高考评价体系下高考全国卷数学试题分析及备考策略研究

王新才

高考评价体系的日益成熟标志着我国高考改革进入了新的阶段，其既是高考内容的指南针，也是高考试题命题的依据。高中数学教师应解析高考评价体系，把握高考考核中的核心价值、素养能力与情境载体，优化高中数学课程教学方法，通过长时间的针对性教学，提升学生各项能力与素养，让学生更从容地应对高考。本文立足高考评价体系，对高考全国卷数学试题进行分析，以此为依据提出了具体可行的备考课堂教学建议。

一、数学学科视角的高考评价体系解析

高考评价体系理念是高考试卷命题、评价与改革的重要理论依据。立足数学学科视域，高考评价体系具体体现为三个方面。

1. 突出重点，考查数学本质

近两年，高考全国卷数学试卷更加注重对数学基础内容的考查，要求学生能够灵活运用集合、复数、平面向量、二项式定理等内容，并根据这些内容做出准确选择。在解答题中，重点考查函数、导数、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等内容，按照由易到难的顺序循序渐进提高题目难度，在试卷内容布局上呈现动态设计，进一步突破了以往高考数学试卷中的“压轴题”局面。

2. 真实情境，考查应对能力

自2019年开始，高考全国卷数学试题加强对学生数学应用能力素养的考查，体现出较强的综合性与应用性。在试卷命题中，题目信息贴近生活，具有较强的情境空间与文化底蕴，学生能够在解题过程中感受数学原理、数学方法在实际生活中的价值。例如2019年的全国理科卷第6题，以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合试题，这既能够考查学生对排列组合知识的掌握情况，也能够体现我国古代哲学中的数学思想。

3. 注重灵活性，考查活用能力

随着高考评价体系的逐渐完善，数学试卷中的命题灵活性逐渐提高，学生需灵活运用自己掌握的知识点。例如，题目要求学生利用已经掌握的数学知识思考“建设高铁遇见一座山，计算成本，分析打洞、架高架哪种方法成本更低”的问题。

二、高考评价体系视角的高考全国卷数学试题分析

为了更好地分析高考评价体系内容在试题中的呈现情况，研究高考评价体系对于高中数学备考教学的意义，本次分别从数学基础情境试题、数学综合情境试题两种情境类型试题入手，对高考全国卷数学试题进行分析。

1. 基础情境试题——辅助突出数学本质

基础情境试题是指一些问题情境简单、知识技能考核点单一的试题，一般是按照“点对点”的方式命题，体现高考全国卷数学试题中的基础性。一般出现在选择题、填空题等基础题型中，且运用学生生活中较为熟悉的场景、元素作为情境构建资料库，能够考查学生对数学知识本身的掌握情况，体现数学本质素养要求。

以2019年全国卷Ⅱ理科数学第5题为例，题目如下：

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）。

A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差

根据上述题目可以看出，这一道题考查的是学生的数字特征掌握能力、知识获取能力、基础数据的处理与分析能力，将演讲比赛的“打分”作为情境元素，引导学生从“应对考试”转变为“运用知识解决实际问题”。

2. 综合情境试题——强调应对与活用能力

综合情境试题主要是以生活中的生产活动为案例，根据学生的认知水平进行简单化处理，将多模块知识融入同一题目中，考查学生的多模块知识内在联系掌握能力和跨学科知识运用能力。这一试题题型将大量的知识融入其中，混杂呈现，让学生通过提取题目信息有目的地调用数学知识储备，在整理思路的过程中把握不同知识的运用方法，强调学生综合运用多种知识解决实际问题的能力，体现了高考试题的综合性。

以2020年全国卷Ⅱ理科数学第4题为例，题目如下：

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块。已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（ ）。

A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块

这一题目引入了我国传统文化中的祭祀文化、传统古建筑中的天坛、建筑领域的环形天坛结构等多方面元素，主要考查学生的空间构建能力、数学抽象思维能力、逻辑思维能力、数学运算能力等核心素养。命题者在“天坛构成”中提取具体概念，引入真实数据，将审美元素融入数学考试题，进一步考查学生的综合能力和复合能力。

三、备考课堂教学建议

1. 立足核心素养，以评价考查调整教学方法

根据上述对不同题型的分析可以发现，对学生的考查最终仍会落实到数学学科核心素养层面，也就是說，核心素养是高考评价体系下数学试卷试题的中心。因此，在今后的高考备考与日常数学课堂教学中，教师要重点利用课程教学培养学生的核心素养。比如：在几何类知识教学中，为了发展学生的独立思考能力与逻辑思维能力，兼顾学生的抽象能力与跨学科素养，教师可以引入西方美术的几何雕塑作品，以此为真实案例进行简化，之后让学生根据部分数据计算其中一部分的比例；或者让学生根据雕塑的几何比例，结合已知数据分析与计算满足其比例的复杂几何构成，从而立足高考评价优化教学方法。

2. 引入问题情境考查，强化学生基本技能

问题情境考查是高考评价体系之下全国卷数学试题中的常见考查形式，主要是通过设置问题的方法构建真实情境，让学生立足情境灵活运用数学知识、生活经验解决问题，强调学生的数学知识素养与关键能力。教师可以在备考教学中带领学生加强对基本概念的复习，设置多种问题情境，让学生在情境中探索问题，得到问题答案之后自己归纳总结出相应的数学概念，从而更深层次地理解概念本质，为之后应对问题情境考查奠定基础。另外，还需加强基本定理、基本公式、基本技能的复习，根据不同的定理与公式设计一些开放性问题，让学生通过思考问题探索不同公式之间的关系，发掘公式中的数学思想；还需要在问题中设置“隐藏点”，以此检测学生的数学信息分析能力，让学生在研究问题的过程中发现隐藏条件，梳理数学解题思路，掌握问题的基本解法。

3. 兼顾基础情境与综合情境，引领学生独立思考

根据上述两个高考试题可以看出，基础情境与综合情境之间的显著差别就是其中知识点与考查点的数量差异。基础情境试题是由单一知识点构成的，而综合情境试题中，不仅会包括不同的数学知识点，也会融入不同学科的知识与信息，比如：美学比例理论与数学运算的整合，对学生的活用能力、综合能力、跨学科素养等均有一定要求。因此，教师在日常教学中，要加强对学生综合运用能力的训练，适当组织学生开展举一反三的练习题训练；还可以为同一题目搭配不同的跨学科知识，反复锻炼学生的复合运用能力，加强学生核心素养的融合。教师还可以在学习中引入大量的中国古代数学文化资料，提高学生的思维能力、数学阅读能力、运算能力等，有序渗透核心素养，为学生今后备战高考奠定坚实基础。

综上所述，在高考改革不断推出的过程中，高考评价体系日益完善，对高中数学课程教学的指导作用愈发明显。在高中数学课程教学中，建议教师以高考评价体系作为指导学生备考的指南，以高考试题中的考核方法、考核要点作为课程教学主要资料，合理设计课程教学模式，提出不同的课堂教学活动。在今后的课堂教学与高考备考教学中，建议教师立足学生的核心素养，灵活运用评价考查点与考查模式，引入问题情境考查线、基础情境考查线与综合情境考查线，为学生构建多样情境空间，支持学生自主探索、独立思考，有效培养学生的独立思考能力、问题解决能力。

（作者单位：甘肃省泾川县第一中学）

责任编辑：闵 婕