岩石导热各向异性对干热岩热量富集的影响

胡 明，冷文祥

西南石油大学地球科学与技术学院，四川 成都610500

引言

近年来，随着全球气候变化，环境问题逐渐受到全世界的高度关注，国内也对新能源领域加大了重视。干热岩资源作为新能源的一种，具有清洁环保、资源庞大等优势。

干热岩是指埋藏于地球深部（＞2 km），不含或含少量水或蒸汽等流体，温度高于150°C的高温岩体（目前已提升到180°C），岩性主要是致密均质的变质岩或花岗岩[1-4]。

干热岩研究最早是由美国在上个世纪70 年代发起的，随后，英国、法国、日本、意大利、冰岛、澳大利亚等国均开展了相关研究，至今，国内外干热岩的研究已有40 多年[5-8]。国际上已有诸多国家利用干热岩发电并建立了发电站，国内近年来干热岩的研究有了较快的发展。胡圣标等整理编绘了中国大地热流图[9-10]，认为中国大陆地区有利的干热岩勘探开发地区是青藏高原、中国东部、东南沿海及台湾等地区是国内干热岩勘探的几个最具潜力的区域，除这些大的区域以外，四川西部、陕西一带，也是干热岩勘探的潜力地区[11]。甘浩男等结合前人研究成果，根据地壳结构和成因机制，将中国干热岩资源分为高放射性产热型、近代火山型、沉积盆地型及强烈构造活动带型[12-14]。

图1 重庆天府地区野外岩样Fig.1 Field rock samples from Tianfu Area,Chongqing

国内在西藏羊八井、云南腾冲、青海共和盆地等地干热岩研究取得了一定进展[15-22]，且在青海共和盆地GR1 井的3 705 m 深处获得236°C的高品质干热岩体[23]。

然而，国内外关于干热岩的研究也还是处于初级试验的阶段，尚未达到商业开采利用的阶段，而对于岩石热物理性质的各向异性对于地下热流的传递与富集的影响也无较多的研究成果。因此，本文将从基础传热学的角度出发，根据岩石导热各向异性的特点，以此来探索热量在干热岩岩体中的传递与聚集。

1 岩石热导率实验

1.1 样品采集与测试

由于干热岩岩样易获取，因此，根据干热岩的基本特征，选择了沉积岩类中的碳酸盐岩作为替代。研究岩样为重庆天府地区野外出露的上二叠统长兴组的灰岩（1∼3 号）及下三叠统飞仙关组的灰岩（4∼13 号）及钙质泥岩（14∼19 号）（图1），共4 块野外露头岩样，两块钙质泥岩（图1a，图1b），两块灰岩（图1c，图1d），颜色为灰绿、灰白色。

取样点分别位于重庆市北碚天府镇鹰耳岩、廖家坡地区（图2），主要出露上二叠统龙潭组（P3l）、长兴组（P3ch）及下三叠统飞仙关组（T1f）等。其中，龙潭组是天府矿区主要含煤地层，也是中国南方的主要煤系地层，该组在此地共分5 段：（1）龙一段（P3l1）底部相当于峨眉山玄武岩层位，硅质岩为主。（2）龙二段（P3l2）灰黑色含硅质灰质泥晶生物白云岩(原岩为生物灰岩)，后经硅化和白云岩化而成。（3）龙三段（P3l3）黑色、灰色页岩与泥质粉砂岩互层，夹六层煤层，页岩中有黄铁矿，黄铁矿呈串珠状顺层分布，化石以及植物碎片。（4）龙四段（P3l4）灰黑色含白云质、硅质泥晶生物碎屑灰岩。越往上硅化作用越强，甚至变成生物碎屑交代硅质岩。（5）龙五段（P3l5）灰黑色页岩与褐灰色泥质粉砂岩不等厚互层，夹少量铁矿结核。长兴组在本区除了从菠萝山以南倾伏地下外，其他地区均有出露，一般出露于背斜两翼，龙潭组外侧，为浅灰到深灰色中—厚层状含燧石生物灰岩，底部燧石较少，中部最多，燧石一般呈不规则的团块和串珠状、条带状顺层分布，缝合线内有沥青充填，缝洞较发育，多为方解石脉充填。飞仙关组为下三叠统地层，分为5 段：（1）飞一段（T1f1）底部以灰黄色、黄绿色页岩、薄层状泥灰岩、紫红色页岩等与下伏二叠系硅质灰岩分界。（2）飞二段（T1f2）浅灰-灰色厚层状灰岩及细粒亮晶鲕粒灰岩，向下部颜色变浅，鲕粒变小，底部为灰色砂屑灰岩，灰岩中缝合线发育，顶面时有波痕。（3）飞三段（T1f3）紫色钙质页岩为主，夹紫红色薄层搅动泥纹灰岩及介屑灰岩透镜体。（4）飞四段（T1f4）主要为灰色薄，中层状鲕粒灰岩与泥灰岩组成。上部泥灰岩夹介屑灰岩与搅动泥纹泥晶灰岩。介屑灰岩常与腹足灰岩组成韵律层，有时砂屑灰岩、砾屑灰岩代替介屑灰岩组成的韵律层。中下部以介屑鲕状灰岩为主夹砂屑泥纹灰岩及薄层泥灰岩，越向下部鲕状灰岩越少。（5）飞五段（T1f5）紫红色泥灰岩与同色灰质页岩夹灰色泥晶含介屑、砂屑鲕状灰岩。

实验仪器DRE-III 多功能快速导热系数测试仪，该导热仪采用瞬态平面热源法，基于TPS 瞬态平面热源技术，用Hot-Disk 探头，专用高精度单元仪表的测试与传感技术，利用计算机高速数据处理技术对探头进行快速数据采集、通过完善的数学模型快速计算，能迅速测试出准确可靠的结果；仪表设计精密可靠性高，操作方便，维护便捷，实验设备测试相对误差≤3%。最终通过三轴热导率的测试，获得19 块岩样的三轴热导率及每次测量时的岩石比热容（表1）。

表1 岩石三轴热导率实验结果Tab.1 Experimental results of triaxial thermal conductivity of rocks

1.2 实验结果分析

通过实验分析得到数据显示：样品的三轴热导率测试x方向的平均热导率为2.438 4 W/（m·°C），y轴平均热导率为2.447 8 W/（m·°C），z轴平均热导率为2.496 0 W/（m·°C），岩石的比热容平均值约为0.394 8 J/（kg·°C），蓄热的系数均值约为13.045 7 W/（m2·°C）。

整体上来看，样品的三轴岩石热导率差值主要集中在0.1∼0.2，从差值上看差异不大。为进一步分析数据之间的差异性，对不同方向的热导率进行比值处理，则岩石热导率的各向异性较为明显（图3）。对样品热扩散系数作同样的处理，差异也很明显（图4）。

图3 岩石三轴热导率差异图Fig.3 Rock triaxial thermal conductivity difference

图4 岩石三轴热扩散系数差异图Fig.4 Rock triaxial thermal diffusivity difference

热扩散系数表示为

比热容是物体中某一点的温度的扰动传递到另一点的速率的量度，热扩散系数比热导率更加能够直观反映物体在受热时热量在物体内传导的快慢。

本次实验岩样整体的三轴热扩散系数x、y方向（平行岩层层面方向）大于z方向（垂直层面方向），个别样品z方向热扩散系数大于x、y方向。

这一现象与沉积岩的成层性与层理有关[24-25]，沉积岩在沉积成岩的过程中，受到沉积环境与成岩环境的影响，使得岩石的结构构造具有各向异性，因而使得三轴导热差异相差较大。

2 讨论

2.1 热流在地下岩层中传导的各向异性

将地下每一岩层看做一个大的平壁，则热量的传导过程符合传热学公式

地热学中将每层地层看做大平壁，则可将地下热流由深部到浅部的热传递过程，可表示为

但是，岩石热物理性质具有各向异性，地下热流在岩石中的流动并不是单纯地由地球深部向地球浅层垂直传导的一个过程。

在宏观上可以将整个地壳中的热量传递过程可简化为式（2）所描述的过程，而干热岩的勘探开发尺度来看，热量在干热岩岩体中的传递，应是各向异性的传导过程。

根据傅里叶定律，取地下干热岩岩体积微元，只考虑干热岩中热量的导入与导出（即无内热源），则任意时间间隔内关于岩石微元体的热量平衡关系可表述为

记岩石微元体的3 个方向分别为x、y、z，3 个微元表面导入的热通量分别为Φx、Φy和Φz。

通过x=x+dx、y=y+dy 和z=z+dz等3 个微元表面处的热量分别为Φx+dx、Φy+dy和Φz+dz，有

岩石微元体内能的增量为

式（8）即为干热岩岩体中温度随时间与空间的变化关系。

因此，在干热岩勘探开发过程中，岩石热导率的各向异性控制着岩体的地下温度的分布，这是不可忽略的。

根据式（1）单位时间内单位面积的热量传导，当温度梯度不变时，热量的传导主要取决于物质的热导率。

结合实验数据，笔者在此引入各向异性指数：将不同方向的热导率与热扩散系数做一个比值后，再做与1 的差值，取绝对值后，这个值的大小就可以用来判别岩石导热各向异性的程度。

根据岩石热导率各向异性指数和热扩散系数各向异性指数的大小可以判定岩石导热的各向异性。

其中，0 ＜δK＜0.2、0 ＜δα＜0.3 为弱导热各向异性；0.2 ≤δK＜0.5、0.3 ≤δα＜0.8 为中导热各向异性；δK≤0.5、δα≤0.8 为强导热各向异性。

2.2 地下构造与干热岩的热传导

岩石的各向异性决定了地下热量传导的各向异性，因而地下各岩层的结构构造控制着热量在地下岩体中的传导与聚集。从干热岩储层的形成过程来看，当有地壳深部岩浆上涌时，岩浆所携带的热量直接给干热岩储层提供了热量来源，即热源。

若储层直接与热源相接触，按照现今的干热岩储层开发技术（水力压裂），可能会使得热源的热量四处逸散，对热源热能的利用效率会随之降低。因此，热源与干热岩储层之间最好存在一层热通道，能够充分将热源的热量传导给干热岩储层。热通道是热源与干热岩储层之间的一种具有定向（热源与储层接触方向）高导热率低比热容的一种岩体，在岩石学上表现为矿物的定向排列，从而将热量从热源迅速传导给干热岩储层。

对于垂向构造组合而言，热通道的形成需具备以下条件：（1）通道岩体具有垂向高热导率；（2）垂向上与上覆储层及下伏热源的接触尽量接触较为紧密；（3）周围的构造活动要相对稳定。

作为热量的储集层干热岩岩体，岩体储层的热导率、热扩散系数、比热容等物性条件决定控制着储层的热量散失速率与热量储量。储层岩石的比热容则决定了单位岩体中所储存的热量的多少决定了干热岩储层的总热量储量。当地温梯度保持不变时，干热岩岩体的导热各向异性及各向热导率控制着储层热量的扩散速率，储层热导率越大、各向异性越强，储层热量散失的速率也越快。

因此，良好的干热岩储层应具备高比热容、低热导率及弱各向异性等条件。在干热岩储层之上最好能存在一层绝热性较好的盖层，减小储层热量的散失（图5）。所以构造对干热岩储层的热量聚集及后期开发起着重要的控制作用。

为了使得干热岩储层热量富集，应该具备以下构造地质条件：（1）具有“热源热通道储层—盖层”的垂向组合；（2）储层岩体的各向导热异性要低；（3）具有较大的比热容；（4）区域的构造活动相对稳定。

在未来的干热岩勘探开发中，需要进一步测试较为均质的火成岩及变质岩，并进行数值模拟。

除此之外，干热岩的选址需要在之前划分好的干热岩有利勘探区带内寻找构造活动较为稳定、断裂带较少的区域，再利用地震勘探，了解地下构造形态是否具有潜在的优质干热岩储层，从而早日实现干热岩的开发利用。

图5 干热岩热量传导示意图Fig.5 Schematic diagram of heat conduction of hot dry rock

3 结论

（1）通过岩石样品三轴热导率实验，结合干热岩基本特征，提出了利用各向异性指数来区分干热岩岩体的导热各向异性。

（2）地下岩层的构造形态可以控制干热岩的热量富集，为了使得干热岩储层热量富集，较为理想的垂向构造组合为热源热通道干热岩储层—盖层。

（3）干热岩热量富集区域的构造活动相对稳定，断裂构造基本不发育。