贝雷拱架等效荷载预压法的应用价值研究

（湖南湘西土家族苗族自治州交通科学技术研究院，湖南 吉首 416000）

在拱桥拱圈现浇施工中，为了保证拱圈在施工完成拱架卸架后满足设计的外形尺寸及预拱度要求，检验拱架的整体稳定性及拱架的实际承载能力，消除拱架的非弹性变形，掌握弹性变形量，为拱圈施工加载提供最可靠的参数，确保拱圈现浇施工安全，需对拱架进行预压。对拱架的预压，通常采用满载堆载法、水箱加载法等方法进行预压试验。对于无中间支撑的大跨径贝雷拱架，如采用满载堆载法、水箱加载法对拱架进行预压试验，加载与卸载施工时间较长，投入的费用较多。结合保靖甘兰坪大桥主跨110m箱肋拱采用无中间支撑贝雷拱架现浇施工工艺，对贝雷拱架采用等效荷载法预压试验的应用价值进行研究。

一、工程概况

保靖甘兰坪大桥为保靖县城至清水坪公路上的一座新建桥梁工程，桥宽8.0m，桥梁主跨为l×110m的悬链线等截面箱肋拱，主拱圈全宽7.2m，矢跨比为1/6，主拱圈采用无中间支撑的贝雷拱架进行混凝土现浇施工。横向设置14片高1.5m的贝雷拱片组成贝雷桁架，其上安装拱盔形成贝雷拱架。主拱圈厚度2.5m，分为2肋，每榀拱肋宽度3.0m，单箱2室，采用分带、分环、分段的方法对称加载施工。第一环施工0.3m高度底板，第二环施工1.9m高度腹板，第三环施工0.3m高度顶板。

二、拱架预压方案

（一）等效荷载法预压定义

根据贝雷拱架设计，贝雷拱架承担主拱圈第一环施工荷载，拱架的预压加载重量原则上为第一环施工荷载的120%。

贝雷拱架为无中间支撑的空间弧形杆件体系，类似拱体结构，承荷工况下主要承力杆件贝雷桁架承受轴向作用力。根据拱圈承荷工况下拱体弯矩和轴向作用力效应特点，在拱顶一定区域范围堆载，使拱架在拱顶处的弯矩达到设计值的1.2倍，或拱顶处弯矩在1.05至1.2倍之间，水平推力能够达到不小于设计值的1.2倍；同时在拱跨的1/8、3/8区域范围堆载，以保证在拱顶堆载、荷载作用下，拱架的拱顶、拱跨的1/8～1/4之间保持拱架线形，从而达到拱架预压目的和效果，免除拱架全跨内堆载预压，此预压方法即为贝雷拱架等效荷载预压法。

（二）荷载分析

1.拱架自重

贝雷桁架为两铰拱，重量按单元单位长度重量计入。全桥宽横向布置14片贝雷拱架，每片有40块贝雷架（其中38块为标准件，2块为特制件）拼接而成，每块定型贝雷架自重2.56kN，则全桥贝雷架拱架自重总重量P11=14×40×2.56=1433.6kN。

横向连接杆件包括贝雷架片之间的横向风撑及顶部与底部的凤撑，风撑有8号槽钢，L6.3角钢，L5角钢组成，横向连接纵向间距为3.0m，即横向联接杆在纵向分别设置39处。

1块横向凤撑与2块顶部与底部的风撑取平均重量30kg每片。横向联接杆件的总重量为：P21=5×39×0.3=58.5kN。故拱架整体重量为：P11+P21=1492.1kN，约149t。拱架自重荷载集度为：q=1492.1/（14×118）=0.90kN/m。

2.贝雷拱架荷载分配系数

单片贝雷架的横向分布系数计算，根据贝雷拱片横向位置，利用桥梁博士V3.0程序软件分别采用杠杆法与刚性横梁法两种方法进行对比计算。在计算横向分布系数时，选取半幅的7片贝雷拱片进行计算，由外至内贝雷拱片的编号为1～7。

图1  刚性横梁法横向分布系数图

表1  刚性横梁法横向分布系数

表2  杠杆法横向分配系数

由表1与表2可知，采用杠杆法计算时，受力最不利的贝雷拱片为3号、5号，与14片贝雷拱片平均分配荷载的分配系数0.1429相差较大。采用刚性横梁法计算时，最大横向分布系数为1号贝雷拱片，与14片贝雷拱片平均分配荷载的分配系数0.1429接近。杠杆法表示贝雷拱架的横向联系较差，刚性横梁法表示贝雷拱架横向联系较好。在验算拱架的安全性时采用刚性横梁法横向分布系数，对1号贝雷拱片进行验算。

3.预压荷载分析

第一环混凝土重量为0.3×3×118×2×26=5522kN，设计值预压荷载按此重量的1.05至1.2倍计算，则预压总重量为5798～6626kN，实际预压荷载按6000kN，按刚性横梁法计算的横向分布系数，进行最不利布载计算。

最不利的1号贝雷拱片受力为6000×0.5×0.1725/118=4.4kN/m（不计自重），自重为0.9kN/m每片拱架，合计集度为4.4+0.9=5.3kN/m。

图2  第一环主拱圈加载拱架计算示意图

采用Midas有限元分析软件建模对1号贝雷拱片分析，第一环主拱圈加载拱架计算示意图，如图2所示。

（三）预压方案

根据计算分析结果，在拱顶采用水袋预压，每幅水袋长12m、宽3m、高1.8m，可容纳约64.8m3水约648kN。拱顶每幅布置一个水袋，每个水袋装水600kN。为了防止1/8～1/4（3/16）之间被压拱起，在拱架的拱脚开始的第7片到第9片之间，左右对称共两处，每处压313kN钢材。此布置拱架预压荷载方案，既方便施工，又可以保证预压效果。如图3所示。

图3  1200kN水袋加626kN钢筋预压计算示意图

（四）预拱度的设定

拱架的弹性挠度。拱架的自重挠度：δ1＝22mm(由模型计算结果)。

拱架销孔间隙产生的非弹性挠度全桥拱架按30个销接接头计，每个接头非弹性变形(50-48.5)/2＝0.75mm（50mm为插销孔直径，48.5mm为插销直径），则全桥ds＝30×0.75＝22.5mm。近似按悬链线弧长与矢高的变化关系：df=δ2＝dy/(16f/3L-128f/5L3)=29.2mm，式中dy=ds，f=1.0m，L=6.0m（6m长直杆），f/L=1/6。

主拱圈拱顶预拱度按l/800设置，δu＝137.5mm。综合以上因数，拱架总的预拱度值δ＝δ1＋δ2＋δu＝188.7mm。与工程设计的主拱圈拱顶预拱度按l/600设置183.33mm相符。

三、等效荷载法预压试验评价

（一）预压试验方法

加载位置为：拱顶、3/16、13/16截面。

加载范围内加载均布荷载，拱顶处采用水袋，3/16、13/16处采用钢筋材料堆载。

加载重量为：拱顶处布设2个水袋，总重量1200kN；3/16、13/16处布设钢筋重量各313kN。

加载次序采用三级分级加载，第一级加载至70%，第二级加载至90%，第三级加载至100%。

加载顺序为：拱顶段→3/16、13/16拱跨段，以拱顶为对称。

加载完成，持荷5小时以上无异常即可开始卸载，卸载步骤按加载步骤反向进行。

（二）预压试验结果与理论计算相关性分析

试验结果表明：贝雷拱架杆件轴向应力与施工加载荷载大小成正比例线性关系，施加荷载越大，贝雷拱架杆件轴向应力越大；贝雷拱架的变形与施工加载荷载大小成正比例线性关系，施加荷载越大，贝雷拱架变形越大。

应力和变形的测试结果与理论值吻合较好，应力测试结果最大值与相应的理论计算值之比为0.741；变形测试结果最大值与相应的理论计算值之比为0.905，均小于1；预压试验下，跨中截面的最大竖向变形为88.7mm，变形与跨径之比小于1/800；实测应力曲线小于理论计算应力曲线，实测拱架竖向变形（挠度曲线）小于理论计算值（理论挠度曲线），说明贝雷拱架杆件各接头处接触紧密，拱架的刚度大，整体性较好。

表3   拱架沉降观测结果与理论计算比较(cm)

表4  桁架拱脚应力测试结果与理论计算比较（MPa）

图4  预压加载与拱架拱脚应力相关曲线

图5  预压加载与拱架拱顶下挠变形相关曲线

预压完成卸载后，贝雷拱架杆件轴向应力及竖向变形迅速回复，表明贝雷拱架的弹性好。

（三）工程验证

根据拟定的主拱圈施工加载程序，第一环施工主拱圈0.3m高度底板，施工荷载全部由贝雷拱架承担。主拱圈第一环贝雷拱架上承受总荷载为10539.9kN，其中第一环混凝土重量为7559.9kN，贝雷拱架及其他荷载效应为2980kN，拱脚截面计算轴向应力为100MPa。主拱圈第一环施工贝雷拱架轴向应力如表5所示，最大竖向挠度在拱顶下挠11.9cm。

表5  主拱圈第一环施工贝雷拱架轴向应力数据表

等效荷载预压试验加载重量为1826kN，计入贝雷拱架自重后的总荷载为4806kN，约为主拱圈第一环施工加载总荷载效应的45.6%，等效荷载试验加载实物重量约为主拱圈第一环混凝土重量的24.2%；等效荷载预压试验实测贝雷拱架轴向应力63MPa与主拱圈第一环施工加载实测贝雷拱架轴向应力108MPa的比值为58.3%，等效荷载预压试验实测贝雷拱架轴向应力63MPa为贝雷拱架杆件容许轴向应力136.5MPa的46.2%，表明预压荷载大小与贝雷拱架的轴向应力及竖向变形呈正等比关系。

（四）等效荷载预压法评价

从等效荷载预压试验的承载能力计算和现场测试结果可知：采用等效荷载预压法对贝雷拱架预压，理论计算与试验结果一致，能够达到检查拱架的整体稳定性、消除拱架非弹性变形的目的。

等效荷载预压法加载实物重量约为主拱圈第一环混凝土重量的24.2%，没有完全表达施工实际荷载，通过预压加载荷载大小与贝雷拱架轴向应力和竖向变形相关性分析及实体工程验证，预压荷载大小与贝雷拱架的轴向应力及竖向变形呈正等比关系，工程验证保靖甘兰坪大桥采用等效荷载预压法对贝雷拱架进行预压是成功的，为贝雷拱架采用等效荷载预压法提供了很好的借鉴价值。