Mg-Zn-Y合金中复杂合金相的断裂韧性

（北京工业大学固体微结构与性能研究所，北京 100124）

0.引言

近年来，在绿色环保与节能减排趋势的推动下，许多传统金属材料已不能满足经济发展的要求。铝合金与镁合金凭借其轻质、含量高，比强度和比刚度高等优势，在交通、制造、电子和航空航天领域得到广泛应用[1-4]，但由于镁合金的绝对强度低，与铝合金相比其应用受到很大的限制。在镁合金中添加稀土元素是一种常用的强化手段。研究发现：添加稀土元素可在镁合金中会形成种类不同的复杂合金相（包括准晶相与准晶近似相两大类）[5-6]。不同的复杂相对合金性能的影响不尽相同[7]，它们的力学性能很大程度上左右了镁合金的强度。以往针对镁合金的力学性能的表征多集中在宏观领域[8-11]，将合金整体作为研究对象，而因受试样本身提取困难以及表征技术的限制，针对合金中复杂合金相本身性能的研究鲜有开展。由于复杂合金相本身的力学性能对镁合金的整体综合性能的影响至关重要，对其力学性能特征的了解势在必行。在这种情况下，纳米压痕技术的出现给我们提供了一种新的技术手段，使我们可以对镁合金中微米级的强化相进行力学性能测试与表征，从而为镁合金设计与应用提供重要的参考与指导。

在本文中，我们利用纳米压痕技术对Mg-Zn-Y合金中的复杂合金相(Zn, Mg)5Y 以及二十面体准晶相（I相）进行压入实验，用FIB中的电子束探头定量表征裂纹长度，采用两种不同的方法计算了该两相的断裂韧性，并对计算结果进行了分析讨论。

1.实验方法

本实验所用样品由实验室熔炼设备制得。以高纯Mg、高纯Zn以及Mg67Y33（wt%）中间合金为原料，在氩气保护下使用电感炉制备名义成分Mg30Zn60Y10（wt%）铸态合金。选取合金中的两种主要复杂合金相——晶体近似相(Zn, Mg)5Y[6]与准晶相（I相）为压痕实验的目标。随后通过振动抛光，制备用于纳米压痕实验的样品。压痕实验在Agilent G200型号的纳米压痕仪上进行。弹性模量与硬度的测量采用Berkovich压针，使用连续刚度方法[12]按阵列进行压痕实验，取多点平均计算各相的弹性模量与硬度。而断裂韧性的测量采用Basic模式，采用固定最大载荷，多次循环加载的方法计算测量，使用的压针为Cube-corner。为了保证实验的可重复性与精确性，测量断裂韧性时最大载荷采用不同值，且在每个载荷下采用多点实验进行测量与计算。

为了保证计算结果的可靠性，本实验采用两种方法对目标相的断裂韧性KIC进行计算与分析。首先采用Lawn等人[13]提出的计算小尺寸材料断裂韧性的公式对其断裂韧性计算，计算公式为：

该公式使用的是 Vickers压针。式中E和H分别是试样的弹性模量和硬度，Fm是加载过程中的峰值载荷，c是压痕径向裂纹的长度，δ是与材料无关的经验常数。为了降低测试时的峰值载荷以适应尺寸更小的脆性试样，Harding等人[14]使用更加容易压出裂纹的Cube-corner压针，并通过实验确定其δ为0.032～0.040。我们在计算中便采用了该公式，取δ为0.032。这种断裂韧性测试方法对大部分脆性材料均适用，但该方法有一个明显缺点：在压入过程中，如果在压痕周围产生pile-up，测量的E和H存在较大误差，与实际值相差较大，因此会直接影响KIC的计算结果。

为克服上述方法的缺点，Zhang等人[15]基于硬度H与折合模量Er和卸载功Wu与总加载功Wt之间的近似线性关系（图1），通过有限元法模拟，开发了一种仅使用Cube-corner压针就可以测得试样断裂韧性的方法。折合模量Er的计算公式为：

其中Ei与νi为Cube-corner压针的模量以及泊松比，其值分别为Ei=1140GPa，νi=0.07。试样的泊松比ν采用大多数脆性材料的数值0.25。根据H/Er与Wu/Wt之间的近似线性关系，再与四种各向同性的脆性材料的已知断裂韧性进行拟合，最终得出与F-h曲线相关断裂韧性计算公式：

式中 λ=0.0695。

图1 分析方法参数:峰值负荷(Fm)，卸载功(Wu)，总加载功(Wt)

2.结果分析与讨论

利用扫描电镜对样品进行形貌观察，其结果如图2（a）所示，(Zn, Mg)5Y合金相位于I相的中间位置，对应图中的A区域，周边分布着分形生长的I相，对应图中标示的B区域。两目标相的晶粒尺寸较大，粒径约为50μm，满足进行纳米压痕实验的条件。单晶XRD结果显示基体中存在的这两种目标合金相单晶质量很高，可确保对其性能测量的结果具有代表性。在两相所在区域分别进行压入实验，其压痕形貌见图2（b）、（c）。从图中可见，在两相的压痕周边没有明显的pile-up存在，说明材料的塑性较差。压痕周边存在一些台阶状碎片，推测其为材料解理性断裂后由压针挤出形成。压痕周边的径向裂纹分布不均匀，这与对应复杂结构的各向异性有关。

表1为I相与(Zn, Mg)5Y相的弹性模量与硬度的测量值，其结果表明：(Zn, Mg)5Y相与I相的弹性模量与硬度值均较大，远大于金属镁的值，若弥散分布于镁合金中，有利于提高其强度。其中(Zn, Mg)5Y相的模量与硬度与I相相比，均高20%左右。由此表明，晶体相(Zn, Mg)5Y是镁合金中一种可利用的潜在的强化相。为了了解他们的断裂韧性，下面分别采用不同的计算方法计算该两相的断裂韧性。

表1 两种复杂合金相的模量（E）、硬度（H）

图2 压痕实验样品及压痕的SEM观察

根据计算方法的要求，我们对(Zn, Mg)5Y及I两相均采用Cube-corner压针进行压痕实验，压痕形貌与裂纹形态见图2（b）、（c）。采用FIB的电子束探头表征压痕的裂纹情况，并精确测量压痕的径向裂纹长度，以计算其断裂韧性，计算结果见图3。分析图3数据发现，基于公式（1）、（2）两种方法计算所得两相的断裂韧性值随载荷的增加，其值较为稳定，在误差范围内为一定值。但是两种方法计算的两相的断裂韧性的绝对值不同，其中，由公式（1）算得I相的KIC约为0.25MPa＊m^(1/2)，(Zn, Mg)5Y相的KIC约为0.71MPa＊m^(1/2)。采用公式（2）测得的I相KIC值在0.35 ～ 0.41MPa＊m^(1/2)，而(Zn, Mg)5Y相的KIC值在1.03～1.10MPa＊m^(1/2)。虽然其结果显示两相的断裂韧性值有差异，但是两种方法计算结果的变化趋势一样，且无论公式（1）、（2），准晶近似相的断裂韧性值均大于I相的值，这与其弹性模量和硬度均较大的结果相适应；且两相的断裂韧性的相对值在两种方法中的计算结果是一致的，即晶体近似相(Zn, Mg)5Y的断裂韧性值比I相的高约50%。由此说明两种方法均可以用来测量计算复杂合金相的断裂韧性。

为确保计算结果的准确性，对两种复杂相在每一个载荷下进行了多次测试，如图3所示。图中每个点都是该载荷下所有压痕点断裂韧性的平均值。断裂韧性是材料的属性，应为一定值，但图3结果显示晶体近似相的KIC值在加载峰值载荷较大的时候有增大的趋势，这可能与在较大的载荷下晶体结构的复杂变形相关[16]；而I相的KIC值随载荷增大略微降低，可能与晶粒内部位错开动有关[17]。另外，随着载荷的增加，(Zn, Mg)5Y相的断裂韧性值波动比I相更加明显，推测与其各向异性剧烈以及大载荷下应力分布情况相关。图3数据显示：采用不同的计算方法，其计算结果不同。这种情况在利用两种不同的理论公式来计算同一组实验数据时十分常见，这与计算方法所采用的条件假设，近似处理以及实验数据的处理方式相关。上述两种方法计算的前提为：材料为非晶材料，且材料测试范围周边的环境完全相同。方法（1）计算过程中涉及到材料的弹性模量E与硬度H值，这要求在实验过程中不出现pile-up。而方法（2）采用的能量标定方法，需要计算加载与卸载过程中总功与卸载功，要求载荷位移曲线比较平滑，尽量没有pop-ins出现。但是在加载过程，由于材料的结构变化与裂纹的出现，直接影响材料的力学行为，最直接的表现就是加载曲线上形成pop-ins，因此也影响了其计算结果。

图3 不同载荷下I-Phase与(Zn, Mg)5Y-phase的断裂韧性计算结果

对于这两种方法来说，方法（1）受E与H的影响要比方法（2）受pop-ins的影响小得多。根据对压痕的SEM形貌观察（参见图2）以及对该两相的载荷-位移曲线的分析（图3数据），我们认为采用传统计算方法（1）算得的断裂韧性的绝对值更为接近实际值，具体原因为：复杂合金相一般为室温脆性材料，在压入过程中，压痕周边通常很少存在pile-up现象，这与图2（b）、（c）形貌观察结果一致。且测得的E与H非常稳定，其值随深度变化并不敏感。由于材料的各向异性，裂纹在压痕周边分布不均匀，因单个实验中裂纹的随机性导致的实验结果误差可以通过多次实验取平均值来弥补，但是由于pop-in导致的计算结果偏高却是切实存在。本文中测试的材料是结构极其复杂的合金相，具有非常明显的各向异性，这一点可从图2（b）、（c）中的压痕形态看出，径向裂纹在三个方向长度不同，并且每个压痕周围的三处碎裂情况也各异。另外，由于峰值载荷较低时，即便是Cube-corner也无法造成稳定的裂纹，因此根据裂纹长度统计的要求，本实验所采用的峰值载荷最低为140mN，此时观察P-h曲线中已经出现明显的pop-ins，而且数量众多。

如图4所示，我们以(Zn, Mg)5Y-phase峰值载荷260mN的一次压痕实验为例，Y为实际P-h曲线，X为将Y中加载阶段的主要pop-ins剔除后的P-h曲线，用曲线X代入公式（2）计算，其断裂韧性值为0.811MPa＊m^(1/2)，与260mN平均计算结果0.803MPa＊m^(1/2)十分接近。对此可以给出如下解释：首先公式（1）计算时，只要E与H不随压入深度h出现太大变化，其结果就比较稳定；再者，两公式推导时，没有考虑pop-in的存在。而在实际测量过程中，无论I相还是(Zn, Mg)5Y-phase的载荷位移曲线均存在一定数量的pop-ins，且部分pop-ins跨度较大，这在一定程度上影响了公式（2）断裂韧性的计算结果。具体来说，从图4中的两条曲线的对比来看，Y中出现明显的pop-in导致加载功Wt增加，而与卸载曲线相关的卸载功Wu变化不大，因此Wt/Wu比理论值偏大，导致公式（2）的计算值大于公式（1），而将主要的pop-in剔除后，计算结果则趋于一致。总之，由于复杂相的高硬度，其产生裂纹的临界载荷较高，同时在各向异性的影响下，若要得到可以用于计算的、长度适当的压痕径向裂纹，需要较大的载荷，此时P-h曲线已经显示出明显的pop-in，此两种公式的计算结果出现不可避免的差异。这也说明在计算各向异性强烈的复杂合金相时，公式（2）中的经验常数λ已经不适用了，只针对本文中的两种复杂相来说，其值应该取约0.0463。从另一个角度来考虑减少pop-in的影响也是一种有效方法。已有研究表明，在纳米压痕的压入实验中，可以通过减小应变速率的方法，来减少载荷——位移曲线上的pop-ins[18]。因此为了计算结果的可靠性与准确性，在后续的研究中，我们可以通过改变应变速率来尽量完善实验过程以确保实验结果的可靠性。

图 4 (Mg，Zn)5Y-Phase 的p-h曲线

3.结论

在MgZnY合金体系中，(Mg, Zn)5Y相的断裂韧性值，弹性模量与硬度均高于I相，其中断裂韧性约为I相的1.5倍，硬度与弹性模量约为I相的1.2倍。

采用文中所述的两种方法均可以测量计算复杂合金相的断裂韧性值。对室温脆性材料而言，由于压入过程中pile-up出现的几率较小，采用传统的通过弹性模量和硬度计算方法（1）的结果最为接近实际值；而对于载荷位移曲线较为平滑的材料，为避免可能出现的pile-up的影响，则采用能量标定的方法（2）更为合适。

4.致谢

感谢固体所邓青松老师提供的FIB指导以及杨晗同学对本文实验的样品抛光指导。