基于熵权TOPSIS模型的长三角地区规划铁路评价探讨

尹传忠，张祥栋，曲思源，赵 明，刘永东

（1.上海海事大学 交通运输学院，上海 201306；2.南京铁道职业技术学院 江苏省高铁安全工程技术研究开发中心，江苏 南京 210031；3.中国国家铁路集团有限公司 运输部，北京 100844；4.中国铁路成都局集团有限公司 货运部，四川 成都 610081)

0 引言

为了落实《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》的部署，《长江三角洲地区交通运输更高质量一体化发展规划》(发改基础[2020]529号)明确，到2025年，长三角一体化的交通基础设施网络总体形成，基本建成“轨道上的长三角”，铁路密度达到507 km/万km2，提出沪乍杭铁路(上海—杭州)、北沿江高速铁路(上海—合肥)、宁宣黄高速铁路(南京—黄山)和沪甬舟铁路(上海—宁波)等多条铁路规划建设，以提升长三角地区路网的水平，为长三角一体化协同发展提供强大的支撑作用，而这些铁路在路网中的重要程度不尽相同。因此，针对长三角地区规划铁路进行合理评估，有利于优化资源配置，发挥建设资源的最大效用。

首先应考虑国家政策、服务便捷性、地区经济、地区路网以及社会需求等因素构建评价指标体系，选取与国家政策的适应性、线路连通性、经济社会发展适应性、人均GDP、路网规模和路网密度等指标[1-2]，一般采用熵权法[3]、模糊综合评价法[4]、AHP法、德尔菲法[2]以及多种评价方法相结合的方法[5]，这些评价方法被广泛应用于路网及枢纽的评价[6-7]和线路建设方案的比选决策[8]。

这些研究多侧重于路网经济评价、社会评价及环境评价等，采用定性分析或定性分析与定量分析相结合的方法，而定性分析具有主观性，重点研究难以量化的问题。根据长三角地区铁路网规划，结合规划路网的影响因素，从宏观和微观2个方面建立评价指标体系，采用熵权TOPSIS模型对规划铁路的重要度进行定量分析与评价，得出长三角地区规划铁路重要度的先后次序，为决策者优化配置建设资源、合理安排建设周期提供决策依据。

1 基于熵权TOPSIS模型的规划铁路评价方法

1.1 评价指标体系构建

影响规划铁路重要度的因素众多，体现在社会、经济、文化和政策等各个方面，其中，系统因素、社会因素、经济因素和政策因素在长三角综合运输一体化中占有较重要的地位。因此，选取铁路连接度、高速公路连接度、客运量、货运量、地区生产总值、居民人均可支配收入以及政策支持度7个评价指标。长三角地区规划铁路评价指标体系如表1所示。

表1 长三角地区规划铁路评价指标体系Tab.1 Evaluation index system of planned railway lines in Yangtze River Delta

1.2 熵权TOPSIS模型

在众多的评价方法中，熵权TOPSIS模型是利用熵权法确定指标权重，通过计算接近度确定重要度的方法，该方法具有充分利用原始数据、信息量损失小的优点，计算结果客观、科学。因此，结合构建的指标体系，采用熵权TOPSIS模型确定规划铁路重要度。首先查阅各指标的量化数据，然后构造初始矩阵，最后通过归一化、确定权重以及加权等一系列计算过程确定重要度排序。基于熵权TOPSIS模型确定规划铁路重要度流程如图1所示。

图1 确定规划铁路重要度流程Fig.1 Process of determining importance of the planned railway lines

熵权TOPSIS模型设定一个最优值即正向最大值，一个负向最大值，通过排序（即评价对象接近正向最大值的程度）确定重要度。

（1）初始矩阵的归一化处理。

步骤1：根据评价对象构造初始矩阵。该矩阵设有m个评价对象n个评价指标，设

式中：Y为初始矩阵，yij为第i个评价对象的第j个评价指标数据；i为评价对象次序；j为评价指标次序。

步骤2：用向量规范化方法得到规范的判断矩阵。因各指标的量纲不同，为避免对评价结果的影响，对其进行归一化处理，得到规范化判断矩阵。

指标归一化，令

式中：rij为第i个评价对象的第j个评价指标数据归一化处理后所得结果；= max (yij)，1≤i≤m；= min (yij)，1≤i≤m。

归一化处理后的标准判断矩阵为

式中：R为标准判断矩阵。

（3）加权标准化判断矩阵。

式中：P为加权后的标准判断矩阵，wj rij为各指标数据加权值。

（4）计算相对接近度。加权标准化判断矩阵的正负最大值为

式中：A+，A-为正负最大值；zij为第i个评价对象的第j个评价指标的数据加权值，zij=wj rij。

i到正负最大值的接近度为

式中：为i到正最大值的接近度，为i到负最大值的接近度。

（5）确定重要度。各评价对象重要度为

式中：为第i个评价对象的重要度，以贴近0或1的距离判断重要度，越贴近1，重要度越高，反之越贴近0重要度越低。

2 长三角地区规划铁路评价分析

2.1 现状

长三角地区已经形成较为完善的铁路网，但区域内路网发展不平衡，主要集中于上海、南京、杭州、合肥为核心的周边地区，苏北、皖北、皖南，以及浙江境内沪昆线(上海—昆明)以南、以北地区仍存在一定的路网空白，在一定程度上制约了长三角地区一体化发展。目前，长三角地区现阶段规划了沪乍杭铁路、沪甬跨海铁路(上海—宁波)、宁宣黄高速铁路、北沿江高速铁路、杭临绩高速铁路(杭州—绩溪)、沪甬舟铁路Ⅰ段(宁波—舟山段)、沪甬舟铁路Ⅱ段(舟山—大洋山段)、沪甬舟铁路Ⅲ段(上海—大洋山段)、亳蚌城际铁路(亳州—蚌埠)等9条规划铁路。长三角地区铁路网如图2所示。

图2 长三角地区铁路网Fig.2 Railway network in Yangtze River Delta

2.2 评价计算分析

针对长三角地区的9条规划铁路，利用TOPSIS模型计算其重要度，最后得到各线路的综合排名，确定建设顺序。根据长三角地区规划铁路评价指标体系构建，选用2019年数据为基础进行评价。规划铁路经过地区2019年客货运量、生产总值及居民人均可支配收入如表2所示。

表2 规划铁路经过地区2019年客、货运量、生产总值及居民人均可支配收入Tab.2 Passenger and freight traffic volume, GDP and per capita,disposable income of areas which have planned railway lines in 2019

对于政策支持度指标，数据构建方式与其他评价指标不同，采用得分制，包括规划铁路是否属于《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》(以下简称 “《纲要》”)、《中长期铁路网规划(2016)》(发改基础[2016]1536号)、《铁路“十三五”发展规划》(发改基础[2017]1996号)以及是否完成可研报告4个方面，每满足1项得1分。各规划铁路政策支持度得分表如表3所示。

综合图2、表2及表3数据信息，汇总长三角地区9条规划铁路对应7个评价指标的数据。各规划铁路各评价指标数据表如表4所示。

计算长三角地区规划铁路重要度步骤如下。

（1）根据表4数据构建初始矩阵Y。

（2）统一各项指标的单调性，根据公式 ⑵ 进行归一化处理得到标准化矩阵R。

（3）利用熵权法计算权重。通过计算得到w= {0.15 0.15 0.15 0.11 0.16 0.16 0.12}。

（4）由公式 ⑷ 计算加权标准矩阵P。

表3 各规划铁路政策支持度得分表Tab.3 Score table of policy support for each planned railway lines

表4 各规划铁路评价指标数据表Tab.4 Indicators of each planned railway line

（5）步骤5：由公式 ⑸ 和公式 ⑹ 确定正向最大值和负向最大值，得到

（6）由公式 ⑺ 和公式 ⑻ 计算相对贴进度和距离，由公式 ⑼ 得到重要度。，，。

2.3 计算结果分析

铁路各指标加权数据及重要度如图3所示。

（1）就各评价指标权重而言，地区生产总值和人均可支配收入指标最高，对重要度影响最大；铁路连接度、高速公路连接度和客运量3个指标权重接近，对重要度影响均衡；货运量和政策支持度指标权重较小，对重要度影响较小。

（2）就各评价指标而言，宁宣黄高速铁路、北沿江高速铁路、沪乍杭铁路和杭临绩高速铁路的铁路连接度指标较高，表示该铁路换乘便捷性好，有利于完善铁路网；宁宣黄高速铁路、北沿江高速铁路、沪乍杭铁路的高速公路连接度指标较高，表示该铁路对发展长三角公铁联运有重要作用，同时一定程度上能够缓解公路客货运压力；北沿江高速铁路、沪乍杭铁路和沪甬跨海铁路客运量指标较高，表示该铁路连接地区客运需求较大，有利于缓解既有铁路和公路客运压力；北沿江高速铁路、沪乍杭铁路和沪甬跨海铁路的地区生产总值指标较高，表示该铁路连接地区经济基础较好，铁路建设与经济发展相适应；北沿江高速铁路和沪乍杭铁路的居民人均可支配收入指标较高，表示该铁路连接地区居民的消费水平高，对铁路利用率有重要影响；北沿江高速铁路和沪甬舟铁路Ⅰ段的政策支持度较高，表示该铁路受国家或地区重视程度高，被列入优先建设的可能性较大。

图3 规划铁路各指标加权数据及重要度Fig.3 Weighted data and importance of each index of the planned railway lines

（3）就规划铁路重要度而言，9条规划铁路由大到小排序为：北沿江高速铁路、沪乍杭铁路、沪甬跨海铁路、宁宣黄高速铁路、沪甬舟铁路(宁波至舟山段)、杭临绩高速铁路、沪甬舟铁路(舟山至大洋山段)、沪甬舟铁路(上海至大洋山段)、亳蚌城际铁路。换而言之，长三角地区规划铁路的建设资源，应优先投入重要度较大的铁路建设项目。

3 结束语

通过构建长三角地区9条规划铁路评价指标体系，运用熵权TOPSIS模型确定重要度，以合理配置铁路建设资源，评价指标体系能够客观、准确地反映出规划铁路各方面特性，有较强的适应性。基于熵权TOPSIS模型对长三角地区规划铁路进行定量分析，能够有效避免定性分析的主观性，明确规划铁路的重要度，为合理确定和配置规划铁路优先建设资源。另外，还应加强政策重要程度对规划路网评价指标的量化研究。