长悬臂状态下连续刚构桥墩身的双重非线性稳定分析

黄凌君，刘 幸

（三明学院 建筑工程学院，福建 三明，365004）

预应力混凝土连续刚构桥在山涧中运用广泛，其稳定性问题往往成为施工的控制因素，尤其是长悬臂阶段。结构失稳一般可分为线性和非线性两类。连续刚构桥高墩在长悬臂阶段受力主要为压弯效应，属于第二类非线性稳定性问题。目前，对桥梁几何非线性稳定性的研究较为成熟，文献[1-4]都是针对连续刚构桥几何非线性稳定性问题展开的，而材料非线性稳定研究方面涉足的较少。可查阅的文献中，用空间梁单元来计入材料非线性的影响难以较好处理混凝土开裂[5-6]。通过在壳模型和梁模型中引入弹簧单元来模拟墩底塑性铰区，具有局限性，因为要提前知道塑性铰在哪里[7]。文献[8]采用实体单元模拟材料非线性的影响未对结构应力应变进行描述，仅分析稳定安全系数。文献[9]虽然用实体单元模拟混凝土材料的开裂、压碎等力学现象，但采用link8单元模拟墩身钢筋过于烦琐。

本文以某空心薄壁墩高为60 m的连续刚构桥为工程背景，考虑双重非线性并利用有限元软件ANSYS 10.0（美国ANSYS公司），分别对该桥最长悬臂阶段墩身进行稳定性分析，同时研究初始缺陷状态下该桥的双非线性稳定性能。双非线性稳定分析时采用SOLID65单元模拟混凝土开裂，并针对墩身应力、应变进行了描述。

1 工程实例及有限元模型

1.1 工程概况

某连续刚构桥，采用主跨为90 m、边跨50 m的方案。最高主墩为60 m，墩身的顶端和靠近底部采用变截面，为中空薄壁墩（图1）。

图1 墩身承台立面图及侧面图（单位：cm）

1.2 有限元模型

1.2.1 建模方案

为减小模型的工作量，稳定性计算只考虑该桥的最高墩。主梁部分产生作用通过墩顶的反力值和弯矩模拟。

本文ANSYS分析采用软件中的SOLID65单元，为整体式带筋实体模型以模拟普通钢筋效应，如图2所示，①、②、③、④部分的混凝土层带筋。根据设计图，这四个部分的竖筋配筋率（为该截面的钢筋面积与截面总面积之比）分别为0.031 3、0.037 7、0.031 5、0.04。①、③部分宽0.2 m，②、④部分宽0.15 m。⑤部分为素混凝土层。墩身变截面处的模型依实际情况有所调整，在红色(第6号)区域的混凝土弥散了倾斜钢筋，倾角同变截面角度。其余颜色区域的配筋率和墩身中部一致。在ANSYS有限元建模中各种颜色的区域设置不同配筋方式的实常数。

1.2.2 建模参数选取

计算双非线性稳定性时为表示裂缝面的情况，βt代表张开裂缝剪力传递系数，βc代表闭合裂缝剪力传递系数[10]，混凝土泊松比υc取0.2，本文模型中混凝土各参数取值详见表2。

图2 进行双重非线性稳定分析的墩身截面

表2 混凝土材料参数

计算双非线性稳定性时，钢筋采用理想弹塑性模型，弹性模量取2×105MPa；钢筋屈应变取0.002，钢材拉压极限应变取0.01。

1.2.3 求解方法和加载方式

进行双非线性稳定分析时，求解采用牛顿－拉普森方法，同时选用力的收敛准则。采用最大压应变准则判断混凝土破坏与否，以确保结构在计算过程中的收敛性及连续性[11]。

稳定安全系数λ所对应的稳定荷载等于λ×(结构荷载+外加荷载)。

2 计算结果分析

2.1 加载工况

在高墩连续刚构桥悬臂施工时，考虑挂篮施工机具的动力效应，一侧动力系数采用1.2，另一侧采用0.8[12]。本文暂不考虑梁体受不均匀静载，加载示意图如图3。

由加载工况可以求得主梁作用在墩顶的反作用力和弯矩。求解结构在主梁反力和墩身自重作用下的非线性稳定安全系数。

图3 挂篮施工动力效应

2.2 理想状态下连续刚构桥墩身的双非线性稳定分析

图4为考虑双非线性的荷载系数-位移曲线，由计算结果可知，当λ＝15.226时，结构达到了双非线性极限承载能力，此时墩顶的纵向位移达到了0.318 m。结构在纵桥向失稳。

图4 双非线性荷载系数-位移曲线

进行双非线性稳定分析时，破坏部位处于墩的内壁4号区域范围，而不是在墩的外壁。从（图5）可以看出沿墩高的所有横截面都处于受压状态，结构丧失承载力是混凝土小偏压压碎造成的，破坏面的位置出现在离墩底6米左右的区域，靠近变截面处。内壁受力较小侧第3主应力在接近墩顶的位置，其绝对值比破坏侧更大，这是因为结构偏位最大值的点不一定在顶部。破坏时4号区域（内壁）第三主应力云图如图6所示。

图5 4号区域应力应变延墩高分布图

图6 第3主应力云图

综上所述，理想状态下考虑双重非线性效应的稳定安全系数，与几何非线性稳定安全系数 （参考文献中同为60 m高墩的结果28.79[12]）相比降低了47%左右，说明在考虑双重非线性的失稳分析中材料非线性占有主导作用。工况中墩顶弯矩较小 （本文未考虑梁体受不均匀静载），则双非线性稳定分析时破坏区域是墩身内壁离墩底6 m左右的部位，靠近变截面处，悬臂阶段的破坏基本上是混凝土被压坏。

2.3 初始缺陷对结构的非线性稳定分析的影响

对于高墩施工，结构墩顶偏位往往和日照、温差、施工尺寸等有关。

分别取墩顶纵向偏位0.15、0.225和0.3 m进行双非线性稳定分析，见表3、图7～8。

表3 高墩纵向偏位下的结构双非线性稳定安全系数

图7 双非线性初始缺陷下的荷载系数－墩顶位移曲线

图8 内壁破坏侧的等效应力分布图

可以发现，在60 m高墩的条件下，纵向偏位分别为0.15、0.225和0.3 m的稳定安全系数较理想状态分析结果分别降低了1.75%、6.20%和8.54%。失稳时纵桥向的位移增大幅度较稳定安全系数的降低幅度基本上只是微小的增加。从图8可以看出，结构在破坏时，以上3种缺陷受力情况类似，为4号区域（墩身内壁）距底部6 m左右，混凝土被压碎。

3 结论及展望

3.1 结论

通过对长悬臂状态下连续刚构桥墩身进行双重非线性稳定分析，可以得到以下结论：

（1）60 m空心薄壁高墩在墩顶反力和自重作用下仅考虑挂篮施工机具的动力效应，破坏处在墩内壁，靠近墩底变截面的位置，属于小偏压破坏。

（2）60 m高墩在理想状态下的双重非线性稳定安全系数与几何非线性分析结果相比降低了47%左右，证明材料非线性是主要的。

（3）60 m高墩在考虑初始偏位缺陷下的双重非线性稳定安全系数较理想状态分析结果降低，且降低程度随缺陷加大而增加。而失稳时纵桥向的位移增大幅度与稳定安全系数的降低幅度相比，基本上只是微小的增加，结构在破坏时，不同缺陷受力情况也类似。

3.2 展望

高墩大跨连续刚构桥的非线性稳定问题是一个比较复杂的问题，进一步的研究工作可着重以下几个方面

（1）改变混凝土强度等级、墩身高度、配筋率和薄壁墩厚度等参数设置，考虑双重非线性对该桥最长悬臂阶段墩身进行稳定性分析。

（2）考虑纵横向风荷载的组合，进行全桥的双重非线性稳定分析，获取桥梁的稳定安全系数对于设计具有重要的指导意义

（3）在计算模型方面，必须考虑混凝土开裂、施工方法差异、施工过程荷载变异以及施工与设计的偏差等的不利影响。