洲子山预应力渡槽结构三维有限元分析

胡 宏

(湖南省水利水电勘测设计研究总院，湖南 长沙 410000)

1 槽身结构及计算工况

洲子山渡槽是涔天河灌区中一座比较有代表性的大流量、长距离渡槽。渡槽全长801m，最大离地高度33m，设计流量20m3/s，加大流量23m3/s。渡槽采用了预应力槽身，单跨30m，净宽4.2m，净高3.6m，混凝土标号为C40。跨中断面侧墙厚度为0.3m，底板为0.32m，两端断面加厚，侧墙厚为0.5m，底板为0.5m。如图1所示。纵向预应力体系为10束11φj15.2钢绞线，采用后张法施工，如图2所示。

本文拟对洲子山渡槽预应力槽身进行有限元静力分析。按照相关规范要求，拟定四个工况进行计算，分别是：①空槽；②通过设计流量；③通过加大流量；④满槽。各工况对应的荷载组合见表1。

2 有限元模型

在Midas FEA软件中进行计算。槽身混凝土采用三维实体单元。对于钢筋(包括预应力钢绞线)，在Midas FEA软件中通过将钢筋的刚度添加到母单元中的方法进行模拟，这样的处理有以下几点需要注意：①钢筋和母单元之间是完全粘结没有相互滑移的；②钢筋没有自由度；③钢筋的应变是利用母单元的位移计算得出的。

最终划分为14838个节点，47749个单元，如图3所示。

根据实际槽身支座的布置情况，对槽身施加如图4所示的约束，图中方向为自由活动方向。

图1 槽身结构图

图2 预应力体系图

表1 荷载组合表

图3 网格划分图

图4 槽身约束图

3 计算结果分析

3.1 位移分析

预应力体系使得结构的整体刚度变大，相应的位移值均较未施加预应力的结构减少较多。本次计算得到的跨中断面竖向位移值见表2。由表2数值计算可以得出：在空槽工况下，因预应力反拱作用，跨中断面竖向位移向上，位移值较小；在其它3种工况中，均为向下位移，位移值均较小。

表2 跨中断面竖向位移值

3.2 应力分析

根据规范要求，槽身应力需同时满足正截面抗裂与斜截面抗裂要求。正截面抗裂要求截面混凝土法向应力(槽身纵向应力)需满足下式：

σck-σpc≤0

(1)

斜截面抗裂要求槽身主拉应力及主压应力满足如下要求：

σtp-0.85ftk,σcp≤0.6fck，

(2)

典型的主要应力云图如图5—8所示。

图5 空槽纵向应力云图

图6 加大流量纵向应力云图

图7 空槽主压应力云图

图8 加大流量主压应力云图

3.2.1纵向应力

在空槽工况下，大部分槽身纵向应力数值分布在-13.2～1.03MPa。渡槽结构的最大拉应力分布在渡槽末端的上边缘，最大压应力分布在渡槽末端的下边缘，槽体的内表面全部为压应力；在通过设计流量工况下，大部分槽身纵向应力数值分布在-9.7～-0.25MPa。渡槽结构的最大拉应力分布在渡槽末端的上边缘，最大压应力分布在渡槽末端的下边缘，槽体的内表面全部为压应力；在通过加大流量工况下，大部分槽身纵向应力数值分布在-8.4～-0.72MPa。渡槽结构的最大拉应力分布在渡槽末端的上边缘，最大压应力分布在渡槽末端的下边缘，槽体的内表面全部为压应力；在通过满槽流量工况下，大部分槽身纵向应力数值分布在-7.1～-1.51MPa。渡槽结构的最大拉应力分布在渡槽末端的上边缘，最大压应力分布在渡槽末端的下边缘，槽体的内表面全部为压应力。

3.2.2主拉应力

在空槽工况下，大部分槽身主拉应力均在0.09～0.15MPa之间。最大主拉应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大；在通过设计流量工况下，大部分槽身主拉应力均在0.1～0.21MPa之间。最大主拉应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大；在通过加大流量工况下，大部分槽身主拉应力均在0.15～0.24MPa之间。最大主拉应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大；在通过加大流量工况下，大部分槽身主拉应力均在0.17～0.29MPa之间。最大主拉应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大。

3.2.3主压应力

在空槽工况下，大部分槽身主压应力均在-11.3～-1.2MPa之间。最大主压应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大；在通过设计流量工况下，大部分槽身主压应力均在-8.7～-0.5MPa之间。最大主压应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大；在通过加大流量工况下，大部分槽身主压应力均在-7.2～-1.2MPa之间。最大主压应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大；在通过加大流量工况下，大部分槽身主压应力均在-6.6～-1.5MPa之间。最大主压应力出现在靠近支座处，内表面分布又以侧墙、底板相接倒角处为最大。

4 结论

(1)槽身在预应力作用下竖向位移显著减小，但在空槽时会出现反拱。

(2)预应力槽身端部受力情况复杂，最大及最小纵向应力均在此出现，因槽身支座、锚固段也在此设置，可适当增加厚度。

(3)槽身侧墙与底板相接倒角处应力复杂，可以适当多配置普通钢筋防止开裂。

(4)根据有限元受力分析计算结果，洲子山预应力槽身具有较高的抗弯刚度，较小的整体位移和变形值，较低的应力，安全冗余性较高。

综上所述，洲子山渡槽正常使用工况下变形及各项应力控制指标均满足规范要求，槽身是安全稳定的。