基于新型的微纳光纤可调光衰减器的理论研究

季彦呈，陈育培，孙 丹，段 玮

（南通大学 信息科学技术学院，江苏 南通 226019）

光纤衰减器是光纤系统中用来保护光学器件和探测器的一种光学基础器件。近年来，随着波分复用传输信道的增加，光纤中的传输功率越来越高。传输功率的增加带来了严重的问题，如三阶非线性光学效应[1]、光纤熔丝[2]等对传输的限制。光纤衰减器作为光系统中的功率限制器和鉴频器，被认为是系统网络[3]中最重要的光学元件之一。对于光衰减器一般都需要其性能具有结构简单、与光纤通信系统兼容、易于封装等特点。目前已经报道了多种形式的光衰减器件，如光学微机电系统（microelectromechanical systems，MEMS）光纤可变光衰减器[4-5]、飞秒脉冲激光[6-7]辐照单模光纤光致光衰减器（sing-mode fiber，SMF）和光子晶体光纤（photonics crystal fiber，PCF）光衰减器[8-9]等。但是，MEMS 光纤可变光衰减器是电流驱动把电能转换成热能，使材料发生热膨胀产生热形变，这是近年来高功率光纤网络[10-11]不希望出现的现象。对于光致光衰减器，其衰减是由飞秒脉冲激光照射SMF 引起，脉冲激光光斑大约82 μm，需要集中在SMF 内，所以系统复杂，实现比较困难。对于PCF 光衰减器，由于需要PCF，所以器件成本造价高。

目前对于固定光衰减器件[12]，一般都是由商用熔接器制造商通过内置程序根据需求衰减值进行制作，但最大衰减小于20 dB 且衰减不可调。在此技术中的光纤衰减器器件都是按照预设角磨抛嵌入或贴融的，一旦制成，就不能改变其耦合角度，其耦合比不可调谐，且造价成本高、结构复杂不易于实现。因此，制备具有成本低、结构简单、可靠性高的新型可调光纤衰减器变得尤为紧迫。

本文介绍了一种基于微光纤结构的新型光衰减器。利用探针微光纤和拉锥光纤锥腰区域的光纤进行耦合，使得拉锥光纤的光由于和探针光纤发生耦合而传输到探针光纤，以此来实现拉锥光纤的光衰减；通过探针光纤和拉锥光纤的耦合角度实现探针光纤耦合的能量变化，实现光纤衰减器的可调谐；对光纤衰减器进行理论分析和模型仿真，得到此结构的光衰减器能够实现较大的衰减系数，同时其制作成本低廉并易于实现，可以理想地衰减或控制光信号。

1 可调光衰减器的工作原理

可调光衰减器的结构原理如图1 所示，利用锥形光纤特有的传输特性和耦合特性来实现。利用熔融拉锥方法[13]将普通单模光纤拉锥为一个锥形光纤，设锥形光纤初始半径为r0，z 为从r0处开始沿轴向的距离，r（z）是光纤在z 处的半径，Lt为过渡区长度，Lw为锥腰区长度，rw为锥腰区半径，L0为初始火焰等效宽度，l 为拉伸长度，ε 为火焰变化率常系数，当火焰等效宽度随着拉伸长度线性变化时，即L（x）=L0+εl，根据光纤在拉锥过程中体积守恒准则。可以得到拉伸长度与光纤半径的关系为

然后，再通过熔融拉锥方法拉锥制备一个锥形光纤探针[14]，将探针放置在拉锥光纤的锥腰区域上进行分光耦合。

因为锥形光纤衰减器主要是利用两锥形光纤之间的耦合来实现光信号衰减的，所以采用耦合波理论[15-16]对衰减器模型进行理论分析。考虑到锥形光纤和锥形光纤探针都是单模阶跃弱导光纤[17]，符合局域模式耦合[18]的条件，可以用局域模式耦合理论[18]进行理论分析。在弱导和弱耦近似下，忽略自耦合效应[19]，假设光纤无吸收损耗耦合方程为

其中：r 是光纤半径；d 是两光纤中心的距离；U 是纤芯横向传播常数；W 是包层横向衰减常数；V 是孤立光纤的归一化频率；K0、K1是零阶和一阶修正第二类Bessel 函数。耦合器的功率分布[19]为

其中F2是两根光纤之间的最大耦合功率。根据式（6）和（7）可以发现耦合区域的功率是周期性交换的。这表明，通过选择合适的相互作用长度，可以实现两个相互作用波导之间任意的功率分布。

不考虑耦合光学系统的透射率时，耦合效率主要取决于入射光场分布于单模光纤中基膜场分布的重叠面积，积分区域为整个耦合面[20]。定义光衰减器的耦合比为留在锥形光纤中的功率与耦合进光纤探针中的传输功率之比

其中：r 为光纤半径；α 为光纤探针耦合角度；Eif（r，α）是入射场强；Eff（r，α）是耦合到双锥形光纤的模场分布；Ejf（r，α）是耦合到锥形探针的模场分布。由上述分析可知，耦合比与锥形光纤半径及入射角度有很大的关系。

2 实验仿真及分析

本文选用康宁公司生产的SME-28e 单模光纤作为拉锥光纤，包层半径R1=62.5 μm，纤芯半径R2=4.1 μm，设拉锥长度l=14 mm。通过拉锥形状函数的计算得锥形光纤的锥腰区的包层半径R11=2.765 μm，纤芯半径R21=0.181 4 μm，包层折射率n1=1.462 9，纤芯折射率n2=1.468 2，探针的大小与锥形光纤一样。采用Mode solution 作为仿真软件，使用EME 解析器计算整个耦合长度。EME 方法是一种完全矢量和双向技术，是求解麦克斯韦方程组的频域方法。该方法依赖于电磁场的模态分解为本征模的基本集合，通过将几何分成多个单元然后求解相邻单元之间的边界处的模式来计算本征模。每个部分的散射矩阵是由每个单元的边界处的切向电场和磁场制定的，然后将每个部分的解进行双向传播，来计算设备的总透射率和反射率及最终的场分布。选用波长为λ=1 550 nm 的入射光从端口1（如图1 所示）打入锥形光纤的纤芯，并设置监视器观察衰减器的场分布情况。

图2 为探针与锥形光纤锥腰区的夹角α 从5°变化到90°的模场分布图。由图可以看出，随着夹角的增大，耦合到探针里面的光场逐渐减弱。当夹角α增加到70°时，如图2（h）所示，可以看到除了探针与锥形光纤锥腰区紧贴的部分有耦合模场分布以外，探针抬高的部分光纤里面没有光场分布，即光纤端头没有光输出。从图2（i）和图2（j）可以看到，当夹角α ＞70°之后的探针抬高部分都没有光场分布，可推断光场输出的临界角近似为60°。

以角度α=30°为例计算耦合比，如图2（d）所示，其衰减器的耦合模场分布曲线如图3 所示。左边为拉锥光纤的模场，右边为锥形探针的模场，分别对其进行积分得到衰减器光纤耦合比。当夹角α=30°时，耦合比为1.05，说明探针中的光场和拉锥光纤的光场强度一样，即可以作为3 dB 的光衰减器（即耦合比近似为50%∶50%）。调节探针与锥形光纤腰锥区的夹角α 与耦合比η 的关系曲线如图4 所示。可以看出，随着夹角α 的增大，耦合比η也随之增大，曲线进行线性拟合，可以看出夹角α与耦合比η 的关系曲线近似于直线y=0.488 43 +0.020 38x，进而可以得出此结构的新型光衰减器进行光衰减的线性调制。通过改变角度来实现耦合进探针光纤的光强度，以此来实现衰减器的可调谐。

3 结论

本文设计了一种基于微纳光纤的新型光衰减器。通过氢氧焰拉锥技术对单模光纤进行两次拉锥，将其中一根光纤制成锥形光纤探针，并放置在锥形光纤锥腰区，形成新型光衰减器。调节探针与锥形光纤锥腰区的夹角α 可以改变两个光纤之间的耦合比，且夹角α 和耦合比η 呈近似线性关系。由于该新型光衰减器具有较好的耦合比可调特性，并且成本低、结构简单、可靠性高，因此可以作为一种新型的光学器件应用于光纤通信领域和激光领域。基于新型光衰减器的设计与实现还需展开进一步的研究，根据实际拉制微纳光纤的结果对仿真参数进一步改善，实验将对此结构的光衰减器进行原理验证，证明理论和模型的可行性和准确性。