井下瞬变电磁探测运动补偿方法

党瑞荣，张 营，汪 伟，党 博，孙宝全

（1.西安石油大学，陕西西安 710065；2.胜利油田石油工程技术研究院，山东东营 257000）

近年来，随着井下瞬变电磁探测技术的不断发展，基于瞬变电磁法的油水井套管损伤检测技术得到了快速发展，也受到了越来越多油田生产工程师的认可。文献[1]研究了一种基于辅助通道的瞬变电磁多层管柱损伤检测方法，能够有效降低运动测量引入的背景磁噪声对瞬变电磁测井产生的影响。文献[2]提出了将阵列信号处理技术应用于井下瞬变电磁探测，有效提高了套管损伤检测精度。文献[3]通过分析动态仪器测量对接收线圈有效接收面积的影响，提出了一种基于EEMD 的井下瞬变电磁探测信号噪声抑制和基线漂移校正方法。然而，仍有许多问题尚未解决。

在井下连续运动测量时，一般采用匀速下放或上提的测量方式。在此方式下，当发射线圈激发一次场在空间扩散，接收线圈感应到二次场信息需要一定时间，期间探测仪器运动了一段距离，导致收发距增大，受测井速度的影响，收发距失配问题会严重影响井下瞬变电磁法探测性能。

针对这一问题，本文从仪器运动测量方式出发，分析收发距对接收感应电动势的影响，提出瞬变电磁探测信号运动补偿方法，解决传统测井方法带来的收发距失配问题，使测井曲线更加真实的反映复杂的井况。

1 多层柱状瞬变电磁测井模型

1.1 瞬变电磁测井理论

生产井瞬变电磁测井多层柱状模型（见图1），瞬变电磁探测仪器的最内层介质为磁芯、空气、仪器保护套为有源区，生产井周围的介质为井液、水泥环、地层为无源区，其中第j 层介质的电参数和几何参数分别为（μj，εj，σj）和rj，发射线圈和接收线圈的匝数分别为NT和NR。

图1 生产井多层柱状模型

由麦克斯韦方程组，引入矢量势A 及标量k，可得无源区一次场齐次和有源区一次场非齐次亥姆霍兹方程如下[4]：

式中：k2=μ0εω2-iμ0σω、Je=Idl 为dl 长度的发射电流I 产生的电场源。通过结合矢量磁场与场量关系式，可获得频域的接收线圈的感应电动势为：

对于井下多层介质模型，可根据G-S 逆拉普拉斯变换法，将频域的电磁响应转换为时域的电磁响应，则求得接收线圈的时间域感应电动势为[4-6]：

式中：Kn为G-S 逆拉普拉斯变换的滤波系数。

1.2 瞬变电磁测井系统

瞬变电磁测井系统（见图2），仪器由测井绞车通过单芯电缆下放到被测井中。整个系统包括马笼头、上下扶正器及仪器主体[7，8]。其中马笼头是连接仪器和单芯电缆的关键装置；上下扶正器由弹簧片组成，主要作用是使仪器主体在工作时处于套管的中心位置，并且可以避免仪器左右晃动；仪器主体完成系统的探测工作，包括四个电磁探头、温度探头及信号处理电路，最终信号通过单芯电缆传送至井上。

主控通过双路PWM 波控制激励发生电路产生双极性瞬变脉冲信号给电磁探头提供激励；在发射激励间歇期间接收线圈接收空间中二次场信号[9]。接收感应电动势随时间变化的仿真结果（见图3），可以明显看出，随着时间增大，接收线圈上的感应电动势不断减小，这是因为二次涡流随着时间的延长而衰减。曲线衰减速度迅速的时间段，称为衰减早期；曲线衰减速度变缓的时间段，称为衰减晚期。由于晚期的信号变化稳定，含有丰富的井下探测信息，所以在接收感应信号的衰减晚期开始采样，即选择在10 ms 开始采样，间隔为10 ms。

图2 系统整体结构

图3 时间与感应电动势的关系

2 收发距对感应电动势的影响

受限于井下仪器的长度，电磁探头的发射线圈和接收线圈均匀绕在磁芯上，接收线圈与发射线圈中心重合，即收发距z=0，式（3）改写为：

瞬变电磁测井采用运动测量方式，这样极大地节省了探测时间，提高了探测效率。在仪器运动测量状态下，发射线圈激发一次场之后，接收线圈再测量二次场时接收线圈与发射线圈之间已经存在收发距。此时收发距z≠0，公式（4）不再适用于现有探测模型。传统的井下探测模型忽略了运动测量间接引起的收发距，从而引入失配误差，严重影响反演解释的精度。

当模型中各层介质的电性参数不变，发射线圈匝数和接收线圈匝数保持固定时，在生产井瞬变电磁探测正演结果的基础上进行数值模拟计算，固定采样时刻，收发距变化的仿真结果（见图4）。

从图4 可以看出，收发距变化引起接收信号变化非常明显。当收发距z=0 时，感应电动势幅值最大。随着收发距增大，探头接收到的感应电动势幅值呈递减趋势，曲线衰减速度逐渐增大。

图4 收发距与感应电动势的关系

在测井过程中，仪器运动速度可以达到1 000 m/h，由于发射是瞬态的，如果采样时刻发生在发射后30 s内，可以忽略仪器位移。但是，采样时刻发生在瞬变电磁衰减周期的100 ms 内，再对各接收线圈的感应电动势进行采样，收发距将影响无损检测的性能。为了避免井下瞬变电磁系统的模型失真，收发距的变化便不能被忽略且必须对其进行补偿。

不同采样时间点，收发距影响接收感应电动势幅值变化的对比分析（见图5）。

图5 不同采样时间下收发距与感应电动势的关系

分析图5 可知，不同采样时刻下，随着收发距的增大接收感应电动势都呈现出衰减趋势。但有一定区别，采样时间越大，接收感应电动势的变化越小。所以在对测井曲线进行运动补偿时，需要区分不同采样时刻的测井曲线。

这意味着针对不同采样时刻的测井曲线，选取不同的补偿系数，可得到信号的准确输出，类似于收发距z=0 时的接收响应，则收发距离对接收感应电动势的影响可被有效抑制。

3 瞬变电磁探测信号运动补偿方法

对于井下瞬变电磁探测信号，可记为U，矩阵形式表示为：

U1、U2…Un分别表示采样时刻10 ms、20 ms…（10×n）ms 接收的感应电动势。以四探头的测井仪器为例，则在每个采样时间点有四组曲线。如式（6）中，分别表示在（10×n）ms 采样时刻处四个探头接收的第i 个点的感应电动势。

在实际情况中，底层电导率、套管壁厚、套管电导率的不同都会导致接收感应电动势幅值变化。因此在进行补偿时，一组固定参数（底层电导率、套管壁厚、套管电导率等）下所求得的补偿系数不能用来直接补偿不同参数下的测井曲线。

针对上述问题，在固定一组测井参数的情况下，由公式（3）计算出不同收发距下的感应电动势，并将收发距z=0 时的感应电动势幅值作为校正基准，对其余收发距下的感应电动势幅值进行归一化处理，得到以收发距为因变量的补偿系数矩阵。

根据式（3），求得采样时刻为（10×n）ms 时，随收发距改变的感应电动势记为。

可得采样时刻为（10×n）ms 的测井曲线的补偿系数矩阵Kn（zi）：

式（10）中，k（zi）则为不同采样时刻补偿系数矩阵的集合，即补偿系数矩阵的数据库。

测井曲线10 ms、20 ms…（10×n）ms 采样时刻记为t1、t2…tn，设每个点相应的测井速度为v1、v2…vi。则（10×n）ms 采样时刻的第i 点的数据其收发距为vitn。

针对不同的采样时刻，在补偿系数数据库中选取相应的补偿系数对每个数据点进行补偿。

式（11）为（10×n）ms 采样时刻的测井曲线的补偿过程。为（10×n）ms 采样时刻四个探头接收感应电动势补偿后的校正值，记补偿完之后的接收响应为。

4 试验结果分析

为验证瞬变电磁测井信号补偿的有效性，以中海油SHS23-Cxx 井的探伤数据为例，全井段共1 554 m，试验所用仪器的参数（见表1）。

表1 瞬变电磁探伤仪现场试验参数

原始测井曲线（见图6），图6 中有四组幅值明显不同的曲线，从高到低分别为10 ms、20 ms、30 ms、40 ms四个采样时刻的测井曲线。利用瞬变电磁探测信号运动补偿方法对原始曲线进行运动补偿。

图6 原始测试曲线

以1 440 m～1 530 m 井段的瞬变电磁测试信号为例，基于采样点的速度和采样时刻，在建立的数据库中选择补偿系数，对每个点的感应电动势进行运动补偿。选取采样时刻为30 ms 的一条测试曲线，将运动补偿后的曲线和原始测试曲线进行比较，可以看出采用补偿系数校正后的曲线幅值明显增加，比原始曲线更加接近实际信号，并且保留原始曲线信息（见图7）。本文所提出的瞬变电磁运动探测补偿方法，由于考虑了不同采样时刻下，收发距对接收感应电动势的结果不同。因此采用不同的补偿系数，有效的消除了收发距失配带来的误差，可有效提高后期数据处理和反演解释精度。

图7 运动补偿后曲线与原始测试曲线对比图

5 结论

在多层管柱井下探测模型基础上，分析了仪器运动测量时收发距对接收感应电动势的影响，提出了瞬变电磁探测信号运动补偿方法。结合油田实测数据，利用补偿系数矩阵数据库完成对测井曲线的运动补偿。试验结果表明，本文提出的方法可解决运动测量所引起的收发距失配问题，提高电磁测井反演精度，改善测井性能。