浅谈初中数学一次函数知识中的模型思想

张国发

摘要：素质教育的深入，教育部门对初中数学教学有了更高的要求，为了提高学生综合能力，初中数学教学逐渐广泛应用数学模型思想。在学习过程中，学生通过构建数学模型可以有效提高自身的分析能力与逻辑能力。所谓数学模型思想是利用数学语言而造出的相应模型，在数学教学中应用模型思想是提高学生创新能力，强化学生解决数学问题能力的重要方式。因此在一次函数知识教学中，教师应高度重视模型思想的渗透。

关键词：初中数学;一次函数知识;模型思想

建立相应数学知识的模型，不仅是一种学习方式，还是有效培养学生思维的手段。因此在一次函数教学过程中，教师为了培养学生的数学思维，提高教学效率，教师应在数学教学中全面渗透模型思想，以此确保学生脑海中形成相应的思想办法。

一、初中数学函数知识内容分析

（一）知识地位

初中数学课程中，函数是占有较大比重的知识内容，其具有一定的逻辑性与复杂性，因此对学生的思维能力也拥有着较高的要求。为了确保学生在学习一次函数的过程中可以完成函数知识中常量到变量的转变，教师在教学过程中应对自身的教学方式进行不断完善与创新。作为能够体现物体运动轨迹的数学模型，函数知识中具有较多的抽象性知识，导致学生在学习过程中难以理解、吸收，造成数学教学效率下降。结合以往实际教学情况来看，学生对函数知识的认知与理解是一个缓慢的过程，在这过程中，学生首先掌握的是数到代数的基础计算，其次，到解答各种方程式，最后过渡到函数学习。在这一过程中，学生除了进行知识载体之间的转换，学生的学习思维也逐渐从数的运算转换到数量关系与图像之间的整合中。因此可以说，初中数学函数知识的学习不仅仅是表面上产量到变量的转换，更是学生大脑思维模式与思想方式上的转换。

（二）知识结构

在初中数学函数学习过程中，学生将会涉及到一次函数、二次函数、正比例函数以及反比例函数类型。在函数学习过程中，学生首先接触的便是一次函数知识，因此教师在这一阶段应着重培养学生良好的思维方式与学习方式。以一次函数概念知识内容来看，一次函数的学习首先要接触了解的便是其基本性质与图形分析，进而到一次函数的具体应用，这一过程中，所有环节之间的联系与衔接十分紧密，具有较高的思想性，因此，学生在学习过程中，应具有较高的思维逻辑能力。从一次函数知识体系编排情况来看，一次函数知识的学习是之后所有函数知识学习的基础，因此教师在教学过程中应着重讲解函数常量与变量之间的联系与差别，确保学生能够明确分辨函数中的常量与变量，从而为之后学生分析相关图像中运动变化过程奠定良好的基础，进而为学生了解掌握图像与表达式之间的关系提供有力的支撑。

（三）渗透数学思想的必要性

在初中数学知识体系中，函数知识占有重要的地位与作用，函数知识的学习是培养学生模型思想的重要途径。为了帮助学生形成良好的模型思想，教师在讲解一次函数知识的过程中，应重视模型思想渗透对学生日后函数学习的重要作用。学生在学习函数知识的过程中，模型思想形成的关键在于学生在实际生活中解决问题过程中是否能应用响应为模式看待、思考问题。总之，数学思想在初中数学教学过程中不仅仅是一种思维模式，其还是一种思想方法。因此，教师开看实际数学函数教学过程中，教师的教学内容与教学方向要以实际为切入点与落脚点，以此确保学生在认知、了解、掌握函数知识的过程中可以有效掌握相应的数学模型思想的方法与意识。

二、教学实践过程中的模型思想

（一）精心设问

在学习初中数学一次函数知识时，学生需要紧跟教师的引导语带领，以此建立相应的数学模型。为了确保教学内容的有效性与合理性，教师再具体的教学过程中应充分结合教学内容与学生实际学习情况设置相应的教学问题。在设计教学问题时，教师应以趣味性与探究性为原则，以此保证学生在学习函数知识的过程中拥有相对熟悉、宽松的学习情境。

（二）完整经历

为了在初中函数教学中全面渗透模型思想，教师首先要确保学生是否能够完整的转换函數概念的抽象性。总的来讲，概念抽象过程就是指学生从初步认知函数概念到实际解题应用这一过程中积累的学习经验。为了确保学生经历完整的概念抽象过程，教师应对自身的教学内容与教学方式进行一定的完善。在教学过程中，教师不仅仅需要对学生讲解全面的函数知识，以及全面的训练例题，还要给予学生足够的实践与空间，以此确保学生在认知函数知识到利用函数知识解决问题的过程中拥有足够的空间与实践充分发挥自身的主观能动性。

（三）意识强化

在结束每节函数知识学习后，学生要对已经掌握的函数知识进行定期的巩固与复习。作为具有较强逻辑性与复杂新的函数知识，复习是学生提高实际应用能力的重要环节，也是加深学生数学思想方法的关键方式。作为解决函数问题的有效方式之一，模型思想是提升学生思维能力的重要手段。因此教师在开展一次函数等函数教学时，应选择具有针对性的题目来帮助学生掌握函数知识重点，进而推动学生熟练掌握函数解题方式。

三、结束语

综上所述，在学习初中数学一次函数知识的过程中，模型思想的渗透是体现学生主体地位的主要方式。在素质教育要求下，教师对模型思想的渗透是提高学生思维能力与实践能力的重要手段，其也是提高学生实际解决问题能力的重要内容。因此在初中数学教学过程总，教师应重视模型思想在一次函数知识中的渗透，以此确保学生数学核心素养的形成，为学生之后的函数学习与发展提供良好的基础。

参考文献

[1]富芳颖.探讨模型思想融入初中数学教学的途径[J].科技风，2019（33）：71.

[2]刘立洁，武海娟.数学模型思想在初中数学教学中的渗透探讨[J].佳木斯职业学院学报，2016（12）：265.

（绥化市第八中学 黑龙江 绥化 152000）