软土地区强夯石渣桩地基的有限元分析

刘 智,陈仕文,唐昌意,党文刚,李 栋

(1.珠海市规划设计研究院，广东 珠海 519000；2.中山大学 土木工程学院，广东 珠海 519000)

0 引言

强夯法又称为动力固结法或动力密实法[1-3]，强夯法以其处理面积广、工期短、施工简单等特点已广泛应用于堆场、公路、机场、房屋建筑等工程，并取得了良好效果。国内外对强夯法展开了大量的研究工作，目前对于强夯置换研究多利用现场试验或基于大变形理论的动力数值模型，分析强夯过程中地基变形与孔隙水压力变化及其加固效果或动力响应，鲜有文献分析成桩后道路施工及运营过程的力学性能。由于施工及运营期间存在显著的固结沉降，不同的桩直径、填石厚度、道路高度、施工速度及地基土渗透性等复杂条件下时强夯石渣桩处理后的道路会表现出不同的沉降特性。对强夯石渣桩地基处理的道路进行大规模试验来研究这些特性成本大、周期长、数据有限。而采用数值研究方法能以较低的成本获得更全面的数据。

准确地模拟施工过程及流固耦合的是分析软土地区道路式道路受力和变形的关键。流固耦合分析可以考虑孔压、应力和应变之间的相互关系，从而得出道路的固结沉降规律。路堤式道路存在逐层填筑和压实过程，填筑过程可以采用分层激活的方法模拟，而道路压实则可以通过在每层填筑完成时在表面施加一个临时均布荷载，然后再激活下一层浅移除该荷载来模拟，这种方法已被一些学者[4-6]所采用。

本文以珠海高栏港综合保税区市政道路工程为原型，建立相应有限元模型研究了填石软土地基强夯石渣桩道路静力学性能。采用了具有双曲线应力应变关系的硬化土模型(HS)[7]来模拟不同土层，基于Biot固结理论进行流固耦合分析，并考虑了逐层填筑和压实过程。获得的道路施工及运营阶段超静孔隙水压力、有效应力、位移及桩土应力比等静力学性能，并在此基础上展开参数分析，研究了5种参数对该类道路沉降的影响。

1 工程概况

该道路为水泥路面，路面厚度0.8 m(碎石垫层0.15 m、水稳碎石0.4 m和C40面层0.25 m)，工程范围内分布着大量淤泥及淤泥质土层，最大软土层厚度超过25 m，淤泥层上部现状为开山土石料填筑形成陆域，厚度约3 m，土石料粒径大小不一，块石粒径大部分在2～80 cm之间，部分块石最大粒径超过100 cm。强夯能级为12 000 kN·m，分两遍夯实，桩间距S为8 m，正方形布置，中间插夯，桩身直径D为3 m，置换率0.22。场地自上而下依次为人工填土(碎块石夹杂粘性土)、淤泥、粘土、淤泥质土、粘土、强风化岩，见图1。

本项目采用的强夯工艺如下：

a.场地整平，准备好块石填料；

b.强夯机就位强夯机就位，点夯，用填料将夯坑填平，并设专人记录；

c.重复夯击、填料直到达到收锤标；

d.重复b、c工序，直到完成第一遍夯点；

e.推平场地，间歇消散，测量标高；

f.第二遍点夯放样，并测量标高，同时备料，重复b～d，直到完成第二遍夯点；

g.推平场地，间歇消散，测量标高，超出交工面标高较多时应挖除土石方；

h.普夯，能级2 000 kN·m，一点2击，夯印搭接1/3；

i.夯后测量和检测。

图1 高能强夯处理地基布置图Figure 1 Layout of HELDC-treated foundation

2 数值模型

2.1 数值模型概述

采用PLAXIS建立平面应变有限元模型如图2所示，模型各组成部分均采用15节点三角形网格实体单元模拟。将三维的桩按照赵维炳等[8]的“桩墙法”等效为二维的桩墙。约束左右边界x方向位移和模型底部x、y方向位移。关闭模型左侧及底部的渗流边界，允许模型右侧及顶部自由排水，根据现场实际实测情况，设置潜水位线位于y=-1 m处。本文所构建的模型并不考虑强夯成桩过程，而是以已完工强夯地基为初始状态的。

图2 有限元网格Figure 2 Mesh of FEM model

2.2 材料参数

模型中除路面水稳碎石和砼路面采用线弹性模型(E=30 MPa ，μ=0.15;E=20 MPa ，μ=0.2)外，其余部分均采用HS模型，该模型采用了随围压变化的弹性切线模量，相比于采用线弹性理想塑性的Mohr-Coulomb模型，更符合土的非线性特性。HS模型可以考虑土体剪切硬化和压缩硬化，适合模拟沙土、砂砾以及粘土和淤泥多种类型土体[7]。其围压相关刚度E50和卸载模量Eur度表示为：

(1)

(2)

对于摩擦角大于30°的桩体和填石，剪胀角可以近似等于φ-30°[9]。其余材料均采用为线弹性模型，通过现场取原状土进行三轴排水试验获取相应的参数，具体见表1。在桩外侧设置接触面模拟桩土之间的相互作用。接触面的强度和刚度取决于与结构相接触的土体的相关参数，其相互关系由折减参数Rinter控制，设置为0.67。

表1 数值计算中各材料参数Table 1 Related parameters of each material in numerical model类型γunsat/(kN·m-3)γsat/( kN·m-3)einiEref50/MPaErefeod/MPaErefur/MPaPref/kPamRfΦ'/(°)Ψ/(°)C'/kPaK碎石垫层20.0220.525.025.075.01000.50.936612.0E-2填石20.5220.522.522.567.51000.50.935554.0E-2石柱22.0230.5200.0200.0600.01000.50.939912.0E-2淤泥16.5172.02.32.36.91000.90.9120103.6E-7淤泥质土17.5181.72.82.88.41000.80.9150167.2E-7粘土19.0201.55.05.0151000.70.9280281.3E-6路堤2.0210.710.510.531.51000.60.9300353.3E-4注:表中参数从左向右依次为非饱和重度、饱和重度、初始孔隙比、标准三轴排水试验割线刚度、侧限压缩试验切线刚度、卸载再加载刚度、参考应力、刚度的应力相关幂指数、破坏比、有效摩擦角、剪胀角、有效黏聚力和渗透系数。

3 施工及运营过程静力性能

3.1 超静孔隙水压力

如图3所示，施工过程中超静孔隙水压力随着填筑高度(车辆荷载等效为土高)增加而快速增大。每个填筑过程完成后间歇15 d过程中，超静孔隙水压力有所消散，且近桩端(点J)比远桩端(点Y)消散速度更快，这是由于强夯桩提供了良好的排水通道。在车辆荷载作用下，超静孔隙水压力达到最大值，随后运营过程中，超静孔隙水压力逐步消散，土体固结度提高。在试运营1 a后，近桩端超静孔隙水压力已从幅值-27.3 kPa降低至-7.1 kPa，降幅达73.9%。

图3 超静孔隙水压力时程曲线Figure 3 Time history of excess pore pressures

超静孔隙水压力能够反映着地基中固结程度。如图4所示，在加固区的桩体所在及其附近，超静孔隙水压力几乎为0，这是由于桩间土的不仅能依靠顶部碎石层快速排水，还能水平向地向碎石桩体渗透。试运营1 a后(S1)，加固区完成固结；但在桩端下部软土区，由于排水路径不畅，超静孔隙水压力消散较为缓慢，最大超静孔隙水压力向渗透性较低、排水距离较远且附加应力较大的淤泥质土层集中，这些超静孔隙水压力需要经过数年甚至几十年时间才能完全消散。试运营1 a后，模型最大超静孔隙水压力仍高达-31.8 kPa，试算表明，运营约11 a后才基本完成固结(最大超静孔隙水压力消散至-1 kPa以下)。

3.2 有效应力增长规律

在施工以及运营早期阶段，有效应力增长速率最快，之后增长速率逐步下降，直至稳定到固定值。例如A点的在前420 d，有效应力从-51.5

图4 超静孔隙水压力分布图

kPa迅速增加到-70.9 kPa，增长37.6%，而后近30 a中，有效应力仅增长了4.5%。

图5 平均有效应时程曲线Figure 5 Time history curve of average effective stress

若按照平均有效应力增长量达到总增长量的90%为“基本完成固结”的标准，则埋深越大，完成固结所需要时间越久。5个不同埋深处特征点的土体基本完成固结分别需要497 d至2 990 d不等。

3.3 沉降

如图6所示，道路施工过程中道路范围内沉降不断加大，设计年限末(S30)桩的最大总沉降达到48.7 cm，最大工后沉降34.6 cm(超过规范[10]的30 cm限值)，道路范围外出现明显隆起现象，但运营期间随着路基土逐步固结，路基范围外变形由隆起变为沉降。由于固结缓慢，沉降主要发生在工后运营期(约占总沉降的71.1%)，若要减小工后沉降，应该尽量使沉降发生在施工期间，这可以通过加快固结或降低施工速度来实现。为了不影响工期，加快固结速度往往是更优选择，经计算，在桩间施打5排间距3 m长35 m塑料排水板，可以将施工期内沉降占比由28.9%提升至42.3%。

(a) 总沉降

(b) 差异沉降

采用强夯石渣桩软基处理工艺的桩土差异沉降(桩间土与桩顶沉降差)较小，基准工况中仅为3.4 cm，这一方面是由于本模型中石渣桩为“浮桩”，其沉降方式以桩与土整体共同下沉为主；另一方面厚度达3 m的现状碎石土层形成一层 “硬壳”，降低了桩土刚度差，进而减小了桩土应力比和桩土差异沉降。

3.4 桩土应力及应力比

桩土应力是评估土拱效应的重要参数，如图7所示，桩和土的应力以及桩土应力比均随着等效填土高度逐步增大。本模型中桩土应力比处于较低的水平，最大桩土应力比不超过2.5，这与填土高度小导致土拱难以形成，以及填石层的存在增强了桩间土的承载占比有关。运营期间，桩土应力比进一步增大，这是地基逐步排水固结过程更多附加应力向桩顶转移的结果。

(a) 桩土应力

(b) 桩土应力比

4 沉降影响因素参数分析

本节将以第2节所述模型为基准工况展开参数分析，研究置桩径(置换率相同)、填石厚度、道路高度、施工速度以及地基土渗透性对道路沉降的影响。

4.1 相同置换率不同桩径的影响

基准模型的置换率m=πD2/2S2，因此相同置换率时不同桩间距S对应于不同桩径D。如图8所示可知置换率相同的情况下，不同桩径下桩顶水平剖面的总沉降量几乎一致，这是因为相同置换率下，复合地基的整体承载力和复合压缩模量可以认为保持不变。桩土差异沉降会随着桩径的减小而减小，例如4 m桩径的桩土差异沉降比2 m桩径的桩土差异沉降增大了151%。这主要是因为桩径小时，桩间距也更小，桩土复合体的刚度分布更均匀，从而差异沉降相应降低。因此，置换率确定的情况下，推荐采用小直径小间距布桩设计。

(a) 总沉降

(b) 差异沉降

4.2 填石厚度的影响

图9为场地填石厚度对沉降的影响。填石越厚道路总沉降和差异沉降越小，这有多方面原因：首先，厚的填石层本身具有的硬壳效应更明显，能够将上部附加荷载传递到更广泛范围；其次，更厚的填石层抗压承载能力更强，总体上对淤泥的总体置换率更大，土石复合体压缩模量更大；最后，填石层厚度增加时淤泥中超静孔隙水压力竖向排水路径更短，固结沉降更快，在达到设计年限时，下部软土固结程度更高。

(a) 总沉降

(b) 差异沉降

4.3 道路高度的影响

该项目道路高度在1～3 m之间，图10对比了5种不同填土高度下道路沉降规律。由图可知，道路高度增大时桩顶水平剖面的总沉降量显著增大，桩顶差异沉降与道路高度近似呈线性关系。但各工况路面位置差异沉降都很小，维持在1～2 cm左右。这是因为道路高度的增大虽然增加了道路底面差异沉降，但也有促进土拱效应的发挥从而降低路面位置差异沉降；另外路面结构刚度大整体性强，对荷载有明显的扩散作用，即使路面高度不大，仍不会在路面形成较大的差异沉降，例如1 m道路高度下的桩顶和路面差异沉降很小，都接近1 cm，这是因为，压缩性相对较大的填土厚度很薄(仅0.2 m)，0.8 m刚性路面结构将更多荷载直接传递到了桩体上。

(a) 总沉降

(b) 差异沉降

4.4 施工速度的影响

图11为填筑速率对沉降的影响。可以看出不同施工速度下最终总沉降几乎一致，这说明在设计年限末(S30)各工况地基均达到了相同的固结度，但工后沉降却有较大的差异，15+45 d/层比1+4 d/层的最大工后沉降减小20.5%。国内外规范均对软土地区路基容许工后沉降提出限制要求，因此适当的降低道路填筑速率，提高施工完成时地基的固结度，使得更多的沉降发生在施工期间，能够减小道路工后沉降。对于高填方道路，过快的填筑速度还易引发道路失稳问题。

4.5 地基土渗透性的影响

项目所在地淤泥、淤泥质黏土和粘土的渗透性在10-6～10-8cm/s数量级，本文将分析的淤泥层渗透性为高H、中高HM、中M、中低LM和最低L共5种水平，保持基准工况中3种土的渗透系数的倍数关系不变。

如图12所示，软土渗透性小于M水平时，总沉降和差异沉降随着渗透性增大而增大，而当渗透性大于M水平后，沉降不再增大。这是因为在L和ML渗透水平下设计年限末地基土体仍不能完成固结(经计算，固结度分别为42.3%和79.7%)，从而造成低渗透率下总沉降反而小的现象。

(a) 总沉降

(b) 差异沉降

4.6 影响参数评价

表2总结了各研究参数对道路沉降影响。为了统一地评价影响程度，每种参数在所研究范围内变化时引起最大沉降和最大差异沉降进行了正规化处理。可以看出，在相同置换率下桩径对于总沉降影响小但对差异沉降影响较大，填石厚度影响具有相似规律。总体来看，影响道路沉降最重要的因素是道路高度和渗透性大小，而影响差异沉降最主要的因素是填石厚度和道路高度及桩径。在所研究参数范围内，施工速度对沉降和差异沉降影响均较小。另外，渗透性对差异沉降均产生一定程度的影响。

(a) 总沉降

(b) 差异沉降

表2 各参数对道路沉降的影响Table 2 Influence of all parameters on settlement of embankment参数类别桩径/m填石厚度/m道路高度/m施工速度/(d·层-1)渗透性大小/(cm·s-1)最大参数4.05315+455.76E-6最小参数2.0111+42.25E-8影响最大参数2.01.0315+452.25E-8沉降范围48.61～50.1944.55-52.6329.67～69.7148.62～48.8332.90～48.84差异沉降范围1.66～4.435.80-1.3312.1～5.803.41～3.592.28～3.56max|ΔX|/ Xref/%3.058.0643.140.2632.45max|ΔY|/Yref/%51.3170.2070.145.3133.17注:max|ΔX|/ Xref(%)和max|ΔY|/Yref(%)分别代表的是:将影响最大的参数值对应的沉降和差异沉降分别利用基准工况的最大沉降Xref和差异沉降Yref进行正规化的结果。相对沉降ΔX= Xref与计算工况的最大沉降X的差,相对差异沉降ΔY= Yref与计算工况的最大差异沉降Y的差,其中Xref=48.70 cm,Yref=3.41 cm。

5 结论

在高栏港综合保税区市政道路工程中应用高能强夯石渣桩进行地基处理后，荷载板试验、桩间土十字板剪切试验以及动力触探试验均表明该方法加固效果明显，地基承载力大大增加，道路投入运营以来路况良好，路面未出现明显病害。依托本项目建立的填石软土地基强夯石渣桩道路的有限元模型获得以下结论：

a.石渣桩作为良好的排水通道能促使加固区的超静孔隙水压力快速消散，但加固区下部软土层消散缓慢，11 a后才基本完成固结。

b.排水固结引起平均有效应力增大，其增量大小随着埋深先增加再减小，且埋深越大，完成固结所需时间越长。有效应力增长主要发生在施工及运营初期阶段。

c.强夯石渣桩桩土差异沉降小但工后沉降较大(超过30 cm)，可采用施打排水板或降低施工速率等措施增加施工期间沉降占比来减小工后沉降。

d.强夯石渣桩的桩土应力比处于较低水平，在施工及运营期间会逐步增大。

e.参数分析表明，影响道路沉降最重要的因素是道路高度和渗透性大小，而影响差异沉降最主要的因素是填石厚度和道路高度及桩径。