基于联系数和耦合协调度的水资源空间均衡评价方法

金菊良，徐新光，周戎星，崔 毅，宁少尉，周玉良，吴成国

(1.合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009;2.合肥工业大学水资源与环境系统工程研究所,安徽 合肥 230009)

水资源是推动经济社会发展和维护生态环境必不可少的自然资源和战略资源[1-2]。随着经济社会快速发展，区域发展失衡与空间开发无序问题日趋突出[3-4]，水资源与经济社会、生态环境之间供需矛盾加剧，引起水资源空间不均衡，会严重制约区域可持续发展。针对水资源问题，2014年习近平总书记提出“节水优先、空间均衡、系统治理、两手发力”的十六字水利工作方针[5]，水资源空间均衡是其核心内容之一。目前关于水资源空间均衡评价尚无统一的标准，郦建强等[6]认为水资源空间均衡评价应从水的供需两侧入手，综合考虑产业结构、经济规模、水资源水环境承载能力，对节水水平、需水程度、水资源开发规模、供需平衡水平等进行评价；金菊良等[7-8]认为水资源空间均衡评价应采用能够体现复杂系统的综合指标对水资源空间均衡进行分析，从水资源-经济社会-生态环境复合系统出发，评价水资源承载支撑力与承载压力空间分布方面的匹配性。水资源空间均衡评价的研究方法目前主要有基于洛伦兹曲线的基尼系数法[9-10]、空间均衡系数法[11-12]、耦合协调度方法[13-14]等。其中，耦合协调度方法可度量系统及其要素的层次性和协调性，体现系统由无序向有序的发展趋势。孙爱军等[15]通过计算城市经济与用水效率二者的耦合协调度，分析了空间和时间的动态差异变化，可为经济和用水效率的可持续发展提供依据；喻笑勇等[16]建立了湖北省水资源与经济社会耦合协调发展度模型。

耦合协调度方法是目前水资源空间均衡评价研究常用的重要方法，其不足是在协调度计算中存在均匀化问题，很难有效处理水资源-经济社会-生态环境复合系统的不确定性，而集对分析中的联系数方法可定量刻画评价样本与评价标准间的确定与不确定性关系，对不确定性系统进行定量分析，在处理不确定性问题中有全面、精细、简便等独特优势[1,17]。为此本文综合考虑水资源-经济社会-生态环境的复合关系，对协调度计算公式进行改进，并与联系数相结合，构建基于承载支撑力和承载压力的水资源空间均衡评价指标体系，提出基于联系数和耦合协调度的水资源空间均衡评价方法，并以安徽省为实例进行分析评价，以期为水资源空间均衡评价提供新途径。

1 评价指标体系及等级标准

1.1 评价指标体系的建立及权重的计算

目前，水资源空间均衡评价尚无统一的标准，在已有水资源空间均衡评价概念的基础上[7-9]，本文认为水资源空间均衡就是区域水资源承载支撑力与承载压力在空间分布上的协调程度，遵循科学性、层次性、适用性及可操作性原则，考虑与水资源空间均衡相关的主要影响因素，构建了如图1所示的由水资源承载支撑力和承载压力2个系统、15个指标组成的水资源空间均衡评价指标体系。可利用基于加速遗传算法的模糊层次分析法(AGA-FAHP)[18]计算这2个系统各项指标的权重。

图1 水资源空间均衡评价指标体系及权重

1.2 确定评价指标等级标准

评价指标等级化是集对分析常用的指标分类方法，也是集对分析的基础性工作。参考文献[19-22]并借鉴相关专家的意见，将评价指标分为1级(可载，即指标承载支撑力较大或承载压力较小)、2级(临界，即指标承载支撑力和承载压力相当)、3级(超载，即指标承载支撑力较小或承载压力较大)3个等级，具体等级划分标准如表1所示。

表1 评价指标等级值

2 评价方法

2.1 集对分析联系数方法

将不确定性系统中两个有特定关系的集合A和集合B构成集对H[23]，对集对H作同、异、反三方面关系分析，定量描述集对系统内的关系程度，综合处理不确定性问题，并用联系数表达[23-26]：

u=a+bI+cJ

(1)

式中：u为联系数；a、b、c分别表示同一度、差异度和对立度，且满足a+b+c=1；I为差异度系数，参考J而定，对正负对立关系I一般在[-1,1]上取值；J为对立度系数，对正负对立关系一般取J=-1。

2.2 耦合协调度模型

复合系统的协调均衡发展可表征为各系统的相互协调作用使系统由无序走向有序，达到协同的过程[27]。协调度反映各系统在发展演化过程中彼此和谐一致的程度，可用几何平均法将协调度函数[28]表示为

(2)

(3)

其中

式中：Di为样本i的耦合协调度，其含义为各系统交互耦合的协调程度，既可体现系统间的协调作用，又可反映复合系统的整体发展水平；Ti为样本i的绝对效益，是表征各系统发展水平的综合评价指数；wj为系统j的权重。

2.3 评价步骤

本文将联系数和耦合协调度方法结合用于水资源空间均衡评价，包括以下5个实现步骤。

步骤1：计算样本i系统j(j=1,2，分别代表水资源承载支撑力和承载压力2个系统)指标k(k=1,2,…,mj，其中mj为系统j中指标个数，m1=7，即支撑力子系统有7个评价指标，m2=8，即压力子系统有8个评价指标)的样本值xijk与评价等级g(g=1，2，3)之间的三元联系数[23,30]。对于样本值xijk随评价标准等级的增大而增大(减小)的正向(反向)指标，可通过文献[31]的公式计算得到样本值xijk与评价等级g之间的三元联系数uijkg。

步骤2：单指标联系数uijk的计算。由文献[31-33]的计算方法可得样本值xijk隶属于模糊集评价等级g的相对隶属度，归一化处理后得到评价指标样本值同、异、反联系数分量vijk1、vijk2、vijk3(0≤vijkg≤1)；由样本值同、异、反3个联系数分量vijk1、vijk2、vijk3可得单指标联系数uijk。

(4)

(5)

式中：w1、w2分别为承载支撑力和承载压力2个系统的权重，从均衡的角度出发，这里取w1=w2=0.5。采用模糊隶属度分级标准[35]确定耦合协调度的评价等级标准如下：[0,0.2)为5级(严重不均衡)，[0.2,0.4)为4级(比较不均衡)，[0.4,0.6]为3级(临界均衡)，(0.6,0.8]为2级(比较均衡)，(0.8,1]为1级(均衡)。

3 实例验证

以安徽省16个地市为例，建立由水资源承载支撑力和承载压力2个系统、15个指标组成的安徽省水资源空间均衡评价指标体系，采用基于加速遗传算法的模糊层次分析法[18]计算得各指标的权重(图1括号中数据)，通过步骤1～5得到这2个系统的联系数和隶属度，再由式(5)得到耦合协调度，据此评价安徽省2011—2016年的水资源空间均衡程度，得到2011—2016年16个地市的水资源承载支撑力和承载压力的耦合协调度值及其评价等级，结果见表2。

由表2可知，2011年安徽省水资源空间均衡状况较差。皖北6市(淮北、宿州、蚌埠、阜阳、淮南、亳州)评价等级都为4级，其耦合协调度均低于0.40；皖中地区除安庆市为3级外，其余3市(合肥、六安、滁州)都为4级；皖南地区黄山、池州、宣城3市耦合协调度介于0.6～0.8之间，为2级，而芜湖、马鞍山为4级，铜陵则为3级。通过上述分析可以看出，2011年安徽省水资源空间均衡呈现出南强北弱的空间差异，且由南到北均衡性依次减弱。

2012年安徽省水资源空间均衡状况依然较差，空间均衡程度与2011年基本相似。不同的是六安由2011年的4级变为2012年的3级，耦合协调度由0.388 7变化为0.464 0；铜陵由2011年的3级变为2012年的4级，耦合协调度由0.425 1变化为 0.387 2。通过分析评价指标发现六安人口密度(x11)从2011年的473.36人/km2减少到2012年的385.11人/km2，铜陵市由246.51人/km2增加到666.76人/km2，其余城市无明显变化，该指标变化较大成为影响两市水资源空间均衡状态变化的主要原因。

表2 安徽省水资源承载支撑力与承载压力的耦合协调度及评价等级

2013年与2012年相比皖北、皖南水资源空间均衡状态基本无变化。皖中滁州从4级变为3级，通过分析评价指标可发现2012年到2013年滁州植被覆盖率(x4)由10.71%增加到15.01%，水资源承载支撑力增加，单位面积农田灌溉用水量(x13)从 5 510.71 m3/hm2减少为3 398.87 m3/hm2，水资源承载压力减小，这是导致该市水资源空间均衡状态变化的主要原因。

从表2可以看出，安徽省2014—2016年水资源空间均衡状态与前3年相比有明显改善趋势。具体表现为：六安、安庆两市从2013年的3级转变为2014年的2级，合肥市从4级变为3级；芜湖、铜陵两市从2014年的4级转变为2015年的3级；到2016年铜陵市从3级变为2级，而均衡性较差的马鞍山、淮南、蚌埠也由4级转变为3级。通过对指标分析时发现2014—2016年水资源空间均衡状态变好的城市其人均水资源量(x1)、产水模数(x2)都有明显增加，且这两个指标权重分别为0.28和0.19，对水资源承载支撑力系统影响较大，水资源承载支撑力变强促使水资源空间均衡程度提高。

综上所述，从空间分布角度看，安徽省水资源空间均衡程度在同一时间维度上由南到北有依次变差趋势。从动态变化角度看，2011—2016年皖北地区水资源空间均衡形势不容乐观，皖北6市基本处于4级；皖中、皖南的水资源空间均衡状态相对较好，滁州、六安从4级转变成2级、改善幅度最大，合肥从4级变为3级，安庆从3级变成2级；皖南地区的黄山、池州、宣城则一直处于2级，芜湖、马鞍山也从4级转变成3级。提高水资源空间均衡程度可从水资源调控、植树造林增加植被覆盖率、节约用水和提高水资源利用效率等方面入手。

4 结 论

a. 提出了综合考虑水资源-经济社会-生态环境复杂系统及其影响因素、由水资源承载支撑力和承载压力2个系统、15个指标组成的水资源空间均衡评价指标体系。

b. 鉴于传统耦合协调度模型在协调度计算过程中存在均匀化问题，难以处理水资源-经济社会-生态环境复合系统的不确定性，利用联系数方法可对不确定性系统进行刻画、将不确定问题定量化的优势，提出了基于联系数和耦合协调度的水资源空间均衡评价方法，为水资源空间均衡评价提供了新途径。

c. 将基于联系数和耦合协调度的水资源空间均衡评价方法应用于安徽省进行实证分析，结果表明该方法可综合考虑复合系统的协调性、发展水平和不确定性，评价结果合理，与实际情况相符，方法简便有效，为水资源空间均衡评价研究提供了新途径。