基于水工模型试验的溢洪道优化布置

沈卫

（大连市水务事务服务中心，辽宁大连116021）

1 工程简介

某水库水工模型试验溢洪道的大坝防洪标准为20 年一遇设计洪水，300 年一遇校核洪水。由于迷宫堰泄流能力远大于同水头宽顶堰的过流能力，故该工程进口处使用迷宫堰来对流量进行控制，迷宫堰共设7 宫，其净宽为50 m。该溢洪道宽50 m，最大泄量约1 000 m3/s，临界水深约为3.44 m。溢洪轴线长为220 m，整体落差为23.04-7.00=16.04 m，平均坡度0.073，与临界水深相对应流速为5.88 m/s。为获得更好的来流条件，并考虑上述工程基本条件，溢洪道沿轴线于立面处布置为阶梯状。

本文在溢洪道纵剖面设计了3 个方案，以便更好地比较消能率。方案布置如图1 所示，方案区别在于方案二中的6，7，8 台阶处增加了尾坎，其高度为0.5 m；方案三在方案二的基础上于6，7，8处台阶中间加了消力坎，其高度为0.5 m。

溢洪道各阶梯长度l0及高度d 应满足图2所示的关系，以便溢洪道各阶梯的末端流态良好。显然实际v0＞vk，若取v0为第一级从堰上下跌水流收缩断面的vc为v0，且考虑水头损失，则v0=10 m/s，对应hc=2 m。

如果溢洪道分成n 个阶梯，则l0≈160m/n，d=10m/n ，则v0= 10 m/s，hc=2 m ，并 代 入 式中，可以得出n ≈6.7，则实际布置中n=8，此时d=1.2 m，l0=20.0 m。

图1 3 种方案溢洪道纵剖面示意图

2 相关原理

2.1 模型试验

要做到模型与原型的水流现象相似，模型与原型须做到几何相似、运动相似及动力相似，初始条件及边界条件亦应相似。在进行水工试验之前，应首先依据相似理论进行模型设计，计算模型各种比尺。当长度比尺确定后，根据占主导地位的作用力去选择相应的相似准则，确定模型中各物理量的比尺。本文中溢洪道模型试验遵循重力比尺，并采用正态模型。其中长度比尺λI=40 ，其余水力参数相关相似比尺列于表1。

为使模型试验更好地还原水流状态，在选择水工模型试验材料的时候要尽可能满足模型材料对糙率的相似要求，否则将会影响试验的精度。依据重力相似原理：

实际工程中溢洪道糙率np=0.015，则模型溢洪道糙率nm=0.008，有机玻璃糙率为0.007～0.009，故模型试验中溢洪道材料选择使用有机玻璃。

表1 溢洪道水力参数比尺在重力相似状态下数值

2.2 迷宫堰水力计算

迷宫堰流量系数按照下式进行计算[2]：

关于迷宫堰的过流能力的计算有很多经验公式，本文采用其中一种经验公式[3]进行计算，该公式是在总结了大量的实验数据后得出的，当范围在H/P ＜1.20 的迷宫堰，较为不常见，故本文只给出H/P ＜1.20 的计算公式：

式中：L 为迷宫堰周长。

2.3 消能率计算

本文采用消能率计算公式如下：

式中：E 为计算位置处的比能；∇，∇0分别是计算位置处的高程及库水位。

3 试验结果

3.1 库水位-流量关系

依据实测库水位与迷宫堰过流量结果，并代入公式（2）中，可以计算出流量系数的数值。也可应用式（8）[4]进行流量系数的求解。

迷宫堰过流量可用式（3）进行求解，其中迷宫堰宽度B=50 m，堰高H =2.11 m。实测及计算结果见表2。

与P=2%，P=0.1%对应流量的实测数值为899.13，1 161.42 m3/s，可以看出远大于568.02 m3/s及925.00 m3/s 的设计要求值。与P=20% ，P=10%及P=5%对应的下泄流量实测值为530.04，617.23 及760.00 m3/s，大于222.36，337.27 及443.09 m3/s 的设计要求值。所以迷宫堰的堰型选择及尺寸设计完全符合要求。

表2 迷宫堰流量及流量系数实测与计算结果表

3.2 溢洪道纵剖面方案优化

选取特征水位23.04 m 作为研究水位，由实测的沿程水深及根据实测流量和水深计算出3 个方案中沿程各测点处消能率和流速的值列于表3中，其中消能率按式（5）-式（7）进行计算。

设计中第8 级阶梯出口处为河道处，此处直接与原河道的冲刷淤积相关联，由表3 中结果可以清楚地看出方案三在最后一级阶梯出口处能量消耗有一定提高，大大降低了流速，且工程量增加不多，技术经济可行，所以按照水工模型试验结果建议选择方案三的溢洪道布置形式。

4 结语

与直线型传统堰型相比，迷宫堰泄流前沿要更长，这样在堰上水头相同的情况下，大大增加了迷宫堰的泄流能力。尤其对于受到泄流前沿限制的枢纽工程、山区丘陵河道及溢洪道没有闸门控制的情况下，迷宫堰的修建可以大幅增加下泄流量。同时，迷宫堰具有堰上水头小幅变化就可以大幅增加下泄流量的特点，所以在要求下泄流量相同的情况下，迷宫堰的修建可以降低溢流水头，以便适当增加堰顶高程，进而增加兴利库容，可以更充分地利用水资源。与其他堰型相比，迷宫堰还具有经济实用，易于管理及维护的特点，故可在实际工程中广泛应用。

在进行水工模型试验的时候[5]，必须先确定水力现象中起主导作用的力，从而选定相似准则，作为模型比尺选择的依据。选择比尺时除了应考虑工期、经费、占用场地等方面外，还应该注意：

1）流态相似。大多数水工建筑物模型试验中均采用弗劳德准数，当按弗劳德准则设计模型时，模型比尺的选择要确保模型中水流的流态与原型中流态相似，否则就不能达到水流相似的目的。

2）糙率相似。在河工模型、高坝溢流及船闸输水廊道等的试验中，要考虑沿程阻力的影响，这就要保证模型中粗糙方面的相似。故在确定线性比尺的过程中必须要考虑糙率比尺的限制。

3）对主导作用力为重力的流动，采用按弗劳德准则设计模型，忽略粘性力。但实际上粘性力确实存在，它对试验结果有一定影响，故在模型设计时必须考虑。一般要求模型中雷诺数达到某一定值，以保证模型中液流在阻力平方区把粘性力的影响限制在可忽略的范围，这也是几何比尺选择的限制条件。

表3 3 种方案消能率及流速计算表