关注数学阅读能力的试题设计例析

（马尾区教师进修学校，福建 福州 350015）

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在评价建议中指出，要有效发挥各种类型题目的功能。例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题。［1］在学业测评中设计阅读分析的题型，引导学生通过对背景材料的阅读获取有效信息，理清信息间关系，考查学生的阅读理解能力，在课堂教学中关注数学阅读能力的培养。

一、从读图识表的角度，关注分析能力

各式图表是常见且重要的信息载体。如果在试题设计时借助图表来呈现信息，将丰富信息的呈现手段，收到直观形象、简洁明快的效果。同时，引导学生从给定的图表中，通过观察、阅读、分析、归纳，完成文字信息与图表信息的互补与互释，深层次考查学生识别图表、分析理解和整合信息的能力。

试题1 黄阿姨驾车外出办事，途中一只小动物突然冲到车前，她紧急剎车才避免撞到，黄阿姨受惊后掉头开车回家。以下折线图是黄阿姨行车的记录。

（1）黄阿姨行车期间的最高车速是___________。

（2）黄阿姨为躲避小动物而踩剎车的时间是___。

（3）由上图的数据，能否知道黄阿姨回程比去时的路程变短了？请说明你的理由。

试题1 中利用时间和速度的关系图，用折线来呈现黄阿姨行车的整个过程。引导学生结合题干中的文字描述，读懂折线的起伏变化，想象并还原事件经过，从而解决问题。特别是题中的第三问，由于行车速度不确定，学生不能通过计算来解决。根据读图、分析，发现，比较后做出判断。此题的解决，不仅需要打枝削叶，阅读文字梳理事件的整体脉络；还要敲骨吸髓，挖掘图中细节信息，有效考查学生读图识表、搜集统整分析信息的能力。

二、从解读过程的角度，关注理解能力

给出具体问题的解决过程，让学生去阅读过程、检查方法、判断对错，以考查学生的理解能力和批判性思维，是数学阅读题的编制方式之一。［2］编制此类试题时，可以提供解决问题的非常规方案，引导学生解读过程，分析说理，触探数学本质。

试题2 下面计算对吗？请你用喜欢的方式说明理由。

除数是一位数的除法计算，学生多在实物操作理的基础上，过渡到除法竖式计算。把被除数按照不同计数单位先拆分再相除后合并，并以递等方式展现过程，这个方法是学生不熟悉的。本题通过引导读懂过程的形式，勾联起摆小棒、分步口算、除法竖式之间的关系，既有效考查了学生对除法算理的理解，也加深了学生对算理本质的感悟。

三、从方法迁移的角度，关注类推能力

在阅读已有材料的基础上，总结、归纳解决问题的思路、方法或规则，并迁移至新情境中解决新问题，是阅读理解题的又一常用编制方式。这种类型的阅读题，要求学生通过给定信息，进行观察、比较、分析、归纳，捕捉新旧问题的某种联系，举一反三，将新方法、新规则迁移应用于解决新问题。

试题3 仔细观察前两幅图，并根据规律写出第三幅图所表示的数。（ ）

A.2 1341 B.2 0001 3041

C.2 0001 3401 D.2 0001 0341

整数的表示和书写，一般按照十进制计数法中的相应规则，考虑不同数位上的计数单位、数值。本题一改常态，用小学生喜爱的动物来代表不同的计数单位，学生需要通过阅读范例，分析、探寻、归纳新的写数规律、规则，并应用于第三个数的表示，着重考查学生阅读理解、概括归纳、迁移类推的能力。

四、从探索规律的角度，关注发现能力

探索规律的阅读理解题，通常以数字、图形等元素呈现系列材料，要求学生通过阅读理解，逐步展开观察、猜想、尝试、探索，最终发现规律或模型并加以解释应用。这类问题往往反映数学知识、规律的发生、发现过程，有助于发展学生的探究发现能力，帮助学生感受数学历史的深远，丰厚数学文化涵养。

试题4“贝尔数”是以美国数学家埃里克·坦普尔·贝尔的名字命名的一组整数数列，它的排列形状像一个三角形，所以又称“贝尔三角形”。请认真观察下面数列，并完成问题。

（1）第六行第一个数“52”是怎么得到的？______

（2）填出第六行两个括号里的数。_____________

（3）我发现数列的规律是____________________

在数列中，除首行外，每一行的首项正好是上一行的最后项，其余各项均是其左边数与左上数之和。本题借助题组的方式，循序渐进，步步为营，引导学生观察数列特点，大胆猜想，仔细验证，进而发现数列规律，培养学生探究发现能力和积极主动的探索精神。

五、从定义规则的角度，关注创新能力

定义一种新概念、新运算、新规则，并在理解的基础上，应用于相关数学问题的解决。在试题设计中呈现这样的过程，既是考查阅读理解能力的有效方式，也有利于培养学生的自学能力与创新意识、创新能力。这种通过新定义引入“新知识”的阅读题，形式新颖，富于挑战，要充分考虑“新知识”的可接受性，新知识与旧知识的关联性，抓准新知识的“生长点”。

试题5“二进制计数法”中，二进制的特点是“满二进一”，只用0 和1 两个数字来表示数。例如，一记作12，二记作102，三记作112，四记作1002，五记作1012。（右下角的数表示进位制）

（1）根据二进制计数法，六记作（ ），九记作（ ）。

（2）在二进制计数法中，右起第一位表示的计数单位是（ ），右起第二位表示（ ），右起第三位表示（ ）。

（3）把二进数101112改写成十进数是（ ）；把1011012改写成十进数是（ ）。

在计数制中，除了常用的“满十进一”的十进制，还有众多的进位制。［3］题中通过介绍不熟悉的“二进制计数法”，引导阅读、分析，理解掌握“二进制”的计数本质以及表示方法。考查学生的数学阅读、数学学习的能力，引导学生数学研究意识的形成。