黄土缓坡片蚀过程及其水力参数适宜性试验研究

和继军,王 硕,蔡强国,孙莉英,黎雪晴

(1.首都师范大学城市环境过程和数字模拟国家重点试验室培育基地,北京 100048；2. 中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室,陕西 杨凌 712100；3. 首都师范大学北京资源环境与GIS重点试验室,北京 100048；4. 中国科学院地理科学与资源研究所陆地水循环与地表过程重点试验室,北京 100101；5. 中国科学院大学资源与环境学院,北京 100101)

在坡面侵蚀过程中,土壤分离过程与泥沙输移过程之间存在密切的互馈作用[1-3],两者又同时受到降雨和径流的影响[4]。因此,在上述作用的综合影响下,土壤侵蚀过程中,土壤侵蚀的限制条件是不断变化的,或受控于降雨或径流对土壤的分离作用,或受控于径流的实际输沙能力,占主导地位的土壤侵蚀限制条件会对泥沙沉积过程能否出现产生直接影响。

径流实际输沙能力不仅取决于径流能量的大小、土壤分离作用的强弱,也与土壤表层已有松散物质的多少密切相关。研究表明[5],径流相同时,加沙(相当于土壤表层存在较多的松散物质)比不加沙(相当于土壤表层存在较少的松散物质)时的径流输沙量高2倍左右,这说明径流的实际最大输沙能力与侵蚀限制条件有关,即有没有充足的可搬运物质。径流能量、土壤分离作用及土壤表层的松散物质三者之间存在相互作用,该作用关系会对侵蚀限制条件产生影响,即侵蚀过程是处于径流能量过剩阶段,还是处于可搬运物质过剩阶段或界于二者之间。在以往的研究中对侵蚀限制条件如何影响土壤侵蚀过程并没有引起足够关注,且缺乏简单可行的指标对侵蚀限制条件进行划分。径流可搬运物质主要有2种来源,一是降雨侵蚀前坡面由其他营力作用在土壤表层已经形成的松散物质,由于它们已经脱离土体,降雨产流后可以直接被带走,无需雨滴或径流对土壤的分离过程；二是通过雨滴打击和径流冲刷作用获得可搬运的物质[6-7]。径流可搬运的泥沙无论来源于哪种类型,均会出现2种形式:其一是可搬运物质是充足的,此时侵蚀过程主要取决于径流输沙能力(最大含沙量),此情景被称为输沙能力限制阶段；其二是可搬运物质不足,此时侵蚀过程主要由土壤本身的分离能力(剥蚀能力)控制,该过程被称为剥蚀能力限制阶段。总体来看,当前仍需对不同侵蚀限制条件下的坡面侵蚀规律做进一步研究。

径流的水动力作用是土壤侵蚀的源动力,在土壤侵蚀机理研究中,水力学参数的选取是关键,它是土壤侵蚀动力学机制的主要表征方式,也是土壤侵蚀物理模型中的核心组成部分。国内外学者已经对水力学参数做了大量研究,但由于试验条件和研究对象的差异性,不同学者对水力学参数认可度并不完全一致。Foster等[8]认为侵蚀和径流剪切力呈正比；Nearing等[9]的野外试验证明水流功率能更好地描述土壤分离；肖海等[10]认为侵蚀是单位水流功率的函数；张光辉等[11]认为水流功率比水流切应力和单位水流功率更适合预报土壤侵蚀,水流功率是表征能量的参数,更能说明侵蚀的发生和发展是基于水流能量的积累和耗散过程。同时前人的研究也没有明确区分土壤侵蚀过程中的不同侵蚀限制条件。鉴于此,通过系统梳理前人对水力参数的研究成果及各个水力参数间的关系,该研究选取径流率、径流剪切力、径流功率、雷诺数(Re)和弗劳德数(Fr)作为表征侵蚀过程的水力学参数[1,12],并对其适宜性进行研究。

本文以黄土高原安塞生态试验站坡耕地的黄绵土为研究对象,通过室内模拟降雨试验,对缓坡面片蚀过程进行研究,旨在揭示不同侵蚀限制条件下土壤侵蚀特点,并对目前普遍使用的水力学参数进行适宜性分析,明确适用于黄土缓坡面片状侵蚀的水力学参数,以期深化缓坡条件下片蚀的侵蚀机理,并为该条件下土壤侵蚀防治及预报提供理论支持。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

本试验于2018年5—10月在中国科学院水利部水土保持研究所土壤侵蚀与旱地农业国家重点试验室人工降雨大厅进行,试验降雨方式采用下喷式降雨系统,降雨强度可通过喷嘴大小和压强进行调节,降雨高度为18 m,能够保证所有雨滴均达到最终速度,降雨覆盖面积为27 m×18 m(图1)。降雨系统将水喷射至空中,受空气阻力作用水流被破碎形成不同大小的雨滴,降落至地表,产生的雨滴有大有小,与天然降雨下的雨滴相似。试验用土取自黄土高原安塞水土保持综合试验站附近坡耕地表层0～20 cm的土壤,土壤属于黄土高原丘陵沟壑区典型的黄绵土。土壤的机械组成采用马尔文激光粒度仪测定,有机质采用重铬酸钾法,测试结果显示,按照国际土壤质地分类均属于砂壤土,土壤样品的详细性质数据见表1。

图1 模拟降雨喷头系统示意Fig.1Schematic diagram of simulated rainfall nozzle system

表1 试验土壤的颗粒机械组成

1.2 试验设计

试验前将土样自然风干并过10 mm筛,以除去杂草和石块。试验钢槽底部填入10 cm厚的细沙,保持试验土层的透水状况接近于天然坡面，然后填入试验用土。装土时采用分层填土法,边填土边压实,每次装土5 cm,总共填土厚度为30 cm。根据土壤采样点的实地测量,坡耕地0～20 cm范围土壤平均容重在1.25～1.35 g/cm3,因此,本次试验中填土容重限制在1.25～1.35 g/cm3,使其和采样地耕地表层土体自然状态下的情况相当。

试验使用5 m×1 m×0.5 m(长×宽×高)和10 m×1.5 m×0.5 m(长×宽×高)两种规格的可调坡钢制土槽(图2),可以保证在相同降雨条件下实现不同的径流率,土槽下端设集流装置,用来收集径流泥沙样品。为降低土槽边壁效应的影响,装土时在隔板处尽量压实,装土结束后,用平尺刮平土壤表面,使其形成一层疏松层,代表降雨前坡面已经形成大量可搬运物质的情景。依据国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会关于地貌详图应用的坡地分类[13],并参照《水土保持综合治理规划通则》[14],缓坡分布范围为5°～15°,本试验选取7.5°、10°和15°等3个坡度等级。通过对黄土高原1987年以来的极端暴雨资料的统计分析,发现1 h最大降雨主要分布在50～75 mm,其中小于70 mm的居多[15-16],鉴于此,本试验采用的降雨强度为60 mm/h。试验采用2个重复,共进行了12场降雨。

图2 可调节坡度的2种土槽Fig.2Experiment flumes with adjustable slope

1.3 观测项目

(1) 径流量和含沙量。坡面产流后在出水口收集泥沙和径流样品,泥沙采样器容积为1 000 mL,采样每次间隔为1 min,含沙量采用烘干法测定,径流量则采用自制大量桶测量体积(为1 min内的产流量),加上泥沙样值,即为该时段总径流量,总径流量乘以该时段含沙量即可为该时段产沙量。由于主要研究坡面片蚀过程,因此径流量和含沙量的监测时段为坡面产流后至细沟形成前。试验前后采用环刀法分别测取坡面土壤容重和含水率。

(2) 流速。待坡面水流稳定后,用颜色示踪法(KMnO4溶液)测量坡面径流流速,流速测定区长度为0.5 m。5 m土槽的测速区范围位于距坡顶距离4.0～4.5 m,10 m土槽的测速区范围位于距坡顶距离9.0～9.5 m,径流流速测定间隔与径流量的采样间隔保持一致,每次径流采样时间内连续测量3次流速,并计算平均值,作为对应时间内相应径流的流速。颜色示踪法测得的是径流最大表面流速,而不是平均流速,研究表明测量得到的流速乘以系数0.75可以较为理想地获得水流的平均流速[17-18]。本试验亦以此法得到水流的平均流速。

1.4 水力参数计算

径流率和对应流速是实际观测值,试验土槽尺寸已知,据此可以依次计算相应水力学参数。径流率及产沙量之间的对应关系是侵蚀产沙过程的真实反映,评价水力学参数对侵蚀过程的适宜性时,可以把径流率与产沙量的关系作为适宜性评价的参照量,其他水力学参数与产沙量的关系通过与参照量对比,可以有效直观地反映出不同水力学参数的适宜性。以下是各个水力参数的计算公式[10,19]。

(1) 径流深:

h=q/dv

(1)

式中:h为径流深,m；q为观测时段内t内的径流量,m3/s；d为水面有效宽度,m；v为水流速度,m/s。

(2) 径流剪切力:

设计正交试验，选择影响白藜芦醇DPPC脂质体包封率的3个主要因素，即药物与DPPC的物质的量比为1∶1、1∶2、1∶3，DPPC与胆固醇的质量比为2∶1、3∶1、4∶1，PBS的水化时间15、30、60 min。以脂质体包封率为考察指标，根据正交试验筛选最优处方。

τ=ρgRJ

(2)

式中:τ为径流剪切力,N/m2；ρ为水密度,kg/m3；g为重力加速度,g=9.8 m/s2；R为水力半径,坡面流可以用h近似代替,m；J为水力坡度,可用坡度的正切值近似代替,即J=tanθ,θ为坡度,(°)。

(3) 径流功率:

ω=τv

(3)

式中:ω为径流功率,N/(m·s)。

(4) 雷诺数:

Re=vR/ν

(4)

式中:Re为雷诺数,是判别层流和紊流的定量准则,表征水流惯性力与黏性力比值的参数；ν为水流的运动黏性系数,m2/s,是水流温度的函数(可查水力学相关统计表格中的对应数据)。

(5)弗劳德数:

(5)

式中:Fr为弗劳德数,是表征水流流态的水力参数之一,是水流惯性力与重力的比值。

2 结果与分析

2.1 产沙规律及侵蚀限制阶段划分

沙量的变化不仅取决于降雨和径流的剥蚀量,也与径流输沙能力(最大含沙量)密切相关,理论上含沙量随径流量的变化规律可以作为识别土壤侵蚀限制条件的依据。图3反映了径流与含沙量的变化关系。在7.5°～15°的坡度范围内,5 m与10 m坡长的含沙量与径流的变化趋势总体一致,即在降雨初期,含沙量随径流增加而增加,当含沙量达到极值后,转为随径流增加而降低,最后含沙量趋于稳定。因此依据该含沙量与径流的变化关系,可以把侵蚀过程依次分为:输沙能力限制阶段(A),该阶段主要集中在降雨初期,侵蚀物质能够满足含沙量持续增加；剥蚀能力限制阶段Ⅰ(B),该阶段径流中的泥沙一部分来自土壤表层早期形成的松散物质,一部分来自降雨和径流分离的土壤颗粒；剥蚀能力限制阶段Ⅱ(C),该阶段径流搬用的泥沙主要通过降雨和径流对土壤的分离作用获得,此时土壤剥蚀量与径流含沙量达到平衡状态(图3)。由图3可知,当坡度和径流相同时,10 m坡长的含沙量明显高于5 m坡长,总体来看,7.5°、10°和15°坡度下10 m坡长在A阶段和B阶段的含沙量分别是5 m坡长的2.39、2.94、3.02倍和1.47、1.98、2.05倍,该现象进一步说明上述关于侵蚀限制阶段划分的合理性,即由于10 m坡长小区的面积大于5 m坡长小区,使得前者在降雨之前坡面上存在相对更多的松散物质,该物质可直接被径流搬运而不需要雨滴或径流先对其进行剥离,所以径流有更多的能量用于搬用泥沙。前人的研究也表明,在相同径流下,松散物质充足时的径流输沙能力比径流通过自身剥离土壤颗粒达到的输沙能力高2倍左右[5],与本研究的结果一致。由图3还可以看出,对于同一坡长小区,径流相同时,A阶段的含沙量随坡度的增加而增加,其中5 m坡长的平均含沙量依次从7.5°坡度时的7.10 g/L,增加到10°坡度时的11.07 g/L和15°坡度时的38.48 g/L,10 m坡长的平均含沙量依次从7.5°坡度时的16.98 g/L,增加到10°坡度时的32.55 g/L和15°坡度时的116.40 g/L,该趋势充分说明对于5 m和10 m坡长小区,A阶段径流中泥沙的来源主要由坡面先期已有的松散物质和侵蚀过程中被降雨和径流分散的土壤颗粒两部分组成,且在其他条件相同时,10 m小区径流泥沙来源中,先期已有的松散物质比例相对更高。

实竖线为5 m坡长不同侵蚀限制阶段分界线；虚竖线为10 m坡长不同侵蚀限制阶段分界线图3 含沙量与径流率的关系Fig.3Relationship between sediment concentration and runoff rate

从土壤侵蚀的统计特征来看(表2),除5 m坡长7.5 °坡度没有出现C阶段外,其他试验条件下均经历了3种侵蚀限制阶段。对于5 m和10 m坡长小区,A阶段持续时间均随坡度的增加而降低,该现象证明了利用含沙量的变化规律表征侵蚀限制条件的合理性,即对于不同坡度试验小区,降雨初期可以认为其土壤表层松散物质的量相同,而坡度增加会显著增加径流的侵蚀能力[20],使得大坡度小区表层松散物质的消耗速度快于小坡度小区,因此导致A阶段持续时间随坡度增加而降低。从A阶段的含沙量与坡度间的关系也可为上述分析提供佐证,即2种坡长小区的含沙量均随坡度增加显著增加(图3,表2)。B阶段持续时间在不同坡度之间变化较小,C阶段的持续时间随坡度变化的规律性也不明显,且存在较小的波动,这可能与降雨持续时间较短、C阶段没有充分发展有关,同时也可能与B阶段和C阶段间的内部调整有关。

表2 不同坡面条件下主要侵蚀特征统计结果

总体来看,占总侵蚀量的比例依次为B阶段>A阶段>C阶段,其中B阶段的侵蚀量占绝对优势。对5 m坡长小区,B阶段所占侵蚀量比例为69.2%～78.1%,A阶段为10.8%～30.8%,C阶段为11.2%～13.8；对于10 m坡长小区,B阶段所占侵蚀量比例为71.6%～79.7%,A阶段为17.8%～23.1%,C阶段为2.6%～5.4%,2种坡长小区在B阶段的侵蚀量所占比例差异不大,差异性主要体现在A阶段和C阶段。造成上述现象的原因主要在于各侵蚀限制条件占主要地位时的含沙量水平和持续时间(表2)。

表3是不同侵蚀限制条件下水力参数的统计结果。由雷诺数和弗劳德数可知,所有试验条件下的坡面流都处于层状急流状态。总体趋势是各水力参数在不同侵蚀阶段的平均值表现为C阶段>B阶段>A阶段,径流剪切力和径流功率尤为明显,如15°坡度时,10 m坡长小区在C、B和A阶段时的径流剪切力分别为0.60 N/m2、0.50 N/m2和0.31 N/m2,径流功率分别为0.13 N/(m·s)、0.10 N/(m·s)和0.04 N/(m·s),在其他坡度和坡长小区也有相同规律。含沙量的统计结果则与水力参数的统计结果相反,表现为A阶段>B阶 段>C阶段(表2),而前人的研究结果表明含沙量与径流剪切力和功率呈显著正相关关系[21-22],该反常现象进一步证明A阶段受输沙能力限制,B阶段和C阶段受剥蚀能力限制。当侵蚀限制阶段相同时,各坡长小区在不同坡度间总体上表现为径流剪切力或径流功率大时,相应含沙量也大(表2,表3),如5 m坡长在B阶段,径流剪切力和径流功率分别从7.5°时的0.49 N/m2和0.05 N/(m·s)增加到15°时的0.51 N/m2和0.08 N/(m·s)时,相应的平均含沙量从7.38 g/L增加到15.84 g/L,在C阶段也有类似规律。从这个角度来看,含沙量与径流剪切力或径流功率总体上仍然符合正相关关系,这进一步说明水力参数与侵蚀产沙的作用关系受控于侵蚀限制条件,在侵蚀产沙机理研究中需要着重考虑侵蚀限制条件不同所引起的侵蚀作用关系的变化。

表3 不同侵蚀限制条件下水力参数统计结果

2.2 不同侵蚀限制阶段水力参数的适宜性分析

研究表明[22],产沙量是水力参数和土壤参数的函数,而大部分水力参数不能通过试验数据直接获取,往往需要借助间接计算获取,这样对其适宜性判定带来一定难度。对同一类型的土壤,可以认为其土壤参数是常量,而产沙量和径流变化均可以通过直接监测获取,这时产沙量与其对应径流的关系就是该土壤侵蚀产沙过程直观真实的反映,因此可以将其作为参照量,其他水力参数与产沙量的关系通过与其对比,实现对相应水力参数适宜性的分析。

由图4可以看出,5 m和10 m坡长,在不同坡度下,产沙量随径流变化的趋势一致,总体上产沙量随径流增加呈先增加后降低的变化趋势,这与相应含沙量与径流的变化趋势基本相同,特别是在A阶段(图3);其中10 m坡长的这种变化规律尤为明显,而5 m坡长不同坡度下的产沙量随径流增加而变化的趋势明显缓于相应含沙量随径流的变化趋势,这与5 m坡长小区的承受降雨的面积小(仅为10 m坡长的1/3)、径流增加速度慢有关,对于5 m坡长7.5 °小区没有出现产沙量随径流率增加而降低的趋势,这可能与其没有出现剥蚀能力限制阶段Ⅱ及剥蚀能力限制阶段Ⅰ持续时间长有关。

图4 产沙量与径流率的关系Fig.4Relationship between sediment yield and runoff rate

图5呈现了径流剪切力、径流功率、雷诺数和弗劳德数与产沙量的对应关系。这些关系通过与参照量对比(图4),可以发现,对于7.5°坡面小区,产沙量随径流功率、雷诺数的变化规律与参照量几乎完全吻合(图4(a)、图5(b)、图5(c)),而产沙量与径流剪切力、弗劳德数之间没有规律性的变化,与参照量完全不同(图4(a)、图5(a)、图5(d)。对于10°和15°坡面小区,产沙量随径流功率、雷诺数的变化规律与参照量相比几乎完全相同；与参考量相比,产沙量与径流剪切力之间也有较明显的变化规律,但与径流功率、雷诺数相比,效果明显较差；弗劳德数与产沙量间没有出现规律性,这与7.5°时的情况相同,与前人的研究结果不一致。赵春红等[23]在9°坡度条件下基于室内水槽冲刷试验,研究了不同流量下产沙量和弗劳德数间的关系,发现其随产沙量增加呈先减小后增加的趋势,造成这种差异的原因除试验条件不同外,其他原因还需后续做深入研究。

对于坡面侵蚀,径流功率和剪切力均可以很好地用来预测产沙量,该观点基本得到学术界的认同[9,11]。但从本研究的结果来看,径流剪切力不能满足预测产沙量的需要,效果远不如径流功率和雷诺数,从这一点来看,与前人的研究结果差异较大。对于雷诺数可以作为预测产沙量的水力参数,与其他黄土坡面的研究结果基本一致,即产沙量与雷诺数二者之间存在良好的相关关系[24]。总体来看,在本研究试验条件下,径流功率和雷诺数对于预测产沙量有很好的适宜性。

2.3 不同侵蚀限制阶段表征参量与水力参数的关系

由上述可知,在本试验条件下,径流功率和雷诺数可以很好地表征与产沙量的关系。与此同时,由图3和图5可知,在不同侵蚀限制条件下,径流功率和雷诺数与产沙量的变化规律不同。基于此,把所有监测数据按照输沙能力受限阶段、剥蚀能力受限阶段Ⅰ和Ⅱ进行分类,并分别点绘了径流功率和雷诺数与产沙量的对应关系(图6、图7和图8)。

对于输沙能力受限阶段和剥蚀能力受限阶段Ⅱ,产沙量随径流功率和雷诺数增加而增加,但作用关系不同,前者产沙量与相应水力参数均呈指数增长关系(图6),后者呈线性增长关系(图8),这与各侵蚀阶段所处侵蚀环境有关,前者土壤表层拥有丰富的可搬运物质,后者可搬运物质则远小于其径流输沙能力,这与前人的研究结果一致[25-26]。Zhang等[25]和Wu等[26]分别通过模拟降雨试验,研究了径流输沙能力受限和剥蚀能力受限Ⅱ2种情况下产沙量与水力参数的作用机制,研究结果显示对于前者产沙量随径流功率呈指数增长关系,对于后者呈线性增长关系。同时由图6和图8还可以得出,由于输沙能力受限阶段可搬运的泥沙是充足的,而剥蚀能力受限阶段Ⅱ径流输沙能力是有盈余的,因此,在这2种情况下坡长效应对产沙量的影响可以不予考虑,这也是5 m和10 m坡长所有的监测数据同时满足同一作用关系的原因所在。

图5 不同坡度下水力参数与产沙量的关系Fig.5Relationship between hydraulic parameters and sediment yield at different slopes

对于剥蚀能力受限阶段Ⅰ,产沙量与径流功率和雷诺数的作用关系尽管较为复杂(图7),但总体上均呈线性递减关系。对于产沙量与径流功率,两者之间的变化关系可明显分为Ⅰ和Ⅱ2个作用关系区(图7(a)),对于I区,其反映的是5 m坡长小区内的试验数据,Ⅱ区对应的是10 m坡长小区的试验数据,该现象说明在剥蚀能力受限阶段Ⅰ坡长效应对产沙量有重要影响。通过对比2个作用区,发现相同的径流功率时,Ⅱ区内产沙量高于I区内的产沙量,且这种趋势随径流功率增加而降低,说明坡长效应主要通过限制可搬运物质的多少而对产沙量产生作用。在该侵蚀环境下,径流可搬运的泥沙一部分来自坡面早期形成的松散物质,一部分来自降雨和径流分离的表层土壤,与5 m坡长试验小区相比,10 m坡长试验小区面积更大,因此其可提供相对较大的可搬运的物质,同时在该侵蚀阶段径流输沙能力有盈余,因此必然造成10 m坡长小区的产沙量高于5 m坡长小区,这也进一步说明上述关于侵蚀限制阶段的划分是合理的。依据产沙量与雷诺数的线性递减关系,可分为3个作用区,其中5 m坡长的试验数据体现在I区,10 m坡长根据数据关系,以雷诺数值60为界分为Ⅱ和Ⅲ2个作用区(图7(b)),这与前人的试验结果一致[24],即雷诺数对产沙量的影响存在临界值,小于临界值时雷诺数对产沙量的作用关系与大于临界值时不同。从这一点来看,产沙量与雷诺数的作用关系比与径流功率的作用关系复杂。综合来看,并结合产沙量与2个水力参数作用关系的相关系数以及使用的便捷性,对于坡面片蚀,径流功率对产沙量的定量表征效果好于雷诺数。

图6 径流功率和Re与产沙量的关系(径流输沙能力限制阶段)Fig.6Relationship between runoff power, Re and sediment yield (transport-limited stage)

图7 径流功率和Re与产沙量的关系(剥蚀能力限制阶段Ⅰ)Fig.7Relationship between runoff power,Re and sediment yield (detachment-limited stage Ⅰ)

图8 径流功率和Re与产沙量的关系(剥蚀能力限制阶段Ⅱ)Fig.8Relationship between runoff power,Re and sediment yield (detachment-limited stage Ⅱ)

3 结 论

利用室内模拟降雨试验,验证了在缓坡条件下可以利用含沙量作为表征参量判定坡面片蚀的侵蚀限制条件,以及通过径流率和产沙量的作用关系可以有效检验水力参数的适宜性。主要结论如下：

(1) 所有试验条件下,含沙量均呈先随径流增加而增加、然后降低、最后趋于稳定的变化规律,以此坡面片蚀过程可被划分为输沙能力限制阶段、剥蚀能力限制阶段Ⅰ和剥蚀能力限制阶段Ⅱ共3个侵蚀阶段,其中剥蚀能力限制阶段Ⅰ的侵蚀量占绝对优势,对于5 m和10坡长小区该侵蚀阶段占总侵蚀量的比例分别为69.2%～78.1%和71.6%～79.7%。对于相同侵蚀限制阶段,坡度增加会明显增加含沙量,但对于产沙量作用不明显。

(2) 径流功率和雷诺数均能很好地表征坡面产沙量变化,径流剪切力的表征效果较差,只在10°和15°坡面时有一定的表征效果,而弗劳德数与产沙量之间没有表现出相关关系。

(3) 在输沙能力限制阶段和剥蚀能力限制阶段Ⅱ,径流功率和雷诺数与产沙量分别呈指数关系和线性正相关关系。在剥蚀能力限制阶段Ⅰ,径流功率和雷诺数与产沙量呈线性负相关关系,但作用关系不唯一,明显存在几个不同作用区域,且雷诺数还存在临界值,在临界值前后,雷诺数与产沙量的作用关系亦不相同。总体来看,径流功率的拟合效果好于雷诺数。