吸收波长和吸收效率可控的超材料吸收器*

江孝伟 武华

1) (衢州职业技术学院信息工程学院, 衢州 324000)

2) (赣南师范大学物理与电子信息学院, 赣州 341000)

3) (北京工业大学, 光电子技术教育部重点实验室, 北京 100124)

1 引 言

超材料完美吸收器(metamaterial perfect absorber, MPA)自2008 年被Landy 等[1]提出后, 逐渐引起人们的关注.相比于传统的电磁波吸收器,MPA 具有超高吸收效率、结构紧凑、质量轻等优点[2,3], 因此逐渐被用于生物成像、材料探测、污染诊断、医学光谱学等领域[4,5].随着人们对MPA 的深入研究, 已设计和制备出具有多种不同功能的MPA, 并且MPA 的吸收光谱已不仅在微波波段和太赫兹波段[6,7], 甚至已经覆盖到可见光波段[8].

随着应用设备朝着集成化、便携化的方向发展, 人们对MPA 的要求也随之增加, 不仅要求MPA 在不同的光频有高吸收效率, 而且还要求能控制MPA 的吸收波长和吸收效率.之前已经有许多课题组提出不同的方法实现吸收波长、吸收效率的控制, 不过这些方法都是通过改变MPA 的结构或者改变MPA 周围介质材料来实现MPA 吸收效率和吸收波长的控制.如将液晶材料、微流体置于MPA 上[9,10], 或利用微机械系统改变MPA 的结构[11].但是通过液晶或者微机械系统等方法实现MPA 吸收特性控制, 在增加器件制备难度的同时还会增大MPA 的体积.

近几年, 由于二氧化钒(VO2)光学、电学性能突出, 并且可通过热致相变、电致相变等激励手段实现其半导体与金属之间的可逆相变, 因此逐渐引起人们的关注.经测试发现VO2的相变温度在68 ℃,相变后其会从高透射率的半导体状态变为高反射率的金属状态, 电阻率也会从高电阻率变为低电阻率[12,13].因为VO2具有上述这些相变特性, 因此逐渐地被用于MPA 当中以实现MPA 吸收效率的控制.Naorem 等[14]设计并制备出由铝纳米阵列、硫化锌、VO2、金属衬底构成的MPA, 经测试发现,VO2温度在21—90 ℃之间变化过程中, MPA 吸收效率的调制深度达到了57%.Liu 等[15]利用金属钨、VO2、二氧化硅设计并制备出在近红外波段可实现吸收效率控制的MPA, 通过调节VO2温度, 该MPA 吸收效率差值可达89.74%.上述研究虽然可实现MPA 吸收效率的控制, 不过并没有实现MPA 吸收波长的控制.

与此同时, 人们发现将石墨烯与MPA 集成后, 可不通过改变器件结构, 只需改变石墨烯的化学掺杂或两端电压就可实现MPA 吸收波长的控制.经过研究发现, 通过外接电压或者化学掺杂可动态的调制石墨烯的化学势, 而石墨烯的电导率则是由其化学势调控, 这一特性使MPA 吸收波长实现调控成为可能[16,17].Yao 等[18]利用椭圆形石墨烯、二氧化硅介质层和金衬底构成MPA, 经计算发现该MPA 在近红外波段具有双吸收峰, 另外可以发现随着石墨烯化学势的下降, MPA 两吸收波长都实现了不同程度的红移; 范春珍等[19]提出了由十字形的石墨烯层、二氧化硅介质层、金衬底构成的MPA, 经模拟计算发现该MPA 在太赫兹波段具有两个高吸收峰, 并且通过增加石墨烯的化学势, MPA 的两个吸收波长都实现了蓝移.

虽然借助VO2和石墨烯在不增加器件体积和工艺难度等的情况下, 可分别实现MPA 吸收效率和吸收波长的控制, 不过目前它们大多是单独实现吸收效率或吸收波长的控制, 并没有在一个MPA 上同时实现吸收效率和吸收波长的控制.但是目前在光通信、探测、光谱分析等应用中[20,21],对于能同时实现吸收波长和吸收效率控制的MPA极为迫切, 因此需设计出结构简单、工艺制备难度低, 且能同时实现吸收波长和吸收效率控制的MPA来满足当前应用要求.

本文基于时域有限差分法(finite difference time domain method, FDTD)软件利用石墨烯和VO2材料设计了可同时控制吸收效率和吸收波长的MPA, 经过模拟分析发现, 在化学势从0.1 eV增加到3.0 eV 的过程中, 该MPA 的吸收波长实现了3.2 µm 的调谐, 并且吸收效率均在90%以上.而且通过改变VO2温度, 在其从半导体态相变到金属态的过程中, MPA 的吸收效率调制深度达到了97.08%.通过本文的研究, 能够为下一代的近红外无线通信、近红外材料探测、生物探测提供高质量吸收特性可控的MPA.

2 器件结构

图1 是吸收特性可控的MPA 结构图, 它自下而上分别由0.1 µm 厚的Au 衬底、Al2O3、VO2、石墨烯、周期纳米柱(Au)阵列构成, 其中P 是纳米柱阵列的周期, r 是单个纳米柱的半积, h 是纳米柱的厚度.因为Au 衬底厚度大于红外光在Au 衬底上的趋肤深度, 故此MPA 的透射率为零, 而其吸收效率A 将只由反射率R 所决定, 具体表达式为A = 1 – R.

图1 吸收特性可控的MPA 结构图Fig.1.MPA structure diagram with controllable absorption characteristics.

在具体实验中, 以Al2O3为衬底, 利用磁控溅射方法在Al2O3衬底上获得高质量VO2薄膜, 磁控溅射方法生长的VO2具有薄膜均匀性好、可大面积制备等优点[22].本文中Al2O3折射率和消光系数由文献[23]获得.Au 的介电常数 εAu则用Drude模型表示, 如 (1) 式所示:

式中, ωp是等离子体频率, γ 是阻尼系数, ω 是入射光角频率.在本文中ωp= 1.37 × 1016rad/s, γ =4.08 × 1013rad/s[24].

石墨烯的电导率δg由两部分构成[25], 分别是带内跃迁电导率δintra和带间跃迁电导率δinter, 具体关系是δg= δintra+ δinter.因为本文中MPA 吸收波长在红外波段, 而对于石墨烯, 当处在红外或太赫兹波段时, 其电导率主要由δintra所决定[26,27],所以在本文中石墨烯的δg可由(2)式表示:

式中, e 是单元电荷量; ħ为约化普朗克常数; kB是玻尔兹曼常数; T 是石墨烯温度, 在本文中T =300 K; Ef是石墨烯化学势; Γ 为散射率, 在本文中Γ = 0.0082 eV.由于FDTD 软件自带石墨烯材料,因此在模拟计算时, 只需选择石墨烯材料, 然后将相对应的散射率Γ、化学势Ef、温度T 填入即可.

从(2)式可以发现, 石墨烯的电导率δg将会被化学势Ef所影响.而根据(3)式—(5)式可知,Ef又受外部电压Vg控制.

式中, vF为费米速度, 约1 × 106m/s; n 为载流子浓度; n0为残留载流子浓度; a 为电容率, 它与Al2O3, VO2的厚度和介电常数有关; VCNP为使载流子浓度为零的补偿电压; Vg为添加在石墨烯上的电压[28,17].

3 结果与讨论

3.1 MPA 吸收效率的控制

利用FDTD 方法首先研究了VO2处在相变前后MPA 的吸收效率, 具体如图2 所示, 在利用FDTD 方法模拟计算时, 先建立一个超材料单元,然后在x, y 方向添加周期边界(periodic), 在z 方向添加完美匹配层边界条件(perfectly matched layer, PML), 网格类型选用auto non-uniform 形式, 精度设为5.从图2 中可以发现, 温度TV= 5 ℃时, 以VO2为材料的MPA 在波长λ = 9.66 µm时的吸收效率可达96%, 而当TV达到VO2的相变温度68 ℃时, MPA 的吸收效率仅有2.8%.VO2相变前后的吸收效率调制深度(ΔA = (Amax–Amin)/Amax)可达97.08%, 相比于文献[3,14,15]有了较大的提升.在VO2温度从5 ℃升到68 ℃过程中, 其温度会传导给石墨烯, 但石墨烯的电导率并不会产生明显变化[29].此时, P = 0.8 µm, h =0.05 µm, r = 0.38 µm, H = 0.3 µm, t = 0.05 µm,Ef= 0.1 eV, 入射光为TM 偏振.由图2 可知通过改变VO2的温度, 成功实现了MPA 吸收效率的控制.本文中通过外部热源实现对VO2的温度调制, 石墨烯的化学势Ef受外部电压Vg控制, 因此VO2的温度石墨烯电导率影响较小, 另外根据文献[30]可知, 利用电压将石墨烯化学势从0.1 eV调制到3.0 eV, 对二氧化钒影响也较小, 所以可知石墨烯和VO2的两种调制方式互不干扰.

图2 VO2 不同温度下MPA 的吸收效率Fig.2.Absorption efficiency of MPA at different temperature of VO2.

为了探寻MPA 在VO2相变前后吸收效率能实现高调制深度的原因, 我们计算了MPA 在TV分别为5 ℃和68 ℃时的磁场分布(入射波长λ = 9.66 µm), 具体如图3 所示.图3(a)是TV= 5 ℃时, MPA 的磁场分布, 可以看到大部分能量都聚集在Al2O3和VO2上, 这说明入射光大部分被MPA所吸收.另外从图3(a)可以知道, 在VO2相变前MPA 之所以有高吸收效率, 是因为MPA 整体结构形成了法布里-帕罗干涉 (Fabry-Pérot, FP)腔共振, 即入射光在Au 衬底-Al2O3/VO2-石墨烯/Au纳米阵列之间形成了干涉增强吸收.

图3(b)是TV= 68 ℃时MPA 的磁场分布,可以发现因为温度升高, 使VO2产生了相变, 变成了具有金属特性的金属层, 所以当入射光照射到MPA 后, 入射光的大部分能量被反射到空气当中,而在Al2O3和VO2上的能量非常稀少, 从而导致MPA 的吸收效率下降到2.8%.

在VO2相变温度68 ℃以下时, MPA 能形成FP 腔共振吸收, 实现高吸收效率, 是因为在达到相变温度前, VO2都是保持高透射的半导体状态.而且在相变前VO2的折射率n 和消光系数k 随温度变化幅度都比较小, 当TV从5 ℃增加到40 ℃过程中, n 只增加了0.5 左右, 而k 只增加了0.05左右, 具体如图4 所示.但是当TV突然增加到了相变温度68 ℃时, VO2的k 相比于TV= 5 ℃时突然增加了0.3 左右, n 增加了6 左右, 这就明显变成了高反射的金属状态[31], 所以当TV达到相变温度时, MPA 会将入射光几乎全部反射到空气当中, MPA 的吸收效率显著下降.图4 中VO2在不同温度下的折射率和消光系数由Material Studio获得, 它是一种具有多种先进算法的的综合性模拟工具, 可对晶体材料的性质进行模拟分析.

图3 VO2 不同温度下MPA 磁场分布 (a) TV = 5 ℃; (b) TV = 68 ℃Fig.3.Magnetic field distribution of MPA at different temperature of VO2: (a) TV = 5 ℃; (b) TV = 68 ℃.

图4 温度对VO2 折射率和消光系数的影响 (a) 折射率n; (b)消光系数kFig.4.The influence of temperature on the refractive index and the extinction coefficient of VO2: (a) Refractive index n; (b) extinction coefficient k.

3.2 MPA 吸收波长的控制

利用FDTD 方法研究了石墨烯化学势Ef对MPA 吸收波长的影响, 具体结果如图5 所示.可以看到, 当Ef= 0.1 eV 时, MPA 的吸收波长为9.66 µm, 而当Ef= 3 eV 时, MPA 的吸收波长为6.46 µm, 吸收波长蓝移了3.2 µm.因此利用石墨烯实现了对MPA 吸收波长的控制.此时, P = 0.8 µm,h = 0.05 µm, r = 0.38 µm, H = 0.3 µm, t = 0.05 µm,TV= 5 ℃, 入射光为TM 偏振.另外从图5 中可以发现, 当Ef= 1 eV 时, MPA 吸收率最高, 可达99.1%.

图5 石墨烯化学势对MPA 吸收波长的影响Fig.5.The effect of graphene chemical potential on the absorption wavelength of MPA.

随着Ef增加, MPA 吸收波长之所以会产生蓝移现象, 是因为石墨烯共振波长λre与石墨烯等效折射率有关, 具体关系为λre= α + β·neff, 其中α,β 是与结构参数、周围介电常数有关的常数[32].根据(2)式、(6)式和图6 可知, 当Ef增加时, neff会逐渐下降, 从而导致石墨烯共振波长λre逐渐减小,进而影响了MPA 的吸收波长[19,31].根据(3)式—(5)式可知, 对于石墨烯Ef的控制, 只需通过改变外接电压Vg就可实现MPA 吸收波长的控制.

图6 石墨烯化学势对石墨烯等效折射率的影响Fig.6.The effect of graphene chemical potential on the equivalent refractive index of graphene.

石墨烯电导率δg与其等效折射率neff的关系为

式中, η0是真空阻抗, εVO2是VO2的介电常数.由(2)式、(6)式可知, 通过改变Ef可实现对石墨烯等效折射率的控制[33,28].

通过(2)式和(6)式, 计算了不同Ef下石墨烯等效折射率实部的变化趋势, 具体结果如图6 所示.从图中可知, 随着石墨烯化学势Ef升高, 石墨烯等效折射率neff却逐渐减小.另外从图6 可知,在相同化学势Ef下, 随着波长红移, 石墨烯等效折射率neff也会逐渐减小.

3.3 结构参数对MPA 吸收特性的影响

为了能够充分掌握MPA 结构参数对其吸收特性的影响规律, 本文基于FDTD 方法详细地分析了MPA 结构参数对其吸收特性地影响, 此时P = 0.8 µm, t = 0.05 µm, TV= 5 ℃, Ef=0.1 eV.图7 是周期纳米柱半径r 对MPA 吸收特性的影响, H = 0.3 µm, h = 0.05 µm.从图7 可以发现, 随着r 的增加, MPA 吸收波长会逐渐红移,当r 从0.32 µm 增加到0.38 µm, 吸收波长从7.43 µm增加到了9.66 µm

对于纳米柱半径r 能够对MPA 吸收波长产生影响的原因, 需要从MPA 内部的FP 腔共振中探索.由图3(a)知道, 图1 的MPA 在VO2相变之前, 能在红外波段产生高吸收效率, 是因为FP 腔共振引起的, 而FP 腔共振波长λFP是与谐振腔等效折射率nq、共振腔长d 有关, 具体关系可表示为λFP= 2nqd/m, 其中m 是整数.谐振腔等效折射率nq由纳米柱阵列等效折射率nTM、VO2折射率、Al2O3折射率、Au 衬底折射率所决定.当纳米柱半径r 增加, 纳米柱阵列的占空比f =2r/P 增加, 根据等效介质理论可知, 当f 增加, 纳米柱阵列对于TM 偏振光的等效折射率nTM会增加.由此可知, r 增加会导致nTM增加, 从而引起nq增加, 最终使FP 腔共振波长的红移[25], 如图8所示.图8 利用FDTD 方法计算得到, 图中显示的是在波长7 µm 和10 µm 入射条件下, 不同纳米柱半径r 对应的MPA 等效折射率nq, 从图8 可以看到, 当r 从0.3 µm 增加到0.38 µm, MPA 的等效折射率也相应逐渐变大, 另外不同波长下, MPA对应的等效折射率相差并不是很明显.

图7 纳米柱半径对MPA 吸收特性的影响Fig.7.The influence of nano column radius on the absorption characteristics of MPA.

图8 纳米柱半径对MPA 结构等效折射率nq 的影响Fig.8.The influence of nano column radius on the equivalent refractive nq of MPA.

FP 腔的共振腔长d 主要由Al2O3的厚度H和VO2的厚度t 所决定, 但是从图3 中可以发现,其实还有一部分的光会渗透进纳米柱阵列当中, 所以共振腔长d 还需将渗透进纳米柱阵列中的一部分厚度Δh 考虑进去, 因此共振腔长d 可以表示为d = H + t + Δh.故纳米柱厚度h 增加会使d 增加, 会使FP 腔共振波长λFP增加, 如图9 所示, r =0.38 µm, H = 0.3 µm.图9 是纳米柱厚度对MPA吸收特性的影响, 当h = 0.05 µm 时, MPA 吸收波长为9.66 µm, 而当h = 0.15 µm 时, MPA 吸收波长则为10.34 µm.h 从0.05 µm 增加到0.15 µm,MPA 的吸收波长实现了0.68 µm 的红移.

图9 纳米柱厚度对MPA 吸收特性的影响Fig.9.The influence of nano column thickness on the absorption characteristics of MPA.

图10 VO2 厚度对MPA 吸收特性的影响Fig.10.The influence of VO2 thickness on the absorption characteristics of MPA.

图10 是在VO2相变前其厚度H 对MPA 吸收波长的影响, r = 0.38 µm, h = 0.05 µm.从图10可发现, H 从0.2 µm 增加到0.4 µm, MPA 吸收波长将从8.06 µm 增加到11.09 µm.相比于h 对MPA吸收波长的影响, H 更为显著, h 每增加0.1 µm,吸收波长增加0.68 µm, 但是H 增加0.1 µm, 吸收波长增加1.515 µm, 这主要是因为H 是全部包含在共振腔长d 中, 但是h 只有一小部分厚度Δh 是包含在共振腔长d 中.另外从图10 可以发现, 随着H 的增加, MPA 吸收效率将会明显下降.

4 结 论

利用VO2和石墨烯材料设计了在红外波段吸收波长和吸收效率同时可控的MPA.经模拟计算分析发现, VO2在5 ℃和68 ℃时, MPA 吸收效率分别为96.0%和2.8%, 吸收效率调制深度可达97.08%.而通过改变石墨烯外接电压, 使石墨烯化学势Ef从0.1 eV 增加到3.0 eV, MPA 的吸收波长可实现3.2 µm 的调谐.对MPA 在吸收波长处的磁场分布分析可以发现, MPA 能实现高吸收效率是因为其内部形成了FP 腔共振, 因此本文分析了MPA 结构参数(纳米柱阵列半径r 及厚度h,VO2厚度H)对其吸收特性的影响, 发现随着r, h,H 的增加, MPA 吸收波长都产生红移现象, 其中H对共振波长影响最为显著, 另外还发现随着H 的增加, MPA 吸收效率将显著下降.通过本文研究可为将来设计制备结构紧凑、制备难度低的吸收特性可控MPA 提供理论指导.