基于有限元的球铰万向轴剩余强度及偏载分析

唐珊，姜中舰，白明，李杰

基于有限元的球铰万向轴剩余强度及偏载分析

唐珊，姜中舰，白明，李杰

（四川宏华石油设备有限公司，四川 成都 618300）

在井下钻井工况，球铰万向轴相对于花瓣万向轴具有寿命高、传递扭矩大、下井工作后经简易维护可重复使用等优点。但也存在球铰万向轴内的接触副需要油润滑、油封橡胶套一旦失效后将加速磨砺磨损等缺点。因此定量地分析球铰万向轴磨损后的剩余强度，合理地规划其下井次数，有助于在保证安全的情况下降低其使用成本。分析结果表明，球铰万向轴所能承受的扭矩并未随着均匀磨损的发展而明显降低，而钢球及球窝磨损所造成的偏载才是造成严重后果的根源。

球铰万向轴；磨损；剩余强度；偏载

1 引言

球铰万向轴相对于花瓣万向轴具有寿命高、传递扭矩大、下井工作后易于维护且经过维护可重复使用等优点，广泛应用于石油钻采领域[1]。其内部的钢球将滑动摩擦转换为滚动摩擦，有效地降低了万向轴球窝受到的摩擦阻力，延长了万向轴的使用寿命，在增大钻井扭矩传递效率的同时降低了钻井成本。传统认为，当万向轴的橡胶套破损后，在钻井液中磨砺的作用下，钢球以及球窝将加速磨损，因此当橡胶套破损后则不再继续修复使用，但未分析钢球的磨损量对于扭矩传递的定量影响，本文将对球铰万向轴磨损前后进行受力分析，研究其在磨损的情况下对扭矩传递的影响，对于万向轴的使用方法优化有一定指导意义。

2 球铰万向轴结构有限元分析

球铰万向轴的总体结构如图1所示[1]，当螺杆马达的转子带动万象轴连续转动时，镶嵌在连接杆球窝中的钢球通过花瓣套上的球窝将扭矩传递出去。本文研究的球铰万向轴连接杆的最大倾角为5°；螺杆马达的工作转速为60～ 180 r/min，最大输出扭矩为16 000 Nm，由于工作转速较低，而万向轴内部零件的质量不大，因此不考虑离心运动对万向轴的力学作用；连接杆、花瓣套的材质均为4 330 V，钢球的材质为高强度轴承钢，其弹性模量均为2×105MPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3。

图1 球铰万向轴总体结构

2.1 球铰万向轴的结构有限元模型

为简化计算，首先认为万向轴内各钢球均载，钢球与球窝的接触面定义为不分离无摩擦接触[2-3]，在有限元模型中，将简化的花瓣套底端施加固定约束，并通过简化的连接杆顶部施加扭矩。同时为了保证万向轴应力场分析的正确性，在简化建模过程中依然保证钢球及球窝为实际尺寸，未经磨损的钢球、花瓣套及连接杆球窝直径均25.4 mm。本文认为钢球与球窝的磨损速度等同，因此假定磨损后钢球直径为 25 mm，磨损后球窝的直径为25.8 mm，应力分析有限元模型如图2所示。

图2 球铰万向轴应力分析网格模型

2.2 球铰万向轴的结构应力分析

磨损前后球铰万向轴的钢球及连接杆头部的Mises应力分布云图分别如图3、图4所示，可以看出，磨损前钢球及球窝处的最大Mises应力均约为540 MPa；磨损后钢球及球窝处的最大Mises应力均约为560 MPa；且最大应力发生在连接杆的球窝与钢球接触的地方，尤其是在连接杆球窝及钢球的两侧边，这与工业事实是相符的。

图3 磨损前钢球及连接杆Mises应力分布

图4 磨损后钢球及连接杆Mises应力分布

注意到在万向轴受到扭矩相同的情况下，钢球及连接杆球窝的磨损并未对扭矩传递能力产生显著影响，因此为追 求万向轴寿命的最大化而单一地将钢球直径做大的意义并不大。

2.3 球铰万向轴的偏载分析

在实际工作中，考虑到钢球及球窝的磨损更可能是非均匀的，这将造成万向轴的偏载，可能会对万向轴的扭矩传递造成更恶劣的负面影响，因而有必要进行万向轴的偏载分析，为简化计算，假设万向轴在运转过程中，某个钢球因偏磨无法与花瓣套或连接杆的球窝接触。

万向轴偏载分析的Mises应力分布如图5所示，连接杆球窝及钢球的最大应力分别达到了887 MPa及932 MPa，可以看出万向轴的偏磨相对于均匀磨损，能够产生更严重的后果。因此在球铰万向轴的修复使用过程中，为保证万向轴能够达到预定使用寿命，需要在直径检测的基础上增加对钢球及球窝均匀性检测。

3 结束语

对钻井过程中球铰万向轴的应力场进行分析，得到了万向轴在均匀磨损前后以及偏磨后的应力分布情况。分析结果表明，当万向轴的钢球及球窝均匀磨损时，钢球的直径对万向轴的扭矩传动能力削弱能力有限，但是钢球的磨损常常是不均匀的，这将导致钢球无法与连接杆或花瓣套球窝充分接触，从而产生较大的偏载应力，因此在球铰万向轴球窝加工后的检验及下井后的修复检验中，需要充分考虑尺寸不均匀性所带来的偏载影响。

图5 万向轴偏磨后钢球未完全接触时的应力云图

［1］刘璐，赵广慧，魏秦文，等.螺杆钻具球式万向轴失效分析及改进措施［J］.钻采工艺，2017，40（3）：71-74.

［2］朴建溢.球铰式等速万向节的运动特性和有限元分析［D］.长春：长春理工大学，2013．

［3］陈静，史文库.球铰式等速万向节内部接触应力的有限元分析［J］.机械强度，2006，28（6）：937-943．

TE921

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.032

2095－6835（2021）01－0089－02

唐珊（1985—），女，本科，工程师，机械设计工程师，研究方向为石油钻采装备等。

〔编辑：王霞〕