迹之一.而在泰姬陵的设计中有一处精美绝伦的图案，其中是一个一百层的三角形，由圆形宝石装饰，非常珍贵，顶端还有一颗巨大的宝石，由上到下逐渐递增，直到最后一层为一百颗宝石.介绍至此，教师引出问题，让学生计算这个三角形图案的宝石颗数.由字面意义可列出计算的过程，即1+2+3+4…+97+98+100=？随后教师再引出200多年前，高斯曾通过他的计算方法给我们计算出来的答案，即将1与100相加，2与99相加，3与98相加，乘以其项数，再与最后孤立的数相加计算总和，这些都是非常重要的呈现阶段，要让学生进行观察，在观察的基础上加以思考.其次是探索发现阶段.借用上述的方法，教师再在课堂上展现一个三角形，同样顶端由1颗宝石构成，最底端有21颗宝石，三角形共计21层，计算所有的宝石总数.这个问题则属于奇数个项和的求解，学生在了解高斯的求法后尝试用这些思路进行新题目的求解，而在收尾时发现还剩下中间项，那么根据这一中间项，是否还能找到更方便的求解方式，这方面教师要鼓励学生进行思考.这时有学生提出拼凑三角形形成一个平行四边形求解的方式进行计算，那么在课堂上，教师就可以利用多媒体技术进行这种方法的展示，让学生直观看到宝石组成的两个三角形形成的一个平行四边形，求解后除以2可得到结果.这个教学过程中，学生不但能够了解数学文化知识，还能在文化知识的掌握中更好地观察和思考，寻求到有效的求解方法，掌握数学思维和技术应用，提高数学学习能力.

2.以数学实验与数学游戏的方式渗透数学文化

(1)数学实验

与物理和化学的实验有一定差别，数学实验更多的是借助多媒体技术来达到实验目标，提高学生观察和实践能力.在条件允许下，教师也可以让学生尝试自行设计实验，提高学生的设计能力，在设计中更好地掌握数学知识的规律，从而对其中蕴含与渗透的数学文化知识印象更深刻.

比如教学椭圆的概念一课，若教师直接给出学生椭圆的定义，由于部分学生缺乏空间想象力，难以理解而影响后续的学习.比如平面内和两个定点F1与F2距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹，那么学生就会思考距离之和要超过两个定点距离的可能性.为了让学生更好地了解，教师可以在教学前以实验的方式让学生亲身参与，形成认知，为后续更深入的学习做准备.如在课堂上为学生准备一条定长细绳与硬纸板，将学生进行分组后分别用绳子两端在纸板的同一位置进行固定，将其套上铅笔再拉紧，移动笔尖后画出轨迹，观察这时的画作是否是一个椭圆.在亲身的实践中，学生对椭圆的定义与性质有了一定的认识，总结能力也能得到潜移默化地提升.

再比如教学随机实践概率的内容时，如果教师依旧用传统灌输的方式进行教学，学生很容易失去数学学习兴趣，因此对于该内容的学习教师要将教学目标设定为增添课堂趣味性.教师可以为学生准备一枚一元的硬币，将学生分为不同的小组后，小组内部尝试投硬币10次，并记录每次投硬币朝上面的情况.在完成任务后，各小组成员就会发现，无论尝试多少次，不同面的结果都大致相同，能够体现一定的规律，进而引出概率的概念，学生才能加深印象.

(2)数学游戏

在开展数学游戏教学时，教师可以引入数学文化的相关知识，如“九连环”，激发学生的兴趣，使其主动探究，发现规律，更好地促进后续的学习.众所周知，九连环是我国非常古老的一种智力游戏，因其环环相扣，形式多样，因此趣味十足，考验人的智力.在玩九连环的过程中，学生的思维能得到锻炼，因为解下与套上均是一种互逆的过程，两者之间相互依赖，这在数学中就形成一种递推的关系.而九连环中的任何两个环节都相互制约，只有第一环是可以自由解开的，所以每一次的第一环下手前，学生需要思考后续n个环之间的关系，满足以下条件：(1)第n-1个环在架上；(2)第n-1个环前面的环全部不在架上.由此可见，九连环的本质就在于其任何一个环的解开都为下一个环而服务，游戏至此教师提出问题，解开九连环需要多少步骤？这样的数学问题不但很好地融入了游戏，还潜移默化地渗透了数学文化，学生的动手能力也能得到提高，从我国悠久的文明文化中汲取营养，促进数学素养的提升.

3.组织学生用阅读的方式了解数学文化

在渗透数学文化过程中，教师还可以将数学与阅读相结合，让学生用最熟悉的学习方式去了解数学文化，提高数学学习的趣味性.因此，教师可以在课堂上有针对性地开设“阅读栏目”，展现数学文化，或是利用导入的方式将数学文化设计融入其中，增强数学学习过程的人文色彩，吸引学生注意力.此外，课后也可以穿插“阅读栏目”的环节，比如实习作业，让学生自由式地形成课后学习小组，以小组报告、论文等方式研究学习数学文化和对应知识，在课堂上相互阅读，汇报成果，共同探索数学知识与文化的乐趣，以提高阅读主动性的方式激发数学学习兴趣.

综上所述，当前的高中数学教育已不是传统的单一知识传授和技能学习，学生要在激发数学学习兴趣的基础上，提高主动性，积极了解数学文化，提高素养，从而不断积累和发展数学学习能力，完善自身的数学知识架构.由此可见，将数学文化知识引入到当下的高中数学教育课堂上非常重要，教师应加强导入环节、课堂互动环节与课后阅读环节对数学文化的渗透，强化设计效果，激发学生的兴趣，开阔学生视野，最终全面提升学生的综合能力.